Letztes Jahr der Teilchenphysiker Lanze Dixon bereitete gerade einen Vortrag vor, als er eine auffällige Ähnlichkeit zwischen zwei Formeln bemerkte, die er in seine Folien aufnehmen wollte.
Die als Streuamplituden bezeichneten Formeln geben die Wahrscheinlichkeiten möglicher Folgen von Teilchenkollisionen an. Eine der Streuamplituden stellte die Wahrscheinlichkeit dar, dass zwei Gluonenteilchen kollidieren und vier Gluonen erzeugen; der andere gab die Wahrscheinlichkeit an, dass zwei Gluonen kollidieren, um ein Gluon und ein Higgs-Teilchen zu erzeugen.
„Ich war etwas verwirrt, weil sie irgendwie ähnlich aussahen“, sagte Dixon, Professor an der Stanford University, „und dann wurde mir klar, dass die Zahlen im Grunde gleich waren – es war nur so, dass die [Reihenfolge] umgekehrt wurde. ”
Er teilte seine Beobachtung mit seinen Mitarbeitern über Zoom. Da sie keinen Grund wussten, warum die beiden Streuamplituden übereinstimmen sollten, dachte die Gruppe, dass es vielleicht ein Zufall war. Sie begannen, die beiden Amplituden mit zunehmend höherer Genauigkeit zu berechnen (je größer die Genauigkeit, desto mehr Terme mussten sie vergleichen). Am Ende des Gesprächs waren sich die Physiker, nachdem sie Tausende von Begriffen berechnet hatten, die immer wieder übereinstimmten, ziemlich sicher, dass sie es mit einer neuen Dualität zu tun hatten – einer verborgenen Verbindung zwischen zwei verschiedenen Phänomenen, die mit unserem derzeitigen Verständnis der Physik nicht erklärt werden konnte.
Nun wird die antipodische Dualität, wie die Forscher es nennen, wurde für hochpräzise Berechnungen mit 93 Millionen Termen bestätigt. Während diese Dualität in einer vereinfachten Theorie von Gluonen und anderen Teilchen entsteht, die unser Universum nicht ganz beschreibt, gibt es Hinweise darauf, dass eine ähnliche Dualität in der realen Welt gelten könnte. Die Forscher hoffen, dass die Untersuchung des seltsamen Fundes ihnen helfen könnte, neue Verbindungen zwischen scheinbar nicht zusammenhängenden Aspekten der Teilchenphysik herzustellen.
„Dies ist eine großartige Entdeckung, weil sie völlig unerwartet ist“, sagte er Anastasia Wolowitsch, ein Teilchenphysiker an der Brown University, „und es gibt immer noch keine Erklärung dafür, warum das wahr sein sollte.“
Die DNA der Teilchenstreuung
Dixon und sein Team entdeckten die antipodische Dualität, indem sie einen speziellen „Code“ verwendeten, um Streuamplituden effizienter zu berechnen, als dies mit herkömmlichen Methoden möglich wäre. Um beispielsweise die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass zwei hochenergetische Gluonen gestreut werden, um vier niederenergetische Gluonen zu erzeugen, müssen Sie normalerweise alle möglichen Pfade berücksichtigen, die zu diesem Ergebnis führen könnten. Sie kennen den Anfang und das Ende der Geschichte (aus zwei Gluonen werden vier), aber Sie müssen auch die Mitte kennen – einschließlich aller Teilchen, die dank der Quantenunsicherheit vorübergehend entstehen und wieder verschwinden können. Traditionell müssen Sie die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen mittleren Ereignisses einzeln addieren.
Im Jahr 2010 wurden diese umständlichen Berechnungen von vier Forschern umgangen, darunter Volovich, der eine Abkürzung gefunden. Sie erkannten, dass viele der komplizierten Ausdrücke in einer Amplitudenberechnung eliminiert werden konnten, indem alles in einer neuen Struktur neu organisiert wurde. Die sechs Grundelemente der neuen Struktur, „Buchstaben“ genannt, sind Variablen, die Kombinationen aus der Energie und dem Impuls jedes Teilchens darstellen. Die sechs Buchstaben bilden Wörter, und die Wörter werden kombiniert, um Terme in jeder Streuamplitude zu bilden.
Dixon vergleicht dieses neue Schema mit dem genetischen Code, in dem sich vier chemische Bausteine verbinden, um die Gene in einem DNA-Strang zu bilden. Wie der genetische Code hat auch die „DNA der Teilchenstreuung“, wie er es nennt, Regeln, welche Wortkombinationen erlaubt sind. Einige dieser Regeln folgen aus bekannten physikalischen oder mathematischen Prinzipien, andere scheinen willkürlich. Die einzige Möglichkeit, einige der Regeln zu entdecken, besteht darin, in den langwierigen Berechnungen nach versteckten Mustern zu suchen.
Einmal gefunden, haben diese unergründlichen Regeln den Teilchenphysikern geholfen, Streuamplituden mit viel höherer Genauigkeit zu berechnen, als sie mit dem traditionellen Ansatz erreichen könnten. Die Umstrukturierung ermöglichte es Dixon und seinen Mitarbeitern auch, die verborgene Verbindung zwischen den beiden scheinbar unabhängigen Streuamplituden zu erkennen.
Karte der Antipoden
Das Herzstück der Dualität ist die „Antipodenkarte“. In der Geometrie nimmt eine Antipodenkarte einen Punkt auf einer Kugel und kehrt die Koordinaten um, sodass Sie direkt durch das Zentrum der Kugel zu einem Punkt auf der anderen Seite geschickt werden. Es ist das mathematische Äquivalent zum Graben eines Lochs von Chile nach China.
Bei Streuamplituden ist die von Dixon gefundene Antipodenkarte etwas abstrakter. Es kehrt die Reihenfolge der Buchstaben um, die zur Berechnung der Amplitude verwendet werden. Wenden Sie diese Antipodenkarte auf alle Terme in der Streuamplitude für zwei Gluonen an, die zu vier werden, und (nach einer einfachen Änderung der Variablen) ergibt dies die Amplitude für zwei Gluonen, die zu einem Gluon plus einem Higgs werden.
In Dixons DNA-Analogie ist die Dualität so, als würde man eine genetische Sequenz rückwärts lesen und erkennen, dass sie ein völlig neues Protein kodiert, das nichts mit demjenigen zu tun hat, das von der ursprünglichen Sequenz kodiert wird.
„Früher waren wir alle davon überzeugt, dass die Antipodenkarte nutzlos ist. … Es schien keine physische Bedeutung zu haben oder irgendetwas Sinnvolles zu tun“, sagte er Matthias von Hippel, ein Amplitudenspezialist am Niels-Bohr-Institut in Kopenhagen, der nicht an der Forschung beteiligt war. „Und jetzt gibt es diese völlig unerklärliche Dualität, die es benutzt, was ziemlich wild ist.“
Nicht ganz unsere Welt
Es gibt jetzt zwei große Fragen. Erstens, warum existiert die Dualität? Und zweitens, wird eine ähnliche Verbindung in der realen Welt gefunden werden?
Die 17 bekannten Elementarteilchen, aus denen unsere Welt besteht, halten sich an eine Reihe von Gleichungen, die als Standardmodell der Teilchenphysik. Nach dem Standardmodell interagieren zwei Gluonen, die masselosen Teilchen, die Atomkerne zusammenkleben, leicht miteinander, um ihre eigene Anzahl zu verdoppeln und zu vier Gluonen zu werden. Um jedoch ein Gluon und ein Higgs-Teilchen zu erzeugen, müssen sich kollidierende Gluonen zuerst in ein Quark und ein Antiquark verwandeln; diese verwandeln sich dann in ein Gluon und ein Higgs durch eine andere Kraft als diejenige, die die gegenseitigen Wechselwirkungen der Gluonen bestimmt.
Diese beiden Streuprozesse sind so unterschiedlich, wobei einer einen völlig anderen Sektor des Standardmodells betrifft, dass eine Dualität zwischen ihnen sehr überraschend wäre.
Aber die antipodische Dualität ist auch in dem vereinfachten Modell der Teilchenphysik, das Dixon und seine Kollegen studierten, unerwartet. Ihr Spielzeugmodell steuert fiktive Gluonen mit zusätzlichen Symmetrien, die genauere Berechnungen von Streuamplituden ermöglichen. Die Dualität verbindet einen Streuprozess, an dem diese Gluonen beteiligt sind, und einen, der eine externe Wechselwirkung mit Teilchen erfordert, die von einer anderen Theorie beschrieben werden.
Dixon glaubt, dass er eine sehr schwache Ahnung davon hat, woher die Dualität kommt.
Erinnern Sie sich an die unerklärlichen Regeln, die von Volovich und ihren Kollegen gefunden wurden und die vorschreiben, welche Wortkombinationen in einer Streuamplitude zulässig sind. Einige der Regeln scheinen willkürlich einzuschränken, welche Buchstaben in der Zwei-Gluon-zu-Gluon-plus-Higgs-Amplitude nebeneinander erscheinen können. Aber übertragen Sie diese Regeln auf die andere Seite der Dualität, und sie verwandeln sich in eine Reihe von gut etablierte Regeln die Kausalität sicherstellen – die garantieren, dass die Wechselwirkungen zwischen ankommenden Teilchen stattfinden, bevor die abgehenden Teilchen erscheinen.
Für Dixon ist dies ein winziger Hinweis auf eine tiefere physikalische Verbindung zwischen den beiden Amplituden und ein Grund zu der Annahme, dass etwas Ähnliches im Standardmodell gelten könnte. „Aber es ist ziemlich schwach“, sagte er. „Das sind sozusagen Informationen aus zweiter Hand.“
Andere Dualitäten zwischen unterschiedlichen physikalischen Phänomenen wurden bereits gefunden. Die AdS-CFT-Korrespondenz zum Beispiel, in der eine theoretische Welt ohne Schwerkraft dual zu einer Welt mit Schwerkraft ist, hat seit ihrer Entdeckung im Jahr 1997 zu Tausenden von Forschungsarbeiten geführt. Aber auch diese Dualität existiert nur für eine Gravitationswelt mit einer verzerrten Geometrie, anders als das tatsächliche Universum. Dennoch deutet für viele Physiker die Tatsache, dass multiple Dualitäten in unserer Welt fast gelten, darauf hin, dass sie an der Oberfläche einer allumfassenden theoretischen Struktur kratzen könnten, in der sich diese überraschenden Verbindungen manifestieren. „Ich denke, sie sind alle Teil der Geschichte“, sagte Dixon.
