Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με τοπολογικούς κώδικες φράκταλ

Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με τοπολογικούς κώδικες φράκταλ

Χρονική σήμανση: 26 Σεπτεμβρίου 2023 9:40 π.μ.

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, και Guanyu Zhu2,3

1Department of Physics and Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 ΗΠΑ
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Πρόσφατα, μια κατηγορία φράκταλ επιφανειακών κωδίκων (FSCs), έχει κατασκευαστεί σε φράκταλ πλέγματα με διάσταση Hausdorff $2+epsilon$, η οποία δέχεται μια ανεκτική πύλη μη Clifford CCZ [1]. Διερευνούμε την απόδοση τέτοιων FSC ως κβαντικών μνημών ανοχής σε σφάλματα. Αποδεικνύουμε ότι υπάρχουν στρατηγικές αποκωδικοποίησης με μη μηδενικά κατώφλια για σφάλματα αναστροφής bit και αναστροφής φάσης στα FSC με διάσταση Hausdorff $2+epsilon$. Για τα σφάλματα αναστροφής bit, προσαρμόζουμε τον αποκωδικοποιητή σάρωσης, που αναπτύχθηκε για σύνδρομα που μοιάζουν με χορδές στον κανονικό τρισδιάστατο κώδικα επιφάνειας, στα FSC σχεδιάζοντας κατάλληλες τροποποιήσεις στα όρια των οπών στο φράκταλ πλέγμα. Η προσαρμογή μας του αποκωδικοποιητή σάρωσης για τα FSC διατηρεί τον αυτοδιορθωτικό και μονόσκοπο χαρακτήρα του. Για τα σφάλματα αναστροφής φάσης, χρησιμοποιούμε τον αποκωδικοποιητή ελάχιστου βάρους-τέλειας αντιστοίχισης (MWPM) για τα σύνδρομα που μοιάζουν με σημείο. Αναφέρουμε ένα βιώσιμο όριο ανοχής σε σφάλματα ($sim 3%$) υπό φαινομενολογικό θόρυβο για τον αποκωδικοποιητή σάρωσης και το όριο χωρητικότητας κωδικού (κάτω οριοθετημένο από $1.7%$) για τον αποκωδικοποιητή MWPM για ένα συγκεκριμένο FSC με διάσταση Hausdorff $D_Happrox2.95 $. Το τελευταίο μπορεί να αντιστοιχιστεί σε ένα κατώτερο όριο του κρίσιμου σημείου μιας μετάβασης περιορισμού-Higgs στο φράκταλ πλέγμα, το οποίο μπορεί να συντονιστεί μέσω της διάστασης Hausdorff.

Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με τοπολογικούς κωδικούς φράκταλ PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

Επιλεγμένη εικόνα: Γενικεύοντας τον κανόνα σάρωσης σε πλέγμα με τρύπες

Δημοφιλή περίληψη

Οι τοπολογικοί κώδικες είναι μια κρίσιμη κατηγορία κωδικών διόρθωσης σφαλμάτων λόγω των τοπικών αλληλεπιδράσεων και των υψηλών ορίων διόρθωσης σφαλμάτων. Στο παρελθόν, αυτοί οι κώδικες έχουν μελετηθεί ευρέως σε κανονικά πλέγματα διαστάσεων $D$ που αντιστοιχούν σε πτυσσόμενες πολλαπλές. Η εργασία μας είναι η πρώτη μελέτη πρωτοκόλλων διόρθωσης σφαλμάτων και αποκωδικοποιητών σε φράκταλ πλέγματα, τα οποία θα μπορούσαν να μειώσουν σημαντικά την επιβάρυνση του χωροχρόνου για καθολικούς κβαντικούς υπολογισμούς με ανοχή σε σφάλματα. Ξεπερνάμε την πρόκληση της αποκωδικοποίησης με την παρουσία των οπών σε όλες τις κλίμακες μήκους στο φράκταλ πλέγμα. Συγκεκριμένα, παρουσιάζουμε αποκωδικοποιητές με αποδεδειγμένα μη μηδενικά κατώφλια διόρθωσης σφαλμάτων τόσο για σύνδρομα που μοιάζουν με σημείο όσο και για σύνδρομα που μοιάζουν με χορδές στο φράκταλ πλέγμα. Είναι αξιοσημείωτο ότι οι επιθυμητές ιδιότητες της αυτοδιόρθωσης και της διόρθωσης μίας βολής για τα σύνδρομα που μοιάζουν με χορδές εξακολουθούν να διατηρούνται στο σχήμα αποκωδικοποίησής μας, ακόμη και όταν η διάσταση φράκταλ πλησιάζει το δύο. Τέτοιες ιδιότητες θεωρήθηκε ότι ήταν δυνατές μόνο σε τρισδιάστατους (ή υψηλότερους) κώδικες.

► Δεδομένα BibTeX

► Αναφορές

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor και Arpit Dua. «Τοπολογική τάξη, κβαντικοί κώδικες και κβαντικός υπολογισμός σε γεωμετρίες φράκταλ» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi και A. Yu. Κιτάεφ. «Κβαντικοί κώδικες σε πλέγμα με όριο» (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. «Κβαντικός υπολογισμός με ανοχή σε σφάλματα από οποιονδήποτε». Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl και John Preskill. «Τοπολογική κβαντική μνήμη». Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin και MA Martin-Delgado. «Τοπολογική κβαντική απόσταξη». Physical Review Letters 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis και Andrew N. Cleland. «Κώδικες επιφανειών: Προς πρακτικούς κβαντικούς υπολογισμούς μεγάλης κλίμακας». Φυσική Ανασκόπηση A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi και Robert König. «Ταξινόμηση τοπολογικά προστατευμένων πυλών για τοπικούς κωδικούς σταθεροποίησης». Physical Review Letters 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica και Theodore J. Yoder. «Αποσύνδεση των κωδικών σταθεροποιητή και περιορισμοί σε λογικές πύλες με ανοχή σε σφάλματα». Phys. Απ. Χ 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi και Alexei Kitaev. «Παγκόσμιος κβαντικός υπολογισμός με ιδανικές πύλες του cliford και θορυβώδεις αγκυλώσεις». Phys. Αναθ. Α 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Ντάνιελ Λιτίνσκι. «Ένα παιχνίδι επιφανειακών κωδίκων: Κβαντικοί υπολογιστές μεγάλης κλίμακας με χειρουργική πλέγματος». Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin και Xiao-Gang Wen. «Συμπύκνωση χορδών: Ένας φυσικός μηχανισμός για τοπολογικές φάσεις». Phys. Αναθ. Β 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg και Ben W. Reichardt. «Κβαντικός υπολογισμός με κώδικες turaev–viro». Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman και Frank Verstraete. «Κβαντικά όρια διόρθωσης σφαλμάτων για τον καθολικό κώδικα fibonacci turaev-viro». Phys. Αναθ. Χ 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani και Maissam Barkeshli. «Καθολικές λογικές πύλες σε τοπολογικά κωδικοποιημένα qubit μέσω ενιαίων κυκλωμάτων σταθερού βάθους». Phys. Αναθ. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu και Maissam Barkeshli. «Καθολικές λογικές πύλες με σταθερή επιβάρυνση: στιγμιαίες στροφές του dehn για υπερβολικούς κβαντικούς κώδικες». Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani και Maissam Barkeshli. «Στιγμιαίες πλεξούδες και στροφές dehn σε τοπολογικά διατεταγμένες καταστάσεις». Phys. Αναθ. Β 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi και Maissam Barkeshli. «Κβαντικό origami: Εγκάρσιες πύλες για κβαντικό υπολογισμό και μέτρηση τοπολογικής τάξης». Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida και Fernando Pastawski. «Ξεδίπλωμα του κωδικού χρώματος». New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer και Dan E. Browne. Τρισδιάστατοι επιφανειακοί κώδικες: Εγκάρσιες πύλες και αρχιτεκτονικές ανεκτικές σε σφάλματα. Φυσική Ανασκόπηση A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Έκτορ Μπομπίν. «Χρωματικοί κωδικοί μετρητών: βέλτιστες εγκάρσιες πύλες και στερέωση μετρητή σε κωδικούς τοπολογικών σταθεροποιητών». New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Έκτορ Μπομπίν. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων με ανοχή σε ένα πλάνο». Phys. Αναθ. Χ 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica και John Preskill. «Αποκωδικοποιητές κυψελοειδών αυτόματων με αποδεδειγμένα κατώφλια για τοπολογικούς κώδικες». Phys. Αναθ. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne και Aleksander Kubica. «Αποκωδικοποιητές κυψελοειδών αυτόματων για τοπολογικούς κβαντικούς κώδικες με θορυβώδεις μετρήσεις και πέρα» (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self και James R. Wootton. «Κβαντικές μνήμες σε πεπερασμένη θερμοκρασία». Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside και Lloyd CL Hollenberg. «Προς πρακτική κλασική επεξεργασία για τον επιφανειακό κώδικα». Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente και Juan Ignacio Cirac. «Κβαντικές μνήμες βασισμένες σε μηχανική διάχυση». Phys. Α' 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman και William D. Oliver. "Κατασκευή υπεραγώγιμων μέσω πυριτίου διαμπερείς" (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach, και et al. "3d ολοκληρωμένα υπεραγώγιμα qubits". npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial και Jay Gambetta. "Το $text{IBM Quantum}$ σπάει το φράγμα του επεξεργαστή των 100 qubit" (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph και Chris Sparrow. «Κβαντικός υπολογισμός με βάση τη σύντηξη» (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts και Terry Rudolph. «Διαπλοκή: Αρθρωτές αρχιτεκτονικές για φωτονικούς κβαντικούς υπολογισμούς με ανοχή σε σφάλματα» (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi και Jeongwan Haah. «Κβαντική αυτοδιόρθωση στο μοντέλο 3d κυβικού κώδικα». Phys. Αναθ. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington και John Preskill. «Μετάβαση περιορισμού-higgs σε μια διαταραγμένη θεωρία μετρητή και το όριο ακρίβειας για την κβαντική μνήμη». Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin, and MA Martin-Delgado. «Όριο σφάλματος για χρωματικούς κωδικούς και τυχαία μοντέλα τριών σωμάτων». Phys. Αναθ. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Τζακ Έντμοντς. «Μονοπάτια, δέντρα και λουλούδια». Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Έκτορ Μπόμπιν. «2d κβαντικός υπολογισμός με τρισδιάστατους τοπολογικούς κώδικες» (3). arXiv:2018.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. «Μια ανεκτική πύλη μη-κλίφορντ για τον επιφανειακό κώδικα σε δύο διαστάσεις». Science Advances 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica και Michael Vasmer. «Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων μονής λήψης με τον τρισδιάστατο τορικό κώδικα υποσυστήματος» (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. «Χρωματικοί κωδικοί μετρητών: Βέλτιστες εγκάρσιες πύλες και στερέωση μετρητή σε κωδικούς τοπολογικών σταθεροποιητών» (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. «Ανεκτικός σε σφάλματα κβαντικός υπολογισμός με τρισδιάστατους κωδικούς επιφάνειας». Διδακτορική διατριβή. UCL (University College London). (2019).

Αναφέρεται από

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles και Maika Takita, «Demonstrating multi-round subsystem quantum error διόρθωση με χρήση αποκωδικοποιητών αντιστοίχισης και μέγιστης πιθανότητας», Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan και Tyler D. Ellison, “Engineering Floquet codes by rewinding”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer και Arpit Dua, «Προσαρμογή τρισδιάστατων τοπολογικών κωδίκων για μεροληπτικό θόρυβο», arXiv: 2211.02116, (2022).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2023-09-27 01:52:57). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2023-09-27 01:52:56).

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους

Σφραγίδα ώρας:

Περισσότερα από Quantum Journal