Warum dieses Universum? Eine neue Berechnung legt nahe, dass unser Kosmos typisch ist.

Kosmologen haben Jahrzehnte damit verbracht, zu verstehen, warum unser Universum so erstaunlich vanillig ist. Es ist nicht nur glatt und flach, soweit wir sehen können, sondern es dehnt sich auch in einem immer so langsam zunehmenden Tempo aus, wenn naive Berechnungen darauf hindeuten, dass der Weltraum – nach dem Urknall – durch die Schwerkraft zerknittert sein sollte und von abstoßender dunkler Energie auseinandergesprengt.

Um die Flachheit des Kosmos zu erklären, haben Physiker der kosmischen Geschichte ein dramatisches Eröffnungskapitel hinzugefügt: Sie schlagen vor, dass sich der Raum zu Beginn des Urknalls schnell wie ein Ballon aufblähte und jede Krümmung glättete. Und um das sanfte Wachstum des Weltraums nach dieser anfänglichen Inflation zu erklären, haben einige argumentiert, dass unser Universum nur eines von vielen weniger gastfreundlichen Universen in einem riesigen Multiversum ist.

Doch jetzt haben zwei Physiker das herkömmliche Denken über unser Vanille-Universum auf den Kopf gestellt. Nach einer Forschungslinie, die 1977 von Stephen Hawking und Gary Gibbons begonnen wurde, hat das Duo eine neue Berechnung veröffentlicht, die darauf hindeutet, dass die Schlichtheit des Kosmos eher erwartet als selten ist. Unser Universum ist so, wie es ist, gem Neil turok der Universität von Edinburgh und Latham Boyle des Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Kanada, aus dem gleichen Grund, aus dem sich Luft gleichmäßig in einem Raum ausbreitet: Verrücktere Möglichkeiten sind denkbar, aber äußerst unwahrscheinlich.

Das Universum „mag extrem fein abgestimmt, extrem unwahrscheinlich erscheinen, aber [sie] sagen: ‚Moment mal, es ist das bevorzugte'“, sagte er Thomas Herzog, Kosmologe an der Katholischen Universität Leuven in Belgien.

„Es ist ein neuartiger Beitrag, der im Vergleich zu dem, was die meisten Menschen tun, andere Methoden verwendet“, sagte er Steffen Gießen, Kosmologe an der University of Sheffield im Vereinigten Königreich.

Der provokative Schluss beruht auf einem mathematischen Trick, bei dem auf eine Uhr umgeschaltet wird, die mit imaginären Zahlen tickt. Unter Verwendung der imaginären Uhr, wie es Hawking in den 70er Jahren tat, konnten Turok und Boyle eine als Entropie bekannte Größe berechnen, die unserem Universum zu entsprechen scheint. Aber der imaginäre Zeittrick ist ein Umweg zur Berechnung der Entropie, und ohne eine strengere Methode bleibt die Bedeutung der Größe heiß diskutiert. Während Physiker über die richtige Interpretation der Entropieberechnung rätseln, sehen viele darin einen neuen Wegweiser auf dem Weg zur fundamentalen Quantennatur von Raum und Zeit.

"Irgendwie", sagte Gielen, "gibt es uns ein Fenster, in das wir vielleicht die Mikrostruktur der Raumzeit sehen können."

Imaginäre Pfade

Turok und Boyle, häufige Mitarbeiter, sind dafür bekannt, kreative und unorthodoxe Ideen zur Kosmologie zu entwickeln. Um zu untersuchen, wie wahrscheinlich unser Universum sein könnte, wandten sie sich letztes Jahr einer Technik zu, die in den 1940er Jahren vom Physiker Richard Feynman entwickelt wurde.

Mit dem Ziel, das probabilistische Verhalten von Partikeln zu erfassen, stellte sich Feynman vor, dass ein Partikel alle möglichen Routen untersucht, die den Anfang mit dem Ende verbinden: eine gerade Linie, eine Kurve, eine Schleife, bis ins Unendliche. Er entwickelte eine Möglichkeit, jedem Pfad eine Zahl zuzuweisen, die sich auf seine Wahrscheinlichkeit bezieht, und alle Zahlen zu addieren. Diese „Pfadintegral“-Technik wurde zu einem leistungsstarken Rahmen für die Vorhersage, wie sich ein Quantensystem höchstwahrscheinlich verhalten würde.

Als Feynman begann, das Pfadintegral zu veröffentlichen, entdeckten die Physiker eine merkwürdige Verbindung zur Thermodynamik, der ehrwürdigen Wissenschaft von Temperatur und Energie. Es war diese Brücke zwischen Quantentheorie und Thermodynamik, die die Berechnung von Turok und Boyle ermöglichte.

Die Thermodynamik nutzt die Macht der Statistik, sodass Sie mit nur wenigen Zahlen ein System aus vielen Teilen beschreiben können, wie z. B. die Gajillionen Luftmoleküle, die in einem Raum herumrasseln. Die Temperatur zum Beispiel – im Wesentlichen die durchschnittliche Geschwindigkeit von Luftmolekülen – gibt einen ungefähren Eindruck von der Energie des Raums. Gesamteigenschaften wie Temperatur und Druck beschreiben einen „Makrozustand“ des Raumes.

Aber ein Makrozustand ist ein grobes Konto; Luftmoleküle können auf unzählige Arten angeordnet werden, die alle demselben Makrozustand entsprechen. Schieben Sie ein Sauerstoffatom ein wenig nach links, und die Temperatur ändert sich nicht. Jede einzigartige mikroskopische Konfiguration ist als Mikrozustand bekannt, und die Anzahl der Mikrozustände, die einem gegebenen Makrozustand entsprechen, bestimmt seine Entropie.

Die Entropie gibt Physikern eine scharfe Möglichkeit, die Chancen unterschiedlicher Ergebnisse zu vergleichen: Je höher die Entropie eines Makrozustands ist, desto wahrscheinlicher ist es. Es gibt viel mehr Möglichkeiten für Luftmoleküle, sich im ganzen Raum anzuordnen, als wenn sie beispielsweise in einer Ecke gebündelt sind. Als Ergebnis erwartet man, dass sich Luftmoleküle ausbreiten (und ausgebreitet bleiben). Die selbstverständliche Wahrheit, dass wahrscheinliche Ergebnisse wahrscheinlich sind, formuliert in der Sprache der Physik, wird zum berühmten zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: dass die Gesamtentropie eines Systems tendenziell wächst.

Die Ähnlichkeit zum Pfadintegral war unverkennbar: In der Thermodynamik addiert man alle möglichen Konfigurationen eines Systems. Und mit dem Pfadintegral addieren Sie alle möglichen Pfade, die ein System nehmen kann. Es gibt nur einen ziemlich eklatanten Unterschied: Die Thermodynamik beschäftigt sich mit Wahrscheinlichkeiten, das sind positive Zahlen, die sich einfach addieren. Aber im Pfadintegral ist die jedem Pfad zugeordnete Zahl komplex, was bedeutet, dass es sich um die imaginäre Zahl handelt i, die Quadratwurzel von −1. Komplexe Zahlen können wachsen oder schrumpfen, wenn sie addiert werden, wodurch sie die wellenartige Natur von Quantenteilchen einfangen können, die sich kombinieren oder aufheben können.

Physiker fanden jedoch heraus, dass eine einfache Transformation Sie von einem Bereich in den anderen bringen kann. Machen Sie eine imaginäre Zeit (eine Bewegung, die nach dem italienischen Physiker Gian Carlo Wick als Wick-Rotation bekannt ist) und eine Sekunde i tritt in das Pfadintegral ein, das das erste auslöscht und imaginäre Zahlen in reale Wahrscheinlichkeiten verwandelt. Ersetzen Sie die Zeitvariable durch den Kehrwert der Temperatur, und Sie erhalten eine bekannte thermodynamische Gleichung.

Dieser Wick-Trick führte 1977 zu einer Blockbuster-Entdeckung von Hawking und Gibbons, am Ende einer Wirbelsturm-Reihe theoretischer Entdeckungen über Raum und Zeit.

Die Entropie der Raumzeit

Jahrzehnte zuvor hatte Einsteins allgemeine Relativitätstheorie gezeigt, dass Raum und Zeit zusammen ein einheitliches Gewebe der Realität bilden – die Raumzeit – und dass die Schwerkraft in Wirklichkeit die Tendenz von Objekten ist, den Falten in der Raumzeit zu folgen. Unter extremen Umständen kann sich die Raumzeit so steil krümmen, dass ein unausweichliches Alcatraz entsteht, das als Schwarzes Loch bekannt ist.

1973 Jacob Bekenstein die Häresie vorangetrieben dass Schwarze Löcher unvollkommene kosmische Gefängnisse sind. Er argumentierte, dass die Abgründe die Entropie ihrer Mahlzeiten absorbieren sollten, anstatt diese Entropie aus dem Universum zu löschen und den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu verletzen. Aber wenn Schwarze Löcher Entropie haben, müssen sie auch Temperaturen haben und Wärme abstrahlen.

Ein skeptischer Stephen Hawking versuchte, Bekenstein das Gegenteil zu beweisen, indem er sich auf eine komplizierte Berechnung einließ, wie sich Quantenteilchen in der gekrümmten Raumzeit eines Schwarzen Lochs verhalten. Zu seiner Überraschung 1974 er gefunden dass Schwarze Löcher tatsächlich strahlen. Eine andere Berechnung bestätigte Bekensteins Vermutung: Ein Schwarzes Loch hat eine Entropie, die einem Viertel der Fläche seines Ereignishorizonts entspricht – dem Punkt, an dem es für ein einfallendes Objekt kein Zurück mehr gibt.

In den folgenden Jahren entwickelten die britischen Physiker Gibbons und Malcolm Perry, später Gibbons und Hawking, angekommen im gleiches Ergebnis für eine andere Richtung. Sie stellten ein Pfadintegral auf und summierten im Prinzip all die verschiedenen Möglichkeiten, wie sich die Raumzeit biegen könnte, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Als nächstes drehten sie das Schwarze Loch, markierten den Lauf der Zeit mit imaginären Zahlen und untersuchten seine Form. Sie entdeckten, dass das Schwarze Loch in der imaginären Zeitrichtung periodisch in seinen Ausgangszustand zurückkehrte. Diese dem Murmeltiertag ähnliche Wiederholung in imaginärer Zeit verlieh dem Schwarzen Loch eine Art Stasis, die es ihnen ermöglichte, seine Temperatur und Entropie zu berechnen.

Sie hätten den Ergebnissen möglicherweise nicht vertraut, wenn die Antworten nicht genau mit denen übereinstimmten, die zuvor von Bekenstein und Hawking berechnet wurden. Am Ende des Jahrzehnts hatte ihre gemeinsame Arbeit zu einer verblüffenden Vorstellung geführt: Die Entropie von Schwarzen Löchern implizierte, dass die Raumzeit selbst aus winzigen, neu anordenbaren Teilen besteht, ähnlich wie Luft aus Molekülen besteht. Und wie durch ein Wunder konnten Physiker, selbst ohne zu wissen, was diese „Gravitationsatome“ waren, ihre Anordnungen zählen, indem sie ein Schwarzes Loch in imaginärer Zeit betrachteten.

„Dieses Ergebnis hat bei Hawking einen tiefen, tiefen Eindruck hinterlassen“, sagte Hertog, Hawkings ehemaliger Doktorand und langjähriger Mitarbeiter. Hawking fragte sich sofort, ob die Wick-Rotation für mehr als nur Schwarze Löcher funktionieren würde. „Wenn diese Geometrie eine Quanteneigenschaft eines Schwarzen Lochs erfasst“, sagte Hertog, „dann ist es unwiderstehlich, dasselbe mit den kosmologischen Eigenschaften des gesamten Universums zu tun.“

Zählen aller möglichen Universen

Sofort drehten Hawking und Gibbons Wick eines der einfachsten vorstellbaren Universen – eines, das nichts als die dunkle Energie enthält, die in den Weltraum selbst eingebaut ist. Dieses leere, sich ausdehnende Universum, das als „de Sitter“-Raumzeit bezeichnet wird, hat einen Horizont, hinter dem sich der Raum so schnell ausdehnt, dass kein Signal von dort jemals einen Beobachter in der Mitte des Raums erreichen wird. 1977 berechneten Gibbons und Hawking, dass auch ein de Sitter-Universum wie ein Schwarzes Loch eine Entropie hat, die einem Viertel der Fläche seines Horizonts entspricht. Auch hier schien die Raumzeit eine zählbare Anzahl von Mikrozuständen zu haben.

Aber die Entropie des tatsächlichen Universums blieb eine offene Frage. Unser Universum ist nicht leer; es strotzt vor strahlendem Licht und Strömen von Galaxien und dunkler Materie. Licht trieb während der Jugend des Universums eine rasche Ausdehnung des Weltraums voran, dann verlangsamte die Anziehungskraft der Materie die Dinge während der kosmischen Jugend zu einem Kriechen. Jetzt scheint die dunkle Energie übernommen zu haben und eine außer Kontrolle geratene Expansion voranzutreiben. „Diese Expansionsgeschichte ist eine holprige Fahrt“, sagte Hertog. „Eine explizite Lösung zu bekommen ist nicht so einfach.“

Im Laufe des letzten Jahres haben Boyle und Turok genau so eine explizite Lösung entwickelt. Zuerst, im Januar, während sie mit Spielzeugkosmologien spielten bemerkt dass das Hinzufügen von Strahlung zur de Sitter-Raumzeit die Einfachheit nicht beeinträchtigte, die für die Wick-Rotation des Universums erforderlich ist.

Im Laufe des Sommers entdeckten sie dann, dass die Technik sogar dem unsauberen Einschluss von Materie standhalten würde. Die mathematische Kurve, die die kompliziertere Expansionsgeschichte beschreibt, fiel immer noch in eine bestimmte Gruppe einfach zu handhabender Funktionen, und die Welt der Thermodynamik blieb zugänglich. „Diese Wick-Rotation ist eine düstere Angelegenheit, wenn man sich von einer sehr symmetrischen Raumzeit entfernt“, sagte er Guilherme Leite Pimentel, Kosmologe an der Scuola Normale Superiore in Pisa, Italien. "Aber sie haben es geschafft, es zu finden."

Indem sie die Achterbahn-Expansionsgeschichte einer realistischeren Klasse von Universen umdrehten, erhielten sie eine vielseitigere Gleichung für die kosmische Entropie. Für eine breite Palette kosmischer Makrozustände, die durch Strahlung, Materie, Krümmung und eine dunkle Energiedichte definiert sind (ähnlich wie eine Reihe von Temperaturen und Drücken verschiedene mögliche Umgebungen eines Raums definieren), spuckt die Formel die Anzahl der entsprechenden Mikrozustände aus. Turok und Boyle haben gepostet ihre Ergebnisse Anfang Oktober online.

Experten loben das eindeutige, quantitative Ergebnis. Aber aus ihrer Entropiegleichung haben Boyle und Turok eine unkonventionelle Schlussfolgerung über die Natur unseres Universums gezogen. „Hier wird es etwas interessanter und kontroverser“, sagte Hertog.

Boyle und Turok glauben, dass die Gleichung eine Zählung aller denkbaren kosmischen Geschichten durchführt. So wie die Entropie eines Raums alle Arten der Anordnung der Luftmoleküle für eine bestimmte Temperatur zählt, vermuten sie, dass ihre Entropie alle Arten zählt, wie man die Atome der Raumzeit durcheinander bringen könnte und am Ende immer noch ein Universum mit einer bestimmten Gesamtgeschichte hat. Krümmung und dunkle Energiedichte.

Boyle vergleicht den Prozess mit der Vermessung eines gigantischen Sacks voller Murmeln, jede ein anderes Universum. Diejenigen mit negativer Krümmung könnten grün sein. Diejenigen mit Tonnen von dunkler Energie könnten Katzenaugen sein und so weiter. Ihre Zählung zeigt, dass die überwältigende Mehrheit der Murmeln nur eine Farbe hat – sagen wir blau – die einer Art von Universum entspricht: einem Universum, das im Großen und Ganzen unserem eigenen ähnelt, ohne nennenswerte Krümmung und nur mit einem Hauch dunkler Energie. Seltsamere Arten von Kosmos sind verschwindend selten. Mit anderen Worten, die seltsam banalen Merkmale unseres Universums, die Jahrzehnte des Theoretisierens über die kosmische Inflation und das Multiversum motiviert haben, sind vielleicht überhaupt nicht seltsam.

„Das ist ein sehr faszinierendes Ergebnis“, sagte Hertog. Aber „es wirft mehr Fragen auf, als es beantwortet.“

Verwirrung zählen

Boyle und Turok haben eine Gleichung berechnet, die Universen zählt. Und sie haben die bemerkenswerte Beobachtung gemacht, dass Universen wie unseres den Löwenanteil der denkbaren kosmischen Optionen ausmachen. Aber da hört die Gewissheit auf.

Das Duo unternimmt keinen Versuch zu erklären, welche Quantentheorie der Gravitation und Kosmologie bestimmte Universen zu gemeinsamen oder seltenen machen könnte. Sie erklären auch nicht, wie unser Universum mit seiner besonderen Anordnung mikroskopischer Teile entstanden ist. Letztendlich betrachten sie ihre Berechnung eher als Hinweis darauf, welche Arten von Universen bevorzugt werden, als als irgendetwas, das einer vollständigen Theorie der Kosmologie nahe kommt. „Was wir verwendet haben, ist ein billiger Trick, um die Antwort zu bekommen, ohne zu wissen, was die Theorie ist“, sagte Turok.

Ihre Arbeit belebt auch eine Frage, die unbeantwortet geblieben ist, seit Gibbons und Hawking zum ersten Mal das ganze Geschäft der Raum-Zeit-Entropie gestartet haben: Was genau sind die Mikrozustände, die der billige Trick zählt?

"Das Wichtigste hier ist zu sagen, dass wir nicht wissen, was diese Entropie bedeutet", sagte er Heinrich Maxfeld, ein Physiker an der Stanford University, der Quantentheorien der Gravitation studiert.

Im Kern kapselt Entropie Unwissenheit ein. Für ein aus Molekülen bestehendes Gas kennen Physiker beispielsweise die Temperatur – die Durchschnittsgeschwindigkeit der Teilchen – aber nicht, was jedes Teilchen tut; Die Entropie des Gases spiegelt die Anzahl der Optionen wider.

Nach Jahrzehnten theoretischer Arbeit kommen Physiker zu einem ähnlichen Bild für Schwarze Löcher. Viele Theoretiker glauben jetzt, dass der Bereich des Horizonts ihre Unkenntnis des Materials beschreibt, das hineingefallen ist – all die Möglichkeiten, die Bausteine ​​​​des Schwarzen Lochs intern so anzuordnen, dass sie zu seinem äußeren Erscheinungsbild passen. (Die Forscher wissen immer noch nicht, was die Mikrozustände tatsächlich sind; Ideen umfassen Konfigurationen der Teilchen, die Gravitonen genannt werden, oder die Strings der Stringtheorie.)

Aber wenn es um die Entropie des Universums geht, sind sich die Physiker weniger sicher, wo ihre Unwissenheit überhaupt liegt.

Im April versuchten zwei Theoretiker, die kosmologische Entropie auf eine solidere mathematische Grundlage zu stellen. Ted Jacobson, ein Physiker an der University of Maryland, der für die Ableitung von Einsteins Gravitationstheorie aus der Thermodynamik von Schwarzen Löchern bekannt ist, und sein Doktorand Batoul Banihashemi explizit definiert die Entropie eines (leeren, expandierenden) de Sitter-Universums. Sie nahmen die Perspektive eines Beobachters im Zentrum ein. Ihre Technik, bei der eine fiktive Oberfläche zwischen dem zentralen Beobachter und dem Horizont hinzugefügt und dann die Oberfläche verkleinert wurde, bis sie den zentralen Beobachter erreichte und verschwand, ergab die Antwort von Gibbons und Hawking, dass die Entropie einem Viertel der Horizontfläche entspricht. Sie kamen zu dem Schluss, dass die de Sitter-Entropie alle möglichen Mikrozustände innerhalb des Horizonts zählt.

Turok und Boyle berechnen die gleiche Entropie wie Jacobson und Banihashemi für ein leeres Universum. Aber in ihrer neuen Berechnung, die sich auf ein realistisches Universum voller Materie und Strahlung bezieht, erhalten sie eine viel größere Anzahl von Mikrozuständen – proportional zum Volumen und nicht zur Fläche. Angesichts dieses scheinbaren Zusammenpralls spekulieren sie, dass die unterschiedlichen Entropien unterschiedliche Fragen beantworten: Die kleinere de Sitter-Entropie zählt Mikrozustände der reinen Raumzeit, die durch einen Horizont begrenzt sind, während sie vermuten, dass ihre größere Entropie alle Mikrozustände einer Raumzeit zählt, die mit gefüllt ist Materie und Energie, sowohl innerhalb als auch außerhalb des Horizonts. „Es ist der ganze Kram“, sagte Turok.

Letztendlich erfordert die Klärung der Frage, was Boyle und Turok zählen, eine explizitere mathematische Definition des Ensembles von Mikrozuständen, analog zu dem, was Jacobson und Banihashemi für den de Sitter-Raum getan haben. Banihashemi sagte, sie sehe die Entropieberechnung von Boyle und Turok „als Antwort auf eine Frage, die noch nicht vollständig verstanden ist“.

Was fundiertere Antworten auf die Frage „Warum dieses Universum?“ betrifft, sagen Kosmologen, dass die Inflation und das Multiversum noch lange nicht tot sind. Insbesondere die moderne Inflationstheorie ist dazu gekommen, mehr als nur die Glätte und Flachheit des Universums zu lösen. Beobachtungen des Himmels stimmen mit vielen seiner anderen Vorhersagen überein. Das entropische Argument von Turok und Boyle hat einen bemerkenswerten ersten Test bestanden, sagte Pimentel, aber es muss andere, detailliertere Daten festnageln, um ernsthafter mit der Inflation konkurrieren zu können.

Wie es sich für eine Größe gehört, die Unwissenheit misst, haben Mysterien, die in der Entropie verwurzelt sind, schon früher als Vorboten unbekannter Physik gedient. In den späten 1800er Jahren trug ein genaues Verständnis der Entropie in Bezug auf mikroskopische Anordnungen dazu bei, die Existenz von Atomen zu bestätigen. Heute besteht die Hoffnung, dass, wenn die Forscher, die die kosmologische Entropie auf unterschiedliche Weise berechnen, genau herausfinden können, welche Fragen sie beantworten, diese Zahlen sie zu einem ähnlichen Verständnis davon führen werden, wie Legosteine ​​aus Zeit und Raum sich anhäufen, um das Universum zu erschaffen umgibt uns.

„Was unsere Berechnung bewirkt, ist eine enorme zusätzliche Motivation für Menschen, die versuchen, mikroskopische Theorien der Quantengravitation aufzubauen“, sagte Turok. „Weil die Aussicht besteht, dass diese Theorie letztendlich die großräumige Geometrie des Universums erklären wird.“