FORMEL 1 (F1) Autos sind die schnellsten regulierten Rennfahrzeuge der Welt. Obwohl diese offenen Autos nur 20 bis 30 Kilometer pro Stunde schneller sind als Sportwagen der Spitzenklasse, können sie aufgrund der starken Aerodynamik bis zu fünfmal so schnell um die Kurven sausen Abtrieb, den sie erzeugen. Abtrieb ist die vertikale Kraft, die von den aerodynamischen Oberflächen erzeugt wird, die das Auto auf die Straße drückt und den Grip der Reifen erhöht. F1-Aerodynamiker müssen auch den Luftwiderstand oder Luftwiderstand überwachen, der die Geschwindigkeit auf gerader Linie begrenzt.
Das F1-Engineering-Team ist verantwortlich für das Design der nächsten Generation von F1-Autos und die Zusammenstellung der technischen Vorschriften für den Sport. In den letzten 3 Jahren hatten sie die Aufgabe, ein Auto zu konstruieren, das den aktuellen hohen Abtrieb und die Spitzengeschwindigkeiten beibehält, aber auch nicht durch das Fahren hinter einem anderen Auto beeinträchtigt wird. Dies ist wichtig, da die vorherige Fahrzeuggeneration aufgrund des turbulenten Nachlaufs, der von Flügeln und Karosserie erzeugt wird, bis zu 50 % ihres Abtriebs verlieren kann, wenn sie dicht hinter einem anderen Auto fahren.
Anstatt sich auf zeitaufwändige und kostspielige Strecken- oder Windkanaltests zu verlassen, verwendet die F1 Computational Fluid Dynamics (CFD), die eine virtuelle Umgebung bietet, um den Fluss von Flüssigkeiten (in diesem Fall die Luft um das F1-Auto) zu untersuchen, ohne dies jemals tun zu müssen ein Einzelteil fertigen. Mit CFD testen F1-Aerodynamiker verschiedene Geometriekonzepte, bewerten ihre aerodynamischen Auswirkungen und optimieren ihre Designs iterativ. In den letzten 3 Jahren hat das F1-Engineering-Team mit AWS zusammengearbeitet, um a skalierbarer und kosteneffizienter CFD-Workflow Dadurch wurde der Durchsatz von CFD-Läufen verdreifacht und die Bearbeitungszeit pro Lauf halbiert.
F1 untersucht derzeit AWS-Dienste für maschinelles Lernen (ML) wie z Amazon Sage Maker um das Design und die Leistung des Autos zu optimieren, indem die CFD-Simulationsdaten verwendet werden, um Modelle mit zusätzlichen Erkenntnissen zu erstellen. Ziel ist es, vielversprechende Designrichtungen aufzudecken und die Anzahl der CFD-Simulationen zu reduzieren, wodurch die Zeit verkürzt wird, die benötigt wird, um zu optimalen Designs zu gelangen.
In diesem Beitrag erklären wir, wie F1 mit der zusammengearbeitet hat Professionelle AWS-Services Team, um einen maßgeschneiderten Design of Experiments (DoE)-Workflow zu entwickeln, der von ML unterstützt wird, um F1-Aerodynamiker zu beraten, welche Designkonzepte in CFD getestet werden sollten, um Lernen und Leistung zu maximieren.
Problemstellung
Bei der Erforschung neuer aerodynamischer Konzepte verwenden F1-Aerodynamiker manchmal einen Prozess namens Design of Experiments (DoE). Dieser Prozess untersucht systematisch die Beziehung zwischen mehreren Faktoren. Im Fall eines Heckflügels können dies Flügeltiefe, Spannweite oder Wölbung in Bezug auf aerodynamische Metriken wie Abtrieb oder Luftwiderstand sein. Das Ziel eines DoE-Prozesses besteht darin, den Designraum effizient abzutasten und die Anzahl der getesteten Kandidaten zu minimieren, bevor ein optimales Ergebnis erzielt wird. Dies wird erreicht, indem mehrere Designfaktoren iterativ geändert, die aerodynamische Reaktion gemessen, die Auswirkungen und die Beziehung zwischen Faktoren untersucht und dann die Tests in der optimalsten oder informativsten Richtung fortgesetzt werden. In der folgenden Abbildung präsentieren wir eine beispielhafte Heckflügelgeometrie, die F1 uns freundlicherweise von ihrer UNIFORM-Basislinie zur Verfügung gestellt hat. Vier Designparameter, die F1-Aerodynamiker in einer DoE-Routine untersuchen könnten, sind gekennzeichnet.
In diesem Projekt arbeitete F1 mit AWS Professional Services zusammen, um die Verwendung von ML zur Verbesserung von DoE-Routinen zu untersuchen. Herkömmliche DoE-Methoden erfordern einen gut gefüllten Designraum, um die Beziehung zwischen Designparametern zu verstehen, und verlassen sich daher auf eine große Anzahl von CFD-Simulationen im Voraus. ML-Regressionsmodelle könnten die Ergebnisse früherer CFD-Simulationen verwenden, um die aerodynamische Reaktion unter Berücksichtigung des Satzes von Designparametern vorherzusagen und Ihnen einen Hinweis auf die relative Bedeutung jeder Designvariablen zu geben. Sie können diese Erkenntnisse nutzen, um optimale Designs vorherzusagen und Designern dabei zu helfen, mit weniger CFD-Simulationen im Voraus zu optimalen Lösungen zu gelangen. Zweitens könnten Sie Data-Science-Techniken verwenden, um zu verstehen, welche Regionen im Designraum noch nicht erforscht wurden und möglicherweise optimale Designs verbergen könnten.
Um den maßgeschneiderten ML-gestützten DoE-Workflow zu veranschaulichen, gehen wir durch ein reales Beispiel für die Gestaltung eines Frontflügels.
Gestaltung eines Frontflügels
F1-Autos verlassen sich auf Flügel wie den vorderen und hinteren Flügel, um den größten Teil ihres Abtriebs zu erzeugen, auf den wir in diesem Beispiel durch den Koeffizienten verweisen Tsch. In diesem Beispiel wurden die Abtriebswerte normalisiert. In diesem Beispiel nutzten F1-Aerodynamiker ihr Fachwissen, um die Flügelgeometrie wie folgt zu parametrisieren (siehe folgende Abbildung für eine visuelle Darstellung):
- LE-Höhe – Höhe der Vorderkante
- Min-Z – Mindestbodenfreiheit
- Mittlerer LE-Winkel – Vorderkantenwinkel des dritten Elements
- TE-Winkel – Hinterkantenwinkel
- TE-Höhe – Hinterkantenhöhe
Diese Frontflügelgeometrie wurde von F1 geteilt und ist Teil der UNIFORM-Grundlinie.
Diese Parameter wurden ausgewählt, weil sie ausreichen, um die Hauptaspekte der Geometrie effizient zu beschreiben, und weil die aerodynamische Leistung in der Vergangenheit eine bemerkenswerte Empfindlichkeit gegenüber diesen Parametern gezeigt hat. Das Ziel dieser DoE-Routine war es, die Kombination der fünf Designparameter zu finden, die den aerodynamischen Abtrieb maximieren würde (Cz). Die Gestaltungsfreiheit wird auch eingeschränkt, indem maximale und minimale Werte für die Gestaltungsparameter festgelegt werden, wie in der folgenden Tabelle gezeigt.
. | Mindestens | Maximal |
TE-Höhe | 250.0 | 300.0 |
TE-Winkel | 145.0 | 165.0 |
Mittlerer LE-Winkel | 160.0 | 170.0 |
Min-Z | 5.0 | 50.0 |
LE-Höhe | 100.0 | 150.0 |
Nachdem wir die Designparameter, die Zielausgabemetrik und die Grenzen unseres Designraums festgelegt haben, haben wir alles, was wir brauchen, um mit der DoE-Routine zu beginnen. Ein Workflow-Diagramm unserer Lösung ist im folgenden Bild dargestellt. Im folgenden Abschnitt tauchen wir tief in die verschiedenen Phasen ein.
Erstbemusterung des Designraums
Der erste Schritt des DoE-Workflows besteht darin, in CFD einen ersten Satz von Kandidaten auszuführen, die den Designraum effizient abtasten und es uns ermöglichen, den ersten Satz von ML-Regressionsmodellen zu erstellen, um den Einfluss jedes Merkmals zu untersuchen. Zuerst generieren wir einen Pool von N Proben Verwendung von Lateinisches Hypercube-Sampling (LHS) oder ein reguläres Gitterverfahren. Dann selektieren wir k Kandidaten zum Testen in CFD mithilfe eines Greedy-Inputs-Algorithmus, der darauf abzielt, die Erkundung des Designraums zu maximieren. Beginnend mit einem Baseline-Kandidaten (dem aktuellen Design) wählen wir iterativ Kandidaten aus, die am weitesten von allen zuvor getesteten Kandidaten entfernt sind. Angenommen, wir haben bereits getestet k Entwürfe; für die restlichen Designkandidaten finden wir den Mindestabstand d in Bezug auf die getesteten k Entwürfe:
Der Greedy-Inputs-Algorithmus wählt den Kandidaten aus, der den Abstand im Merkmalsraum zu den zuvor getesteten Kandidaten maximiert:
In diesem DoE haben wir drei gierige Input-Kandidaten ausgewählt und diese in CFD getestet, um ihren aerodynamischen Abtrieb zu bewerten (Cz). Die Kandidaten für gierige Eingaben erkunden die Grenzen des Designraums, und in diesem Stadium erwies sich keiner von ihnen als überlegen gegenüber dem Basiskandidaten in Bezug auf aerodynamischen Abtrieb (Cz). Die Ergebnisse dieser ersten CFD-Testrunde sind zusammen mit den Designparametern in der folgenden Tabelle dargestellt.
. | TE-Höhe | TE-Winkel | Mittlerer LE-Winkel | Min-Z | LE-Höhe | Normalisierter Cz |
Baseline | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
GE 0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
GE 1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
GE 2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
Anfängliche ML-Regressionsmodelle
Das Ziel des Regressionsmodells ist die Vorhersage Cz für jede Kombination der fünf Designparameter. Bei einem so kleinen Datensatz haben wir einfache Modelle priorisiert, eine Modellregularisierung angewendet, um eine Überanpassung zu vermeiden, und die Vorhersagen verschiedener Modelle nach Möglichkeit kombiniert. Die folgenden ML-Modelle wurden konstruiert:
- Gewöhnliche kleinste Quadrate (OLS)
- Unterstützung der Vektorregression (SVM) mit einem RBF-Kernel
- Gaußsche Prozessregression (GP) mit einem Matérn-Kern
- XGBoost
Darüber hinaus wurde ein zweistufiges gestapeltes Modell erstellt, bei dem die Vorhersagen der GP-, SVM- und XGBoost-Modelle von einem Lasso-Algorithmus assimiliert werden, um die endgültige Antwort zu erzeugen. Dieses Modell wird in diesem Beitrag als bezeichnet gestapeltes Modell. Um die Vorhersagefähigkeiten der fünf von uns beschriebenen Modelle einzustufen, wurde eine wiederholte k-fache Kreuzvalidierungsroutine implementiert.
Generieren des nächsten Designkandidaten zum Testen in CFD
Die Auswahl des nächsten Testkandidaten erfordert sorgfältige Überlegungen. Der F1-Aerodynamiker muss den Vorteil der Nutzung von Optionen, die vom ML-Modell vorhergesagt werden, um einen hohen Abtrieb bereitzustellen, mit den Kosten abwägen, die dadurch entstehen, dass unbekannte Regionen des Designraums nicht erkundet werden, was einen noch höheren Abtrieb bieten kann. Aus diesem Grund schlagen wir in dieser DoE-Routine drei Kandidaten vor: einen leistungsorientierten und zwei explorationsorientierten. Der Zweck der explorationsgesteuerten Kandidaten besteht auch darin, dem ML-Algorithmus zusätzliche Datenpunkte in Regionen des Designraums bereitzustellen, in denen die Unsicherheit um die Vorhersage am größten ist. Dies wiederum führt zu genaueren Vorhersagen in der nächsten Runde der Design-Iteration.
Optimierung des genetischen Algorithmus zur Maximierung des Abtriebs
Um den Kandidaten mit dem höchsten erwarteten aerodynamischen Abtrieb zu erhalten, könnten wir eine Vorhersage über alle möglichen Designkandidaten durchführen. Dies wäre jedoch nicht effizient. Für dieses Optimierungsproblem verwenden wir einen genetischen Algorithmus (GA). Das Ziel ist es, einen riesigen Lösungsraum effizient zu durchsuchen (erhalten über die ML-Vorhersage von Cz) und geben den optimalen Kandidaten zurück. GAs sind vorteilhaft, wenn der Lösungsraum komplex und nicht konvex ist, sodass klassische Optimierungsmethoden wie der Gradientenabstieg ein ineffektives Mittel sind, um eine globale Lösung zu finden. GA ist eine Teilmenge evolutionärer Algorithmen und inspiriert von Konzepten aus natürlicher Selektion, genetischem Crossover und Mutation, um das Suchproblem zu lösen. Über eine Reihe von Iterationen (bekannt als Generationen) werden die besten Kandidaten einer anfänglich zufällig ausgewählten Menge von Designkandidaten kombiniert (ähnlich einer Reproduktion). Letztendlich ermöglicht Ihnen dieser Mechanismus, die optimalsten Kandidaten auf effiziente Weise zu finden. Weitere Informationen zu GAs finden Sie unter Verwendung genetischer Algorithmen unter AWS für Optimierungsprobleme.
Generierung von explorationsorientierten Kandidaten
Bei der Generierung dessen, was wir als explorationsgetriebene Kandidaten bezeichnen, muss eine gute Stichprobenstrategie in der Lage sein, sich an eine Situation von anzupassen Sparsamkeit bewirken, wobei nur eine Teilmenge der Parameter die Lösung signifikant beeinflusst. Daher sollte die Sampling-Strategie die Kandidaten über den Eingabedesignbereich verteilen, aber auch unnötige CFD-Läufe vermeiden, die Variablen ändern, die sich kaum auf die Leistung auswirken. Die Stichprobenstrategie muss die vom ML-Regressor vorhergesagte Antwortfläche berücksichtigen. Es wurden zwei Probenahmestrategien angewandt, um explorationsgetriebene Kandidaten zu erhalten.
Bei Gaussian Process Regressors (GP) die Standardabweichung der vorhergesagten Antwortfläche kann als Hinweis auf die Unsicherheit des Modells verwendet werden. Die Stichprobenstrategie besteht darin, aus dem Pool von auszuwählen N Proben , der Kandidat, der maximiert . Auf diese Weise tasten wir in dem Bereich des Designraums ab, in dem der Regressor am wenigsten Vertrauen in seine Vorhersage hat. Mathematisch ausgedrückt wählen wir den Kandidaten aus, der die folgende Gleichung erfüllt:
Alternativ verwenden wir eine Greedy-Inputs- und Outputs-Sampling-Strategie, die sowohl die Abstände im Feature-Space als auch im Response-Space zwischen dem vorgeschlagenen Kandidaten und den bereits getesteten Designs maximiert. Dies bekämpft die Sparsamkeit bewirken Situation, da Kandidaten, die einen Designparameter von geringer Relevanz modifizieren, eine ähnliche Antwort haben und daher die Abstände in der Antwortoberfläche minimal sind. In mathematischer Hinsicht wählen wir den Kandidaten aus, der die folgende Gleichung erfüllt, wobei die Funktion f ist das ML-Regressionsmodell:
Kandidatenauswahl, CFD-Tests und Optimierungsschleife
In dieser Phase werden dem Benutzer sowohl leistungsorientierte als auch erkundungsorientierte Kandidaten präsentiert. Der nächste Schritt besteht aus der Auswahl einer Teilmenge der vorgeschlagenen Kandidaten, der Durchführung von CFD-Simulationen mit diesen Designparametern und der Aufzeichnung der aerodynamischen Abtriebsreaktion.
Danach trainiert der DoE-Workflow die ML-Regressionsmodelle neu, führt die Optimierung des genetischen Algorithmus aus und schlägt einen neuen Satz von leistungsorientierten und explorationsorientierten Kandidaten vor. Der Benutzer führt eine Teilmenge der vorgeschlagenen Kandidaten aus und fährt auf diese Weise mit der Iteration fort, bis das Stoppkriterium erfüllt ist. Das Abbruchkriterium ist im Allgemeinen erfüllt, wenn ein als optimal erachteter Kandidat erhalten wird.
Die Ergebnisse
In der folgenden Abbildung erfassen wir den normierten aerodynamischen Abtrieb (Cz) aus der CFD-Simulation (blau) und die zuvor unter Verwendung des ML-Regressionsmodells der Wahl vorhergesagte (rosa) für jede Iteration des DoE-Workflows. Ziel war es, den aerodynamischen Abtrieb zu maximieren (Cz). Die ersten vier Läufe (links von der roten Linie) waren die Grundlinie und die drei zuvor skizzierten Kandidaten für gierige Eingaben. Von da an wurde eine Kombination aus leistungsorientierten und explorationsorientierten Kandidaten getestet. Insbesondere die Kandidaten bei den Iterationen 6 und 8 waren Sondierungskandidaten, die beide einen geringeren Abtrieb zeigten als der Basiskandidat (Iteration 1). Wie erwartet, wurde die ML-Vorhersage immer genauer, je mehr Kandidaten wir aufzeichneten, was durch den abnehmenden Abstand zwischen dem Vorhergesagten und dem Tatsächlichen angezeigt wird Tsch. Bei Iteration 9 gelang es dem DoE-Workflow, einen Kandidaten mit einer ähnlichen Leistung wie die Baseline zu finden, und bei Iteration 12 wurde der DoE-Workflow abgeschlossen, als der leistungsorientierte Kandidat die Baseline übertraf.
Die endgültigen Konstruktionsparameter zusammen mit dem resultierenden normalisierten Abtriebswert sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Das normalisierte Abtriebsniveau für den Baseline-Kandidaten betrug 0.975, während der optimale Kandidat für den DoE-Workflow ein normalisiertes Abtriebsniveau von 1.000 aufwies. Dies ist ein wichtiger relativer Anstieg von 2.5 %.
Zum Kontext: Ein herkömmlicher DoE-Ansatz mit fünf Variablen würde 25 CFD-Simulationen im Voraus erfordern, bevor eine ausreichend gute Anpassung erreicht wird, um ein Optimum vorherzusagen. Andererseits konvergierte dieser aktive Lernansatz in 12 Iterationen zu einem Optimum.
. | TE-Höhe | TE-Winkel | Mittlerer LE-Winkel | Min-Z | LE-Höhe | Normalisierter Cz |
Baseline | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
Optimal | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
Funktionsbedeutung
Das Verständnis der relativen Merkmalsbedeutung für ein Vorhersagemodell kann einen nützlichen Einblick in die Daten liefern. Es kann bei der Merkmalsauswahl helfen, indem weniger wichtige Variablen entfernt werden, wodurch die Dimensionalität des Problems reduziert und möglicherweise die Vorhersagekraft des Regressionsmodells verbessert wird, insbesondere im Bereich kleiner Daten. Bei diesem Konstruktionsproblem erhalten F1-Aerodynamiker einen Einblick, welche Variablen am empfindlichsten sind und daher eine sorgfältigere Abstimmung erfordern.
In dieser Routine haben wir eine modellunabhängige Technik namens implementiert Bedeutung der Permutation. Die relative Wichtigkeit jeder Variablen wird gemessen, indem die Zunahme des Vorhersagefehlers des Modells berechnet wird, nachdem die Werte für diese Variable allein nach dem Zufallsprinzip gemischt wurden. Wenn ein Merkmal für das Modell wichtig ist, steigt der Vorhersagefehler stark an und umgekehrt für weniger wichtige Merkmale. In der folgenden Abbildung stellen wir die Bedeutung der Permutation für einen Gaußschen Prozessregressor (GP) dar, der den aerodynamischen Abtrieb vorhersagt (Cz). Die Hinterkantenhöhe (TE-Height) wurde als die wichtigste erachtet.
Zusammenfassung
In diesem Beitrag haben wir erklärt, wie F1-Aerodynamiker ML-Regressionsmodelle in DoE-Workflows verwenden, wenn sie neuartige aerodynamische Geometrien entwerfen. Der von AWS Professional Services entwickelte ML-gestützte DoE-Workflow bietet Einblicke, welche Designparameter die Leistung maximieren oder unerforschte Regionen im Designbereich erkunden. Im Gegensatz zum iterativen Testen von Kandidaten in CFD in Form einer Rastersuche ist der ML-gestützte DoE-Workflow in der Lage, in weniger Iterationen zu optimalen Designparametern zu konvergieren. Das spart Zeit und Ressourcen, da weniger CFD-Simulationen erforderlich sind.
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Über die Autoren
Pablo Hermoso Moreno ist Data Scientist im AWS Professional Services Team. Er arbeitet mit Kunden aus verschiedenen Branchen zusammen, die maschinelles Lernen einsetzen, um Geschichten mit Daten zu erzählen und schneller fundiertere technische Entscheidungen zu treffen. Pablos Hintergrund liegt in der Luft- und Raumfahrttechnik und nachdem er in der Motorsportbranche gearbeitet hat, hat er ein Interesse daran, Physik und Fachkenntnisse mit ML zu verbinden. In seiner Freizeit rudert er gerne und spielt Gitarre.
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