Περιοδικός πίνακας για τοπολογικά υλικά

Τι είναι ένα τοπολογικό υλικό;

Τα πιο ενδιαφέροντα τοπολογικά υλικά είναι οι τοπολογικοί μονωτές, τα οποία είναι υλικά που είναι μονωτικά κυρίως, αλλά αγώγιμα στην επιφάνεια. Σε αυτά τα υλικά, τα αγώγιμα κανάλια όπου ρέει το ηλεκτρονικό ρεύμα είναι πολύ ανθεκτικά. Επιμένουν ανεξάρτητα από κάποιες εξωτερικές διαταραχές που μπορεί να έχει κανείς στα πειράματα, όπως η ασθενής διαταραχή ή οι διακυμάνσεις της θερμοκρασίας, και είναι επίσης ανεξάρτητα από το μέγεθος. Αυτό είναι πολύ ενδιαφέρον γιατί σημαίνει ότι αυτά τα υλικά έχουν σταθερή αντίσταση, σταθερή αγωγιμότητα. Ο αυστηρός έλεγχος του ηλεκτρονικού ρεύματος είναι χρήσιμος για πολλές εφαρμογές.

Ποια είναι μερικά παραδείγματα τοπολογικών μονωτών;

Το πιο γνωστό παράδειγμα είναι πιθανώς το αρσενίδιο του γαλλίου, το οποίο είναι ένας δισδιάστατος ημιαγωγός που χρησιμοποιείται συχνά σε πειράματα για το ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall. Στη νεότερη γενιά τοπολογικών μονωτών, ο πιο γνωστός είναι το σεληνιούχο βισμούθιο, αλλά αυτό δεν έχει κερδίσει τόσο μεγάλη προσοχή.

Γιατί αποφασίσατε εσείς και οι συνάδελφοί σας να αναζητήσετε νέα τοπολογικά υλικά;

Εκείνη την εποχή, υπήρχαν μόνο λίγα από αυτά στην αγορά και σκεφτήκαμε, «Εντάξει, αν μπορούμε να αναπτύξουμε μια μέθοδο που μπορεί να υπολογίσει ή να διαγνώσει γρήγορα την τοπολογία, μπορούμε να δούμε αν υπάρχουν υλικά που έχουν πιο βελτιστοποιημένες ιδιότητες».

Ένα παράδειγμα βελτιστοποιημένης ιδιότητας είναι το ηλεκτρονικό χάσμα ζώνης. Το γεγονός ότι αυτά τα υλικά είναι μονωτικά στο μεγαλύτερο μέρος σημαίνει ότι στο μεγαλύτερο μέρος υπάρχει μια σειρά ενεργειών όπου τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να περάσουν. Αυτό το «απαγορευμένο» ενεργειακό εύρος είναι το ηλεκτρονικό χάσμα ζώνης και τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να ταξιδέψουν σε αυτήν την περιοχή, παρόλο που μπορούν να υπάρχουν στην επιφάνεια του υλικού. Όσο μεγαλύτερο είναι το ηλεκτρονικό χάσμα ζώνης του υλικού, τόσο καλύτερος τοπολογικός μονωτήρας θα είναι.

Πώς αναζητήσατε νέα τοπολογικά υλικά;

Αναπτύξαμε έναν αλγόριθμο που βασίζεται στις κρυσταλλικές συμμετρίες ενός υλικού, κάτι που δεν είχε ληφθεί υπόψη πριν. Η συμμετρία του κρυστάλλου είναι πολύ σημαντική όταν ασχολούμαστε με την τοπολογία επειδή ορισμένα τοπολογικά υλικά και ορισμένες τοπολογικές φάσεις χρειάζονται μια συγκεκριμένη συμμετρία (ή έλλειψη συμμετρίας) για να υπάρχουν. Για παράδειγμα, το ακέραιο κβαντικό φαινόμενο Hall δεν χρειάζεται καθόλου συμμετρίες, αλλά χρειάζεται μια συμμετρία για να σπάσει, η οποία είναι η συμμετρία αντιστροφής χρόνου. Αυτό σημαίνει ότι το υλικό πρέπει να είναι μαγνητικό ή χρειαζόμαστε ένα πολύ μεγάλο εξωτερικό μαγνητικό πεδίο.

Αλλά άλλες τοπολογικές φάσεις χρειάζονται συμμετρίες, και καταφέραμε να προσδιορίσουμε ποιες συμμετρίες ήταν. Στη συνέχεια, μόλις εντοπίσαμε όλες τις συμμετρίες, θα μπορούσαμε να τις ταξινομήσουμε – γιατί τελικά αυτό κάνουν οι φυσικοί. Ταξινομούμε τα πράγματα.

Ξεκινήσαμε να εργαζόμαστε για τη θεωρητική διατύπωση το 2017 και δύο χρόνια αργότερα, δημοσιεύσαμε την πρώτη εργασία που σχετίζεται με αυτήν τη θεωρητική διατύπωση. Αλλά είναι μόνο τώρα που επιτέλους ολοκληρώσαμε τα πάντα και το δημοσίευσε.

Ποιοι ήταν οι συνεργάτες σας σε αυτή την προσπάθεια και πώς συνέβαλε ο καθένας;

Σχεδίασα (και, εν μέρει, πραγματοποίησα) τους υπολογισμούς των πρώτων αρχών στους οποίους εξετάσαμε πώς να προσομοιώσουμε πραγματικά υλικά και να «διαγνώσουμε» εάν είχαν τοπολογικές ιδιότητες. Για αυτό, χρησιμοποιήσαμε κώδικες τελευταίας τεχνολογίας και αυτοσχέδιους κώδικες που μας λένε πώς συμπεριφέρονται τα ηλεκτρόνια του υλικού και πώς μπορούμε να ταξινομήσουμε τις τοπολογικές ιδιότητες του υλικού. Η θεωρητική διατύπωση και ανάλυση έγινε από Μπέντζαμιν Βίντερ και ο Luis Elcoro επειδή είναι πιο σκληροπυρηνικοί θεωρητικοί φυσικοί. Βοήθησαν στην ανάλυση και ταξινόμηση των τοπολογικών φάσεων. Ένας άλλος πολύ σημαντικός συντελεστής και ο κορυφαίος τύπος αυτού του έργου ήταν Nicolas Regnault; δημιουργήσαμε μαζί την ιστοσελίδα και φροντίσαμε να σχεδιάσουμε την ιστοσελίδα και τη βάση δεδομένων.

Είχαμε και βοήθεια από Στιούαρτ Πάρκιν και Κλαούντια Φέλσερ. Είναι ειδικοί στα υλικά, οπότε θα μπορούσαν να μας δώσουν συμβουλές για το αν ένα υλικό ήταν κατάλληλο ή όχι. Και μετά Αντρέι Μπέρνεβιτς ήταν ο συντονιστής των πάντων. Δουλεύαμε μαζί εδώ και αρκετά χρόνια.

Και τι βρήκες;

Αυτό που βρήκαμε είναι ότι υπάρχουν πολλά, πολλά υλικά που έχουν τοπολογικές ιδιότητες – δεκάδες χιλιάδες από αυτά.

Σας εξέπληξε ο αριθμός;

Ναί. Πολύ!

Δεδομένου του πόσο πανταχού παρούσες αποδείχτηκαν αυτές οι τοπολογικές ιδιότητες, φαίνεται σχεδόν περίεργο που εκπλαγείτε. Γιατί δεν το είχε προσέξει κανείς πριν;

Δεν ξέρω γιατί χάθηκε εντελώς από την κοινότητα, αλλά δεν είναι μόνο η κοινότητά μας στην επιστήμη των υλικών και στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης που το έχασε. Η κβαντομηχανική υπάρχει εδώ και έναν αιώνα, και αυτές οι τοπολογικές ιδιότητες είναι λεπτές, αλλά δεν είναι πολύ περίπλοκες. Ωστόσο, όλοι οι έξυπνοι «πατέρες» της κβαντικής μηχανικής έχασαν εντελώς αυτή τη θεωρητική διατύπωση.

Έχει δοκιμάσει κανείς να συνθέσει αυτά τα υλικά και να ελέγξει αν όντως συμπεριφέρονται ως τοπολογικοί μονωτές;

Δεν έχουν ελεγχθεί όλα βέβαια γιατί είναι πάρα πολλά. Κάποιοι όμως από αυτούς έχουν. Υπάρχουν νέα τοπολογικά υλικά που έχουν δημιουργηθεί πειραματικά μετά από αυτή την εργασία, όπως ο υψηλής τάξης τοπολογικός μονωτήρας Bi4Br4.

Η Βάση Δεδομένων Τοπολογικών Υλικών εσείς και οι συνάδελφοί σας έχουν περιγραφεί ως «περιοδικός πίνακας για τοπολογικά υλικά». Ποιες ιδιότητες καθορίζουν τη δομή του;

Οι τοπολογικές ιδιότητες σχετίζονται με το ηλεκτρονικό ρεύμα, το οποίο είναι μια συνολική ιδιότητα του υλικού. Ένας από τους λόγους για τους οποίους οι φυσικοί μπορεί να μην είχαν σκεφτεί την τοπολογία πριν είναι ότι ήταν πολύ επικεντρωμένοι σε τοπικές ιδιότητες, παρά σε παγκόσμιες. Άρα υπό αυτή την έννοια, η σημαντική ιδιότητα σχετίζεται με τον εντοπισμό του φορτίου και τον τρόπο με τον οποίο ορίζεται το φορτίο στον πραγματικό χώρο.

Αυτό που βρήκαμε είναι ότι αν γνωρίζουμε τις κρυσταλλικές συμμετρίες του υλικού, μπορούμε να προβλέψουμε ποια θα είναι η συμπεριφορά του φορτίου ή ποια θα ρέει. Και έτσι θα μπορούσαμε να ταξινομήσουμε τις τοπολογικές φάσεις.

Πώς λειτουργεί η Βάση Δεδομένων Τοπολογικών Υλικών; Τι κάνουν οι ερευνητές όταν το χρησιμοποιούν;

Αρχικά, εισάγουν τον χημικό τύπο του υλικού. Για παράδειγμα, αν σας ενδιαφέρει το αλάτι, ο τύπος είναι χλωριούχο νάτριο. Οπότε βάζεις NaCl στη βάση δεδομένων και κάνεις κλικ και μετά εμφανίζονται όλες οι ιδιότητες. Είναι πολύ απλό.

Περιμένετε, λέτε ότι το κοινό επιτραπέζιο αλάτι είναι τοπολογικό υλικό;

Ναί.

Αλήθεια;

Ναί.

Αυτό είναι υπέροχο. Εκτός από την έκπληξη των ανθρώπων με τις τοπολογικές ιδιότητες των οικείων υλικών, τι αντίκτυπο ελπίζετε να έχει η βάση δεδομένων σας στο πεδίο;

Ελπίζω ότι θα βοηθήσει τους πειραματιστές να καταλάβουν ποια υλικά πρέπει να καλλιεργήσουν. Τώρα που έχουμε αναλύσει το πλήρες φάσμα όλων των ιδιοτήτων των υλικών, οι πειραματιστές θα πρέπει να είναι σε θέση να πουν, «Εντάξει, αυτό το υλικό βρίσκεται σε καθεστώς μεταφοράς ηλεκτρονίων που ξέρουμε ότι δεν είναι καλό, αλλά αν το βάλω με μερικά ηλεκτρόνια, τότε θα επιτύχει ένα πολύ ενδιαφέρον καθεστώς». Ελπίζουμε λοιπόν, κατά μία έννοια, ότι θα βοηθήσει τους πειραματιστές να βρουν καλά υλικά.

Μεγάλη προσοχή έχει προσελκύσει πρόσφατα τα τοπολογικά υλικά λόγω μιας πιθανής σύνδεσης με τον κβαντικό υπολογισμό. Είναι αυτό ένα μεγάλο κίνητρο στη δουλειά σας;

Είναι σχετικό, αλλά κάθε τομέας έχει διαφορετικούς κλάδους, και θα έλεγα ότι η δουλειά μας είναι σε διαφορετικό κλάδο. Φυσικά, χρειάζεστε ένα τοπολογικό υλικό ως πλατφόρμα για να αναπτύξετε έναν τοπολογικό κβαντικό υπολογιστή χρησιμοποιώντας οποιοδήποτε από τα πιθανά qubits (quantum bits) που έχουν προταθεί, οπότε αυτό που κάναμε είναι σημαντικό για αυτό. Αλλά η ανάπτυξη ενός τοπολογικού κβαντικού υπολογιστή θα απαιτήσει πολύ περισσότερη δουλειά στο σχεδιασμό υλικών, επειδή η διάσταση του υλικού παίζει σημαντικό ρόλο. Εξετάζαμε τρεις διαστάσεις και θα μπορούσε να είναι ότι για τις κβαντικές πλατφόρμες υπολογιστών, θα έπρεπε να επικεντρωθούμε σε συστήματα 2D.

Υπάρχουν και άλλες εφαρμογές όμως. Θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τη βάση δεδομένων για να βρείτε υλικά για ηλιακά κύτταρα, για παράδειγμα, ή για κατάλυση, ανιχνευτές ή ηλεκτρονικές συσκευές χαμηλής διάχυσης. Πέρα από τις υπερ-εξωτικές εφαρμογές, αυτές οι καθημερινές δυνατότητες είναι επίσης πολύ σημαντικές. Αλλά το πραγματικό μας κίνητρο για την εργασία ήταν να κατανοήσουμε τη φυσική της τοπολογίας.

Η πανταχού παρουσία τοπολογικών υλικών αποκαλύπτεται σε καταλόγους που περιέχουν χιλιάδες ουσίες

Τι ακολουθεί για εσάς και τους συνεργάτες σας;

Θα ήθελα να κάνω έρευνα για οργανικά υλικά. Η εστίαση στην τρέχουσα βάση δεδομένων είναι στα ανόργανα υλικά, επειδή πήραμε τη βάση δεδομένων ανόργανων κρυστάλλων ως σημείο εκκίνησης, αλλά και τα οργανικά υλικά είναι πολύ ενδιαφέροντα. Θα ήθελα επίσης να διερευνήσω περισσότερα μαγνητικά υλικά, επειδή αναφέρονται λιγότερα μαγνητικά υλικά στη βάση δεδομένων από τα μη μαγνητικά. Και μετά θέλω να κοιτάξω υλικά που έχουν χειρόμορφες συμμετρίες – δηλαδή είναι συμμετρικά, αλλά «χειροκίνητα» στο ότι έχουν μια αριστερή και μια δεξιά εκδοχή.

Πιστεύετε ότι θα μπορούσαν να υπάρχουν χιλιάδες περισσότερα τοπολογικά υλικά εκεί έξω ανάμεσα στα οργανικά ή μαγνητικά υλικά;

Δεν γνωρίζω. Εξαρτάται από το μέγεθος του ηλεκτρονικού κενού ζώνης. Θα δούμε!