Ein Plan, um die Herausforderungen der Welt mit Mathematik zu bewältigen

Minhyong Kim lehnt es ab, als Optimist bezeichnet zu werden, aber er klingt sehr nach einem. „Wenn wir die Realität genau so nehmen, wie sie ist, haben wir meiner Meinung nach keinen wirklichen Grund für Pessimismus“, sagte er kürzlich in einem Gespräch.

Dieser Ausblick liegt im Rückstand Mathematik für die Menschheit, ein Programm, das Kim kürzlich gestartet hat und das darauf abzielt, Mathematik auf die vielleicht ehrgeizigste Herausforderung anzuwenden: die Welt zu einem besseren Ort zu machen.

Für die 59-jährige Kim ist es die nächste Wendung in einer Karriere, die stets den Blick nach außen bewahrt hat. Als Mathematiker hat er an der hochabstrakten Schnittstelle von Zahlentheorie und Geometrie gearbeitet. Dennoch hat er sich oft über den Tellerrand hinaus inspirieren lassen. Insbesondere hat er sich die physikalische Intuition zu eigen gemacht und versucht, eine genaue Analogie zwischen jahrtausendealten mathematischen Problemen und Ideen aus der modernen Physik zu ziehen Wie viel in 2017 berichtet.

Gleichzeitig hat Kim in seiner Heimat Südkorea neun Bücher über Mathematik für die breite Öffentlichkeit veröffentlicht. Viele landeten auf der Bestsellerliste, darunter auch sein Titel aus dem Jahr 2018 Der Moment, in dem Sie Mathematik brauchen. „In erster Linie war die Motivation da, es hat einfach Spaß gemacht. Es hat mir einfach Spaß gemacht“, sagte Kim.

Mit Mathematics for Humanity verfolgt Kim eine ernstere Absicht. Er leitet das Programm als kürzlich ernannter Direktor des Internationales Zentrum für Mathematische Wissenschaften in Edinburgh, und er hat es so organisiert, dass es mehrere miteinander verbundene Ziele umfasst. Erstens möchte er Stipendien an Mathematiker und Wissenschaftler vergeben, die Mathematik auf drängende gesellschaftliche Herausforderungen anwenden wollen. Zu den Bewerbern gehören Forscher der Institut für Mathematik und Demokratie in Boston, das versucht, die öffentliche Ordnung durch mathematisches Denken zu gestalten, und das Vietnamesisches Institut für fortgeschrittene Studien in Mathematik, das mathematische Werkzeuge zur Bekämpfung des Klimawandels entwickelt.

Ein zweites Ziel ist die Bildung. Er möchte die Geschichte des Fachgebiets erweitern, um die ungewissen Ursprünge vieler grundlegender Ideen genauer widerzuspiegeln. Beispielsweise wird allgemein angenommen, dass der Kern des mathematischen Kanons aus den Lehren weißer Männer im antiken Griechenland stammt. Tatsächlich entstand ein Großteil dieses Wissens jedoch in den Weiten des antiken griechischen Reiches, das den heutigen Nahen Osten und Nordafrika umfasste. Für Kim verdrängt diese Beschönigung junge Leute, die vielleicht etwas zur Mathematik beitragen, sie aber nicht als etwas zu ihnen gehörig betrachten.

Kims Ansicht ist im Großen und Ganzen, dass mehr Menschen in Mathematik und mehr Mathematik auf der Welt nur eine gute Sache sein können. Er weist auf so unterschiedliche Fortschritte wie den Suchalgorithmus von Google und die Ökonomie des Wohlbefindens von Amartya Sen als heilsame Folgen einer guten mathematischen Ausbildung hin. Er glaubt, dass die Möglichkeiten für diese Art von Crossover-Anwendungen aufgrund der zunehmenden Rolle von Technologie und Information in der Gesellschaft nur zunehmen.

Wie viel sprach mit Kim über seine Ziele für Mathematics for Humanity und über die fließende Natur der heutigen Mathematikkarrieren, warum er nicht glaubt, dass die Probleme der Welt akuter sind als je zuvor, und über die verschwommenen historischen Ursprünge von Euklids Ideen. Das Interview wurde aus Gründen der Klarheit gekürzt und bearbeitet.

Was möchten Sie mit Mathematics for Humanity erreichen?

Ich versuche, ein Netzwerk von Partnerinstitutionen zu schaffen, die den Eindruck erwecken, es gäbe ein einziges Netzwerk der Mathematik für die Menschheit, dem sie angehören. Ein Gefühl der Verbundenheit bei der Arbeit, die Sie leisten, ist immer eine gute Sache. Wenn Sie das Gefühl haben, dass Sie nur eine isolierte Sache tun, wird das vergehen. Deshalb wollen wir zumindest unter Mathematikern ein stärkeres Verbundenheitsgefühl zwischen den Menschen schaffen, die versuchen, die Welt zu einem besseren Ort zu machen.

Werden sich die Mathematiker, die an Mathematics for Humanity beteiligt sind, mehr auf die reine Mathematik oder auf die angewandte Mathematik konzentrieren?

Selbst unter Mathematikern gibt es meiner Meinung nach ein Missverständnis über die Vorstellung von reiner Mathematik versus angewandter Mathematik. Es ist noch sehr neu in der Geschichte der Mathematik, über diese Einteilung so streng nachzudenken. Die Realität der Mathematik ist sehr kompliziert und ständig sehr uneinheitlich.

Wenn man sich junge Mathematiker anschaut, gibt es im Vergleich zu alten Menschen wie mir viele Menschen, die in ihren Interessen sehr vielfältig und energisch sind. Es gibt Menschen, die gleichzeitig in der Industrie und in der Wissenschaft arbeiten können; Es gibt Leute, die sich mit Zahlentheorie beschäftigen, aber gleichzeitig auch mit der Mathematik der Demokratie. Es gibt alle Arten von Kombinationen, mit denen Menschen offenbar zurechtkommen.

Ist es für junge Mathematiker gefährlich, Zeit in Projekte wie die zu investieren, die Mathematics for Humanity finanzieren möchte, wenn sie einen Forschungslebenslauf erstellen müssen, um eine Festanstellung zu bekommen?

Ich sehe Leute, die mit einer eigentlich ziemlich guten akademischen Karriere beginnen, dann aber für eine Weile in eine Industrieposition wechseln, die sie interessanter finden, und dann zurückkommen. Dies scheint heutzutage zu passieren. Ich glaube nicht, dass die Barriere zwischen der Wissenschaft und anderen Arten von Arbeit so hoch ist wie früher.

Zum Beispiel einer meiner Ph.D. Students arbeitet mittlerweile in einer kleinen Denkfabrik in Washington, die Kongressabgeordnete in wissenschaftlichen Fragen berät. Das ist die Art von Arbeit, die viele junge Leute anspricht, sogar meinen eigenen Sohn. Er ist Doktorand. Programm in Physik und Informatik, aber das gesamte Programm scheint von Google DeepMind finanziert zu werden.

Es herrscht also ein großer Wechsel der Forscher zwischen der universitären und der industriellen Forschung. Das Gleiche sollte für die akademische Forschung und die Forschung zum Wohl der Menschen gelten. Ich hoffe, dass Mathematics for Humanity dazu beitragen kann, größeren professionellen Respekt für diese Art von Fluidität zu schaffen.

Warum gibt es mehr Fluidität?

Es gibt so viel mehr, was ein Mathematiker mit all den verschiedenen technologischen und informationstheoretischen Revolutionen anfangen kann, die uns seit geraumer Zeit umgeben. Die derzeit größere Bedeutung der Mathematik in der Gesellschaft bietet Chancen und Flexibilität, solange die Menschen energisch genug sind, diese Dinge zu nutzen.

Ist das gut für Mathe?

Wenn gut ausgebildete Mathematiker auch in anderen Bereichen der Gesellschaft arbeiten, kann das auf lange Sicht nur gut für die Mathematik sein. Ich weiß, dass es Menschen gibt, die nicht so denken. Einige meiner Kollegen denken, dass wir all diese Studenten ausbilden und ihnen einen Doktortitel verleihen. und ihnen sogar eine Postdoktorandenstelle oder so etwas geben, und wenn sie für Google arbeiten, ist das ein Verlust unserer Bemühungen. Damit bin ich überhaupt nicht einverstanden.

Warum nicht?

Ich denke, dass wir sie in erster Linie um ihrer selbst willen ausbilden, nicht um unseres willen. Natürlich wird sich aus der Situation in irgendeiner Weise ein Nutzen für die Gemeinschaft ergeben. Aber vor allem geht es uns bei der Ausbildung um ihre individuelle Entfaltung. Es liegt an ihnen, wie sie den Sinn im Leben finden.

Zweitens denke ich, dass mathematische Kenntnisse in vielerlei Hinsicht sehr wichtig sind, um die heutige Welt zu verstehen. Man braucht auf jeden Fall eine ausgefeilte mathematische Sichtweise, die man mit anderen Dingen kombiniert, um die Welt zu verstehen. Wenn es in der Gesellschaft viele solcher Menschen gibt, die neue Mathematik lehren und produzieren, kann man sich kaum vorstellen, dass sie davon keinen Nutzen haben würden. Mit anderen Worten: Wenn es eine mathematisch hochentwickelte Gesellschaft gibt, wird sich der Status der Menschen, die auf Mathematik spezialisiert sind, verbessern.

Welche Beispiele für soziale Vorteile ergeben sich aus der Mathematik?

Denken Sie an etwas wie die Theorie der sozialen Wahl, die normalerweise als ein Bereich der Wirtschaftswissenschaften betrachtet wird. Die Idee ist, dass wir alle individuelle Vorlieben haben, oder? Aber irgendwie müssen wir eine gesellschaftliche Entscheidung treffen. Das Offensichtlichste ist, wenn wir bei einer Wahl abstimmen, aber es geht noch viel weiter. Wir verwandeln individuelle Entscheidungen ständig in soziale Entscheidungen.

Der erste Mensch, der sich auf diese Weise einen Namen machte, war Kenneth Arrow, der dafür den Nobelpreis erhielt. Und auch die Wohlfahrtsökonomie von Amartya Sen basiert auf der Theorie der sozialen Wahl. Und ich denke, alle diese Leute würden sofort zugeben, dass ihre Konzeption der Social-Choice-Theorie nur möglich war, weil sie über eine mathematische Ausbildung verfügten. Bei der Formulierung der Social-Choice-Theorie dreht sich alles um Funktionen und die Existenz von Funktionen dieses oder jenes Typs. Ihre Fähigkeit, abstrakt über den Prozess individueller Entscheidungen nachzudenken, diese zu aggregieren und in einen sozialen Baum umzuwandeln, war also tiefgreifend von der Mathematik geprägt.

Gibt es konkretere Beispiele?

Ich denke, man kann es vielleicht so ausdrücken, dass es Mathematik gibt, die zum Beispiel sofort von einem Ingenieur beim Bau einer Maschine verwendet wird, oder die Informationstheorie, die in ein Telefon einfließt. Aber hier ist eine Frage. Sind die Suchmaschinen von Google gut für die Welt oder nicht? Vielleicht denken einige Leute, dass es schlecht ist, oder? Ich tendiere dazu, dass es insgesamt gut ist. Diese Zugänglichkeit von Informationen auf der ganzen Welt führt meiner Meinung nach trotz des Chaos, das sie mit sich bringt, letztendlich zu einem besseren Verständnis der Welt und auch zwischen den Menschen.

Aber was in die Google-Suchmaschine einfließt, ist natürlich lineare Algebra. Ein eher abstraktes Verständnis der linearen Algebra machte es möglich. Diese Art von überraschender Innovation, die zu etwas führt, das fast, man könnte es sogar als unkalkulierbar bezeichnen, gut ist. Es hat oft einen mathematischen Hintergrund. Es gibt bereits viele Mathematiker, die Erkenntnisse dieser Art auf unmittelbare Herausforderungen wie die Klimakrise, nachhaltiges Wirtschaften oder barrierefreie Bildung anwenden. Wir möchten diesen Menschen helfen und mehr Menschen ermutigen, sich der Aktion anzuschließen.

Die Aufklärung über die Geschichte der Mathematik ist ein wichtiger Bestandteil von Mathematics for Humanity. Warum haben Sie sich dafür entschieden?

Ich kann ziemlich sicher sagen, dass vieles von dem, was wir als Mathematiker über die Geschichte der Mathematik verstehen, Unsinn ist. Im Laufe der Menschheitsgeschichte gab es so viele Fehlinformationen darüber, wie Mathematik geschaffen wurde. Es gibt die Vorstellung, dass die Mathematik eines Tages irgendwie in Griechenland erfunden wurde. Und dann waren da noch diese schrecklichen dunklen Zeitalter. Dann wurde die Mathematik in der Renaissance neu geschaffen und so weiter. Für viele dieser Standardgeschichten gibt es kaum Beweise.

Können Sie mir ein konkretes Beispiel dafür geben, warum das wichtig ist?

Im Jahr 1785 schrieb Thomas Jefferson „Notes on the State of Virginia“. Er sagt dort, dass Schwarze kaum in der Lage sein könnten, die Untersuchungen Euklids nachzuvollziehen und zu verstehen. Mit anderen Worten: Er sagt, dass Schwarze Euklid unmöglich verstehen könnten.

Das wirklich Auffällige daran ist, dass wir fast nichts über Euklid wissen. Wir wissen nicht einmal, ob es eine echte Person war, ob es ein Mann oder eine Frau oder ein Kollektiv oder so war. Die einzige Information, über die sich viele Menschen einig zu sein scheinen, ist, dass Euklid die meiste Zeit seines Lebens in Afrika lebte (falls es sie gab).

Wie hat dieses Missverständnis die Art und Weise beeinflusst, wie die Geschichte der Mathematik gelehrt wird?

Bei vielen Schöpfern des Kanons der Mathematik haben wir keine Ahnung von ihrer ethnischen Zugehörigkeit, wir haben keine Ahnung von ihrem kulturellen Hintergrund. Es gibt verschiedene schwache Gründe dafür, dass einige von ihnen als Griechen bezeichnet wurden, was auch immer das bedeuten mag. Man verlässt sich zum Beispiel stark auf die Sprache, in der sie geschrieben haben. Das ist so, als würde man sagen, dass die meisten Mathematiker der Welt Engländer sind.

Warum ist das ein Problem?

Das Problem besteht darin, dass dadurch ein Großteil der Welt von dem Gefühl entfremdet wird, sich das mathematische Erbe zu eigen zu machen. Und ich bin der Ansicht, dass dies ein ernsthaftes Hindernis dafür darstellt, Mathematik, Bildung, Forschung und leistungsstarke mathematische Werkzeuge für den Großteil der Welt zugänglich zu machen.

Was können Sie dagegen tun?

Wir sagen, dass selbst die standardmäßigen mathematischen Werkzeuge und ihre konzeptionelle Geschichte auf eine sehr, sehr ungenaue Weise erzählt wurden, und wir wollen das korrigieren. Wir werden den Menschen, die an diesem Projekt arbeiten, Ressourcen zur Verfügung stellen, um [Kurse] und Workshops abzuhalten und hierher zu kommen und zusammenzuarbeiten, um die Art und Weise, wie sich die Mathematik im Laufe der Geschichte entwickelt hat, zu wiederholen und ein genaueres Verständnis zu schaffen.

Sind junge Menschen angesichts der globalen Herausforderungen wie Krieg, Pandemie und Klimawandel jetzt stärker engagiert?

Vielleicht bin ich mit der Definition von jungen Menschen einfach zu locker, aber den Menschen scheint es viel mehr darum zu gehen, die Welt zu einem besseren Ort zu machen, als beispielsweise den Menschen meiner Generation.

Ich stimme der Annahme zu, dass Menschen manchmal ein Gefühl der Untergangsstimmung verspüren. Ich glaube nicht, dass das wirklich gerechtfertigt ist. Ich denke, ein Grund dafür, dass es in unserer Welt gerade jetzt auftaucht, ist die größere Kommunikationsfähigkeit. Wir beobachten stets genau, was auf der ganzen Welt passiert. Wenn es irgendwo eine Katastrophe gibt, wissen wir Bescheid. Das vermittelt also ein stärkeres Krisengefühl.

Aber ich denke, ein weiterer Aspekt ist, dass sich aufgrund all dieser Nachrichten aus allen Teilen der Welt viele Menschen tatsächlich darum kümmern. Sie sind wirklich besorgt. Ich meine, im Laufe der Geschichte gab es in verschiedenen Teilen der Welt arme Menschen, die hungerten, oder? Und die meiste Zeit der Geschichte wussten wir nichts davon. Natürlich gibt es viele Dinge, die uns noch nicht bewusst sind. Aber insgesamt ist die Anteilnahme für das Elend, unter dem manche Menschen auf der Welt leiden, größer. Und ich vermute, dass dies ein wesentlicher Grund für dieses Gefühl von Untergang und Finsternis ist. Aber diese Probleme gab es schon früher, und unser Bewusstsein dafür bietet uns jetzt offensichtlich die Möglichkeit, etwas dagegen zu unternehmen. Das soll nicht leugnen, dass es ernsthafte Herausforderungen gibt, die angegangen werden müssen.

Du klingst wie ein optimistischer Mensch.

Ich glaube nicht, dass es eine optimistische Weltanschauung ist. Ich denke, es ist eine realistische Weltanschauung. Manchmal ist es in Mode, pessimistisch zu sein. Sie kennen wahrscheinlich dieses Buch von Steven Pinker, das vor einigen Jahren für viel Diskussion gesorgt hat. Bessere Engel unserer Natur. Dieses Buch wurde vielfach kritisiert, aber der Teil, der mir gut gefällt, ist der, in dem er sehr deutlich darauf hinweist, dass Skepsis auf konkreten Beweisen beruhen muss. Und wenn Sie aus historischer Sicht fragen, was die konkreten Beweise für Skeptizismus sind, glaube ich nicht, dass es derzeit so starke Gründe dafür gibt.