Δυναμική εμπλοκής σε συμμετρικά υβριδικά κυκλώματα κβαντικών αυτόματων U(1).

Δυναμική εμπλοκής σε συμμετρικά υβριδικά κυκλώματα κβαντικών αυτόματων U(1).

Χρονική σήμανση: 6 Δεκεμβρίου 2023 9:33 π.μ.

Ο Yiqiu Han και ο Xiao Chen

Department of Physics, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, Η.Π.Α

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Μελετάμε τη δυναμική εμπλοκής κυκλωμάτων κβαντικού αυτόματου (QA) παρουσία συμμετρίας U(1). Βρίσκουμε ότι η δεύτερη εντροπία Rényi αναπτύσσεται διαχυτικά με μια λογαριθμική διόρθωση ως $sqrt{tln{t}}$, κορεσίζοντας το όριο που καθορίστηκε από τον Huang [1]. Χάρη στην ιδιαιτερότητα των κυκλωμάτων QA, κατανοούμε τη δυναμική εμπλοκής σε σχέση με ένα κλασικό μοντέλο συμβολοσειράς bit. Συγκεκριμένα, υποστηρίζουμε ότι η δυναμική διάχυσης πηγάζει από τις σπάνιες αργές λειτουργίες που περιέχουν εκτενώς μεγάλους τομείς περιστροφής 0 ή 1. Επιπλέον, διερευνούμε τη δυναμική εμπλοκής των παρακολουθούμενων κυκλωμάτων QA εισάγοντας μια σύνθετη μέτρηση που διατηρεί τόσο τη συμμετρία U(1) όσο και τις ιδιότητες των κυκλωμάτων QA. Διαπιστώνουμε ότι καθώς αυξάνεται ο ρυθμός μέτρησης, υπάρχει μια μετάβαση από τη φάση του νόμου όγκου όπου η δεύτερη εντροπία Rényi επιμένει στη διάχυτη ανάπτυξη (μέχρι μια λογαριθμική διόρθωση) σε μια κρίσιμη φάση όπου αυξάνεται λογαριθμικά στο χρόνο. Αυτό το ενδιαφέρον φαινόμενο διακρίνει τα κυκλώματα QA από τα μη αυτόματα κυκλώματα όπως τα τυχαία κυκλώματα U(1)-συμμετρικά Haar, όπου υπάρχει μετάβαση φάσης νόμου όγκου σε νόμο εμβαδού και οποιοσδήποτε μη μηδενικός ρυθμός προβολικών μετρήσεων στον όγκο Η φάση του νόμου οδηγεί σε μια βαλλιστική ανάπτυξη της εντροπίας Rényi.

Δυναμική εμπλοκής σε συμμετρικά υβριδικά κυκλώματα κβαντικών αυτόματων U(1) PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Η δυναμική εμπλοκής των κυκλωμάτων κβαντικών αυτόματων μπορεί να αντιστοιχιστεί σε ένα κλασικό μοντέλο συμβολοσειράς bit. Πιο συγκεκριμένα, η δεύτερη εντροπία Renyi μπορεί να προσεγγιστεί από τη δυναμική των σωματιδίων που αντιπροσωπεύουν τη διαφορά ενός ζεύγους συμβολοσειρών bit του οποίου οι περιστροφές εκτελούν απλούς συμμετρικούς τυχαίους περιπάτους αποκλεισμού κάτω από τη δυναμική του κυκλώματος. Σύμφωνα με τη συμμετρία U(1), υπάρχουν δύο διακριτοί τρόποι δυναμικής σωματιδίων, δηλαδή ο γρήγορος τρόπος και ο αργός τρόπος λειτουργίας. Στο παράδειγμα που απεικονίζεται στο καρτούν, αν και και οι δύο λειτουργίες έχουν την ίδια διαμόρφωση σωματιδίων, η διαμόρφωση συμβολοσειράς bit της αργής λειτουργίας αποτελείται από εκτενώς μεγάλες περιοχές περιστροφής 0s ή 1s, με αποτέλεσμα μια διάχυτη (με λογαριθμική διόρθωση) επέκταση της περιοχής καταλαμβάνεται από σωματίδια.

Δημοφιλή περίληψη

Η κβαντική εμπλοκή είναι ένα σημαντικό μέτρο της συσχέτισης μεταξύ των σωματιδίων μέσα σε ένα κβαντικό σύστημα. Σε τυπικά συστήματα με τοπικές αλληλεπιδράσεις, η εντροπία εμπλοκής αυξάνεται γραμμικά στο χρόνο, υποδεικνύοντας μια βαλλιστική διάδοση κβαντικών πληροφοριών. Όταν επιβάλλεται η διατήρηση φορτίου, δηλαδή η συμμετρία U(1), διαπιστώνεται ότι ενώ η εντροπία von-Neumann εξακολουθεί να παρουσιάζει γραμμική ανάπτυξη, οι υψηλότερες εντροπίες Renyi περιορίζονται από μια διαχυτική ανάπτυξη με λογαριθμική διόρθωση.

Σε αυτή την εργασία, χρησιμοποιούμε μοντέλα τυχαίων κυκλωμάτων για να μελετήσουμε τα συμμετρικά κβαντικά συστήματα U(1). Συγκεκριμένα, εστιάζουμε σε κυκλώματα κβαντικών αυτομάτων (QA), ένα από τα λίγα μοντέλα κυκλώματος που επιτρέπουν την αναλυτική κατανόηση της δυναμικής της εμπλοκής και αποδεικνύουμε ότι η δεύτερη εντροπία Renyi κλιμακώνεται ως $sqrt{tln{t}}$, κορεσίζοντας το όριο αναφέρθηκε παραπάνω. Αντιστοιχίζοντας τη δεύτερη εντροπία Renyi στην ποσότητα ενός κλασικού μοντέλου σωματιδίων, δείχνουμε ότι αυτή η δυναμική διάχυσης είναι η συνέπεια της εμφάνισης σπάνιων αργών τρόπων υπό συμμετρία U(1).

Επιπλέον, εισάγουμε μετρήσεις σε κυκλώματα QA και εξετάζουμε την παρακολουθούμενη δυναμική εμπλοκής. Είναι ενδιαφέρον ότι καθώς χειριζόμαστε τον ρυθμό μέτρησης, παρατηρούμε μια μετάβαση φάσης από μια φάση όγκου-νόμου όπου η δεύτερη εντροπία Renyi επιμένει στη διάχυτη ανάπτυξη, σε μια κρίσιμη φάση όπου αυξάνεται λογαριθμικά. Αυτό διαφέρει από τα συμμετρικά υβριδικά κβαντικά κυκλώματα U(1) όπου υπάρχει μετάβαση φάσης εμπλοκής νόμου όγκου σε νόμο εμβαδού και οποιοσδήποτε μη μηδενικός ρυθμός μετρήσεων κάτω από το κρίσιμο σημείο προκαλεί μια γραμμική αύξηση της εντροπίας Renyi .

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Γιτσέν Χουάνγκ. «Δυναμική της εντροπίας εμπλοκής rényi σε συστήματα διάχυσης qudit». IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim και David A. Huse. «Βαλλιστική εξάπλωση της εμπλοκής σε ένα διάχυτο μη ενσωματωμένο σύστημα». Phys. Αναθ. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb και Derek W. Robinson. «Η πεπερασμένη ομαδική ταχύτητα συστημάτων κβαντικής σπιν». Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese και John Cardy. «Εξέλιξη της εντροπίας εμπλοκής σε μονοδιάστατα συστήματα». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell και Tobias J. Osborne. «Όρια στην ταχύτητα διάδοσης πληροφοριών σε διαταραγμένες κβαντικές αλυσίδες σπιν». Phys. Αναθ. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay και Jeongwan Haah. «Αύξηση κβαντικής εμπλοκής υπό τυχαία ενιαία δυναμική». Phys. Απ. Χ 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown και Omar Fawzi. "Ταχύτητα κρυπτογράφησης τυχαίων κβαντικών κυκλωμάτων" (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann και CW von Keyserlingk. «Υποβαλλιστική ανάπτυξη των εντροπιών rényi λόγω διάχυσης». Phys. Αναθ. Lett. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. «Αύξηση εμπλοκής σε συστήματα διάχυσης». Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou και Andreas WW Ludwig. «Διαχυτική κλιμάκωση της εντροπίας εμπλοκής rényi». Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Ο Yiqiu Han και ο Xiao Chen. "Κριτικότητα που προκαλείται από μετρήσεις σε ${mathbb{z}}_{2}$-συμμετρικά κυκλώματα κβαντικών αυτόματων". Phys. Αναθ. Β 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Ο Yiqiu Han και ο Xiao Chen. «Δομή εμπλοκής στη φάση όγκου-νόμου υβριδικών κυκλωμάτων κβαντικών αυτόματων». Phys. Αναθ. Β 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas και Xiao Chen. «Μεταπτώσεις φάσης που προκαλούνται από μετρήσεις σε κυκλώματα κβαντικών αυτόματων». Phys. Αναθ. Β 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman και Adam Nahum. «Μεταβάσεις φάσης που προκαλούνται από μετρήσεις στη δυναμική της εμπλοκής». Phys. Αναθ. Χ 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko και Graeme Smith. «Δυναμική ενιαίας-προβολικής εμπλοκής». Phys. Εθ. Β 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen και Matthew PA Fisher. «Το φαινόμενο του κβαντικού ζήνου και η μετάβαση της εμπλοκής πολλών σωμάτων». Phys. Απ. Β 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen και Matthew PA Fisher. «Μετάβαση εμπλοκής βάσει μετρήσεων σε υβριδικά κβαντικά κυκλώματα». Phys. Απ. Β 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans και David A. Huse. «Δυναμική μετάβαση φάσης καθαρισμού που προκαλείται από κβαντικές μετρήσεις». Phys. Αναθ. Χ 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi και Ehud Altman. «Θεωρία της μετάβασης φάσης σε τυχαία ενιαία κυκλώματα με μετρήσεις». Phys. Αναθ. Β 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur και Andreas WW Ludwig. «Κριτικότητα που προκαλείται από μετρήσεις σε τυχαία κβαντικά κυκλώματα». Phys. Αναθ. Β 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher και Andrew Lucas. «Αναδυόμενη σύμμορφη συμμετρία σε μη ενιαία τυχαία δυναμική ελεύθερων φερμιονίων». Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold, and S. Diehl. «Μετάβαση εμπλοκής σε μια παρακολουθούμενη αλυσίδα ελεύθερου φερμιονίου: Από την εκτεταμένη κρισιμότητα στο δίκαιο της περιοχής». Physical Review Letters 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse και Vedika Khemani. «Μεταβάσεις φάσης εμπλοκής στη δυναμική μόνο για μέτρηση». Phys. Αναθ. Χ 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang και Timothy H. Hsieh. «Κβαντικές φάσεις που προστατεύονται από τις μετρήσεις». Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad και Maissam Barkeshli. «Μεταβάσεις τοπολογικής εμπλοκής που προκαλούνται από μετρήσεις σε συμμετρικά τυχαία κβαντικά κυκλώματα». Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan και Romain Vasseur. «Μεταβάσεις εμπλοκής και όξυνσης φορτίου σε συμμετρικά παρακολουθούμενα κβαντικά κυκλώματα u(1)». Phys. Απ. Χ 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin και Roger G. Melko. «Μέτρηση της εντροπίας εμπλοκής renyi σε κβαντικές προσομοιώσεις Monte Carlo». Phys. Αναθ. Lett. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Ζι-Τσενγκ Γιανγκ. «Διάκριση μεταξύ μεταφοράς και αύξησης της εντροπίας rényi σε μοντέλα με κινητικά περιορισμένο αριθμό». Phys. Αναθ. Β 106, L220303 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Ρίτσαρντ Αρράτια. "Η κίνηση ενός σωματιδίου με ετικέτα στο απλό συμμετρικό σύστημα αποκλεισμού σε $z$". The Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi και Ehud Altman. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων στη δυναμική κρυπτογράφησης και μετάβαση φάσης που προκαλείται από μετρήσεις». Phys. Αναθ. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath και Yi-Zhuang You. «Αυτοοργανωμένη διόρθωση σφαλμάτων σε τυχαία ενιαία κυκλώματα με μέτρηση». Phys. Αναθ. Β 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li και Matthew PA Fisher. «Στατιστική μηχανική κβαντικών κωδικών διόρθωσης σφαλμάτων». Phys. Αναθ. Β 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay και Matthew PA Fisher. «Τιχώματα πεδίου εμπλοκής σε παρακολουθούμενα κβαντικά κυκλώματα και το κατευθυνόμενο πολυμερές σε τυχαίο περιβάλλον». PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli και Markus Greiner. «Μέτρηση της εντροπίας εμπλοκής σε ένα κβαντικό σύστημα πολλών σωμάτων». Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson και Daniel Gottesman. «Βελτιωμένη προσομοίωση κυκλωμάτων σταθεροποιητή». Phys. Αναθ. Α 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur και Aaron J. Friedman. «Υποδιάχυση και κβαντικό χάος πολλών σωμάτων με κινητικούς περιορισμούς». Phys. Αναθ. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Αναφέρεται από

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal