Einfachere Mathematik sagt voraus, wie nahe Ökosysteme zusammenbrechen werden

Flaumige Hummeln, wie kleine orangefarbene Schafe, flitzen zwischen den Lilien, die das Unterholz eines argentinischen Waldes bedecken, befruchten die Blumen und besorgen sich Nahrung. In eine uralte Heuwiese In England jagen Tanzfliegen – die eher wie sperrige Moskitos als Ballerinas aussehen – mit Pollen nach Blüten und ignorieren die nektarreichen Blumen in der Nähe. An eine Felseninsel auf den Seychellen, Bienen und Motten pflücken ihre Blumen sorgfältig; Die Anzahl und Art der Bestäuber beeinflusst, welche Pflanzen sich an die Klippen klammern.

Solche Interaktionen zwischen Arten, die Feldökologen pflichtbewusst in ihren Beobachtungen festhalten, können einzeln betrachtet belanglos erscheinen. Zusammenfassend beschreiben sie jedoch die detaillierte Dynamik der Artenwechselwirkungen, die ein Ökosystem ausmachen.

Diese Dynamik ist entscheidend. Viele natürliche Umgebungen sind unglaublich komplexe Systeme, die nahe an einem „Kipppunkt“ des nahezu irreversiblen Übergangs von einem bestimmten Zustand in einen anderen schwanken. Jeder störende Schock – verursacht durch Waldbrände, Stürme, Umweltverschmutzung und Entwaldung, aber auch durch Artenverlust – stört die Stabilität eines Ökosystems. Über den Wendepunkt hinaus ist eine Erholung oft unmöglich.

Es ist, als würde man ein Glas Wasser kippen, erklärt György Barabas, theoretischer Ökologe an der Universität Linköping in Schweden. „Wenn wir es ein bisschen vorantreiben, wird es zurückkehren“, sagte er. „Aber wenn wir es zu weit treiben, kippt es um.“ Sobald das Glas umgekippt ist, kann ein kleiner Stoß das Glas nicht wieder in eine aufrechte Position bringen oder es wieder mit Wasser füllen.

Es wird immer dringender, zu verstehen, was diese ökologischen Kipppunkte und deren Zeitpunkt bestimmt. Ein vielzitiertes 2022 Studie stellten fest, dass der Amazonas-Regenwald am Rande eines Übergangs zu Trockenrasen steht, da Abholzung und Klimawandel Dürren in größeren Gebieten häufiger und schwerer machen. Die Auswirkungen dieses Übergangs könnten weltweit auf andere Ökosysteme übergreifen.

Ein kürzlicher Durchbruch bei der mathematischen Modellierung von Ökosystemen könnte es erstmals ermöglichen, genau abzuschätzen, wie nahe Ökosysteme an katastrophalen Wendepunkten sind. Die Anwendbarkeit der Entdeckung ist aber noch stark eingeschränkt Jianxi Gao, ein Netzwerkwissenschaftler am Rensselaer Polytechnic Institute, der die Forschung leitete, hofft, dass es Wissenschaftlern und politischen Entscheidungsträgern mit der Zeit möglich sein wird, die am stärksten gefährdeten Ökosysteme zu identifizieren und Maßnahmen für sie maßzuschneidern.

„Jetzt hast du eine Nummer“

Mathematische Modelle können es Wissenschaftlern im Prinzip ermöglichen zu verstehen, was es braucht, bis ein System kippt. Diese Vorhersagefähigkeit wird oft im Zusammenhang mit Klimamodellen und den Auswirkungen der Erwärmung auf große geophysikalische Systeme wie den schmelzenden grönländischen Eisschild diskutiert. Aber das Kippen von Ökosystemen wie Wäldern und Wiesen ist wohl aufgrund der außergewöhnlichen Komplexität, die mit so vielen unterschiedlichen Wechselwirkungen einhergeht, wohl schwieriger vorherzusagen, sagte er Tim Lenton, der an der University of Exeter in England an Klimakipppunkten arbeitet.

Tausende von Berechnungen könnten erforderlich sein, um die charakteristischen Wechselwirkungen jeder Art in einem System zu erfassen, sagte Barabas. Die Berechnungen machen die Modelle immens komplex, insbesondere wenn die Größe des Ökosystems zunimmt.

Letzten August in Naturökologie & Evolution, Gao und ein internationales Team von Kollegen zeigten, wie man Tausende von Berechnungen zerquetscht in nur einem indem alle Interaktionen zu einem einzigen gewichteten Durchschnitt zusammengefasst werden. Diese Vereinfachung reduziert die gewaltige Komplexität auf nur eine Handvoll Schlüsseltreiber.

„Mit einer Gleichung wissen wir alles“, sagte Gao. „Vorher hast du ein Gefühl. Jetzt hast du eine Nummer.“

Auf frühere Modelle, die erkennen konnten, ob ein Ökosystem in Schwierigkeiten geraten könnte, war Verlass frühe Warnsignale, wie z. B. eine abnehmende Erholungsrate nach einem Schock. Frühwarnsignale können jedoch nur ein allgemeines Gefühl dafür vermitteln, dass sich ein Ökosystem dem Rand einer Klippe nähert, sagte er Egbert van Nes, ein Ökologe an der Universität Wageningen in den Niederlanden, der sich auf mathematische Modelle spezialisiert hat. Die neue Gleichung von Gao und seinen Kollegen verwendet ebenfalls Frühwarnsignale, kann aber genau sagen, wie nahe Ökosysteme an einem Umkippen sind.

Doch selbst zwei Ökosysteme mit den gleichen Warnsignalen stehen nicht zwangsläufig gleich kurz vor dem Kollaps. Gaos Team entwickelte daher auch einen Skalierungsfaktor, der bessere Vergleiche ermöglicht.

Als Test ihres neuen Modellierungsansatzes zogen die Forscher Daten über 54 reale Ökosysteme aus einem Online-Datenbank von Feldforschungsbeobachtungen an Orten auf der ganzen Welt – darunter die Wälder in Argentinien, die Wiesen in England und die felsigen Klippen auf den Seychellen. Dann ließen sie diese Daten sowohl durch das neue Modell als auch durch ältere Modelle laufen, um zu bestätigen, dass die neue Gleichung richtig funktionierte. Das Team stellte fest, dass ihr Modell am besten für homogene Ökosysteme funktioniert und mit zunehmender Vielfalt der Ökosysteme an Genauigkeit verliert.

Testen der Annahmen

Barabas wies darauf hin, dass die neu abgeleitete Gleichung auf der Annahme beruht, dass die Interaktionen zwischen Arten viel schwächer sind als die Interaktionen von Individuen innerhalb einer Art. Es ist eine Annahme, die von der Ökologieliteratur stark unterstützt wird – aber Ökologen sind sich häufig uneinig darüber, wie man die Häufigkeit und Stärke von Arteninteraktionen in verschiedenen Netzwerken am besten bestimmt.

Solche Unterschiede in den Annahmen eines Modells sind nicht immer ein Problem. „Mathematik kann oft überraschend nachsichtig sein“, sagte Barabas. Wichtig ist, zu verstehen, wie die Annahmen die Nützlichkeit der Methode und die Genauigkeit der resultierenden Vorhersagen einschränken. Gaos Gleichung wird ungenauer, wenn interspezifische Wechselwirkungen stärker werden. Derzeit funktioniert das Modell auch nur auf ökologischen Netzwerken wechselseitiger Interaktionen, in denen sich Arten gegenseitig begünstigen, wie es Bienen und Blumen tun. Es funktioniert nicht für Räuber-Beute-Netzwerke, die von unterschiedlichen Annahmen abhängen. Aber es kann immer noch auf viele Ökosysteme angewendet werden, die es wert sind, verstanden zu werden.

Darüber hinaus haben die Forscher seit der Veröffentlichung im August bereits zwei Wege gefunden, um die Berechnung für heterogene Ökosysteme genauer zu machen. Sie integrieren auch andere Arten von Interaktionen innerhalb eines Ökosystems, darunter Räuber-Beute-Beziehungen und eine Art von Interaktion, die als Wettbewerbsdynamik bezeichnet wird.

Es dauerte 10 Jahre, um diese Gleichung zu entwickeln, sagte Gao, und es wird noch viel mehr dauern, bis die Gleichungen Ergebnisse für reale Ökosysteme genau vorhersagen – Jahre, die kostbar sind, weil die Notwendigkeit von Interventionen dringend erscheint. Aber er ist nicht entmutigt, vielleicht, weil, wie Barabas feststellte, sogar grundlegende Modelle, die einen Proof of Concept oder eine einfache Illustration einer Idee liefern, nützlich sein können. „Indem sie die Analyse bestimmter Arten von Modellen erleichtern … können sie helfen, selbst wenn sie nicht dazu verwendet werden, explizite Vorhersagen für reale Gemeinschaften zu treffen“, sagte Barabas.

Lenton stimmte zu. „Wenn Sie mit komplexen Systemen konfrontiert sind, ist aus einer Position relativer Unwissenheit heraus alles gut“, sagte er. „Ich bin aufgeregt, weil ich das Gefühl habe, dass wir uns wirklich dem praktischen Punkt nähern, um tatsächlich besser werden zu können.“

Das Team zeigte kürzlich die Nützlichkeit des Modells, indem es es auf Daten aus einem Seegras-Wiederherstellungsprojekt im mittleren Atlantik aus dem Jahr 1999 anwendete. Die Forscher bestimmten die spezifische Menge an Seegras, die wiederhergestellt werden musste, damit sich das Ökosystem erholen konnte. In Zukunft plant Gao, mit Ökologen zusammenzuarbeiten, um das Modell am Lake George in New York zu betreiben, den Rensselaer oft als Testumgebung nutzt.

Gaos Hoffnung ist, dass das Modell eines Tages dazu beitragen kann, Entscheidungen über Konservierungs- und Restaurierungsbemühungen zu treffen, um irreversible Schäden zu verhindern. „Selbst wenn wir wissen, dass das System abnimmt“, sagte er, „haben wir noch Zeit, etwas zu tun.“