Verwenden von Newtons Gesetzen, um falsche Behauptungen über Autounfälle auszusortieren

Es ist ein klarer, sonniger Tag und ein Bus fährt die Straße hinunter. Es kommt an einer Bushaltestelle zum Stehen und eine Gruppe Männer steigt ein. Als der Fahrer losfährt, bemerkt er, dass ein Auto hinter dem Bus hält, aber es vermeidet offensichtliche Überholmöglichkeiten. Plötzlich beschleunigt das Auto und prallt gegen das Heck des Busses. CCTV-Aufnahmen zeigen, wie die Gruppe, die an Bord gegangen ist, sich an den Hals klammert und sich offensichtlich überrascht umsieht. Zwei von ihnen werfen sich sogar auf den Boden des Busses.

Die Kollision wird von anderen Passagieren kaum registriert, einige scheinen von den Possen der Männer amüsiert zu sein. Tatsächlich zeigen am Bus angebrachte Datenrekorder, dass er bei dem Vorfall mit knapp 25 km/h unterwegs war. Die Versicherer des Busunternehmens erhalten eine Reihe von Ansprüchen wegen Verletzungen, Verdienstausfall und Auswirkungen auf den Lebensstil. Doch beim Betrachten des Videobeweises sind die Versicherer von den Ansprüchen nicht überzeugt.

Während die Videoaufnahmen auf einen Betrug hindeuten, reichen sie allein möglicherweise nicht aus, um einen Richter in einem Zivilgericht zu überzeugen. Die Versicherer beauftragen daher GBB – die Firma, für die ich arbeite – um Nachforschungen anzustellen. Unsere Aufgabe ist es, eine wissenschaftlich fundierte Analyse zu verwenden, die Teil des forensischen Berichts eines breiteren Unfallermittlers sein wird. Unsere Analyse muss unparteiisch und wasserdicht sein, damit sie der Prüfung im Kreuzverhör standhält.

Glücklicherweise haben wir Informationen vom Bordereignisdatenschreiber des Busses in Form eines Diagramms der Beschleunigung des Busses über der Zeit. Einfache Newtonsche Physik zeigt, dass der Bus während der Kollision die Geschwindigkeit um nicht mehr als 1.5 km/h geändert hätte. Selbst mit einer Unsicherheit von 20 % liegt das deutlich unter der Verletzungsschwelle, und unserer Meinung nach waren die Männer wahrscheinlich nicht verletzt worden. Was das Auto betrifft, so betrug seine Masse ein Achtel der des Busses, sodass sich seine Geschwindigkeit um etwa 12 km/h geändert hätte, was mit dem Schaden an ihm übereinstimmte.

Was für ein Betrug!

Der Fall wurde völlig zu Recht verworfen, aber gefälschte Behauptungen wie diese sind ein großes Problem. Laut dem Das Versicherungsbetrugsbüro des Vereinigten Königreichs, gab es in Großbritannien zwischen Oktober 2.7 und Ende 2019 2020 Millionen Kfz-Versicherungsansprüche. Mehr als 6 % – rund 170,000 – standen im Zusammenhang mit mutmaßlichem „Crash for Cash“-Betrug. Viele wurden von einer relativ kleinen Anzahl von Unternehmen oder Banden gegründet, wobei viele eine gerichtliche Verfolgung vollständig vermieden.

Bei diesen Vorfällen versuchen die Fahrer, die Versicherer zu betrügen, indem sie vorsätzlich und vorsätzlich einen Autounfall herbeiführen, an dem oft ein Unschuldiger in einem anderen Fahrzeug beteiligt ist. Die Betrüger versuchen, das Ausmaß des Unfalls zu begrenzen – meist indem sie mit relativ niedrigen Geschwindigkeiten fahren –, damit keiner der Täter verletzt wird. Im Allgemeinen ist es ihnen jedoch egal, was mit den Unschuldigen in dem anderen Fahrzeug passiert.

Der resultierende Schaden an den Fahrzeugen ist echt (auch wenn einige durch frühere Vorfälle verursacht wurden), aber die Kläger werden lügen, wenn sie sagen, dass sie verletzt wurden. Kriminelle – die oft mit Dritten unter einer Decke stecken – können Zehntausende von Pfund verdienen, indem sie Schadensersatzforderungen, Reparaturrechnungen (die oft übertrieben sind) und Lagerkosten geltend machen. Es gibt auch eine andere Art von Betrug, bei dem Fahrer, die in eine echte und nicht vorsätzliche Kollision bei niedriger Geschwindigkeit verwickelt waren, eine Klage wegen einer fiktiven Verletzung einreichen, nur weil „jeder es tut“.

Die Polizei wird normalerweise nicht zu beiden Arten von Vorfällen gerufen, da es sich in der Regel nicht um schwere Personenschäden oder größere Sachschäden (Mauern, Häuser, Laternenpfähle usw.) handelt. Tatsächlich werden die meisten Schadensfälle schnell von Versicherern reguliert, die nicht über die Ressourcen verfügen, um jeden Schadensfall zu prüfen. Die daraus resultierenden Kosten dieser gefälschten Ansprüche – einschließlich medizinischer Kosten, Autoreparaturen, Ersatzmietwagen und so weiter – beläuft sich allein in Großbritannien auf Hunderte von Millionen Pfund.

Deshalb wird ein kleiner Teil der Fälle untersucht, insbesondere wenn die Unfallumstände unklar sind, eine Forderung übertrieben erscheint oder Betrugsverdacht besteht. (Ein weiteres Beispiel ist in Abbildung 1 dargestellt.) Kollisionsermittler untersuchen die Schäden an Fahrzeugen – entweder persönlich oder anhand von Fotos – und versuchen, die folgenden Fragen zu beantworten.

• Sind die Fahrzeuge tatsächlich zusammengestoßen?
• Stimmt die vom Kläger oder Beklagten beschriebene Unfallgeometrie mit dem Schaden an beiden Fahrzeugen überein?
• Gibt es Schäden, wie z. B. Farbübertragungen, die eine forensische Verbindung zwischen den Fahrzeugen herstellen?
• Gibt es andere Schäden, die möglicherweise durch einen anderen Vorfall ohne Zusammenhang verursacht wurden?
• Wie hoch können die Reparaturkosten sein?
• Wie wahrscheinlich ist es, dass die Insassen des Fahrzeugs des Klägers so im Auto herumgeschleudert wurden, dass es zu einem Schleudertrauma oder anderen Weichteilverletzungen kam?

Das Problem ist, dass ein Schleudertrauma und ähnliche körperliche Verletzungen leicht vorgetäuscht werden können, da es keine diagnostischen Hilfsmittel wie Röntgenaufnahmen gibt, die eindeutig bestätigen können, dass eine solche Verletzung aufgetreten ist. Die Erfahrung hat gezeigt, dass ein klarer und prägnanter Abschnitt „Wissenschaft“ im Bericht eines Unfallermittlers bei Richtern, die entscheiden, ob eine Behauptung gefälscht oder echt ist, viel Gewicht haben kann. Neben Berechnungen auf der Grundlage der Newtonschen Gesetze kann der Bericht auch Details von Crashtests und möglicherweise sogar eine Computersimulation des Aufpralls enthalten.

Ein Crash-Kurs in Crash-Physik

Kollisionen zwischen Objekten sind ein fester Bestandteil des Schulphysiklehrplans, aber das Thema hat mehr zu bieten, als man denkt. Sie wissen, dass beim Zusammenstoß zweier Fahrzeuge für die Zeit, in der sie sich berühren, eine Kraft zwischen ihnen wirkt, typischerweise etwa 0.1 s. Die Kraft ist jedoch nicht gleichmäßig. Messungen, die mit Beschleunigungsmessern durchgeführt wurden, die in experimentellen Crashtests an Fahrzeugen angebracht waren, zeigen einen unregelmäßigen Impuls, der etwa nach der Hälfte des Crashs seinen Höhepunkt erreicht (Abbildung 2).

Wie Newtons zweites und drittes Bewegungsgesetz diktieren, erfährt das getroffene oder „Ziel“-Fahrzeug eine positive Version dieses Impulses (was es beschleunigt), während das treffende oder „Geschoss“-Fahrzeug eine negative Version dieses Impulses erfährt (verursacht es zu verlangsamen).

Beim Aufprall selbst verschränken sich die beiden Fahrzeuge und bilden kurzzeitig einen Systemverbund. Die Fahrzeuge quetschen sich zunächst zusammen, bevor sie sich ausdehnen, wenn sie elastisch auseinander springen, und sich schließlich trennen.

Allerdings sind keine zwei Kollisionen jemals genau gleich. Einer oder beide Fahrer könnten auf die Bremse treten. Möglicherweise stand das angefahrene Fahrzeug mit angezogener Handbremse. Das Geschossfahrzeug könnte stillgestanden haben und der andere Fahrer rückwärts hineingefahren sein. Eine gängige Masche besteht darin, dass der Fahrer eines Fahrzeugs in zähfließendem Verkehr hart bremst und hofft, dass das hintere Fahrzeug ihm ins Heck fährt. Sehr oft werden beim Auto des Betrügers die Bremslichter abgeschaltet, um den Fahrer dahinter zu verwirren und einen Unfall wahrscheinlicher zu machen.

Ein Betrug besteht darin, dass der Fahrer eines Fahrzeugs stark bremst und hofft, dass das hintere Fahrzeug in sein Heck fährt.

Wenn ein Auto kurz davor steht, Ihr Auto von hinten zu treffen – und Sie dem Aufprall nicht ausweichen können – gibt es zwei Dinge, die Sie tun können. Wenn Sie Schäden an Ihrem geliebten Auto minimieren möchten, bremsen Sie nicht. Nichtbremsen führt zu einer geringeren Aufprallkraft, was den Aufprall etwas elastischer macht und zu weniger Schäden an Ihrem wertvollen Besitz führt. (Denken Sie jedoch daran, dass Sie möglicherweise in das Heck geschoben werden, wenn sich ein anderes Fahrzeug vor Ihnen befindet, was zu einer Kollision mit drei Körpern und einem separaten Versicherungsanspruch und all den damit verbundenen Kopfschmerzen führen kann.)

Wenn Sie andererseits das Risiko minimieren möchten, sich selbst und Mitfahrer zu verletzen, treten Sie so stark wie möglich auf die Bremse. Das mag kontraintuitiv erscheinen, da die Kollisionskraft größer sein wird. Dem wird jedoch die Bremskraft entgegenwirken, die die Beschleunigung von Personen in Ihrem Auto und damit das Potenzial für beispielsweise ein Schleudertrauma verringert. Hoffen wir jedoch, dass der hintere Fahrer kein Gauner ist, der einen Unfall verursacht: Im Idealfall würde er auch auf die Bremse treten.

Die Bedeutung von e

Für Kollisionsermittler bietet die Newtonsche Mechanik eine Reihe praktischer Gleichungen, die Größen wie die durchschnittliche Kollisionskraft (mit oder ohne Bremsen), die Geschwindigkeitsänderung des Zielfahrzeugs und die dissipierte kinetische Energie abdecken, die vorschreibt, wie stark die Fahrzeuge beschädigt werden. Diese Gleichungen erfordern die Masse jedes Fahrzeugs, die relative Aufprallgeschwindigkeit (V), der Restitutionskoeffizient (e), der Kollisionszeitraum (Δt) und eventuelle Bremsbeiwerte.

Definiert als das Verhältnis der Relativgeschwindigkeit zweier Fahrzeuge vor und nach einer Kollision, e ist auch ein Maß für die Elastizität des Crashs. Sie kann von 1 für einen perfekt elastischen Crash (unmöglich für einen echten Crash) bis 0 für einen völlig unelastischen Aufprall (bei dem die Fahrzeuge aneinander haften und nicht auseinanderspringen) reichen. Der Wert von e ist entscheidend, weil es die Gesamtgeschwindigkeitsänderung des Zielfahrzeugs vorschreibt, was wiederum beeinflusst, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Insasse, der bei niedrigen Geschwindigkeiten (15 km/h oder weniger) angefahren wird, an einem Schleudertrauma oder anderen Weichteilsymptomen leidet.

Der Grund, warum Kollisionsermittler Geschwindigkeitsänderungen anstelle von Beschleunigung oder Kraft als Maß für die Beurteilung von Verletzungssymptomen verwenden, liegt darin, dass ihr Wert genau bestimmt werden kann. Dagegen ist die Beschleunigung bei einem Autounfall mit einer viel größeren Unsicherheit behaftet, als sie davon abhängt Δt, für die wir keine genauen Zahlen haben. Wenn wir die Geschwindigkeitsänderungen kennen, können wir auch bestimmen, was mit der kinetischen Energie des Autos beim Aufprall passiert (Abbildung 3).

Aber woher wissen wir die Geschwindigkeitsänderung bei einem bestimmten Crash? Kollisionsermittler greifen dabei auf unter kontrollierten Bedingungen durchgeführte Testcrashs zurück, die neben quantitativen Daten auch Fotos der zertrümmerten Fahrzeuge enthalten. Wir suchen nach Beispielen für ähnliche Schäden im vorliegenden Fall, aus denen wir abschätzen können, wie schnell sich die Fahrzeuge bewegten, bevor sie kollidierten. Mathematische Zusammenhänge zwischen Δt (was mit der Aufprallgeschwindigkeit wenig variiert) und e (die stark von der Aufprallgeschwindigkeit abhängt) werden verwendet, um die Schätzung von zu verfeinern e, aus der die Geschwindigkeitsänderung abgeleitet werden kann.

Eine andere Möglichkeit, die Geschwindigkeitsänderung abzuschätzen, besteht darin, die während eines ähnlichen Testcrashs dissipierte kinetische Energie nachzuschlagen. Unter Verwendung der Newtonschen Physik können wir diese Energie verwenden, um die Aufprallgeschwindigkeit zu berechnen, vorausgesetzt, unsere Kollision war völlig unelastisch (dh e = 0). In Wirklichkeit, e wird nicht genau 0 sein, daher erhalten wir einen genaueren Wert davon, indem wir unsere Berechnungen iterieren, bis die Aufprallgeschwindigkeit innerhalb von etwa 1 km/h konvergiert. Mit unserem besseren Wert von e, können wir dann leicht die Geschwindigkeitsänderung berechnen.

Ein Kollisionsermittler, der einen angemessenen Wert für den Wiederherstellungskoeffizienten hat, e, kann die Vorzüge eines Anspruchs auf niedrige Geschwindigkeit beurteilen.

Unterm Strich ist das ein Kollisionsermittler, der einen vernünftigen Wert hat e kann die Vorzüge eines Anspruchs auf niedrige Geschwindigkeit beurteilen. Leider sind Fahrzeugkollisionen nichtlineare Ereignisse, bei denen kleine Änderungen der Anfangsbedingungen (wie Geschwindigkeit, Kontakthöhe und der Winkel, in dem die Autos aufeinander treffen) zu großen Änderungen führen e und Δt. Keine zwei Crashtests werden jemals genau gleich sein, und es gibt eine große Streuung im Wert beider Parameter, was zu Unsicherheiten von bis zu 30 % im berechneten Wert der Kollisionskraft führt (tatsächlich sind die Gleichungen viel empfindlicher gegenüber Unsicherheiten in Δt als in e).

Ansprüche und Gegenansprüche

Um zu sehen, was das in der Praxis bedeutet, wurde meine Firma einmal gebeten, einen Unfall zu untersuchen, bei dem Auto A (1370 kg) auf das Heck von Auto B (1645 kg) auffuhr, das an einer Ampel wartete. Der Fahrer von B behauptete, er habe sich ein Schleudertrauma zugezogen, während A angab, Auto B „kaum berührt“ zu haben. Wir haben dann den Schaden mit Crashtestdaten von ähnlichen Fahrzeugen verglichen und angegeben, dass der Gesamtschaden an beiden Fahrzeugen eine Dissipation von 3 erfordert hätte ± 1 kJ kinetische Energie.

Unter Verwendung der Newtonschen Mechanik haben wir berechnet, dass die effektive Masse der kollidierenden Fahrzeuge 747 kg betrug, während die Aufprallgeschwindigkeit (unter der Annahme einer vollkommen elastischen Kollision) 10.8 km/h betragen hätte. Unter Verwendung von Crashtestdaten gingen wir davon aus, dass die Kollision 0.12 s dauerte, was zu einer Kollisionskraft von ± 25.0 kN. Daraus ergab das zweite Newtonsche Gesetz eine Beschleunigung von 15.2 m/s², mit der resultierenden Geschwindigkeitsänderung 5.6–7.4 km/h.

Bei Auto A liegt diese Geschwindigkeitsänderung unterhalb der Schwelle für eine Weichteilverletzung. Tatsächlich hätte jegliches Bremsen diese Geschwindigkeitsänderungen noch weiter reduziert. Daher war nach Ansicht des GBB-Ermittlers, wie im forensischen Gutachten zum Ausdruck gebracht, eine ungewöhnliche Insassenbewegung unwahrscheinlich. Auf dieser Grundlage wurde der Schadensersatzanspruch von B abgewiesen und die Versicherungsgesellschaft konnte einen Betrug vermeiden.

Sei ein besserer Fahrer

Letztendlich kann es passieren, dass Sie unverschuldet in einen Unfall verwickelt werden und am besten versuchen, Kollisionen von vornherein zu vermeiden, indem Sie innerhalb der zulässigen Höchstgeschwindigkeit fahren, bei Nässe langsamer fahren und ausreichend Abstand zum Vordermann halten . Aber wenn Sie in einen Unfall verwickelt sind, denken Sie daran, dass das, was passiert, durch eine einfache Anwendung der Newtonschen Bewegungsgesetze bestimmt wird. Ein kompetenter Kollisionsermittler mit ausreichenden Kenntnissen in Mathematik und Physik kann die Gültigkeit eines Anspruchs kommentieren. Wenn Ihr Fall also vor einem Richter landet, können Sie sicher sein, dass Sie die Wissenschaft auf Ihrer Seite haben.