Korrektur nicht unabhängiger und nicht identisch verteilter Fehler mit Oberflächencodes

Korrektur nicht unabhängiger und nicht identisch verteilter Fehler mit Oberflächencodes

Zeitstempel: 26. September 2023, 10:07 Uhr
Korrektur nicht unabhängiger und nicht identisch verteilter Fehler mit Oberflächencodes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joschka Roffe2, Jens Eisert2,3, und Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Deutschland
2Dahlem-Zentrum für komplexe Quantensysteme, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berlin

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Abstrakt

Ein gängiger Ansatz zur Untersuchung der Leistung von Quantenfehlerkorrekturcodes besteht darin, unabhängige und identisch verteilte Einzel-Qubit-Fehler anzunehmen. Die verfügbaren experimentellen Daten zeigen jedoch, dass realistische Fehler in modernen Multi-Qubit-Geräten typischerweise weder unabhängig noch über alle Qubits hinweg identisch sind. In dieser Arbeit entwickeln und untersuchen wir die Eigenschaften topologischer Oberflächencodes, die durch Clifford-Konjugationen an eine bekannte Rauschstruktur angepasst werden. Wir zeigen, dass der lokal auf ungleichmäßiges Einzel-Qubit-Rauschen zugeschnittene Oberflächencode in Verbindung mit einem skalierbaren Matching-Decoder im Vergleich zum Standard-Oberflächencode zu einer Erhöhung der Fehlerschwellen und einer exponentiellen Unterdrückung von Fehlerraten unterhalb der Schwelle führt. Darüber hinaus untersuchen wir das Verhalten des maßgeschneiderten Oberflächencodes unter lokalem Zwei-Qubit-Rauschen und zeigen, welche Rolle die Code-Degeneration bei der Korrektur dieses Rauschens spielt. Die vorgeschlagenen Methoden erfordern keinen zusätzlichen Aufwand in Bezug auf die Anzahl der Qubits oder Gatter und verwenden einen Standard-Matching-Decoder, sodass im Vergleich zur Standard-Oberflächencode-Fehlerkorrektur keine zusätzlichen Kosten anfallen.

Populäre Zusammenfassung

Die Quantenfehlerkorrektur ermöglicht die Korrektur von beliebigem Quantenrauschen. Aber gängige Codes wie der Oberflächencode eignen sich am besten, um unverzerrtes Rauschen zu erkennen. In dieser Arbeit passen wir den Oberflächencode an nicht unabhängige und nicht identisch verteilte Fehler an. Diese auf Rauschen zugeschnittenen Oberflächencodes nutzen geeignete lokal angepasste Clifford-Konjugationen, was zu einer guten Leistung führt.

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[58] Für kohärentes Rauschen könnte man auch allgemeinere Clifford-Konjugationen in Betracht ziehen, entweder durch andere Unitarien aus $C_1/​U(1)$ oder durch die gleichzeitige Konjugation mehrerer Qubits und die Berücksichtigung von $C_n/​U(1)$ für $ngeq 1 $. Solche Codeverformungen werden hier nicht berücksichtigt.

[59] Ein solcher XXZZ-Code erinnert an den in Ref. eingeführten gedrehten XZZX-Code. [11], das die gleiche Struktur logischer Operatoren wie in unserem XXZZ-Code hat und daher auch auf einem quadratisch gedrehten Gitter optimal funktioniert.

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[77] Die für numerische Simulationen der in dieser Arbeit untersuchten QECCs verwendeten Codes sind unter https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published verfügbar.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Die aus numerischen Simulationen gewonnenen und für die Diagramme in dieser Arbeit verwendeten Daten sind unter https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes verfügbar /​.
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