1Google Quantum AI, Venice, CA, USA
2Fakultät für Mathematik, University of California, Berkeley, CA, USA
3Gemeinsames Zentrum für Quanteninformation und Informatik, NIST und University of Maryland, College Park, MD, USA
4Institut für Quanteninformation und Materie, Caltech, Pasadena, CA, USA
5AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, USA
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Abstrakt
Quanten-Vielteilchensysteme mit bosonischen Moden oder Eichfeldern verfügen über unendlichdimensionale lokale Hilbert-Räume, die gekürzt werden müssen, um Simulationen der Echtzeitdynamik auf klassischen Computern oder Quantencomputern durchzuführen. Um den Kürzungsfehler zu analysieren, entwickeln wir Methoden zur Begrenzung der Wachstumsrate lokaler Quantenzahlen wie der Besetzungszahl einer Mode an einem Gitterplatz oder dem elektrischen Feld an einer Gitterverbindung. Unser Ansatz gilt für verschiedene Modelle von Bosonen, die mit Spins oder Fermionen interagieren, sowie für sowohl abelsche als auch nichtabelsche Eichtheorien. Wir zeigen, dass, wenn Zustände in diesen Modellen abgeschnitten werden, indem man jeder lokalen Quantenzahl eine Obergrenze $Lambda$ auferlegt, und wenn der Anfangszustand niedrige lokale Quantenzahlen hat, dann durch die Wahl von $Lambda ein Fehler von höchstens $epsilon$ erzielt werden kann $ zur polylogarithmischen Skalierung mit $epsilon^{-1}$, einer exponentiellen Verbesserung gegenüber früheren Grenzen basierend auf der Energieeinsparung. Für das Hubbard-Holstein-Modell berechnen wir numerisch eine Grenze für $Lambda$, die eine Genauigkeit von $epsilon$ erreicht und so deutlich verbesserte Schätzungen in verschiedenen Parameterbereichen erhält. Wir legen außerdem ein Kriterium für die Kürzung des Hamilton-Operators mit einer nachweisbaren Garantie für die Genauigkeit der Zeitentwicklung fest. Aufbauend auf diesem Ergebnis formulieren wir Quantenalgorithmen zur dynamischen Simulation von Gittereichtheorien und von Modellen mit bosonischen Moden; Die Gatterkomplexität hängt im ersteren Fall fast linear vom Raumzeitvolumen und im letzteren Fall fast quadratisch von der Zeit ab. Wir legen eine Untergrenze fest, die zeigt, dass es Systeme mit Bosonen gibt, für die diese quadratische Skalierung mit der Zeit nicht verbessert werden kann. Indem wir unser Ergebnis auf den Kürzungsfehler in der Zeitentwicklung anwenden, beweisen wir auch, dass spektral isolierte Energieeigenzustände mit der Genauigkeit $epsilon$ angenähert werden können, indem lokale Quantenzahlen bei $Lambda=textrm{polylog}(epsilon^{-1})$ gekürzt werden .
Ausgewähltes Bild: Ein Gitter mit U(1)-Eichfeld
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Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2022, 09:22:15 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.
Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2022-09-22 15:23:21: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2022-09-22-816 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde.
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