1Photonics Research Group, INTEC, Universität Gent – imec, Sint-Pietersnieuwstraat 41, 9000 Gent, Belgien
2Télécom Paris und Institut Polytechnique de Paris, LTCI, 20 Place Marguerite Perey, 91120 Palaiseau, Frankreich
3Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada
4Kadanoff Center for Theoretical Physics & Enrico Fermi Institute, Department of Physics, University of Chicago, Chicago, IL 60637
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Abstrakt
Lineare optische Quantenschaltkreise mit photonenzahlauflösenden (PNR) Detektoren werden sowohl für die Gaussian Boson Sampling (GBS) als auch für die Vorbereitung nicht-Gaußscher Zustände wie Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), Cat- und NOON-Zustände verwendet. Sie sind in vielen Bereichen des Quantencomputings und der Quantenmetrologie von entscheidender Bedeutung. Die klassische Optimierung von Schaltkreisen mit PNR-Detektoren ist aufgrund ihres exponentiell großen Hilbert-Raums eine Herausforderung und bei Vorhandensein von Dekohärenz, wenn Zustandsvektoren durch Dichtematrizen ersetzt werden, quadratisch noch schwieriger. Um dieses Problem anzugehen, führen wir eine Familie von Algorithmen ein, die Erkennungswahrscheinlichkeiten, bedingte Zustände (sowie deren Gradienten in Bezug auf Schaltkreisparametrisierungen) mit einer Komplexität berechnen, die mit dem rauschfreien Fall vergleichbar ist. Dadurch können wir Schaltungen mit der doppelten Anzahl an Modi simulieren und optimieren wie bisher und dabei die gleichen Ressourcen nutzen. Genauer gesagt beträgt die Komplexität unseres Algorithmus für eine verrauschte Schaltung im $M$-Modus mit erkannten Modi $D$ und nicht erkannten Modi $U$ $O(M^2 prod_{i mskip2mu in mskip2mu U} C_i^2 prod_{ i mskip2mu in mskip2mu D} C_i)$, statt $O(M^2 prod_{mskip2mu i mskip2mu in mskip2mu D mskip3mu cup mskip3mu U} C_i^2)$, wobei $C_i$ der Fock-Cutoff des Modus $i$ ist . In einem bestimmten Fall bietet unser Ansatz eine vollständige quadratische Beschleunigung für die Berechnung der Erkennungswahrscheinlichkeiten, da in diesem Fall alle Modi erkannt werden. Schließlich sind diese Algorithmen in der Open-Source-Bibliothek für photonische Optimierung MrMustard implementiert und einsatzbereit.
Animierte Versionen einiger Abbildungen im Manuskript (GIFs) sind in den ergänzenden Materialien enthalten.
Populäre Zusammenfassung
Zur Simulation und Optimierung dieser Schaltkreise können Wissenschaftler auf klassische Computer zurückgreifen. Allerdings stellen solche numerischen Simulationen grundsätzlich eine Herausforderung dar, insbesondere wenn die Größe der Schaltung wächst (wenn Quantenschaltungen effizient simuliert werden könnten, könnten sie klassische Computer gar nicht erst übertreffen). Genauer gesagt: Mit zunehmender Größe der Schaltkreise nehmen sowohl die für Simulationen benötigte Zeit als auch der erforderliche Computerspeicher exponentiell zu. Es gibt wenig, was man tun kann, um dem zu entkommen.
Diese Herausforderung wird noch größer, wenn wir uns von idealen Schaltkreisen entfernen und berücksichtigen, dass ein Teil des Lichts zwangsläufig aus dem Schaltkreis entweicht. Die Einbeziehung solcher realistischer Effekte führt zusätzlich zum bestehenden exponentiellen Wachstum zu einem quadratischen Anstieg des Rechenaufwands. In diesem Manuskript stellen wir eine neue Familie von Algorithmen vor, die solche realen Effekte berücksichtigen können, ohne die zusätzliche quadratische Last hinzuzufügen. Dies ermöglicht es uns, realistische Schaltungen mit dem gleichen Aufwand wie ideale zu simulieren und zu optimieren.
► BibTeX-Daten
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Zitiert von
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