1Τμήμα Φυσικής και Κέντρο για Κβαντικά Σύνορα Έρευνας & Τεχνολογίας (QFort), Εθνικό Πανεπιστήμιο Cheng Kung, Tainan 701, Ταϊβάν
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institute for Nuclear Research, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Ουγγαρία
3Τμήμα Φυσικής, Εθνικό Κέντρο Θεωρητικών Επιστημών, Ταϊπέι 10617, Ταϊβάν
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Είναι γνωστό ότι σε ένα πείραμα Bell, η παρατηρούμενη συσχέτιση μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων – όπως προβλέπεται από την κβαντική θεωρία – μπορεί να είναι ισχυρότερη από αυτή που επιτρέπει η τοπική αιτιότητα, αλλά δεν περιορίζεται πλήρως από την αρχή της σχετικιστικής αιτιότητας. Στην πράξη, ο χαρακτηρισμός του συνόλου $Q$ των κβαντικών συσχετίσεων πραγματοποιείται, συχνά, μέσω μιας συγκλίνουσας ιεραρχίας εξωτερικών προσεγγίσεων. Από την άλλη πλευρά, ορισμένα υποσύνολα του $Q$ που προκύπτουν από πρόσθετους περιορισμούς [π.χ., που προέρχονται από κβαντικές καταστάσεις που έχουν θετική-μερική μεταφορά (PPT) ή είναι πεπερασμένων διαστάσεων μέγιστα μπερδεμένα (MES)] αποδεικνύεται ότι είναι επίσης επιδεκτικά σε παρόμοια αριθμητικοί χαρακτηρισμοί. Πώς, λοιπόν, σε ποσοτικό επίπεδο, διαφέρουν όλα αυτά τα φυσικά περιορισμένα υποσύνολα μη σηματοδοτικών συσχετισμών; Εδώ, εξετάζουμε πολλά διμερή σενάρια Bell και υπολογίζουμε αριθμητικά τον όγκο τους σε σχέση με αυτόν του συνόλου των μη σηματοδοτικών συσχετίσεων. Μέσα στον αριθμό των περιπτώσεων που διερευνήθηκαν, έχουμε παρατηρήσει ότι (1) για έναν δεδομένο αριθμό εισόδων $n_s$ (εξόδους $n_o$), ο σχετικός όγκος τόσο του τοπικού συνόλου Bell όσο και του κβαντικού συνόλου αυξάνεται (μειώνεται) γρήγορα με αύξηση $n_o$ ($n_s$) (2) αν και το λεγόμενο μακροσκοπικά τοπικό σύνολο $Q_1$ μπορεί να προσεγγίζει το $Q$ καλά στα σενάρια δύο εισόδων, μπορεί να είναι πολύ κακή προσέγγιση του κβαντικού συνόλου όταν $n_s $$gt$$n_o$ (3) το σχεδόν κβαντικό σύνολο $tilde{Q}_1$ είναι μια εξαιρετικά καλή προσέγγιση του κβαντικού συνόλου (4) η διαφορά μεταξύ του $Q$ και του συνόλου των συσχετισμών που προέρχονται από το MES είναι πιο σημαντική όταν $n_o=2$, ενώ (5) η διαφορά μεταξύ του τοπικού συνόλου Bell και του συνόλου PPT γίνεται γενικά πιο σημαντική με την αύξηση των $n_o$. Αυτή η τελευταία σύγκριση, ειδικότερα, μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε σενάρια Bell όπου υπάρχει μικρή ελπίδα να γίνει αντιληπτή η παραβίαση Bell από τα κράτη PPT και εκείνα που αξίζουν περαιτέρω εξερεύνηση.
Επιλεγμένη εικόνα: Απεικόνιση των διαφόρων φυσικά περιορισμένων υποσυνόλων του συνόλου μη σηματοδότησης $mathcal{NS}$ των συσχετισμών και των σχέσεων συμπερίληψής τους. Σε συμπαγείς γραμμές και κινούμενοι προς τα μέσα, έχουμε, αντίστοιχα, το όριο του κβαντικού συνόλου συσχετίσεων $mathcal{Q}$ (μπλε), το κυρτό κύτος $mathcal{M}^text{P}$ (κόκκινο) του συνόλου των συσχετισμών που μπορούν να επιτευχθούν με πεπερασμένες διαστάσεις μέγιστα μπερδεμένες καταστάσεις σε συνδυασμό με προβολικές μετρήσεις, το σύνολο των συσχετισμών που μπορούν να επιτευχθούν με θετικές-μερικές-μεταφερόμενες καταστάσεις $mathcal{P}$ (πράσινο) και τον τοπικό πολύτοπο Bell $mathcal{L}$ (γαλάζιο του ουρανού). Οι διακεκομμένες (ροζ) και οι διακεκομμένες (καφέ) γραμμές που βρίσκονται μεταξύ του ορίου του $mathcal{Q}$ και αυτού του $mathcal{NS}$ σηματοδοτούν το όριο της εξωτερικής προσέγγισης του χαμηλότερου επιπέδου του $mathcal{Q}$, αντίστοιχα, λόγω Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) και Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Κατά συνέπεια, αυτά είναι επίσης γνωστά ως το μακροσκοπικά-τοπικό σύνολο και το σχεδόν κβαντικό σύνολο συσχετισμών.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Α. Acín. Στατιστική διάκριση μεταξύ ενιαίων πράξεων. Phys. Rev. Lett., 87: 177901, Oct 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (ιδιωτική επικοινωνία).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio και Valerio Scarani. Ανεξάρτητη από συσκευές ασφάλεια κβαντικής κρυπτογραφίας έναντι συλλογικών επιθέσεων. Phys. Rev. Lett., 98: 230501, Jun 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman και Jean-Daniel Bancal. Πιστοποίηση ανεξάρτητης συσκευής εμπλοκής με απόσταξη μίας βολής. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafef6
[5] Davd Avis. lrs: Μια αναθεωρημένη υλοποίηση του αλγορίθμου απαρίθμησης κορυφής αντίστροφης αναζήτησης. (αδημοσίευτο), 1999. URL http://cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang και Stefano Pironio. Ανεξάρτητοι από συσκευές μάρτυρες γνήσιας πολυμερούς διαπλοκής. Phys. Rev. Lett., 106: 250404, Jun 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard και Pavel Sekatski. Ανεξάρτητη από τον θόρυβο πιστοποίηση μετρήσεων κατάστασης Bell. Phys. Rev. Lett., 121: 250506, Δεκ 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang και Nicolas Gisin. Τριμερής κβαντική κατάσταση που παραβιάζει τους περιορισμούς κρυφής επιρροής. Phys. Rev. A, 88: 022123, Aug 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Τζόναθαν Μπάρετ. Οι μη διαδοχικές μετρήσεις θετικής τιμής τελεστή σε μπερδεμένες μικτές καταστάσεις δεν παραβιάζουν πάντα μια ανισότητα Bell. Phys. Rev. A, 65: 042302, Mar 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu και David Roberts. Οι μη τοπικοί συσχετισμοί ως πληροφοριακό-θεωρητικός πόρος. Phys. Rev. A, 71: 022101, Φεβ 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] JS Bell. Για το παράδοξο του Αϊνστάιν Ποντόλσκι Ρόζεν. Physics, 1: 195–200, Nov 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] JS Bell. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Cambridge University Press, 2 edition, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] Τιμ Μπένχαμ. Ομοιόμορφη κατανομή σε κυρτό πολύτοπο. Κεντρική ανταλλαγή αρχείων MATLAB, 2014. URL https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi και Volkher B. Scholz. Κβαντική διγραμμική βελτιστοποίηση. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1037731
[15] Stephen Boyd και Lieven Vandenberghe. Κυρτή Βελτιστοποίηση. Cambridge University Press, Cambridge, 1 έκδοση, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp και Falk Unger. Περιορισμός της μη τοπικότητας σε οποιονδήποτε κόσμο στον οποίο η πολυπλοκότητα της επικοινωνίας δεν είναι ασήμαντη. Phys. Rev. Lett., 96: 250401, Jun 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani και Stephanie Wehner. Μη τοπική καμπάνα. Αναθ. Mod Phys., 86: 419–478, Απρ 2014. 10.1103 / RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge και Komei Fukuda. Exact Volume Computation for Polytopes: A Practical Study, σελίδες 131–154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Πόσο μεγαλύτεροι είναι οι κβαντικοί συσχετισμοί από τους κλασικούς. Phys. Rev. A, 72: 012113, Ιούλιος 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang και Yueh-Nan Chen. Φυσικό πλαίσιο για ποσοτικοποίηση ανεξάρτητης συσκευής της κβαντικής κατευθυντικότητας, ασυμβατότητας μετρήσεων και αυτοδιαγνωστικού ελέγχου. Phys. Rev. Lett., 116: 240401, Jun 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang και Yueh-Nan Chen. Διερεύνηση του πλαισίου των πινάκων ροπής συναρμολόγησης και των εφαρμογών του σε χαρακτηρισμούς ανεξάρτητους από τη συσκευή. Phys. Αναθ. Α, 98: 042127, Οκτ 2018α. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang και Yueh-Nan Chen. Διερεύνηση του πλαισίου των πινάκων ροπής συναρμολόγησης και των εφαρμογών του σε χαρακτηρισμούς ανεξάρτητους από τη συσκευή. Phys. Αναθ. Α, 98: 042127, Οκτ 2018β. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni και Yueh-Nan Chen. Ποσοτικοποίηση ασυμβατότητας μέτρησης ανεξάρτητα από τη συσκευή. Phys. Rev. Research, 3: 023143, Μάιος 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin και Paul G. Kwiat. Διερεύνηση των ορίων της κβαντικής μη τοπικότητας με μπερδεμένα φωτόνια. Phys. Αναθ. X, 5: 041052, Δεκ. 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo και Jalex Stark. Μια εγγενώς απεριόριστες διαστάσεις κβαντική συσχέτιση. Nat. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Ρότζερ Κόλμπεκ. Κβαντικά και σχετικιστικά πρωτόκολλα για ασφαλή υπολογισμό πολλών μερών. Διδακτορική διατριβή, University of Cambridge, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https://doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins και Nicolas Gisin. Μια σχετική ανισότητα Bell δύο qubit, ανισότιμη με την ανισότητα CHSH. J. Phys. Α: Μαθηματικά. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin και Yeong-Cherng Liang. Ποσοτικοποίηση πολυμερούς μη τοπικότητας μέσω του μεγέθους του πόρου. Phys. Rev. A, 91: 012121, Ιαν 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner και Stephanie Wehner. Το πρόβλημα της κβαντικής ροπής και τα όρια σε μπλεγμένα παιχνίδια πολλαπλών αποδεδειγμένων. Στο 23ο Annu. IEEE Conf. στον Υπολογιστή. Comp, 2008, CCC'08, σελίδες 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
[30] Κριστιάνο Ντουάρτε, Σαμουράι Μπρίτο, Μπάρμπαρα Αμαράλ και Ραφαέλ Τσάβες. Φαινόμενα συγκέντρωσης στη γεωμετρία των συσχετισμών Bell. Phys. Rev. A, 98: 062114, Δεκ 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Άρθουρ Φάιν. Κρυφές μεταβλητές, κοινή πιθανότητα και ανισότητες Bell. Phys. Rev. Lett., 48: 291–295, Φεβ 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier, and A. Acín. Η τοπική ορθογωνικότητα ως πολυμερής αρχή για κβαντικές συσχετίσεις. Nat. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang και Valerio Scarani. Γεωμετρία του συνόλου των κβαντικών συσχετίσεων. Φυσ. Αναθ. Α, 97: 022104, Φεβρουάριος 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe και Ana Belén Sainz. Σχεδόν οι κβαντικές συσχετίσεις είναι ασυνεπείς με την αρχή του Specker. Quantum, 2: 87, Αύγουστος 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Λούσιεν Χάρντι. Μη τοπικότητα για δύο σωματίδια χωρίς ανισότητες για όλες σχεδόν τις εμπλεκόμενες καταστάσεις. Phys. Rev. Lett., 71: 1665–1668, Sep 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan και Xiaodi Wu. Περιορισμοί ημικαθοριστικών προγραμμάτων για διαχωρίσιμες καταστάσεις και μπερδεμένα παιχνίδια. Commun. Μαθηματικά. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki και Ryszard Horodecki. Εμπλοκή και απόσταξη μικτής κατάστασης: Υπάρχει «δεσμευμένη» εμπλοκή στη φύση; Phys. Rev. Lett., 80: 5239–5242, Jun 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge και C. Palazuelos. Μεγάλη παραβίαση ανισοτήτων καμπάνας με χαμηλή διαπλοκή. Commun. Μαθηματικά. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi και Miguel Navascués. Κλειστά σύνολα συσχετισμών: απαντήσεις από τον ζωολογικό κήπο. J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Theor., 47 (42): 424029, οκτ. 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi και Nicolas Brunner. Ημι-ανεξάρτητα από τη συσκευή όρια στην εμπλοκή. Phys. Rev. A, 83: 022108, Φεβ 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea και Nicolas Gisin. Οικογένεια ανισοτήτων τύπου Bell ως μάρτυρες ανεξάρτητους από συσκευές για το βάθος εμπλοκής. Phys. Rev. Lett., 114: 190401, Μάιος 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short και Andreas Winter. Κβαντική μη τοπικότητα και πέρα: Όρια από μη τοπικούς υπολογισμούς. Phys. Rev. Lett., 99: 180502, Oct 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen και Jian-Wei Pan. Δομή εμπλοκής: Διαμερισμός εμπλοκής σε πολυμερή συστήματα και πειραματική ανίχνευση με χρήση βελτιστοποιήσιμων μαρτύρων. Phys. Αναθ. X, 8: 021072, Ιουν 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers και Andrew Yao. Αυτοδοκιμαστική κβαντική συσκευή. Quantum Info. Comput., 4 (4): 273–286, Ιούλιος 2004. ISSN 1533-7146. Διεύθυνση URL http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http: / / dl.acm.org/ citation.cfm; id = 2011827.2011830
[45] Οι Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann και Otfried Gühne. Ποσοτικός προσδιορισμός εμπλοκής ανεξάρτητης συσκευής και σχετικές εφαρμογές. Φυσ. Rev. Lett., 111: 030501, Ιουλ 2013. 10.1103 / PhysRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués και Harald Wunderlich. Μια ματιά πέρα από το κβαντικό μοντέλο. Proc. R. Soc. A, 466: 881, Νοέμβριος 2009. URL https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio και Antonio Acín. Οριοθετώντας το σύνολο των κβαντικών συσχετισμών. Phys. Rev. Lett., 98: 010401, Ιαν 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio και Antonio Acín. Μια συγκλίνουσα ιεραρχία ημικαθοριστικών προγραμμάτων που χαρακτηρίζει το σύνολο των κβαντικών συσχετισμών. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban και Antonio Acín. Σχεδόν κβαντικές συσχετίσεις. Nat. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter και Marek Zukowski. Η αιτιότητα της πληροφορίας ως φυσική αρχή. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] Άσερ Πέρες. Θεώρημα Neumark και κβαντική αδιαχωριστότητα. Βρέθηκαν. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Άσερ Πέρες. Κριτήριο διαχωρισιμότητας για πίνακες πυκνότητας. Phys. Rev. Lett., 77: 1413–1415, Aug 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Άσερ Πέρες. Όλες οι ανισότητες Bell. Βρέθηκαν. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / Α: 1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning και C. Monroe. Τυχαίοι αριθμοί πιστοποιημένοι από το θεώρημα των θεωρημάτων του Bell. Nature (Λονδίνο), 464: 1021, Απρίλιος 2010. 10.1038/nature09008.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] Itamar Pitowsky. Κβαντική Πιθανότητα – Κβαντική Λογική. Springer, Βερολίνο, 1989.
[56] Sandu Popescu και Daniel Rohrlich. Η κβαντική μη τοπικότητα ως αξίωμα. Βρέθηκαν. Phys., 24 (3): 379–385, Mar 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner και Valerio Scarani. Πιστοποίηση μπερδεμένων μετρήσεων ανεξάρτητα από τη συσκευή. Phys. Rev. Lett., 107: 050502, Ιούλιος 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Βαλέριο Σκαράνι. Η ανεξάρτητη από συσκευές προοπτική για την κβαντική φυσική. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner και Nicolas Sangouard. Πιστοποίηση των δομικών στοιχείων των κβαντικών υπολογιστών από το θεώρημα του Bell. Phys. Rev. Lett., 121: 180505, Νοέμβριος 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Τζέιμι Σικόρα και Αντώνιος Βαρβιτσιώτης. Γραμμικές κωνικές διατυπώσεις για συσχετίσεις δύο μερών και τιμές μη τοπικών παιχνιδιών. Μαθηματικά. Πρόγραμμα., Ser. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] Γουίλιαμ Σλόφστρα. Το σύνολο των κβαντικών συσχετισμών δεν είναι κλειστό. Forum of Mathematics, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
[62] Γουίλιαμ Σλόφστρα. Το πρόβλημα του Tsirelson και ένα θεώρημα ενσωμάτωσης για ομάδες που προκύπτουν από μη τοπικά παιχνίδια. J. Amer. Μαθηματικά. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz και Yeong-Cherng Liang. Σχεδόν κβαντικές συσχετίσεις και οι βελτιώσεις τους σε ένα τριμερές σενάριο Bell. Phys. Rev. A, 95: 022111, Φεβ 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi και Nicolas Brunner. Η κβαντική μη τοπικότητα δεν συνεπάγεται δυνατότητα απόσταξης εμπλοκής. Phys. Rev. Lett., 108: 030403, Ιαν 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi και Nicolas Brunner. Διαψεύδοντας την εικασία Πέρες δείχνοντας μη τοπικότητα του Μπελ από δεσμευμένη εμπλοκή. Nat. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Thomas Vidick και Stephanie Wehner. Περισσότερη μη τοπικότητα με λιγότερη εμπλοκή. Phys. Rev. A, 83: 052310, Μάιος 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić και Joseph Bowles. Αυτοέλεγχος κβαντικών συστημάτων: ανασκόπηση. Quantum, 4: 337, Σεπ 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard και Pavel Sekatski. Ανεξάρτητος από τη συσκευή χαρακτηρισμός κβαντικών οργάνων. Quantum, 4: 243, Μάρτιος 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner και MM Wolf. Οι ανισότητες του Bell για καταστάσεις με θετική μερική μεταφορά. Phys. Rev. A, 61: 062102, Μάιος 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner και MM Wolf. Όλες οι πολυμερείς ανισότητες συσχέτισης Bell για δύο διχοτομικά παρατηρήσιμα στοιχεία ανά τοποθεσία. Phys. Rev. A, 64: 032112, Aug 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Ράινχαρντ Φ. Βέρνερ. Κβαντικές καταστάσεις με συσχετισμούς Einstein-Podolsky-Rosen που παραδέχονται ένα μοντέλο κρυφής μεταβλητής. Phys. Rev. A, 40: 4277–4281, Oct 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Πιθανό συμπέρασμα, ο νόμος της διαδοχής και το στατιστικό συμπέρασμα. J. Amer. Στατιστικός. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. Τα δύο θεωρήματα του Μπελ του Τζον Μπελ. J. Phys. Ένα Μαθηματικό. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peter Wittek. Αλγόριθμος 950: Ncpol2sdpa — αραιές ημικαθορισμένες χαλαρώσεις προγραμματισμού για πολυωνυμικά προβλήματα βελτιστοποίησης μεταβλητών χωρίς μετακίνηση. ACM Trans. Μαθηματικά. Softw., 41 (3), jun 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] Elie Wolfe και SF Yelin. Κβαντικά όρια για ανισότητες που περιλαμβάνουν οριακές τιμές προσδοκίας. Phys. Rev. A, 86: 012123, Ιούλιος 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Αναφέρεται από
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang και Yeong-Cherng Liang, «Παραβιάσεις ανισότητας Bell με τυχαίες αμοιβαία αμερόληπτες βάσεις», Physical Review Α 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi και Wieslaw Laskowski, «Βέλτιστες δοκιμές γνήσιας πολυμερούς μη τοπικότητας», arXiv: 2206.08848.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-07-30 14:45:45) και SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-07-30 14:45:46). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
