Bias-maßgeschneiderte Quanten-LDPC-Codes

Bias-maßgeschneiderte Quanten-LDPC-Codes

Zeitstempel: 15. Mai 2023, 8:30 Uhr

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5und Earl T. Campbell2,4,6

1Dahlem-Zentrum für komplexe Quantensysteme, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin
2Fachbereich Physik und Astronomie, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH, Vereinigtes Königreich
3Centre for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Australien
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Vereinigtes Königreich
5School of Electronics and Computer Science, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, Vereinigtes Königreich
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Vereinigtes Königreich

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Abstrakt

Durch Bias-Tailoring können Quantenfehlerkorrekturcodes die Asymmetrie des Qubit-Rauschens ausnutzen. Kürzlich wurde gezeigt, dass eine modifizierte Form des Oberflächencodes, der XZZX-Code, eine erheblich verbesserte Leistung unter voreingenommenem Rauschen aufweist. In dieser Arbeit zeigen wir, dass Quantenparitätsprüfcodes mit niedriger Dichte in ähnlicher Weise voreingenommen werden können. Wir stellen eine auf Bias zugeschnittene Lifted-Product-Code-Konstruktion vor, die den Rahmen für die Erweiterung von Bias-Tailoring-Methoden über die Familie der topologischen 2D-Codes hinaus bietet. Wir stellen Beispiele für Bias-maßgeschneiderte Lifted-Product-Codes vor, die auf klassischen quasi-zyklischen Codes basieren, und bewerten ihre Leistung numerisch mithilfe eines Glaubensausbreitungs-plus-Decoders für geordnete Statistiken. Unsere Monte-Carlo-Simulationen, die unter asymmetrischem Rauschen durchgeführt wurden, zeigen, dass voreingenommene Codes im Vergleich zu depolarisierendem Rauschen eine Verbesserung der Fehlerunterdrückung um mehrere Größenordnungen erreichen.

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Ausgewähltes Bild: Links: Die Wortfehlerrate eines auf $[[416,18,dleq 20]]$ Bias zugeschnittenen qLDPC-Codes für steigende Werte von $X$-Bias. Rechts: Der Faktorgraph des $[[12,2,3]]$ verdrehten XZZX-Toric-Codes. Dieser torische Code wird aus dem auf die Voreingenommenheit zugeschnittenen Lifting-Produkt zweier Wiederholungscodes erstellt.

► BibTeX-Daten

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[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin und William K. Wootters, Mixed-State-Verschränkung und Quantenfehlerkorrektur, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor und John A. Smolin, Quantenkanalkapazität sehr verrauschter Kanäle, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor und John A. Smolin, Quantenfehlerkorrekturcodes müssen das Fehlersyndrom nicht vollständig enthüllen, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9604006

Zitiert von

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia und Earl T. Campbell, „Fragile Grenzen maßgeschneiderter Oberflächencodes und verbesserte Dekodierung von Rauschen auf Schaltungsebene“, arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson und Benjamin J. Brown, „Ein zellularer Automaten-Decoder für einen auf Rauschverzerrung zugeschnittenen Farbcode“, arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon und Craig Gidney, „Relaxing Hardware Requirements for Surface Code Circuits using Time-dynamics“, arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia und Liang Jiang, „Maßgeschneiderte XZZX-Codes für voreingenommenes Rauschen“, Physical Review Research 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes und Pedro M. Crespo, „Leistungssteigerung von Oberflächencodes durch rekursive MWPM-Dekodierung“, arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson und Benjamin J. Brown, „Ein zellularer Automaten-Decoder für einen auf Rauschverzerrung zugeschnittenen Farbcode“, Quantum 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna und John Preskill, „Hierarchische Erinnerungen: Simulation von Quanten-LDPC-Codes mit lokalen Gates“, arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk und Liang Jiang, „Autonome Quantenfehlerkorrektur und fehlertolerante Quantenberechnung mit gequetschten Katzen-Qubits“, arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang und Bane Vasić, „Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound“, Quantum 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud und Nicolas Sangouard, „Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits“, arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby und K. Nemoto, „Local Probabilistic Decoding of a Quantum Code“, arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan und Brian Swingle, „Entdeckung optimaler Quantenfehlerkorrekturcodes durch Reinforcement Learning“, arXiv: 2305.06378, (2023).

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