Als sich Richard Rusczyk Anfang der 1980er Jahre als Mittelschüler für Mathematikwettbewerbe interessierte, sahen die Wettbewerbsprobleme nicht so aus wie in seinem Mathematikunterricht. Er konnte kein Buch finden, das ihn anleitete – es gab nur die Probleme selbst.
Bei einigen der fortgeschritteneren Wettbewerbe, an denen er teilnahm, als er zur High School wechselte, konnte er kein einziges Problem lösen. Allmählich fand er jedoch heraus, wie er „die Punkte irgendwie verbinden und rückgängig machen konnte, was tatsächlich vor sich ging“, sagte er. Er hat viel Mathematik gelernt, aber auch etwas, das er für noch wichtiger hält: die Kunst des Problemlösens.
Später, als Student an der Princeton University, sah er Klassenkameraden im Mathematikunterricht kämpfen, obwohl sie in der High School perfekte Ergebnisse erzielt hatten. Ihre früheren Unterrichtserfahrungen hätten sie gelehrt, sich eine Wundertüte voller Tricks zu merken, sagte er. „Wenn du aufs College kommst, geht das nicht mehr.“
Also machten sich Rusczyk und ein wettkampfbegeisterter Klassenkamerad, Sandor Lehoczky, daran, das Buch zu schreiben, das ihr 13-jähriges Ich verschlungen hätte. Die daraus resultierende zweibändige Reihe Die Kunst der ProblemlösungSie beginnt, indem sie sich an die Leser wendet: „Wenn Sie nicht viel mehr Glück hatten als wir, ist dieses Buch anders als alles, was Sie zuvor verwendet haben.“ Von Anfang an verkauften sich die Bücher 2,000 Mal pro Jahr – „genug, um die Miete zu decken“, sagte Rusczyk. Die Mundpropaganda wuchs und in den 30 Jahren seitdem haben weit über 100,000 Mathematikbegeisterte Exemplare gekauft.
Heute bietet Rusczyks Unternehmen Art of Problem Solving (AoPS) nicht nur eine große Auswahl an Lehrbüchern, sondern auch Online- und Präsenzunterricht in Mathematik für „ehrgeizige Problemlöser“, die jedes Jahr fast 25,000 Schülern dienen. Diese Kurse umfassen sowohl Wettbewerbsvorbereitungskurse als auch Fachkurse, aber sie haben das gemeinsame Ziel, eine Problemlösungsmentalität zu fördern. Das Unternehmen erweitert derzeit seine Grundschulmaterialien namens Beast Academy zu einem vollständigen Lehrplan mit dem Ziel, die Denkweise zur Problemlösung nicht nur selbstgewählten Mathematikliebhabern nahe zu bringen.
Diese Denkweise „sollte in den Lehrplan eingebrannt werden“, sagte Rusczyk. „Es sollte nicht das sein, was man jeden dritten Freitag macht.“
Wie viel sprach mit Rusczyk darüber, wie man Mathematiklernende zu Problemlösern macht. (Im Interesse einer vollständigen Offenlegung hat das Kind unserer Interviewerin AoPS-Kurse besucht, und ihre Schwester unterrichtete im ersten Jahr der Pandemie AoPS-Sommercamps online.) Das Interview wurde aus Gründen der Klarheit gekürzt und bearbeitet.
Ihre Lehrbücher der Beast Academy sind Comics, und Sie führen Konzepte durch Geschichten ein. Die Charaktere unterhalten sich im Schulbus über ihre Mathe-Hausaufgaben, oder sie sind in der Holzbearbeitungsklasse, oder sie sind auf einer Exkursion. Warum haben Sie sich für diesen Ansatz entschieden?
Du kannst einem Drittklässler keinen Unterricht erteilen. Sie müssen ein Hin und Her haben. Die Comicbuchstruktur, die wir verwenden, hat kleine Kindermonster im Gespräch miteinander, Eltern, Lehrer, die verschiedenen Charaktere im Universum.
So können Sie Exploration modellieren, Sie können die Überwindung von Herausforderungen modellieren, Sie können modellieren, dass Sie damit einverstanden sind, wenn Sie falsch liegen. Sie können emotional und intellektuell die Umgebung für das Kind schaffen. Jedes Jahr haben wir Eltern, die Bilder ihrer Kinder einsenden, die sich als verschiedene Charaktere für Halloween verkleiden. Sie versetzen sich in diese Räume.
Wir haben Monate damit verbracht, herauszufinden: Was ist unser Liefermechanismus? Wir hatten 150 Seiten Arbeitsblätter und dachten: „Nein, das funktioniert nicht.“ Und dann, in einem Fünf-Minuten-Abschnitt, sagte jemand Comics und jemand anderes Monster. Und wir bekamen einen fantastischen Künstler und fingen an, die Bücher zu bauen.
Die Lektionen, die Sie zu unterrichten versuchen, scheinen weit über spezifische mathematische Inhalte oder sogar spezifische Problemlösungstechniken hinauszugehen.
Eines der wichtigsten Dinge, die wir zu vermitteln versuchen, ist einfach die Offenheit und Bereitschaft, sich auf Dinge einzulassen, die wir zunächst nicht verstehen. Das ist etwas, wozu Kinder von Natur aus geneigt sind. Aber dann passiert in der Grundschule etwas, besonders im Matheunterricht, und das trainieren wir ihnen ab.
Wir versuchen, Kinder zu ermutigen, diese Neugier nicht zu verlieren oder in eine Denkweise zu geraten, in der das Ziel darin besteht, alles perfekt zu machen. Denn dafür haben wir jetzt Maschinen. Wenn wir Kinder darauf vorbereiten, mit Computern zu konkurrieren, bereiten wir sie auf Misserfolg vor, denn alles, was ein Computer kann, wird er besser machen.
Innerhalb der Beast Academy haben die Kinder unterschiedliche Stärken. Es gibt einen, der verrückt ist und ausgefallene Dinge tut, die manchmal nicht richtig, aber manchmal wirklich aufschlussreich sind. Es gibt Charaktere, die sehr präzise und organisiert sind. Und es gibt einen Charakter, der sich im Laufe der Zeit als einfach brillant herausstellt. Dies sind alles unterschiedliche Aspekte der Herangehensweise an unterschiedliche Arten von Problemen.
Ihre Materialien für ältere Schüler beinhalten keinen Rahmen für das Erzählen von Geschichten. Aber auffallend an ihnen ist, dass jedes neue Kapitel oder jede Unterrichtsstunde nicht mit der Einführung von Konzepten beginnt, sondern mit einer Sammlung von Problemen. Warum haben Sie sich für dieses Format entschieden?
So habe ich Mathe gelernt. Es war eine ziemlich wirkungsvolle Art zu lernen.
Als ich anfing, Mathematikolympiaden an der High School zu erleben, waren es zwei Jahre, in denen ich bei jedem einzelnen Test null richtig gemacht habe. Das war wirklich frustrierend. Aber es war sicher, weil es ein Mathewettbewerb war, und wen interessiert das wirklich? Es war nicht der Mathematikunterricht im ersten Jahr am College, in dem man auf vier Probleme starrte und dachte: „Ich werde das nicht können, ich werde kein Wissenschaftler, ich werde kein Ingenieur .“
Das ist die Erfahrung, die unser Bildungssystem vielen Schülern vermittelt. Sie denken, dass sie nicht gut genug sind, weil sie diese Erfahrung zum ersten Mal machen, wenn sie aufs College kommen. Sie sind gut genug, sie wurden nur nicht vorbereitet.
Also zeigen wir zuerst die Probleme. Wenn ein Schüler Mathematik für sich entdeckt, wird es zu seiner Mathematik und nicht nur zu etwas, das ihm gesagt wurde. Sie werden nicht immer dorthin gelangen, und das ist in Ordnung. Oder manchmal werden sie es ganz anders machen als wir. Das ist auch toll.
Ihr Unterricht zieht in der Regel Kinder an, die sich bereits für Mathematik begeistern, und das wiederum zieht Lehrer mit starkem mathematischem Hintergrund an. Es ist eine Sache, ein System zu entwickeln, das für solch enthusiastische und erfahrene Teilnehmer gut funktioniert, und eine andere, etwas zu entwickeln, das überall in Klassenzimmern funktioniert. Welche Herausforderungen erwarten Sie bei der Ausweitung Ihrer Beast Academy-Materialien auf einen vollständigen Lehrplan?
Wir nähern uns ihm zunächst als Lernerfahrung für uns. Wir haben eine starke Perspektive auf einen bestimmten Schülertyp und eine starke Überzeugung von einigen der Ansätze, die unserer Meinung nach den Schülern beigebracht werden sollten. Wir sind mehr als bescheiden darüber, wie diese Ressourcen Lehrern und Schülern in verschiedenen Umgebungen am besten zur Verfügung gestellt werden können.
Ich gehe noch einen Schritt zurück und sage, dass viele Probleme im Bildungsbereich derzeit darauf zurückzuführen sind, dass Technologieunternehmen in die Schulen gehen und sagen: „So sollten Sie die Dinge tun.“ Es muss eine Partnerschaft zwischen den Inhaltsanbietern und dem wichtigsten Bereitstellungsmechanismus sein, den diese Kinder jemals haben werden, nämlich der Lehrer im Raum und die anderen Kinder.
Vor zwei oder drei Jahren haben wir begonnen, mit Schulen zusammenzuarbeiten, indem wir Beast Academy als Ergänzung verwendet haben, und das war ziemlich erfolgreich. Aber um mehr Schüler zu erreichen und einen tieferen Einfluss auf sie zu haben, möchten Sie wirklich die gesamte Erfahrung sein.
Wenn Sie sagen, dass die Beast Academy als Unterrichtsergänzung erfolgreich war, wie messen Sie das?
Wir haben gerade eine Studie in einem Schulbezirk in Minnesota abgeschlossen. Es waren etwas mehr als 1,000 Schüler in drei Gruppen: eine „begabte“ Gruppe, die einen Test bestanden hat; „Rising Scholars“-Studenten, die meiner Meinung nach als Kinder aus verschiedenen Gemeinschaften definiert werden, die diesen Test nicht bestanden haben, aber nahe dran waren; und andere Studenten. Sie haben sich die Leistung der Schüler beim [standardisierten] Test in Minnesota angesehen und wie sich diese mit der Anzahl der Unterrichtsstunden, die sie online auf der Beast Academy absolviert haben, verändert haben. Und sie fanden eine sehr starke Beziehung – die Schüler, die mehr als etwa 150 oder 200 Unterrichtsstunden absolvierten, wuchsen um einen viel größeren Vorsprung als die Kinder, die 15 oder gar keine Unterrichtsstunden absolvierten. Eine wirklich interessante Sache ist, dass die Effektgröße in der Rising Scholars-Gruppe am größten war.
Wer hat entschieden, wie viele Unterrichtsstunden die Kinder haben – die Lehrer oder die Kinder selbst?
Es war während der Pandemie, also ist meine Vermutung ein bisschen von beidem. Die Ausreißer sind mit ziemlicher Sicherheit Kinder, die es selbst wählen. Ob dies aufschlussreich ist, dass das Material die Kinder unterrichtet oder das Material die Kinder freischaltet, ich bin mir nicht sicher, ob es darauf ankommt, oder? Du musst ihnen Material geben, das sie dazu bringen wird, es tun zu wollen. Den Schüler an einen Punkt zu bringen, an dem er daran interessiert ist, mit dem zu kämpfen, was Sie ihm zeigen, das ist für viele Kinder das ganze Spiel.
In pädagogischen Kreisen wird viel darüber diskutiert, ob Kindern sowohl am oberen als auch am unteren Ende der Leistung am besten gedient ist, wenn sie auf getrennte oder auf denselben Track gesetzt werden. Es hört sich so an, als ob es Ihnen ziemlich wichtig ist, Kindern, die dazu bereit sind, eine zusätzliche Herausforderung zu bieten.
Wir möchten den Schülern die Materialien an die Hand geben, die ihnen am besten helfen, ihr Potenzial auszuschöpfen. Wenn Sie Schülern Material geben, das sie nicht anspricht, geben Sie ihnen nicht die Möglichkeit, dieses Potenzial auszuschöpfen.
Wenn Sie erweiterte Programme entfernen, entfernen Sie sie für alle Schüler. Es wird also ein brillantes Kind geben, aber sie wird es nie erfahren. Und das ist eine verpasste Gelegenheit für sie und für uns, denn dies sind die Menschen, die den größten Einfluss auf den medizinischen und technologischen Fortschritt haben.
Das Erstellen dieser Erfahrungen hilft den Schülern auch, ihre Leute zu finden. Ein Teil dessen, was wir mit Art of Problem Solving tun, ist unsere Online-Community. Für einige Schüler ist es der einzige Ort, an dem sie sich sicher fühlen, ihre Liebe zu Mathematik und Naturwissenschaften auszudrücken, da dies nicht Teil der Kultur ihrer Schulen ist.
Als ich zum ersten Mal an Mathewettbewerben teilnahm, fand ich heraus, dass es nicht nur andere Kinder gab, die dieselben geekigen Sachen mochten wie ich, sondern auch Erwachsene, die sich darüber freuten, dass ich gut in Mathe war, und das waren sie nicht nicht meine Eltern, sie waren nicht meine Lehrer. Beruflich oder verwandtschaftlich mussten sie sich nicht darüber freuen, dass ich Mathe kann. Das hatte ich noch nie gesehen.
Mathematikwettbewerbe können für Kinder, die von Natur aus wettbewerbsorientiert sind, großartig sein, aber das sind nicht alle Kinder. Was können wir den anderen Kindern bieten?
Es ist eines der großen Versäumnisse der Mathematik-Community, dass man in erster Linie durch Wettbewerbe sein tiefes Interesse an Mathematik entdecken kann. Als ich Student war, waren Wettbewerbe das einzige Spiel in der Stadt.
Das ist in den letzten 10 bis 15 Jahren weniger wahr geworden, was großartig ist. Jetzt gibt es Sommercamps, die nicht auf Wettbewerbe ausgerichtet sind, und Mathematikzirkel, die aus der osteuropäischen Tradition hervorgegangen sind, wo Professoren mit den besten Studenten ihrer Stadt zusammenarbeiten.
Ich habe einen dieser Mathematikzirkel an der UCSD hier in San Diego gegründet, bevor ich mit Art of Problem Solving angefangen habe. Und wir hatten Efim Zelmanov, einen Fields-Medaillengewinner, der einen Vortrag hielt. Das war fröhliche, schöne Mathematik – er war einfach so anziehend und glücklich, dort zu sein. Also dankte ich ihm für sein Kommen und seine Antwort war: „Nun, ich bin hier, um das zu tun, weil die Leute das für mich getan haben, als ich aufwuchs.“ Und ich sitze hier und denke, ich habe genau die gegenteilige Antwort. Wir bauen diese Dinge, weil wir diese Art von Zeug nicht hatten.
Es scheint, als wäre die Beast Academy, die imaginäre Schule in den Comics, die Art von Ort, von dem Sie als Kind geträumt hätten, ihn zu besuchen. Du hast gesagt, dass sich einige Kinder zu Halloween als ihr Lieblingsmonster der Beast Academy verkleiden, aber was ist mit dir? Gibt es ein Monster, mit dem du dich besonders identifizierst?
Bits und Stücke verschiedener Charaktere. Aber ich habe mich vielleicht am meisten mit Fiona [der Mathe-Team-Trainerin] identifiziert. Zu ihrer Zeit war sie ziemlich stark. Aber ihr Interesse ist es, schöne, interessante Dinge mit Schülern zu teilen und ihnen zu helfen, stärker zu werden, als sie es war.
