Diskriminierung durch Quantennetzwerke

Neuauflage von Plato

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Christoph Hirte

QMATH, Institut für Mathematische Wissenschaften, Universität Kopenhagen, Universitetsparken 5, 2100 Kopenhagen, Dänemark

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Abstrakt

Die Unterscheidung zwischen Objekten, insbesondere Quantenzuständen, ist eine der grundlegendsten Aufgaben der (Quanten-)Informationstheorie. In den letzten Jahren wurden erhebliche Fortschritte bei der Ausweitung des Rahmenwerks auf Punkt-zu-Punkt-Quantenkanäle erzielt. Mit dem technologischen Fortschritt verlagert sich der Schwerpunkt des Fachgebiets jedoch auf komplexere Strukturen: Quantennetzwerke. Im Gegensatz zu Kanälen ermöglichen Netzwerke Zwischenzugangspunkte, an denen Informationen empfangen, verarbeitet und wieder in das Netzwerk eingeführt werden können. In dieser Arbeit untersuchen wir die Diskriminierung von Quantennetzwerken und ihre grundlegenden Einschränkungen. Insbesondere bei Mehrfachnutzungen des Netzwerks wird die Auswahl an verfügbaren Strategien immer komplexer. Das einfachste Quantennetzwerk, das die Struktur des Problems erfasst, ist ein Quanten-Superkanal. Wir diskutieren die verfügbaren Klassen von Strategien bei der Betrachtung von $n$-Kopien eines Superkanals und geben grundlegende Grenzen für die asymptotisch erreichbaren Raten in einer asymmetrischen Diskriminierungsumgebung an. Darüber hinaus diskutieren wir Erreichbarkeit, symmetrische Netzwerkdiskriminierung, den starken Umkehrexponenten, die Verallgemeinerung auf beliebige Quantennetzwerke und schließlich eine Anwendung auf eine aktive Version des Quantenbeleuchtungsproblems.

Quantennetzwerkdiskriminierung PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Ausgewähltes Bild: Das Bild zeigt zwei Superkanal-Diskriminierungsstrategien, die nur für diese Einstellung gelten und bei der Betrachtung einfacherer Einstellungen wie Punkt-zu-Punkt-Quantenkanälen keinen Sinn ergeben. Sie veranschaulichen die zusätzlichen Möglichkeiten, aber auch Herausforderungen bei der Bestimmung optimaler Raten für Netzwerkdiskriminierung.

► BibTeX-Daten

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► Referenzen

[1] Ligong Wang und Renato Renner. „Einmalige klassische Quantenkapazitäts- und Hypothesenprüfung“. Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh und Fernando GSL Brandao. „Ein sanfter Entropieansatz zum Testen von Quantenhypothesen und der klassischen Kapazität von Quantenkanälen“. IEEE-Transaktionen zur Informationstheorie 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W. Harrow, James R. Le und Yuval Peres. „Gegnerische Hypothesenprüfung und ein Quantenstein-Lemma für eingeschränkte Messungen“. IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous und MM Wilde. „Operative Bedeutung von Quantenmaßen der Erholung“. Physical Review A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan und John Calsamiglia. „Diskriminierungsvermögen eines Quantendetektors“. Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła und F. Verstraete. „Asymptotische Fehlerraten beim Testen von Quantenhypothesen“. Communications in Mathematical Physics 279, 251–283 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao und Christoph Hirche. „Zum Testen zusammengesetzter Quantenhypothesen“. Komm. Mathematik. Physik. 385, 55–77 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche und Eneet Kaur. „Amortisierte Kanaldivergenz für asymptotische Quantenkanaldiskriminierung“. Letters in Mathematical Physics 110, 2277–2336 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang und Mark M. Wilde. „Ressourcentheorie der asymmetrischen Unterscheidbarkeit für Quantenkanäle“. Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner und David Sutter. „Eine Kettenregel für die relative Quantenentropie“. Physik. Rev. Lett. 124, 100501 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. „Unterscheidung zweier Kanäle durch adaptive Methoden und ihre Anwendung auf Quantensysteme“. IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur und Mark M Wilde. „Steins Lemma für klassische Quantenkanäle“. Im Jahr 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Seiten 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi und Andreas Winter. „Nützlichkeit adaptiver Strategien bei der asymptotischen Quantenkanaldiskriminierung“. Physik. Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. „Vom asymptotischen Hypothesentest zu Entropieungleichungen“ (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. „Bedingte Erwartungen in einer Operatoralgebra, IV (Entropie und Information)“. Kodai Mathematical Seminar Reports 14, 59–85 (1962).
https: / / doi.org/ 10.2996 / kmj / 1138844604

[16] Dénes Petz. „Quasi-Entropien für Zustände einer von Neumann-Algebra“. Publ. RIMS, Kyoto University 21, 787–800 (1985).
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

[17] Dénes Petz. „Quasi-Entropien für endliche Quantensysteme“. Berichte in Mathematical Physics 23, 57–65 (1986).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin und F. Verstraete. „Unterscheidende Zustände: Die Quanten-Chernoff-Grenze“. Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum und Arleta Szkoła. „Die Chernoff-Untergrenze für das Testen symmetrischer Quantenhypothesen“. The Annals of Statistics 37, 1040–1057 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr und Marco Tomamichel. „Über Quanten-Rényi-Entropien: eine neue Verallgemeinerung und einige Eigenschaften“. Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter und Dong Yang. „Starkes Gegenteil für die klassische Fähigkeit zur Aufhebung der Verschränkung und von Hadamard-Kanälen über eine eingeklemmte Rényi-Relativentropie.“ Communications in Mathematical Physics 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. „Die „Übergangswahrscheinlichkeit“ im Zustandsraum einer *-Algebra“. Berichte zur Mathematischen Physik 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. „Min- und max-relative Entropien und eine neue monotone Verschränkung“. IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan und Pranab Sen. „Privatsphäre und Interaktion in der Komplexität der Quantenkommunikation und ein Theorem über die relative Entropie von Quantenzuständen“. In Proceedings des 43. jährlichen IEEE-Symposiums zu Grundlagen der Informatik. Seiten 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung und William Matthews. „Über die Macht von PPT-erhaltenden und nicht signalisierenden Codes“. IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang und Runyao Duan. „Semidefinite Programmierung, umgekehrte Grenzen für die Quantenkommunikation“. IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar und Gilad Gour. „Quantenressourcentheorien“. Rezensionen der modernen Physik 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano und Paolo Perinotti. „Theoretischer Rahmen für Quantennetzwerke“. Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. „Vergleich von Quantenkanälen mit Superkanälen“. IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano und Paolo Perinotti. „Transformation von Quantenoperationen: Quanten-Supermaps“. EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano und P. Perinotti. „Quantennetzwerke: Allgemeine Theorie und Anwendungen“. Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https://doi.org/10.2478/v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti und Giulio Chiribella. „Implementierung von Multiround-Quantenprotokollen mit minimalem Rechenraum“. Physical Review A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour und Carlo Maria Scandolo. „Dynamische Ressourcen“ (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano und Paolo Perinotti. „Gedächtniseffekte bei der Quantenkanalunterscheidung“. Physical Review Letters 101, 180501 (2008).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira und Kentaro Kato. „Einfache Ober- und Untergrenzen für die ultimative Erfolgswahrscheinlichkeit zur Unterscheidung beliebiger endlichdimensionaler Quantenprozesse“. Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helström. „Quantenerkennungs- und Schätzungstheorie“. Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexander S. Holevo. „Statistische Entscheidungstheorie für Quantensysteme“. Journal of Multivariate Analysis 3, 337–394 (1973).
https://doi.org/10.1016/0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. „Quantendetektions- und Schätzungstheorie“. Akademisch. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milán Mosonyi und Mark M. Wilde. „Starke Umkehrexponenten für ein Quantenkanaldiskriminierungsproblem und quantenfeedbackunterstützte Kommunikation“. Communications in Mathematical Physics 344, 797–829 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2645-4

[40] Yury Polyanskiy und Sergio Verdú. „Arimoto-Kanalcodierung umgekehrt und Rényi-Divergenz“. In Proceedings der 48. jährlichen Allerton-Konferenz zu Kommunikation, Steuerung und Berechnung. Seiten 1327–1333. (2010).
https:///doi.org/10.1109/ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma und Naqueeb Ahmad Warsi. „Über die starken Umkehrungen der Quantenkanalkapazitätstheoreme“. Physik. Rev. Lett. 110, 080501 (2012).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi und Omar Fawzi. „Definition von Quantendivergenzen durch konvexe Optimierung“. Quantum 5, 387 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang und Hamza Fawzi. „Geometrische Rényi-Divergenz und ihre Anwendungen in Quantenkanalkapazitäten“. Communications in Mathematical Physics 384, 1615–1677 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai und Dénes Petz. „Die richtige Formel für die relative Entropie und ihre Asymptotik in der Quantenwahrscheinlichkeit“. Communications in Mathematical Physics 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel und Masahito Hayashi. „Eine Hierarchie von Informationsmengen für die Analyse endlicher Blocklängen von Quantenaufgaben“. IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Ke Li et al. „Asymptotik zweiter Ordnung zum Testen von Quantenhypothesen“. The Annals of Statistics 42, 171–189 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 13-AOS1185

[47] Milán Mosonyi und Tomohiro Ogawa. „Quantenhypothesentest und die operative Interpretation der relativen Quanten-Rényi-Entropien“. Communications in Mathematical Physics 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milán Mosonyi und Fumio Hiai. „Über die relativen Quanten-Rényi-Entropien und verwandte Kapazitätsformeln“. IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. „Erhöhte Empfindlichkeit der Photodetektion durch Quantenbeleuchtung“. Science 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao und Marco Túlio Quintino. „Strenge Hierarchie zwischen parallelen, sequentiellen und unbestimmt-kausalen Strategien zur Kanaldiskriminierung“. Briefe zur körperlichen Überprüfung 127, 200504 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. „Ein Rahmen für die nicht-asymptotische Quanteninformationstheorie“ (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Winter. „Problemsitzung öffnen“. Rocky Mountain Summit zum Thema Quanteninformation (2018).

[53] Zi-Wen Liu und Andreas Winter. „Ressourcentheorien von Quantenkanälen und die universelle Rolle der Ressourcenlöschung“ (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour und Andreas Winter. „Wie man eine dynamische Quantenressource quantifiziert“. Briefe zur körperlichen Überprüfung 123, 150401 (2019).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.123.150401

Zitiert von

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder und Manik Banik, „Mehrparteienorthogonale Produktzustände mit minimaler echter Nichtlokalität“, Physische Überprüfung A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira und Kentaro Kato, „Generalisierte Quantenprozess-Diskriminierungsprobleme“, Physische Überprüfung A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya und Manik Banik, „Local Quantum State Marking“, Physische Überprüfung A 105 3, 032407 (2022).

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