Energiemessungen bleiben über die schwache Kopplung hinaus thermometrisch optimal

Energiemessungen bleiben über die schwache Kopplung hinaus thermometrisch optimal

Zeitstempel: 28. November 2023, 7:52 Uhr

Jonas Glatthard1, Karen V. Hovhannisyan2, Martí Perarnau-Llobet3, Luis A. Correa4,1, und Harry JD Miller5

1Institut für Physik und Astronomie, Universität Exeter, Exeter EX4 4QL, Vereinigtes Königreich
2Universität Potsdam, Institut für Physik und Astronomie, Karl-Liebknecht-Str. 24–25, 14476 Potsdam, Deutschland
3Département de Physique Appliquée, Universität Genf, 1211 Genf, Schweiz
4Departamento de Física, Universidad de La Laguna, La Laguna 38203, Spanien
5Abteilung für Physik und Astronomie, Universität Manchester, Manchester M13 9PL, Vereinigtes Königreich

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Abstrakt

Wir entwickeln eine allgemeine Störungstheorie der Quantenthermometrie mit endlicher Kopplung bis zur zweiten Ordnung in der Sonde-Probe-Wechselwirkung. Da sich Sonde und Probe im thermischen Gleichgewicht befinden, wird die Sonde durch den Gibbs-Zustand mit mittlerer Kraft beschrieben. Wir beweisen, dass die ultimative thermometrische Präzision – bis zur zweiten Ordnung in der Kopplung – allein durch lokale Energiemessungen an der Sonde erreicht werden kann. Daher bringt der Versuch, Temperaturinformationen aus Kohärenzen zu extrahieren oder adaptive Schemata zu entwickeln, in diesem System keinen praktischen Vorteil. Darüber hinaus stellen wir einen geschlossenen Ausdruck für die Quanten-Fisher-Informationen bereit, der die Empfindlichkeit der Sonde gegenüber Temperaturschwankungen erfasst. Abschließend vergleichen und veranschaulichen wir die Benutzerfreundlichkeit unserer Formeln anhand von zwei einfachen Beispielen. Unser Formalismus macht keine Annahmen über die Trennung dynamischer Zeitskalen oder die Art der Sonde oder der Probe. Indem unsere Ergebnisse analytische Einblicke in die thermische Empfindlichkeit und die optimale Messung zu ihrer Erreichung liefern, ebnen sie den Weg für die Quantenthermometrie in Aufbauten, in denen endliche Kopplungseffekte nicht ignoriert werden können.

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Populäre Zusammenfassung

Der gängige Begriff der Thermometrie besteht darin, eine Sonde (das „Thermometer“) mit der Probe in Kontakt zu bringen, darauf zu warten, dass beide ein gemeinsames thermisches Gleichgewicht erreichen, und dann die Sonde zu messen. Wenn die Wechselwirkung zwischen Sonde und Probe schwach ist, ist die Sonde selbst thermisch und eine optimale Thermometrie wird durch einfaches Messen der Sonde in ihrer lokalen Energieeigenbasis erreicht. Dieses Bild ist zwar praktisch, wird jedoch bei niedrigen Temperaturen grundlegend fehlerhaft: In der Nähe des absoluten Nullpunkts kann keine Wechselwirkung ungleich Null als schwach angesehen werden. Und die Wechselwirkungen auf Null zu drücken, ist keine Lösung, da dies die Thermalisierung der Sonde behindert.
Wenn die Sonde-Probe-Kopplung stark ist, befindet sich die Sonde im Gleichgewicht mit der Probe nicht in einem thermischen Zustand. Stattdessen wird es durch den sogenannten Gibbs-Zustand mit mittlerer Kraft beschrieben, der im Allgemeinen eine komplizierte Abhängigkeit von den Kopplungsparametern und sogar der Temperatur selbst aufweist. Dadurch verliert die optimale thermometrische Messung ihre Einfachheit und es bleibt eine offene Herausforderung, allgemeine Vorschriften für optimale thermometrische Messungen über das schwache Kopplungsregime hinaus zu finden.
Nichtsdestotrotz beweisen wir hier unter minimalen Annahmen, dass die Energiemessungen der Sonde – überraschenderweise – selbst bei mäßiger Kopplung über den schwachen Kopplungsbereich hinaus nahezu optimal bleiben. Dies bedeutet, dass ausgefeilte Messverfahren, die Kohärenzen ausnutzen oder adaptive Strategien verwenden, keinen praktischen Vorteil bringen, solange die Kopplung nicht zu stark ist.
Unsere Botschaft zum Mitnehmen? Die experimentelle Fähigkeit, eine Sonde in ihrer lokalen Basis zu messen, reicht für eine präzise Thermometrie oft aus.

► BibTeX-Daten

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Zitiert von

[1] Marlon Brenes und Dvira Segal, „Multispin Probes for Thermometry in the Strong-Coupling Regime“, Physische Überprüfung A 108 3, 032220 (2023).

[2] Paolo Abiuso, Paolo Andrea Erdman, Michael Ronen, Frank Noé, Géraldine Haack und Martí Perarnau-Llobet, „Optimale Thermometer mit Spin-Netzwerken“, arXiv: 2211.01934, (2022).

[3] Nicholas Anto-Sztrikacs, Harry JD Miller, Ahsan Nazir und Dvira Segal, „Bypassing Thermalization Timescales in Temperature Estimation Using Prethermal Probes“, arXiv: 2311.05496, (2023).

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