Kürzere Quantenschaltungen durch Single-Qubit-Gate-Näherung

Neuauflage von Plato

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Kürzere Quantenschaltkreise durch Single-Qubit-Gate-Approximation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Vadym Kliuchnikov^1,2, Kristin Lauter³, Romy Minko^4,5, Adam Paetznick¹, und Christophe Petit^6,7

¹Microsoft Quantum, Redmond, WA, USA
²Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
³Facebook AI Research, Seattle, WA, USA
⁴Universität Oxford, Oxford, Großbritannien
⁵Heilbronn Institut für Mathematische Forschung, Universität Bristol, Bristol, Großbritannien
⁶Universität Birmingham, Birmingham, Großbritannien
⁷Université Libre de Bruxelles, Brüssel, Belgien

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Abstrakt

Wir geben ein neuartiges Verfahren zur Approximation allgemeiner Single-Qubit-Unitaries aus einem endlichen universellen Gate-Set an, indem wir das Problem auf ein neuartiges Größennäherungsproblem reduzieren und so eine sofortige Verbesserung der Sequenzlänge um den Faktor 7/9 erreichen. Erweiterung der Arbeiten [28] Und [15] zeigen wir, dass die Verwendung probabilistischer Kanalmischungen zur Lösung von Fallback [13] und Magnituden-Approximationsprobleme sparen den Faktor zwei an Approximationskosten. Insbesondere über den Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$-Gate-Satz erreichen wir eine durchschnittliche Nicht-Clifford-Gate-Anzahl von $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ und eine T-Anzahl von $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ mit gemischten Fallback-Approximationen für die Genauigkeit der Diamantnorm $varepsilon$.
Dieses Papier bietet zusätzlich zu diesen neuen Erkenntnissen einen ganzheitlichen Überblick über die Gate-Approximation. Wir geben ein End-to-End-Verfahren zur Gate-Approximation für allgemeine Gate-Sets im Zusammenhang mit einigen Quaternion-Algebren an und liefern pädagogische Beispiele für die Verwendung gängiger fehlertoleranter Gate-Sets (V, Clifford+T und Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$). . Wir stellen auch detaillierte numerische Ergebnisse für Clifford+T- und Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$-Gate-Sets bereit. Um den Aufsatz in sich geschlossen zu halten, geben wir einen Überblick über die relevanten Algorithmen für die Aufzählung ganzzahliger Punkte und die Lösung relativer Normgleichungen. In den Anhängen stellen wir eine Reihe weiterer Anwendungen der Größennäherungsprobleme sowie verbesserte Algorithmen für die exakte Synthese vor.

► BibTeX-Daten

@article{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, title = {Kürzeres Quantum Schaltkreise über Single-Qubit-Gate-Approximation}, Autor = {Kliuchnikov, Vadym und Lauter, Kristin und Minko, Romy und Paetznick, Adam und Petit, Christophe}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, Herausgeber = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {7}, Seiten = {1208}, Monat = Dezember, Jahr = {2023} }

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/

Zeitstempel: 18. Dezember 2023

Zeitstempel: 13. Oktober 2022

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