Quantenschaltungen für torischen Code und X-Cube-Frakton-Modell

Quantenschaltungen für torischen Code und X-Cube-Frakton-Modell

Zeitstempel: 13. März 2024, 7:03 Uhr

Penghua Chen1, Bowen Yan1, und Shawn X. Cui1,2

1Institut für Physik und Astronomie, Purdue University, West Lafayette
2Fakultät für Mathematik, Purdue University, West Lafayette

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Abstrakt

Wir schlagen einen systematischen und effizienten Quantenschaltkreis vor, der ausschließlich aus Clifford-Gattern besteht, um den Grundzustand des Oberflächencodemodells zu simulieren. Dieser Ansatz liefert den Grundzustand des torischen Codes in $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ Zeitschritten, wobei sich $L$ auf die Systemgröße und $d$ bezieht stellt den maximalen Abstand dar, um die Anwendung der CNOT-Gates einzuschränken. Unser Algorithmus formuliert das Problem in ein rein geometrisches Problem um und erleichtert seine Erweiterung, um den Grundzustand bestimmter topologischer 3D-Phasen zu erreichen, wie zum Beispiel das 3D-Toric-Modell in $3L+8$-Schritten und das X-Cube-Fracton-Modell in $12L+11 $ Schritte. Darüber hinaus führen wir eine Klebemethode mit Messungen ein, die es unserer Technik ermöglicht, den Grundzustand des torischen 2D-Codes auf einem beliebigen planaren Gitter zu erreichen und den Weg für komplexere topologische 3D-Phasen zu ebnen.

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Ausgewähltes Bild: Konstruktion eines Quantenschaltkreises für das torische 3D-Modell auf einem $L mal L mal L$-Gitter über einem dreidimensionalen Torus.

Populäre Zusammenfassung

In diesem Artikel stellen wir eine systematische und effiziente Quantenschaltung vor, die ausschließlich aus Clifford-Gattern besteht, um den Grundzustand eines allgemeinen Oberflächencodes mit linearer Tiefe zu simulieren. Unser Algorithmus formuliert das Problem in einen rein geometrischen Rahmen um, der seine Erweiterung erleichtert, um den Grundzustand spezifischer topologischer 3D-Phasen zu erreichen, wie z. B. das torische 3D-Modell und das X-Cube-Frakton-Modell, während die lineare Tiefe erhalten bleibt. Darüber hinaus stellen wir eine Klebemethode vor, die die Simulationsmöglichkeiten mit der Verwendung von Messungen in Einklang bringt und so den Weg für komplexere Simulationen topologischer 3D-Phasen und sogar des Grundzustands allgemeinerer Pauli-Hamilton-Operatoren ebnet.

► BibTeX-Daten

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Zitiert von

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[2] Nathanan Tantivasadakarn und Xie Chen, „Stringoperatoren für Cheshire-Strings in topologischen Phasen“, arXiv: 2307.03180, (2023).

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