1Gemeinsames Zentrum für Quanteninformation und Informatik, University of Maryland
2Institut für Informatik, University of Maryland
3Fakultät für Mathematik, University of Maryland
4Center on Frontiers of Computing Studies, Universität Peking
5Fakultät für Informatik, Universität Peking
6Zentrum für Theoretische Physik, Massachusetts Institute of Technology
7Institut für Interdisziplinäre Informationswissenschaften, Tsinghua University
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Abstrakt
Quantensimulation ist eine prominente Anwendung von Quantencomputern. Während es umfangreiche frühere Arbeiten zur Simulation endlichdimensionaler Systeme gibt, ist weniger über Quantenalgorithmen für die Dynamik im realen Raum bekannt. Wir führen eine systematische Untersuchung solcher Algorithmen durch. Insbesondere zeigen wir, dass die Dynamik einer $d$-dimensionalen Schrödinger-Gleichung mit $eta$-Partikeln mit Gatterkomplexität $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, wobei $epsilon$ der Diskretisierungsfehler ist, $g'$ die Ableitungen höherer Ordnung der Wellenfunktion steuert und $F$ die zeitintegrierte Stärke des Potentials misst. Im Vergleich zu den besten bisherigen Ergebnissen verbessert sich dadurch die Abhängigkeit von $epsilon$ und $g'$ exponentiell von $text{poly}(g'/epsilon)$ auf $text{poly}(log(g'/epsilon))$ und verbessert polynomiell die Abhängigkeit von $T$ und $d$, während die bekannteste Leistung in Bezug auf $eta$ beibehalten wird. Für den Fall von Coulomb-Wechselwirkungen geben wir einen Algorithmus an, der $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ Ein- und Zwei-Qubit-Gatter verwendet, und eine andere mit $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ Ein- und Zwei-Qubit-Gattern und QRAM-Operationen, wobei $ T$ ist die Evolutionszeit und der Parameter $Delta$ regelt die unbeschränkte Coulomb-Wechselwirkung. Wir geben Anwendungen für mehrere Rechenprobleme, darunter eine schnellere Realraumsimulation der Quantenchemie, eine rigorose Analyse des Diskretisierungsfehlers zur Simulation eines einheitlichen Elektronengases und eine quadratische Verbesserung eines Quantenalgorithmus zum Entkommen von Sattelpunkten in der nichtkonvexen Optimierung.
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► Referenzen
[1] Dong An, Di Fang und Lin Lin, Zeitabhängige Hamilton-Simulation hochoszillatorischer Dynamik, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling und Ronald de Wolf, Konvexe Optimierung mit Quantenorakeln, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020- 01.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love und Martin Head-Gordon, Simulierte Quantenberechnung molekularer Energien, Science 309 (2005), No. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https://doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love und Alán Aspuru-Guzik, Exponentiell genauere Quantensimulation von Fermionen in zweiter Quantisierung, New Journal of Physics 18 (2016), No . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean und Hartmut Neven, Quantensimulation der Chemie mit sublinearer Skalierung der Basisgröße, Npj Quantum Information 5 (2019), No. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love und Alán Aspuru-Guzik, Exponentiell präzisere Quantensimulation von Fermionen in der Konfigurationswechselwirkungsdarstellung, Quantum Science and Technology 3 (2017), No. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik und Nathan Wiebe, Chemische Basis von Trotter-Suzuki-Fehlern in der Quantenchemie-Simulation, Physical Review A 91 (2015), No. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven und Garnet Kin-Lic Chan, Quantensimulation von Materialien mit geringer Tiefe, Physical Review X 8 (2018), No. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes und Piet Hut, A hierarchical ${O}(n log n)$ force-calculation algorithm, nature 324 (1986), no. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: // doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta und Garnet Kin-Lic Chan, Quantenalgorithmen für Quantenchemie und Quantenmaterialwissenschaften, Chemical Reviews 120 (2020), No. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: // doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd und Mark Stather, Efficient Distributed Quantum Computing, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), No. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve und Barry C. Sanders, Effiziente Quantenalgorithmen zur Simulation von Hamiltonianern mit geringer Dichte, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:// /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari und Rolando D. Somma, Simulating Hamiltonian dynamics with a truncated Taylor series, Physical Review Letters 114 (2015), No. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang und Nathan Wiebe, Time-dependent Hamiltonian simulation with ${L}^{1}$-norm scaling, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean und Ryan Babbush, Qubitisierung der Quantenchemie auf beliebiger Basis durch Sparsity- und Low-Rank-Faktorisierung, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Über das Wachstum von Sobolev-Normen in linearen Schrödinger-Gleichungen mit glattem zeitabhängigem Potential, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), No. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev and Fourier Spectral Methods, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner und L. Ridgway Scott, Die mathematische Theorie der Finite-Elemente-Methoden, vol. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, Random Compiler for Fast Hamiltonian Simulation, Physical Review Letters 123 (2019), No. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Quantenchemie im Zeitalter der Quantencomputer, Chemical Reviews 119 (2019), No. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: // doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li und Xiaodi Wu, Quantum algorithms and lower bounds for convex optimize, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Quanteninformationsverarbeitung in kontinuierlicher Zeit, Ph.D. Dissertation, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs und Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), No. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu und Aaron Ostrander, Hochpräzise Quantenalgorithmen für partielle Differentialgleichungen, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross und Yuan Su, Auf dem Weg zur ersten Quantensimulation mit Quantenbeschleunigung, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), No. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe und Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), No. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs und Nathan Wiebe, Hamiltonsche Simulation unter Verwendung linearer Kombinationen einheitlicher Operationen, Quantum Information & Computation 12 (2012), No. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli und Yoshua Bengio, Identifying and attacking the Sattelpunktproblem bei hochdimensionaler nicht-konvexer Optimierung, Advances in Neural Information Processing Systems, S. 2933–2941, 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Physik mit Computern simulieren, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), No. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov und Ian Williams, Replica symmetry breaking condition exponed by random matrix analysis of landscape complex, Journal of Statistical Physics 129 (2007), No. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https://doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low und Nathan Wiebe, Quantum Singular Value Transformation and Beyond: Exponential Improvements for Quantum Matrix Arithmetics, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, S. 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https://doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani und Giovanni Vignale, Quantentheorie der Elektronenflüssigkeit, Cambridge University Press, 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard und Vladimir Rokhlin, Ein schneller Algorithmus für Teilchensimulationen, Journal of Computational Physics 73 (1987), No. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari und Guang Hao Low, Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, S. 350–360, IEEE, 2018, arXiv:1801.03922 https:///doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer und Matthias Troyer, Verbesserung von Quantenalgorithmen für die Quantenchemie, Quantum Information & Computation 15 (2015), No. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Einführung in die numerische Analyse, Courier Corporation, 1987 https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli und Michael I. Jordan, Accelerated gradient decent escapes Sattelpunkte schneller als gradient decent, Conference on Learning Theory, S. 1042–1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li und Nana Liu, Quantum simulation in the semi-classic regime, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Schneller Quantenalgorithmus zur numerischen Gradientenschätzung, Physical Review Letters 95 (2005), No. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee und John Preskill, Quantenalgorithmen für Quantenfeldtheorien, Science 336 (2012), No. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https://doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni und Alán Aspuru-Guzik, Quantenalgorithmus in Polynomialzeit für die Simulation der chemischen Dynamik, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), No. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https://doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush und Alán Aspuru-Guzik, Begrenzung der Kosten der Quantensimulation der Vielkörperphysik im Realraum, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), No. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe und Ryan Babbush, Noch effizientere Quantenberechnungen der Chemie durch Tensor-Hyperkontraktion, PRX Quantum 2 (2021), No. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universelle Quantensimulatoren, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low und Isaac L. Chuang, Hamiltonian simulation by qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low und Nathan Wiebe, Hamiltonian simulation in the interaction picture, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Elektronische Struktur, Cambridge University Press, 2004 https://doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell und Yuan Su, Exploiting Fermion Number in Factorized Decompositions of the Electronic Structure Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), No. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love und Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in Quantum Computation for Quantum Chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), No. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush und Garnet Kin-Lic Chan, Low-Rank-Repräsentationen für die Quantensimulation elektronischer Strukturen, npj Quantum Information 7 (2021), No. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty und Matthias Troyer, Die Schrittgröße von Trotter, die für eine genaue Quantensimulation der Quantenchemie erforderlich ist, Quantum Information & Computation 15 (2015), No. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simulation der Quantenfeldtheorie mit einem Quantencomputer, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, vol. 334, p. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https://doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker, und Matthias Troyer, Elucidating response Mechanisms on Quantum Computers, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), No. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama und Ahmed Sameh, Analyzing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, S. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https:///doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard und Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev Transformation for Quantum Computation of Electronic Structure, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), No. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen und Tao Tang, Spektrale und hochrangige Methoden mit Anwendungen, Science Press Beijing, 2006, https://www.math.purdue.edu/shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su und Michael I. Jordan, Über Lernraten und Schrödinger-Operatoren, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin und Ryan Babbush, Fehlertolerante Quantensimulationen der Chemie in der ersten Quantisierung, PRX Quantum 2 (2021), Nr. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang und Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electrons, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Allgemeine Theorie fraktaler Pfadintegrale mit Anwendungen in Vielteilchentheorien und statistischer Physik, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), No. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó und Ivo Babuška, Finite-Elemente-Analyse, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui und Peter J. Love, Quantenalgorithmen für die Quantenchemie basierend auf der Sparsität der CI-Matrix, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler und Matthias Troyer, Quantum Computing Enhanced Computational Catalysis, Physical Review Research 3 (2021), No. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings und Matthias Troyer, Gate-count-Schätzungen für die Durchführung von Quantenchemie auf kleinen Quantencomputern, Physical Review A 90 (2014), No. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte und Alán Aspuru-Guzik, Simulation von Hamiltonianern elektronischer Strukturen mit Quantencomputern, Molecular Physics 109 (2011), No. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simulationen von Vielteilchen-Quantensystemen durch einen Quantencomputer, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Effiziente Simulation von Quantensystemen durch Quantencomputer, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), No. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng und Tongyang Li, Quantenalgorithmen für die Flucht aus Sattelpunkten, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang und Tongyang Li, Escape Sattelpunkten durch einen einfachen Algorithmus auf Gradientenabstiegsbasis, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Zitiert von
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew und Simon C. Benjamin, „Gitterbasierte Methoden für chemische Simulationen auf einem Quantencomputer“, arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil und Di Fang, „Uniform beobachtbare Fehlergrenzen der Trotter-Formeln für die semiklassische Schrödinger-Gleichung“, arXiv: 2208.07957.
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