Kohärente Fehler und Auslesefehler im Oberflächencode

Kohärente Fehler und Auslesefehler im Oberflächencode

Zeitstempel: 21. September 2023, 8:07 Uhr

Áron Marton1 und János K. Asbóth1,2

1Abteilung für Theoretische Physik, Institut für Physik, Technische und Wirtschaftswissenschaftliche Universität Budapest, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Ungarn
2Wigner Research Center for Physics, H-1525 Budapest, Postfach 49., Ungarn

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Abstrakt

Wir betrachten den kombinierten Effekt von Auslesefehlern und kohärenten Fehlern, dh deterministischen Phasendrehungen, auf den Oberflächencode. Wir verwenden einen kürzlich entwickelten numerischen Ansatz über eine Zuordnung der physikalischen Qubits zu Majorana-Fermionen. Wir zeigen, wie dieser Ansatz bei Vorliegen von Auslesefehlern angewendet werden kann, die auf phänomenologischer Ebene behandelt werden: perfekte projektive Messungen mit möglicherweise falsch aufgezeichneten Ergebnissen und mehrere wiederholte Messrunden. Wir finden einen Schwellenwert für diese Fehlerkombination mit einer Fehlerrate nahe dem Schwellenwert des entsprechenden inkohärenten Fehlerkanals (zufällige Pauli-Z- und Auslesefehler). Der Wert der Schwellenfehlerrate beträgt 2.6 %, wobei die Worst-Case-Wiedergabetreue als Maß für logische Fehler verwendet wird. Unterhalb des Schwellenwerts führt die Skalierung des Codes zu einem schnellen Kohärenzverlust der Fehler auf logischer Ebene, jedoch zu Fehlerraten, die höher sind als die des entsprechenden inkohärenten Fehlerkanals. Wir variieren auch die Kohärenz- und Auslesefehlerraten unabhängig voneinander und stellen fest, dass der Oberflächencode empfindlicher auf Kohärenzfehler als auf Auslesefehler reagiert. Unsere Arbeit erweitert die jüngsten Ergebnisse zu kohärenten Fehlern mit perfekter Auslesung auf die experimentell realistischere Situation, in der auch Auslesefehler auftreten.

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Ausgewähltes Bild: Unsere numerischen Ergebnisse zeigen, dass die Quantenfehlerkorrektur (QEC) mithilfe des Oberflächencodes gut funktioniert (grüner Bereich: besserer Schutz, wenn mehr Qubits verwendet werden), selbst wenn die Auslesefehlerrate recht hoch ist, vorausgesetzt, die Rate kohärenter Fehler ist nicht so hoch hoch.

Populäre Zusammenfassung

Um lange Berechnungen durchführen zu können, müssen die Quanteninformationen, mit denen Quantencomputer arbeiten, vor Umgebungsrauschen geschützt werden. Dies erfordert eine Quantenfehlerkorrektur (QEC), bei der jedes logische Qubit in kollektive Quantenzustände vieler physikalischer Qubits kodiert wird. Mithilfe numerischer Simulationen haben wir untersucht, wie gut der vielversprechendste Quantenfehlerkorrekturcode, der sogenannte Oberflächencode, Quanteninformationen vor einer Kombination aus sogenannten kohärenten Fehlern (einer Art Kalibrierungsfehler) und Auslesefehlern schützen kann. Wir haben festgestellt, dass der Surface Code einen besseren Schutz bietet, wenn der Code skaliert wird, solange die Fehlerniveaus unter einem Schwellenwert liegen. Dieser Schwellenwert liegt nahe an dem bekannten Schwellenwert einer anderen Kombination von Fehlern: inkohärente Fehler (eine Fehlerart, die durch die Verschränkung mit einer Quantenumgebung entsteht) und Auslesefehler. Wir haben auch festgestellt (wie im nebenstehenden Bild gezeigt), dass der Oberflächencode robuster gegenüber Auslesefehlern ist als bei kohärenten Fehlern. Beachten Sie, dass wir das sogenannte phänomenologische Fehlermodell verwendet haben: Wir haben die Rauschkanäle sehr genau modelliert, aber keine Modellierung des Codes auf der Ebene der Quantenschaltung vorgenommen.

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