Synergie zwischen tiefen neuronalen Netzen und der Variations-Monte-Carlo-Methode für kleine $^4He_N$-Cluster

Synergie zwischen tiefen neuronalen Netzen und der Variations-Monte-Carlo-Methode für kleine $^4He_N$-Cluster

Zeitstempel: 18. Dezember 2023, 10:44 Uhr

William Freitas und SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Universität Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasilien

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Abstrakt

Wir stellen einen auf neuronalen Netzwerken basierenden Ansatz zur Modellierung von Wellenfunktionen vor, die der Bose-Einstein-Statistik genügen. Durch die Anwendung dieses Modells auf kleine $^4He_N$-Cluster (mit N im Bereich von 2 bis 14 Atomen) können wir Grundzustandsenergien, Paardichtefunktionen und Zweikörperkontaktparameter $C^{(N)}_2$ im Zusammenhang damit genau vorhersagen schwache Einheitlichkeit. Die mit der Variations-Monte-Carlo-Methode erzielten Ergebnisse weisen eine bemerkenswerte Übereinstimmung mit früheren Studien unter Verwendung der Diffusions-Monte-Carlo-Methode auf, die im Rahmen ihrer statistischen Unsicherheiten als exakt gilt. Dies zeigt die Wirksamkeit unseres neuronalen Netzwerkansatzes zur Untersuchung von Vielteilchensystemen, die der Bose-Einstein-Statistik unterliegen.

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Ausgewähltes Bild: Ein Cartoon, der das interatomare Potenzial zwischen Atomen, das künstliche neuronale Netzwerk, das die Quantenzustände von Heliumclustern darstellt, und die resultierende Dimerwellenfunktion veranschaulicht.

Populäre Zusammenfassung

Künstliche neuronale Netze, die von der Struktur des Gehirns inspiriert sind, sind komplexe Systeme miteinander verbundener künstlicher Neuronen. Diese Rechenmodelle speichern Informationen durch Lernalgorithmen. Unsere Forschung befasst sich mit der Anwendung künstlicher neuronaler Netze zur Modellierung von Quantensystemen, die der Bose-Einstein-Statistik unterliegen. Konkret konzentrieren wir uns auf kleine Cluster, die aus bis zu 14 Heliumatomen bestehen. Der Lernprozess fällt in den Bereich des maschinellen Lernens, ähnlich wie sich unser vorgeschlagenes neuronales Netzwerk anpasst, um die niedrigste Variationsenergie zu erreichen.

Bemerkenswerterweise stimmen unsere Ergebnisse bei der Ermittlung einer Variationswellenfunktion mit früheren Studien überein, die etablierte Methoden verwendeten und innerhalb statistischer Unsicherheiten genaue Ergebnisse lieferten. Sobald dieses Stadium erreicht ist, kann das Modell verschiedene Quantenphänomene und -eigenschaften umfassend untersuchen. Diese Fähigkeit erleichtert beispielsweise die Untersuchung von Quantenkorrelationen zwischen Atomen innerhalb des Clusters und liefert Erkenntnisse darüber, wie sich diese Korrelationen mit der Clustergröße entwickeln und welche Auswirkungen sie auf die Quantennatur und die größenabhängige Stabilität des Systems haben. Der Erfolg bei der Beschreibung dieser Systeme durch neuronale Netze unterstreicht die Wirksamkeit dieses Ansatzes bei der Erforschung bosonischer Systeme, einem Bereich, der von diesen Netzen bisher weniger erforscht wurde.

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Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2023-12-19 03:48:44: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2023-12-18-1209 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde. Auf SAO / NASA ADS Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2023-12-19 03:48:44).

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