Das Aufstieg des Quantencomputings und sein Auswirkungen für aktuelle Verschlüsselungsstandards sind hinlänglich bekannt. Aber warum genau sollten Quantencomputer besonders geschickt darin sein, Verschlüsselungen zu knacken? Die Antwort ist ein raffiniertes mathematisches Jonglieren namens Shor-Algorithmus. Bleibt noch die Frage: Was bewirkt dieser Algorithmus, dass Quantencomputer so viel besser darin sind, Verschlüsselungen zu knacken? Im Dieses Video, YouTuber MinutePhysik erklärt es in seinem traditionellen Whiteboard-Cartoon-Stil.
„Quantencomputing hat das Potenzial, den Zugriff auf verschlüsselte Daten super, super einfach zu machen – wie ein Lichtschwert, mit dem man jedes Schloss oder jede Barriere durchtrennen kann, egal wie stark“, sagt minutephysics. „Shors Algorithmus ist dieses Lichtschwert.“
Dem Video zufolge funktioniert Shors Algorithmus mit dem Verständnis, dass für jedes Zahlenpaar die Multiplikation einer von ihnen mit sich selbst einen Faktor der anderen Zahl plus oder minus 1 ergibt. Sie schätzen also die erste Zahl und faktorisieren sie aus, addieren und subtrahieren 1, bis Sie bei der zweiten Zahl ankommen. Das würde die Verschlüsselung entsperren (hier speziell RSA, aber es funktioniert weiter einige andere Arten), weil wir dann beide Faktoren hätten.
Ein Grund, warum dieses scheinbar einfache Verfahren auf die Entwicklung leistungsfähiger Quantencomputer angewiesen ist, liegt darin, dass es enorm viele Versuche braucht, um die richtige Potenz zur Multiplikation der ersten Zahl zu finden, um einen Faktor der zweiten Zahl (N) ± 1 zu finden. Der Verschlüsselungsschlüssel ist eine ziemlich lange Zahl und daher kann die Potenz zwischen 1 und Millionen liegen. Aber Brute Force ist nicht der Grund, warum Quantencomputer hier so gut funktionieren.
Die Superkräfte der Superpositionen
Kurz gesagt, dank Quantenüberlagerung kann ein Quantencomputer viele Antworten für eine einzige Eingabe berechnen. Das Video besagt jedoch, dass Sie jeweils nur eine Antwortausgabe mit angehängten Wahrscheinlichkeiten erhalten. Um dieses Problem zu lösen, wird die Berechnung so eingerichtet, dass sich falsche Antworten gegenseitig stören, sodass wahrscheinlich nur die richtige Antwort (oder zumindest eine gute Vermutung) ausgegeben wird. Diese Berechnung, die sich darauf konzentriert, die richtige Leistung zu finden p, ist Shors Algorithmus.
Es ist alles sehr mathematisch, mit einem Assist von Euklids Algorithmus, sowie eine Quanten-Fourier-Transformation, die eine Reihe von Überlagerungen von Überlagerungen in Sinuswellen umwandelt, die entweder konstruktiv (einander addieren) oder destruktiv interferieren – dh sich gegenseitig aufheben. Das Video sagt, dass Sie es im Wesentlichen so manipulieren können, dass nur 1 /p gespeichert wird, wobei alle anderen Antworten destruktiv aus dem Streit heraus eingegriffen werden. Sobald Sie dort sind, ist es ein Spaziergang im Park zu finden p, was das Auffinden der beiden Verschlüsselungsfaktoren erheblich erleichtert. Sehen Sie sich das ganze Video an, um mehr Details zu erfahren und sich vielleicht ein bisschen schlauer zu fühlen.
Übrigens Peter Shor ist gedeiht immer noch, und wenn Sie daran interessiert sind, wie er das Internet kaputt gemacht hat, finden Sie hier ein weiteres Video, in dem der Mann selbst zu sehen ist erklärt, wie er es herausgefunden hat sein gleichnamiges Meisterwerk.
