Der Kampf zwischen sauberen und schmutzigen Qubits im Zeitalter der teilweisen Fehlerkorrektur

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Daniel Bultrini^1,2, Samson Wang^1,3, Piotr Czarnik^1,4, Max Hunter Gordon^1,5, M.Cerezo^6,7, Patrick J. Coles^1,7, und Lukasz Cincio^1,7

¹Theoretische Abteilung, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
²Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, INF 229, D-69120 Heidelberg, Deutschland
³Imperial College London, London, Großbritannien
⁴Institut für Theoretische Physik, Jagiellonen-Universität, Krakau, Polen.
⁵Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid 28049, Spanien
⁶Informationswissenschaften, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
⁷Quantum Science Center, Oak Ridge, TN 37931, USA

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Abstrakt

Wenn eine Fehlerkorrektur möglich wird, muss jedem logischen Qubit eine große Anzahl physischer Qubits zugeordnet werden. Durch die Fehlerkorrektur können tiefere Schaltkreise ausgeführt werden, aber jedes zusätzliche physikalische Qubit kann möglicherweise zu einer exponentiellen Vergrößerung des Rechenraums beitragen, sodass ein Kompromiss zwischen der Verwendung von Qubits zur Fehlerkorrektur oder ihrer Verwendung als verrauschte Qubits besteht. In dieser Arbeit untersuchen wir die Auswirkungen der Verwendung verrauschter Qubits in Verbindung mit rauschfreien Qubits (ein idealisiertes Modell für fehlerkorrigierte Qubits), die wir als „Clean and Dirty“-Aufbau bezeichnen. Wir verwenden analytische Modelle und numerische Simulationen, um diesen Aufbau zu charakterisieren. Numerisch zeigen wir das Auftreten von Noise-Induced Barren Plateaus (NIBPs), d. h. einer exponentiellen Konzentration von Observablen, die durch Rauschen verursacht werden, in einer Hamiltonschen Variationsansatzschaltung des Ising-Modells. Wir beobachten dies selbst dann, wenn nur ein einzelnes Qubit verrauscht ist und über einen ausreichend tiefen Schaltkreis verfügt, was darauf hindeutet, dass NIBPs nicht vollständig durch einfache Fehlerkorrektur einer Teilmenge der Qubits überwunden werden können. Positiv ist, dass wir für jedes rauschfreie Qubit im Schaltkreis eine exponentielle Unterdrückung der Konzentration von Gradientenobservablen feststellen, was den Vorteil einer teilweisen Fehlerkorrektur zeigt. Schließlich untermauern unsere analytischen Modelle diese Ergebnisse, indem sie zeigen, dass sich Observable mit einer Skalierung im Exponenten konzentrieren, die sich auf das Verhältnis von Dirty-zu-Gesamt-Qubits bezieht.

Der Kampf zwischen sauberen und schmutzigen Qubits im Zeitalter der teilweisen Fehlerkorrektur PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikale Suche. Ai.

Ausgewähltes Bild: Auf der linken Seite ist ein Diagramm zu sehen, das die durchschnittliche Größe der Gradienten des Schaltkreises im Einschub über der Schaltkreistiefe mit unterschiedlichen Linien für die unterschiedliche Anzahl schmutziger (verrauschter) und sauberer (rauschloser) Qubits im simulierten System zeigt. Es gibt einen deutlichen exponentiellen Abfall der durchschnittlichen Größe der Gradienten über die Schaltkreistiefe, der maximal ist, wenn alle Qubits verrauscht sind. Rechts ist ein Schaltplan zu sehen, der zeigt, wie die Rauschkanäle $(mathcal N)$ im Clean- und Dirty-Aufbau um die Gates $(U)$ verteilt sind.

Populäre Zusammenfassung

In einer Zukunft mit fehlertoleranten Quantencomputern wird sich eine völlig neue Welt von Quantenalgorithmen eröffnen, die möglicherweise Vorteile gegenüber vielen klassischen Algorithmen bieten. Dies wird nicht ohne Opfer gehen – die Anzahl der Qubits, die zum Codieren eines fehlerkorrigierten (oder logischen) Qubits erforderlich sind, wird groß sein. Das Hinzufügen eines einzelnen Qubits zu einem System verdoppelt den verfügbaren Rechenraum der Maschine. Daher stellen wir in diesem Artikel die Frage: Können fehlerkorrigierte Qubits mit physischen Qubits kombiniert werden? Da Rauschen Quantenalgorithmen stark behindert, könnte die Kombination der Vorteile der Fehlerkorrektur mit dem zusätzlichen Hilbert-Raum, den nicht fehlerkorrigierte physikalische Qubits bieten, für einige Klassen von Algorithmen möglicherweise von Vorteil sein. Wir nähern uns dieser Frage mit einer Näherung, bei der rauschfreie Qubits an die Stelle fehlerkorrigierter Qubits treten, die wir sauber nennen; und sie sind an verrauschte physikalische Qubits gekoppelt, die wir schmutzig nennen. Wir zeigen analytisch und numerisch, dass Fehler bei der Messung von Erwartungswerten für jedes verrauschte Qubit, das durch ein sauberes Qubit ersetzt wird, exponentiell unterdrückt werden, und dass dieses Verhalten genau dem entspricht, was die Maschine tun würde, wenn Sie die Fehlerrate einer gleichmäßig verrauschten Maschine um das Verhältnis der verschmutzten Qubits zur Gesamtzahl der Qubits reduziert hätten.

► BibTeX-Daten

@article{Bultrini2023battleofcleandirty, doi = {10.22331/q-2023-07-13-1060}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-13-1060}, Titel = {Der Kampf der sauberen und schmutzigen Qubits im Zeitalter der teilweisen Fehlerkorrektur}, Autor = {Bultrini, Daniel und Wang, Samson und Czarnik, Piotr und Gordon, Max Hunter und Cerezo, M. und Coles, Patrick J. und Cincio, Lukasz}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, Herausgeber = {{Verein zur Förderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Band = {7}, Seiten = {1060}, Monat = Juli, Jahr = {2023 XNUMX} }

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Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2023-07-13 15:21:50: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2023-07-13-1060 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde.

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