By Kenna Hughes-Castleberry gepostet am 05. Oktober 2022
Die Entwicklung innovativer Technologien wie Quantencomputing, künstliche Intelligenz (KI) und maschinelles Lernen (ML) kann erhebliche Vorteile bringen. Beide AI und ML Nutzen Sie große Datenpools, um Muster vorherzusagen und Schlussfolgerungen zu ziehen, was besonders hilfreich für die Optimierung eines Quantencomputersystems sein kann. Kürzlich haben Forscher am Center for Computational Quantum Physics des Flatiron Institute (CCQ), konnten die ML-Technologie auf ein besonders schwieriges quantenphysikalisches Problem anwenden und das System von 100,000 Gleichungen auf nur vier Gleichungen reduzieren, ohne die Genauigkeit zu beeinträchtigen. Als die Flatiron-Institut ist in der Simons Foundation und arbeitet daran, wissenschaftliche Methoden voranzutreiben, veröffentlichten die Forscher ihre Ergebnisse in Physical Review Letters.
Blick auf das Hubbard-Modell
Das fragliche schwierige quantenphysikalische Problem konzentrierte sich darauf, wie Elektronen in einem Gitter miteinander interagieren. Gitter werden häufig in der Quantenforschung eingesetzt und mithilfe eines Gitters aus speziellen Lasern hergestellt. Innerhalb des Gitters können Elektronen miteinander interagieren, wenn sie sich an derselben Stelle befinden, was zu Rauschen im System und verzerrten Ergebnissen führt. Dieses System, auch genannt Hubbard-Modell, war für Quantenwissenschaftler ein schwierig zu lösendes Rätsel. Laut leitendem Forscher Domenico Di Sante, ein Affiliate Research Fellow am CCQ: „Das Hubbard-Modell … umfasst nur zwei Bestandteile: die kinetische Energie der Elektronen (die Energie, die mit der Bewegung von Elektronen auf einem Gitter verbunden ist) und die potentielle Energie (die Energie, die die Bewegung von Elektronen behindern will). Elektronen). Es wird angenommen, dass es grundlegende Phänomenologien komplexer Quantenmaterialien, einschließlich Magnetismus und Supraleitung, kodiert.“
Obwohl das Hubbard-Modell einfach erscheinen mag, ist es alles andere als einfach. Die Elektronen innerhalb des Gitters können auf schwer vorhersehbare Weise interagieren, einschließlich der Verschränkung. Selbst wenn sich die Elektronen an zwei verschiedenen Stellen innerhalb des Gitters befinden, müssen sie gleichzeitig behandelt werden, was die Wissenschaftler dazu zwingt, sich mit allen Elektronen gleichzeitig auseinanderzusetzen. „Es gibt keine genaue Lösung für das Hubbard-Modell“, fügte Di Sante hinzu. „Wir müssen uns auf numerische Methoden verlassen.“ Um dieses quantenphysikalische Problem zu lösen, verwenden viele Physiker eine Renormierungsgruppe. Dabei handelt es sich um eine mathematische Methode, mit der untersucht werden kann, wie sich ein System verändert, wenn Wissenschaftler verschiedene Eingabeeigenschaften ändern. Damit eine Renormierungsgruppe jedoch erfolgreich arbeiten kann, muss sie alle möglichen Ergebnisse von Elektronenwechselwirkungen im Auge behalten, was dazu führt, dass mindestens 100,000 Gleichungen gelöst werden müssen. Di Sante und seine Forscherkollegen hofften, dass der Einsatz von ML Algorithmen könnte diese Herausforderung deutlich erleichtern.
Die Forscher verwendeten eine bestimmte Art von ML-Tool namens a neuronale Netzwerk, um zu versuchen, das quantenphysikalische Problem zu lösen. Das neuronale Netzwerk verwendete spezielle Algorithmen, um einen kleinen Satz von Gleichungen zu erkennen, die dieselbe Lösung wie die ursprünglichen 100,000 Gleichungs-Renormierungsgruppen generieren würden. „Unser Deep-Learning-Framework versucht, die Dimensionalität von Hunderttausenden oder Millionen Gleichungen auf eine kleine Handvoll (auf 32 oder sogar vier Gleichungen) zu reduzieren“, sagte Di Sante. „Wir haben ein Encoder-Decoder-Design verwendet, um den Scheitelpunkt in diesen kleinen, ‚latenten‘ Raum zu komprimieren (zu quetschen). In diesem latenten Raum (stellen Sie sich das als einen Blick „unter die Haube“ des neuronalen Netzwerks vor) verwendeten wir eine neuartige ML-Methode namens neuronale gewöhnliche Differentialgleichung, um die Lösungen dieser Gleichungen zu lernen.“
Andere schwierige Probleme der Quantenphysik lösen
Dank des neuronalen Netzwerks stellten die Forscher fest, dass sie zur Untersuchung des Hubbard-Modells deutlich weniger Gleichungen verwenden konnten. Obwohl dieses Ergebnis einen klaren Erfolg zeigt, war sich Di Sante bewusst, dass noch viel zu tun ist. „Die Interpretation der Architektur des maschinellen Lernens ist keine einfache Aufgabe“, erklärte er. „Neuronale Netze funktionieren oft sehr gut als Blackbox, ohne dass man weiß, was man lernt. Unsere Bemühungen konzentrieren sich derzeit auf Methoden zum besseren Verständnis des Zusammenhangs zwischen den wenigen erlernten Gleichungen und der tatsächlichen Physik des Hubbard-Modells.“
Dennoch deuten die ersten Ergebnisse dieser Forschung auf große Auswirkungen auf andere quantenphysikalische Probleme hin. „Das Komprimieren des Scheitelpunkts (des zentralen Objekts, das die Wechselwirkung zwischen zwei Elektronen kodiert) ist eine große Sache in der Quantenphysik für quanteninteragierende Materialien“, erklärte Di Sante. „Es spart Speicher und Rechenleistung und bietet physikalische Einblicke. Unsere Arbeit hat einmal mehr gezeigt, wie sich maschinelles Lernen und Quantenphysik konstruktiv überschneiden.“ Diese Auswirkungen können möglicherweise auch zu ähnlichen Problemen innerhalb der Quantenindustrie führen. „Das Fachgebiet steht vor dem gleichen Problem: Es gibt große, hochdimensionale Daten, die zur Manipulation und Untersuchung komprimiert werden müssen“, fügte Di Sante hinzu. „Wir hoffen, dass diese Arbeit an der Renormierungsgruppe auch in diesem Teilbereich helfen oder neue Ansätze inspirieren kann.“
Kenna Hughes-Castleberry ist Mitarbeiterin bei Inside Quantum Technology und Science Communicator bei JILA (eine Partnerschaft zwischen der University of Colorado Boulder und NIST). Ihre Beats beim Schreiben umfassen Deep Tech, Metaverse und Quantentechnologie.
