Außergewöhnliche und teuflische Quanten-Liouvillian-Punkte für bosonische Felder mit quadratischen Hamiltonoperatoren: Der Heisenberg-Langevin-Gleichungsansatz

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Jan Perina jr¹, Adam Miranowicz², Grzegorz Chimczak² und Anna Kowalewska-Kudlaszyk²

¹Joint Laboratory of Optics of Palacký University and Institute of Physics of CAS, Faculty of Science, Palacký University, 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, Tschechische Republik
²Institut für Spintronik und Quanteninformation, Fakultät für Physik, Adam-Mickiewicz-Universität, 61-614 Poznań, Polen

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Abstrakt

Äquivalente Ansätze zur Bestimmung der Eigenfrequenzen der Liouvillianer offener Quantensysteme werden anhand der Lösung der Heisenberg-Langevin-Gleichungen und der entsprechenden Gleichungen für Operatormomente diskutiert. Ein einfaches gedämpftes Zwei-Niveau-Atom wird analysiert, um die Äquivalenz beider Ansätze zu demonstrieren. Die vorgeschlagene Methode wird verwendet, um die Struktur sowie die Eigenfrequenzen der Dynamikmatrizen der entsprechenden Bewegungsgleichungen und ihre Entartungen für wechselwirkende bosonische Moden aufzudecken, die durch allgemeine quadratische Hamiltonoperatoren beschrieben werden. Quanten-Liouvillianische außergewöhnliche und teuflische Punkte und ihre Entartungen werden explizit für den Fall von zwei Modi diskutiert. Quantenhybride teuflische Ausnahmepunkte (vererbte, echte und induzierte) und versteckte Ausnahmepunkte, die nicht direkt in Amplitudenspektren erkannt werden, werden beobachtet. Der vorgestellte Ansatz über die Heisenberg-Langevin-Gleichungen ebnet den allgemeinen Weg zu einer detaillierten Analyse von quantenmechanischen Ausnahme- und Teufelspunkten in unendlich dimensionalen offenen Quantensystemen.

Ausgewähltes Bild: Zwei doppelte Kegel aus Quanten-Ausnahmepunkten schneiden sich, um Quanten-Hybrid-Teufels-Ausnahmepunkte entstehen zu lassen.

Populäre Zusammenfassung

In letzter Zeit hat sich ein beträchtliches Interesse am Studium nicht-hermitescher Systeme auf ihre Ausnahmepunkte (EPs) konzentriert, die zB an den Phasenübergängen zwischen dem PT- und dem Nicht-PT-Regime auftreten. Studien zu EPs beschränken sich normalerweise auf Hamiltonsche EPs, die den Entartungen der Eigenwerte nicht-hermitescher Hamiltonianer entsprechen, die mit ihren koaleszierenden Eigenmoden (Eigenvektoren) verbunden sind. Beachten Sie, dass diese EPs halbklassisch sind, da sie nicht von Quantensprüngen betroffen sind. Kürzlich wurden Quanten-EPs (QEPs) als die Entartungen der Eigenwerte definiert, die koaleszierenden Eigenmatrizen (Eigenoperatoren) des Quanten-Liouvillian-Superoperators für eine Lindblad-Mastergleichung entsprechen. Leider wird der Standardansatz, QEPs über das Eigenwertproblem von Liouvillian zu finden, für Multi-Qubit- oder Multi-Level-Quantensysteme ziemlich ineffizient. Für Systeme mit unendlichdimensionalen Hilbert-Räumen ist die Bestimmung von EPs und QEPs noch schwieriger. Hier entwickeln wir eine effiziente Methode basierend auf den Heisenberg-Langevin-Gleichungen zum Finden von QEPs, und wir zeigen die Äquivalenz von QEPs, die durch diese beiden Ansätze gefunden wurden.

► BibTeX-Daten

@article{PerinaJr2022quantumliouvillian, doi = {10.22331/q-2022-12-22-883}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-883}, title = {Quantum {L}iouvillian außergewöhnliche und teuflische Punkte für bosonische Felder mit quadratischen {H}amiltonianern: {T}der {H}eisenberg-{L}angevin-Gleichungsansatz}, Autor = {Perina Jr, Jan und Miranowicz, Adam und Chimczak, Grzegorz und Kowalewska-Kudlaszyk, Anna}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Volumen = {6}, Seiten = {883}, Monat = Dez. Jahr = {2022} }

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