Hierarchische Verallgemeinerung der dualen Unitarität

Hierarchische Verallgemeinerung der dualen Unitarität

Zeitstempel: 20. Februar 2024, 9:43 Uhr

Xie-Hang Yu, Zhiyuan Wang und Pavel Kos

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Deutschland

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Abstrakt

Quantendynamik mit lokalen Wechselwirkungen in Gittermodellen weist eine reichhaltige Physik auf, ist jedoch bekanntermaßen schwer zu studieren. Dual-unitäre Schaltkreise ermöglichen exakte Antworten auf interessante physikalische Fragen in sauberen oder ungeordneten ein- und höherdimensionalen Quantensystemen. Allerdings weist diese Modellfamilie einige nicht-universelle Merkmale auf, wie zum Beispiel verschwindende Korrelationen innerhalb des Lichtkegels und eine sofortige Thermalisierung lokaler Observabler. In dieser Arbeit schlagen wir eine Verallgemeinerung dual-unitärer Schaltkreise vor, bei der die genau berechenbaren räumlich-zeitlichen Korrelationsfunktionen ein reichhaltigeres Verhalten zeigen und eine nicht triviale Thermalisierung lokaler Observablen aufweisen. Dies wird erreicht, indem die Single-Gate-Bedingung auf eine Hierarchie von Multi-Gate-Bedingungen verallgemeinert wird, wobei die erste Ebene dual-unitäre Modelle wiederherstellt und die zweite Ebene diese neuen interessanten Merkmale aufweist. Wir erweitern die Diskussion auch und liefern exakte Lösungen für Korrelatoren mit Observablen an wenigen Standorten und diskutieren höhere Ordnungen, einschließlich derjenigen nach einem Quantenlöschen. Darüber hinaus stellen wir umfassende Parametrisierungen für Qubit-Fälle bereit und schlagen eine neue Modellfamilie für lokale Dimensionen größer als zwei vor, die auch eine neue Familie dual-unitärer Modelle bereitstellt.

Hierarchische Verallgemeinerung der dualen Einheitlichkeit PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Ausgewähltes Bild: In dieser Arbeit betrachten wir Quantenschaltkreise mit einer Hierarchie von Bedingungen, die die dual-unitären Bedingungen lockert. Jede hierarchische Bedingung umfasst mehr Tore. Es ist immer noch lösbar und verfügt über eine umfassendere Physik.

Populäre Zusammenfassung

Die Dynamik ausgedehnter Systeme mit lokalen Wechselwirkungen ist das zentrale Forschungsthema verschiedener Gemeinschaften, wie etwa der statistischen Physik, der Physik der kondensierten Materie, des Quantenchaos und der Hochenergiephysik. Die rechnerische Komplexität dieser Dynamik erfordert die Entwicklung neuer lösbarer Modelle, um das Vielteilchenverhalten zu entschlüsseln. Zu den wichtigsten zu diesem Zweck verwendeten Modellen gehören sogenannte dual-unitäre Schaltkreise, die auch bei einer Veränderung der Rollen von Raum und Zeit physisch bleiben. Sie weisen jedoch immer noch bestimmte nichtuniverselle Merkmale auf, darunter verschwindende Korrelationsfunktionen innerhalb des Lichtkegels und eine sofortige Thermalisierung lokaler Observabler.

Um diese Einschränkungen zu beseitigen, entspannt unsere Arbeit den dual-unitären Zustand in eine Hierarchie von Bedingungen mit immer mehr Toren, wobei der dual-unitäre Schaltkreis die erste Ebene darstellt. Höhere Ebenen behalten ein gewisses Maß an Lösbarkeit bei und zeigen ein allgemeineres physikalisches Verhalten. Somit ebnet unsere Arbeit den Weg für ein tieferes Verständnis der quantenchaotischen Dynamik und inspiriert die Entwicklung komplexerer lösbarer Modelle.

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► Referenzen

[1] AJ Daley, C Kollath, U Schollwöck und G Vidal. „Zeitabhängige Dichtematrix-Renormierungsgruppe unter Verwendung adaptiver effektiver Hilbert-Räume“. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2004, P04005 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2004/​04/​P04005

[2] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete und J. Ignacio Cirac. „Entropieskalierung und Simulierbarkeit durch Matrixproduktzustände“. Physik. Rev. Lett. 100, 030504 (2008).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.100.030504

[3] Marko Ljubotina, Lenart Zadnik und Tomaz Prosen. „Ballistischer Spintransport in einem periodisch angetriebenen integrierbaren Quantensystem“. Physik. Rev. Lett. 122, 150605 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.122.150605

[4] Matthew PA Fisher, Vedika Khemani, Adam Nahum und Sagar Vijay. „Zufällige Quantenschaltungen“. Jahresrückblick auf die Physik der kondensierten Materie 14, 335–379 (2023).
https: // doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031720-030658

[5] Bruno Bertini, Pavel Kos und Tomaž Prosen. „Exakte Korrelationsfunktionen für dual-unitäre Gittermodelle in 1+1-Dimensionen“. Physik. Rev. Lett. 123, 210601 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.123.210601

[6] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac und Tomaz Prosen. „Exakte Dynamik in dual-unitären Quantenschaltungen“. Physik. Rev. B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.094304

[7] Bruno Bertini, Pavel Kos und Tomaz Prosen. „Exakter spektraler Formfaktor in einem Minimalmodell des Vielteilchen-Quantenchaos“. Physik. Rev. Lett. 121, 264101 (2018).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.121.264101

[8] Bruno Bertini, Pavel Kos und Tomaž Prosen. „Zufallsmatrix-Spektralformfaktor von dual-unitären Quantenschaltungen“. Kommunikation in der Mathematischen Physik (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[9] Bruno Bertini, Pavel Kos und Tomaž Prosen. „Verschränkungsausbreitung in einem minimalen Modell des maximalen Vielteilchen-Quantenchaos“. Physik. Rev. X 9, 021033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.9.021033

[10] Bruno Bertini, Pavel Kos und Tomaž Prosen. „Operatorverschränkung in lokalen Quantenschaltkreisen I: Chaotische dual-unitäre Schaltkreise“. SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.8.4.067

[11] Sarang Gopalakrishnan und Austen Lamacraft. „Einheitliche Schaltkreise endlicher Tiefe und unendlicher Breite aus Quantenkanälen“. Physik. Rev. B 100, 064309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.064309

[12] Pieter W. Claeys und Austen Lamacraft. „Quantenschaltungen mit maximaler Geschwindigkeit“. Physik. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033032

[13] Bruno Bertini und Lorenzo Piroli. „Scrambling in zufälligen einheitlichen Schaltkreisen: Genaue Ergebnisse“. Physik. Rev. B 102, 064305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.064305

[14] Isaac Reid und Bruno Bertini. „Verschränkungsbarrieren in dual-unitären Schaltkreisen“. Physik. Rev. B 104, 014301 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.104.014301

[15] Tianci Zhou und Aram W. Harrow. „Maximale Verschränkungsgeschwindigkeit impliziert duale Unitarität.“ Körperliche Überprüfung B 106 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.106.l201104

[16] Wen Wei Ho und Soonwon Choi. „Exakte entstehende Quantenzustandsentwürfe aus der quantenchaotischen Dynamik“. Physik. Rev. Lett. 128, 060601 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.128.060601

[17] Pieter W. Claeys und Austen Lamacraft. "Entstehende Quantenzustandsdesigns und Biunitarität in der Dynamik von dual-unitären Schaltkreisen". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[18] Matteo Ippoliti und Wen Wei Ho. „Dynamische Reinigung und die Entstehung von Quantenzustandsentwürfen aus dem projizierten Ensemble“. PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[19] Felix Fritzsch und Tomaz Prosen. „Eigenzustandsthermalisierung in dual-unitären Quantenschaltungen: Asymptotik spektraler Funktionen“. Physik. Rev. E 103, 062133 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.062133

[20] Alessio Lerose, Michael Sonner und Dmitry A. Abanin. „Einflussmatrix-Ansatz für die Mehrkörper-Floquet-Dynamik“. Physik. Rev. X 11, 021040 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.11.021040

[21] Giacomo Giudice, Giuliano Giudici, Michael Sonner, Julian Thoenniss, Alessio Lerose, Dmitry A. Abanin und Lorenzo Piroli. „Zeitliche Verschränkung, Quasiteilchen und die Rolle von Wechselwirkungen“. Physik. Rev. Lett. 128, 220401 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.128.220401

[22] Alessandro Foligno, Tianci Zhou und Bruno Bertini. „Zeitliche Verschränkung in chaotischen Quantenkreisläufen“. Physik. Rev. X 13, 041008 (2023).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.13.041008

[23] Matteo Ippoliti und Vedika Khemani. „Postselektionsfreie Verschränkungsdynamik durch Raumzeit-Dualität“. Physik. Rev. Lett. 126, 060501 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.126.060501

[24] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky und Vedika Khemani. „Fraktale, logarithmische und volumengesetzlich verschränkte nichtthermische stationäre Zustände über Raumzeit-Dualität“. Physik. Rev. X 12, 011045 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.12.011045

[25] Tsung-Cheng Lu und Tarun Grover. „Raumzeit-Dualität zwischen Lokalisierungsübergängen und messinduzierten Übergängen“. PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040319

[26] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai und Keisuke Fujii. „Rechenleistung ein- und zweidimensionaler dual-unitärer Quantenschaltungen“. Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[27] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz, Andrew C. Potter und Michael Foss-Feig. „Holographische Dynamiksimulationen mit einem Quantencomputer mit eingeschlossenen Ionen“. Naturphysik 18, 1074–1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[28] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy und Yu Chen. „Informationsverschlüsselung in Quantenschaltkreisen“. Science 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[29] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda und Arul Lakshminarayan. „Erstellung von Ensembles dualer, einheitlicher und maximal verschränkter Quantenentwicklungen“. Physik. Rev. Lett. 125, 070501 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.070501

[30] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner und Thomas Guhr. „Exakte lokale Korrelationen in gekickten Ketten“. Physik. Rev. B 102, 174307 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.102.174307

[31] Pieter W. Claeys und Austen Lamacraft. „Ergodische und nichtergodische dual-unitäre Quantenschaltungen mit beliebiger lokaler Hilbert-Raumdimension“. Physik. Rev. Lett. 126, 100603 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.126.100603

[32] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather und Arul Lakshminarayan. „Von dual-unitären zu Quanten-Bernoulli-Schaltkreisen: Rolle der Verschränkungskraft beim Aufbau einer quantenergodischen Hierarchie“. Physik. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043034

[33] Tomaz Prosen. „Vielteilchen-Quantenchaos und Dual-Unitarität rund ums Gesicht“. Chaos: Eine interdisziplinäre Zeitschrift für nichtlineare Wissenschaft 31, 093101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0056970

[34] Márton Borsi und Balázs Pozsgay. „Konstruktion und Ergodizitätseigenschaften dualer einheitlicher Quantenschaltkreise“. Physik. Rev. B 106, 014302 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.106.014302

[35] Márton Mestyán, Balázs Pozsgay und Ian M. Wanless. „Multidirektionale Unitarität und maximale Verschränkung in räumlich symmetrischen Quantenzuständen“. SciPost Phys. 16, 010 (2024).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.16.1.010

[36] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft und Jamie Vicary. „Von dual-unitär zu biunitär: ein 2-kategoriales Modell für exakt lösbare Vielteilchen-Quantendynamik“ (2023). arXiv:2302.07280.
arXiv: 2302.07280

[37] Pavel Kos, Bruno Bertini und Tomaz Prosen. „Korrelationen in gestörten dual-unitären Schaltkreisen: Effiziente Pfad-Integral-Formel“. Physik. Rev. X 11, 011022 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011022

[38] Michael A. Rampp, Roderich Moessner und Pieter W. Claeys. „Von der dualen Unitarität zur generischen Ausbreitung von Quantenoperatoren“. Physik. Rev. Lett. 130, 130402 (2023).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.130.130402

[39] Cheryne Jonay, Vedika Khemani und Matteo Ippoliti. „Triunitäre Quantenschaltungen“. Physik. Rev. Research 3, 043046 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043046

[40] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus und Christian B. Mendl. „Ternäre einheitliche Quantengittermodelle und Schaltkreise in $2+1$-Dimensionen“. Physik. Rev. Lett. 130, 090601 (2023).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.130.090601

[41] Yusuf Kasim und Tomaz Prosen. „Duale einheitliche Schaltkreise in zufälligen Geometrien“. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 025003 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​acb1e0

[42] Lluis Masanes. „Diskrete Holographie in dual-unitären Schaltkreisen“ (2023). arXiv:2301.02825.
arXiv: 2301.02825

[43] Pavel Kos und Georgios Styliaris. „Schaltkreise von Raum- und Zeitquantenkanälen“. Quantum 7, 1020 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-24-1020

[44] Alexios Christopoulos, Andrea De Luca, DL Kovrizhin und Tomaz Prosen. „Duale symplektische klassische Schaltkreise: Ein genau lösbares Modell des Vielteilchenchaos“ (2023). arXiv:2307.01786.
arXiv: 2307.01786

[45] Jon E. Tyson. „Operator-Schmidt-Zerlegungen und die Fourier-Transformation mit Anwendungen auf die Operator-Schmidt-Zahlen von Unitären“. Journal of Physics A: Mathematical and General 36, 10101 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​36/​39/​309

[46] Marko Medenjak, Katja Klobas und Tomaž Prosen. „Diffusion in deterministisch interagierenden Gittersystemen“. Physical Review Letters 119 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.119.110603

[47] Katja Klobas, Marko Medenjak, Tomaž Prosen und Matthieu Vanicat. „Zeitabhängiger Matrixproduktansatz für wechselwirkende reversible Dynamiken“. Communications in Mathematical Physics 371, 651–688 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03494-5

[48] Katja Klobas und Bruno Bertini. „Exakte Entspannung nach Gibbs und Nichtgleichgewichts-Steady-States in der Quantenzellularautomatenregel 54“. SciPost Physik 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.11.6.106

[49] Katja Klobas, Cecilia De Fazio und Juan P. Garrahan. „Exakte „Hydrophobie“ in deterministischen Schaltkreisen: dynamische Fluktuationen im Floquet-East-Modell“ (2023). arXiv:2305.07423.
arXiv: 2305.07423

[50] Bruno Bertini, Pavel Kos und Tomaz Prosen. „Lokalisierte Dynamik im Floquet-Quantum-East-Modell“ (2023). arXiv:2306.12467.
arXiv: 2306.12467

[51] Katja Klobas, Bruno Bertini und Lorenzo Piroli. „Exakte Thermalisierungsdynamik im Quantenzellularautomaten „Regel 54““. Physik. Rev. Lett. 126, 160602 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.126.160602

[52] Alessandro Foligno, Katja Klobas und Bruno Bertini. „In Vorbereitung“ (2023).

Zitiert von

[1] Chuan Liu und Wen Wei Ho, „Lösbare Verschränkungsdynamik in Quantenschaltungen mit verallgemeinerter dualer Einheitlichkeit“, arXiv: 2312.12239, (2023).

[2] Alessandro Foligno, Pavel Kos und Bruno Bertini, „Quanteninformationsverbreitung in verallgemeinerten dual-unitären Schaltkreisen“, arXiv: 2312.02940, (2023).

[3] Bruno Bertini, Cecilia De Fazio, Juan P. Garrahan und Katja Klobas, „Exakte Löschdynamik des Floquet-Quantum-East-Modells am deterministischen Punkt“, arXiv: 2310.06128, (2023).

[4] Tom Holden-Dye, Lluis Masanes und Arijeet Pal, „Fundamental Charges for Dual-Unitary Circuits“, arXiv: 2312.14148, (2023).

[5] Suhail Ahmad Rather, „Konstruktion perfekter Tensoren unter Verwendung biunimodularer Vektoren“, arXiv: 2309.01504, (2023).

[6] Michael A. Rampp, Suhail A. Rather und Pieter W. Claeys, „Die Verschränkungsmembran in genau lösbaren Gittermodellen“, arXiv: 2312.12509, (2023).

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