Neue Art von Fraktal entsteht in Spin-Eisen

Eine neue Art von Fraktal ist unerwartet in einer Klasse von Magneten aufgetaucht, die als Spin-Eis bekannt sind. Die neuen Fraktale, die in sauberen dreidimensionalen Kristallen von Dysprosiumtitanat (Dy₂Ti₂O₇), scheinen von Anregungen magnetischer Monopole im Material zu stammen und könnten Anwendungen in Magnetokalorik, Spintronik, Informationsspeicherung und Quantencomputer haben.

Fraktale sind in der Natur allgegenwärtig und existieren in vielen Skalen, vom Makro bis zum Nano. Beispiele aus dem Alltag sind Schneeflocken, Blutgefäßnetze, Berglandschaften und Küsten. Um sich als Fraktal zu qualifizieren, muss ein Objekt eine hierarchische geometrische Struktur mit einem Grundmuster haben, das sich in immer kleiner werdender Größe wiederholt und sich in engere Muster verzweigt, die kleinere Versionen des Hauptmusters sind.

Völlig neue Art von Fraktal

Ein Team bei der University of Cambridge, der Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Dresden, der University of Tennessee in den USA und für Universidad Nacional de La Plata in Argentinien hat jetzt eine völlig neue Art von Fraktalen in sauberen dreidimensionalen Spin-Eisen entdeckt. Der Name „Spin-Eis“ rührt daher, dass in diesen Materialien die Unordnung der magnetischen Momente (oder Spins) bei niedrigen Temperaturen genau der Protonen-Unordnung in Wassereis entspricht. Strukturell gesehen enthalten Spin-Eise Ionenmomente der Seltenen Erden, die die Ecken eines Tetraedermusters besetzen, und lokale Beschränkungen bedeuten, dass diese Momente den „Eisregeln“ gehorchen: Zwei von ihnen zeigen in den Tetraeder hinein und zwei zeigen aus ihm heraus.

Bei Temperaturen knapp über Null Kelvin bilden die Kristallspins eine magnetische Flüssigkeit. Kleine Mengen thermischer Energie führen dann dazu, dass die Eisregeln an einigen wenigen Stellen brechen, und die Nord- und Südpole, die die umgedrehten Spins bilden, trennen sich voneinander. An diesem Punkt verhalten sie sich, als ob sie unabhängige magnetische Monopole wären.

Leben in einer fraktalen Welt

„Uns wurde klar, dass die Monopole in einer fraktalen Welt leben müssen“, erklärt Teammitglied Claudio Castelnowo von der University of Cambridge, „und sich nicht frei in drei Dimensionen bewegen, wie immer angenommen wurde.“ Genauer gesagt, fügt er hinzu, dass die Konfigurationen der Spins ein dynamisches Netzwerk erzeugten, das sich als Fraktal verzweigte und an dem sich die Monopole entlang bewegten (siehe Abbildung).

Um dieses Verhalten zu erklären, griffen die Forscher auf ein mathematisches Modell zurück, das beschreibt, wie Monopole dank Quantentunneln der magnetischen Spins springen. Sie fanden heraus, dass es zwei sehr unterschiedliche Zeitskalen gibt, auf denen ein Monopol dies tun kann. „Auf welchen Zeitskalen ein bestimmtes Spin-Tunneling-Ereignis stattfindet, hängt von der Konfiguration der benachbarten Spins ab“, sagt der Hauptautor der Studie Jonathan Nilsson Hallén. „Es wurde deutlich, dass die längere der beiden unterschiedlichen Vortriebszeitskalen viel größer ist als die kürzere. Monopole Hops, die auf längeren Zeitskalen stattfinden, können daher ignoriert werden.“

Cluster bilden Fraktale

Als die Forscher dies berücksichtigten und die typische Anzahl der verbleibenden Sprünge berechneten, die für einen Monopol verfügbar sind, stellten sie fest, dass sich das System in der Nähe eines kritischen Punkts befindet, an dem die durchschnittliche Anzahl von Zügen, die einem Monopol an jedem Standort zur Verfügung stehen, diejenige ist, die fraktale Cluster erzeugt . In ihren Simulationen kartierten sie die Standorte, die jeder Monopol erreichen kann, und zeigten, dass diese Cluster tatsächlich die vorhergesagten Fraktale bilden.

Die Untersuchung von Monopolen in Spin-Eisen auf diese Weise könnte für eine Vielzahl von Anwendungen wichtig sein, sagt Hallén. „Spineise sind eines der am besten zugänglichen Beispiele für topologische Magnete, und magnetische Monopole in Spineis sind eines der am besten verstandenen Beispiele für fraktionierte Anregungen“, sagt er Physik-Welt. „Topologische Materialien bleiben bis heute eines der am intensivsten erforschten Gebiete der Physik der kondensierten Materie, und es besteht die Hoffnung, dass sich die aufregenden Phänomene, die diese Materialien zeigen, als nützlich für Anwendungen wie Magnetokalorik, Spintronik, Informationsspeicherung und Quantencomputer erweisen werden.“

Magnetische Monopole treten in künstlichem Spin-Eis auf

Hallén stellt fest, dass sich seit mehr als zwei Jahrzehnten Beweise für ein ungewöhnliches dynamisches Verhalten in Spin-Eisen häufen. Angesichts dieser zunehmenden Beweise schlägt er vor, dass die lange Zeit, die es dauerte, dynamische Fraktale im Spineis zu entdecken, deutlich zeigt, dass wir weit davon entfernt sind, das Verhalten von fraktionierten Ladungen wie magnetischen Monopolen auf der gleichen Ebene zu verstehen, wie wir konventionelle Ladungen verstehen wie Elektronen in einem Metall. „Die Fähigkeit von Spin-Eisen, solch auffällige Phänomene zu zeigen, lässt uns auf weitere überraschende Entdeckungen in der kooperativen Dynamik selbst einfacher topologischer Vielteilchensysteme hoffen“, sagt er.

Die Forscher untersuchen nun, wie die anderen Eigenschaften von Spin-Eisen durch die dynamischen Fraktale beeinflusst werden können. „Insbesondere hoffen wir, mit Versuchsgruppen zusammenzuarbeiten, um weitere Beweise für dieses Verhalten zu finden“, sagt Hallén. „Wir suchen auch aktiv nach anderen Systemen, in denen ähnliche dynamische Einschränkungen auftreten können, und wir planen, die Bandbreite der Auswirkungen, die sie hervorrufen können, umfassender zu untersuchen.“

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• Quelle: https://physicsworld.com/a/new-type-of-fractal-emerges-in-spin-ices/