By Kenna Hughes-Castleberry δημοσιεύτηκε στις 05 Οκτωβρίου 2022
Η ανάπτυξη καινοτόμων τεχνολογιών όπως ο κβαντικός υπολογισμός, η τεχνητή νοημοσύνη (AI) και η μηχανική μάθηση (ML) μπορεί να προσφέρει σημαντικά οφέλη. Και τα δυο AI και ML Χρησιμοποιήστε μεγάλες δεξαμενές δεδομένων για την πρόβλεψη μοτίβων και την εξαγωγή συμπερασμάτων, κάτι που μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για τη βελτιστοποίηση ενός συστήματος κβαντικών υπολογιστών. Πρόσφατα, ερευνητές στο Κέντρο Υπολογιστικής Κβαντικής Φυσικής του Ινστιτούτου Flatiron (CCQ), μπόρεσαν να εφαρμόσουν την τεχνολογία ML σε ένα ιδιαίτερα δύσκολο πρόβλημα κβαντικής φυσικής, μειώνοντας το σύστημα από 100,000 εξισώσεις σε μόνο τέσσερις εξισώσεις, χωρίς να μειώνεται η ακρίβεια. Όπως το Ινστιτούτο Flatiron αποτελεί μέρος της Ίδρυμα Simons και εργάζεται για την προώθηση των επιστημονικών μεθόδων, οι ερευνητές δημοσίευσαν τα ευρήματά τους στο Επιστολές Φυσικής Επισκόπησης.
Εξετάζοντας το μοντέλο Hubbard
Το δύσκολο πρόβλημα της κβαντικής φυσικής επικεντρώθηκε στο πώς τα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σε ένα πλέγμα. Καφασωτά χρησιμοποιούνται συχνά στην κβαντική έρευνα και κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα ειδικών λέιζερ. Μέσα στο πλέγμα, τα ηλεκτρόνια μπορούν να αλληλεπιδράσουν μεταξύ τους εάν βρίσκονται στο ίδιο σημείο, προσθέτοντας θόρυβο στο σύστημα και παραμορφώνοντας τα αποτελέσματα. Αυτό το σύστημα, που ονομάζεται επίσης και το μοντέλο Hubbard, ήταν ένας δύσκολος γρίφος για να λύσουν οι κβαντικοί επιστήμονες. Σύμφωνα με τον επικεφαλής ερευνητή Ντομένικο Ντι Σαντε, συνεργάτης ερευνητής στο CCQ: «Το μοντέλο Hubbard… διαθέτει μόνο δύο συστατικά: την κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων (η ενέργεια που σχετίζεται με τα κινούμενα ηλεκτρόνια σε ένα πλέγμα) και τη δυναμική ενέργεια (η ενέργεια που θέλει να εμποδίσει την κίνηση του ηλεκτρόνια). Πιστεύεται ότι κωδικοποιεί θεμελιώδεις φαινομενολογίες πολύπλοκων κβαντικών υλικών, συμπεριλαμβανομένου του μαγνητισμού και της υπεραγωγιμότητας».
Αν και το μοντέλο Hubbard μπορεί να φαίνεται απλό, είναι κάθε άλλο παρά. Τα ηλεκτρόνια μέσα στο πλέγμα μπορούν να αλληλεπιδράσουν με δύσκολους τρόπους πρόβλεψης, συμπεριλαμβανομένης της εμπλοκής. Ακόμα κι αν τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε δύο διαφορετικά σημεία μέσα στο πλέγμα, πρέπει να αντιμετωπιστούν ταυτόχρονα, αναγκάζοντας τους επιστήμονες να ασχοληθούν με όλα τα ηλεκτρόνια ταυτόχρονα. «Δεν υπάρχει ακριβής λύση για το μοντέλο Hubbard», πρόσθεσε ο Di Sante. «Πρέπει να βασιστούμε σε αριθμητικές μεθόδους». Για να ξεπεραστεί αυτό το πρόβλημα της κβαντικής φυσικής, πολλοί φυσικοί χρησιμοποιούν μια ομάδα επανακανονικοποίησης. Είναι μια μαθηματική μέθοδος που μπορεί να μελετήσει πώς αλλάζει ένα σύστημα όταν οι επιστήμονες τροποποιούν διαφορετικές ιδιότητες εισόδου. Όμως, για να λειτουργήσει επιτυχώς μια ομάδα επανακανονικοποίησης, πρέπει να παρακολουθεί όλα τα πιθανά αποτελέσματα των αλληλεπιδράσεων ηλεκτρονίων, οδηγώντας σε τουλάχιστον 100,000 εξισώσεις που πρέπει να λυθούν. Ο Di Sante και οι συνεργάτες του ερευνητές ήλπιζαν ότι η χρήση της ML αλγόριθμοι θα μπορούσε να κάνει αυτή την πρόκληση σημαντικά ευκολότερη.
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν έναν συγκεκριμένο τύπο εργαλείου ML, που ονομάζεται α νευρικό σύστημα, για να προσπαθήσουμε να λύσουμε το πρόβλημα της κβαντικής φυσικής. Το νευρωνικό δίκτυο χρησιμοποίησε συγκεκριμένους αλγόριθμους για να ανιχνεύσει ένα μικρό σύνολο εξισώσεων που θα παρήγαγαν την ίδια λύση με τις αρχικές ομάδες επανακανονικοποίησης των 100,000 εξισώσεων. «Το πλαίσιο βαθιάς μάθησής μας επιχειρεί να μειώσει τη διάσταση από εκατοντάδες χιλιάδες ή εκατομμύρια εξισώσεις σε μια μικρή χούφτα (έως 32 ή ακόμα και τέσσερις εξισώσεις)», είπε ο Di Sante. «Χρησιμοποιήσαμε ένα σχέδιο κωδικοποιητή-αποκωδικοποιητή για να συμπιέσουμε (συμπιέσουμε) την κορυφή σε αυτόν τον μικρό, «λανθάνοντα» χώρο. Σε αυτόν τον λανθάνοντα χώρο (φανταστείτε ότι φαίνεται «κάτω από την κουκούλα» του νευρωνικού δικτύου), χρησιμοποιήσαμε μια νέα μέθοδο ML που ονομάζεται νευρωνική συνηθισμένη διαφορική εξίσωση για να μάθουμε τις λύσεις αυτών των εξισώσεων».
Επίλυση άλλων Δύσκολων Προβλημάτων Κβαντικής Φυσικής
Χάρη στο νευρωνικό δίκτυο, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν σημαντικά λιγότερες εξισώσεις για να μελετήσουν το μοντέλο Hubbard. Ενώ αυτό το αποτέλεσμα δείχνει ξεκάθαρη επιτυχία, ο Ντι Σάντε κατάλαβε ότι υπάρχει ακόμη πολύ δουλειά να γίνει. «Η ερμηνεία της αρχιτεκτονικής μηχανικής μάθησης δεν είναι απλή υπόθεση», δήλωσε. «Συχνά, τα νευρωνικά δίκτυα λειτουργούν πολύ καλά ως μαύρα κουτιά με ελάχιστη κατανόηση του τι μαθαίνει. Οι προσπάθειές μας αυτή τη στιγμή επικεντρώνονται σε μεθόδους για την καλύτερη κατανόηση της σύνδεσης μεταξύ των ελάχιστων μαθησιακών εξισώσεων και της πραγματικής φυσικής του μοντέλου Χάμπαρντ».
Ωστόσο, τα αρχικά ευρήματα αυτής της έρευνας υποδηλώνουν μεγάλες επιπτώσεις για άλλα προβλήματα κβαντικής φυσικής. «Η συμπίεση της κορυφής (το κεντρικό αντικείμενο που κωδικοποιεί την αλληλεπίδραση μεταξύ δύο ηλεκτρονίων) είναι μεγάλη υπόθεση στην κβαντική φυσική για τα κβαντικά αλληλεπιδρώντα υλικά», εξήγησε ο Di Sante. «Εξοικονομεί μνήμη και υπολογιστική ισχύ και προσφέρει φυσική εικόνα. Η δουλειά μας, για άλλη μια φορά, έδειξε πώς η μηχανική μάθηση και η κβαντική φυσική τέμνονται εποικοδομητικά». Αυτές οι επιπτώσεις μπορεί επίσης να μπορούν να μεταφραστούν σε παρόμοια ζητήματα εντός της κβαντικής βιομηχανίας. «Το πεδίο αντιμετωπίζει το ίδιο πρόβλημα: να έχει μεγάλα, υψηλών διαστάσεων δεδομένα που χρειάζονται συμπίεση για να χειριστούν και να μελετήσουν», πρόσθεσε ο Ντι Σάντε. «Ελπίζουμε ότι αυτή η εργασία για την ομάδα επανακανονικοποίησης μπορεί να βοηθήσει ή να εμπνεύσει νέες προσεγγίσεις και σε αυτό το υποτομέα».
Ο Kenna Hughes-Castleberry είναι συγγραφέας προσωπικού στο Inside Quantum Technology και Επιστήμονας Επικοινωνίας στο JILA (μια συνεργασία μεταξύ του Πανεπιστημίου του Κολοράντο Boulder και του NIST). Τα συγγραφικά της beats περιλαμβάνουν τη βαθιά τεχνολογία, το μετασύμπαν και την κβαντική τεχνολογία.
