1Department of Physics and Center for Quantum Frontiers of Research & Technology (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institut für Kernforschung, Postfach 51, H-4001 Debrecen, Ungarn
3Abteilung für Physik, Nationales Zentrum für Theoretische Wissenschaften, Taipei 10617, Taiwan
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Abstrakt
Es ist bekannt, dass in einem Bell-Experiment die beobachtete Korrelation zwischen Messergebnissen – wie von der Quantentheorie vorhergesagt – stärker sein kann als die lokale Kausalität erlaubt, jedoch nicht vollständig durch das Prinzip der relativistischen Kausalität eingeschränkt wird. In der Praxis erfolgt die Charakterisierung der Menge $Q$ von Quantenkorrelationen oft durch eine konvergierende Hierarchie äußerer Näherungen. Andererseits erweisen sich einige Teilmengen von $Q$, die sich aus zusätzlichen Einschränkungen ergeben [z. B. aus Quantenzuständen mit positiver partieller Transposition (PPT) oder endlichdimensional maximal verschränkt (MES)], als auch für ähnliche zugänglich Numerische Charakterisierungen. Wie unterscheiden sich dann auf quantitativer Ebene all diese natürlich eingeschränkten Teilmengen von nicht signalisierenden Korrelationen? Hier betrachten wir mehrere bipartite Bell-Szenarien und schätzen numerisch ihr Volumen relativ zu dem der Menge von nicht signalisierenden Korrelationen. Innerhalb der Anzahl der untersuchten Fälle haben wir beobachtet, dass (1) für eine gegebene Anzahl von Eingaben $n_s$ (Ausgaben $n_o$) das relative Volumen sowohl der Bell-lokalen Menge als auch der Quantenmenge schnell zunimmt (abnimmt). Erhöhen von $n_o$ ($n_s$) (2) Obwohl die sogenannte makroskopisch lokale Menge $Q_1$ $Q$ in den Szenarien mit zwei Eingängen gut annähern kann, kann sie eine sehr schlechte Annäherung an die Quantenmenge sein, wenn $n_s $$gt$$n_o$ (3) die Fast-Quanten-Menge $tilde{Q}_1$ ist eine außergewöhnlich gute Annäherung an die Quanten-Menge (4) die Differenz zwischen $Q$ und der Korrelationsmenge, die von MES stammt am signifikantesten, wenn $n_o=2$, wohingegen (5) der Unterschied zwischen dem Bell-lokalen Satz und dem PPT-Satz im Allgemeinen mit zunehmendem $n_o$ signifikanter wird. Insbesondere dieser letzte Vergleich ermöglicht es uns, Bell-Szenarien zu identifizieren, bei denen wenig Hoffnung besteht, dass die Bell-Verletzung durch PPT-Staaten erkannt wird, und solche, die eine weitere Untersuchung verdienen.
Ausgewähltes Bild: Darstellung der verschiedenen natürlich eingeschränkten Teilmengen der nicht signalisierenden Menge $mathcal{NS}$ von Korrelationen und ihrer Inklusionsbeziehungen. In durchgezogenen Linien und nach innen gerichtet haben wir jeweils die Grenze der Quantenmenge der Korrelationen $mathcal{Q}$ (blau), die konvexe Hülle $mathcal{M}^text{P}$ (rot) der Menge der erreichbaren Korrelationen durch endlichdimensionale maximal verschränkte Zustände in Verbindung mit projektiven Messungen, die Menge der erreichbaren Korrelationen durch positiv-teiltransponierte Zustände $mathcal{P}$ (grün) und das Bell-lokale Polytop $mathcal{L}$ (Himmelblau). Die gestrichelten (rosa) und gepunkteten (braunen) Linien, die zwischen der Grenze von $mathcal{Q}$ und der von $mathcal{NS}$ liegen, markieren die Grenze der niedrigsten äußeren Näherung von $mathcal{Q}$, jeweils aufgrund von Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) und Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Dementsprechend werden diese auch als makroskopisch-lokaler Satz und Fast-Quanten-Satz von Korrelationen bezeichnet.
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Zitiert von
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang und Yeong-Cherng Liang, „Bell-Ungleichheitsverletzungen mit zufälligen gegenseitig unvoreingenommenen Basen“, Physische Überprüfung A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi und Wieslaw Laskowski, „Optimal tests of genuine multipartite nonlocality“, arXiv: 2206.08848.
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