1Κοινό Κέντρο Κβαντικών Πληροφοριών και Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Μέριλαντ
2Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Μέριλαντ
3Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο του Μέριλαντ
4Center on Frontiers of Computing Studies, Πανεπιστήμιο του Πεκίνου
5Σχολή Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Πεκίνου
6Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής, Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης
7Ινστιτούτο Διεπιστημονικών Επιστημών της Πληροφορίας, Πανεπιστήμιο Tsinghua
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Η κβαντική προσομοίωση είναι μια εξέχουσα εφαρμογή των κβαντικών υπολογιστών. Ενώ υπάρχει εκτεταμένη προηγούμενη εργασία για την προσομοίωση συστημάτων πεπερασμένων διαστάσεων, λιγότερα είναι γνωστά για τους κβαντικούς αλγόριθμους για τη δυναμική του πραγματικού χώρου. Διεξάγουμε μια συστηματική μελέτη τέτοιων αλγορίθμων. Συγκεκριμένα, δείχνουμε ότι η δυναμική μιας $d$-διάστατης εξίσωσης Schrödinger με σωματίδια $eta$ μπορεί να προσομοιωθεί με πολυπλοκότητα πύλης $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, όπου το $epsilon$ είναι το σφάλμα διακριτοποίησης, το $g'$ ελέγχει τις παραγώγους υψηλότερης τάξης της κυματικής συνάρτησης και το $F$ μετρά τη χρονικά ολοκληρωμένη ισχύ του δυναμικού. Σε σύγκριση με τα καλύτερα προηγούμενα αποτελέσματα, αυτό βελτιώνει εκθετικά την εξάρτηση από $epsilon$ και $g'$ από $text{poly}(g'/epsilon)$ σε $text{poly}(log(g'/epsilon))$ και βελτιώνει πολυωνυμικά την εξάρτηση από τα $T$ και $d$, ενώ διατηρεί την πιο γνωστή απόδοση σε σχέση με το $eta$. Για την περίπτωση των αλληλεπιδράσεων Coulomb, δίνουμε έναν αλγόριθμο χρησιμοποιώντας $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ πύλες ενός και δύο qubit, και ένα άλλο που χρησιμοποιεί πύλες $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ ενός και δύο qubit πύλες και λειτουργίες QRAM, όπου $ Το T$ είναι ο χρόνος εξέλιξης και η παράμετρος $Delta$ ρυθμίζει την απεριόριστη αλληλεπίδραση Coulomb. Δίνουμε εφαρμογές σε πολλά υπολογιστικά προβλήματα, όπως ταχύτερη προσομοίωση κβαντικής χημείας σε πραγματικό χώρο, αυστηρή ανάλυση σφάλματος διακριτοποίησης για προσομοίωση ομοιόμορφου αερίου ηλεκτρονίου και τετραγωνική βελτίωση σε κβαντικό αλγόριθμο διαφυγής σημείων σέλας σε μη κυρτή βελτιστοποίηση.
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Dong An, Di Fang και Lin Lin, Χρονοεξαρτώμενη Χαμιλτονιανή προσομοίωση δυναμικής υψηλής ταλάντωσης, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling και Ronald de Wolf, Convex optimization using quantum oracles, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/ 2020-01-13.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, and Martin Head-Gordon, Simulated quantum computation of molecular energies, Science 309 (2005), αρ. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https://doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love, and Alán Aspuru-Guzik, Εκθετικά πιο ακριβής κβαντική προσομοίωση φερμιονίων στη δεύτερη κβαντοποίηση, New Journal of Physics 18 (2016), αρ. . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean και Hartmut Neven, Quantum simulation of chemistry with sublinear scaling in base size, Npj Quantum Information 5 (2019), αρ. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love και Alán Aspuru-Guzik, Εκθετικά πιο ακριβής κβαντική προσομοίωση φερμιονίων στην αναπαράσταση αλληλεπίδρασης διαμόρφωσης, Quantum Science and Technology 3 (2017), αρ. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik και Nathan Wiebe, Chemical based of Trotter-Suzuki errors in quantum chemistry simulation, Physical Review A 91 (2015), αρ. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven και Garnet Kin-Lic Chan, Low-depth quantum simulation of Material, Physical Review X 8 (2018), αρ. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes and Piet Hut, A hierarchical ${O}(n log n)$ force-calculation algorithm, nature 324 (1986), αρ. 6096, 446–449 https://doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta και Garnet Kin-Lic Chan, Quantum algorithms for quantum chemistry and quantum material Science, Chemical Reviews 120 (2020), αρ. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, and Mark Stather, Efficient distributed quantum computing, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), αρ. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve και Barry C. Sanders, Efficient quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, and Rolando D Somma, Simulating Hamiltonian dynamics with a truncated Taylor series, Physical Review Letters 114 (2015), αρ. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang και Nathan Wiebe, Time-dependent Hamiltonian simulation with ${L}^{1}$-norm scaling, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean και Ryan Babbush, Qubitization of arbitrary based quantum chemistry leveraging sparsity and low rank factorization, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https: doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, Για την ανάπτυξη των κανόνων Sobolev σε γραμμικές εξισώσεις Schrödinger με ομαλό χρονοεξαρτώμενο δυναμικό, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), αρ. 1, 315–348 https://doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev and Fourier φασματικές μέθοδοι, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner και L. Ridgway Scott, Η μαθηματική θεωρία των μεθόδων πεπερασμένων στοιχείων, τόμ. 3, Springer, 2008 https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, Random compiler for fast Hamiltonian simulation, Physical Review Letters 123 (2019), αρ. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Η κβαντική χημεία στην εποχή του κβαντικού υπολογισμού, Chemical Reviews 119 (2019), αρ. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li και Xiaodi Wu, Κβαντικοί αλγόριθμοι και κάτω όρια για κυρτή βελτιστοποίηση, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.223312020. -01-13-221-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Κβαντική επεξεργασία πληροφοριών σε συνεχή χρόνο, Ph.D. διατριβή, Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, 2004.
[23] Andrew M. Childs and Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), αρ. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu, and Aaron Ostrander, Κβαντικοί αλγόριθμοι υψηλής ακρίβειας για μερικές διαφορικές εξισώσεις, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross, and Yuan Su, Toward the first quantum simulation with quantum speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), αρ. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe και Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), αρ. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs and Nathan Wiebe, Hamiltonian simulation χρησιμοποιώντας γραμμικούς συνδυασμούς ενιαίων πράξεων, Quantum Information & Computation 12 (2012), αρ. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli, and Yoshua Bengio, Identification and attacking the saddle point problem in high-dimensioned non-convex optimization, Advances in Neural Information Processing Systems, pp. 2933–2941, 2014, arXiv: 1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), αρ. 6, 467–488 https://doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov και Ian Williams, Συνθήκη διάσπασης συμμετρίας αντιγράφου που εκτίθεται με τυχαίο υπολογισμό μήτρας πολυπλοκότητας τοπίου, Journal of Statistical Physics 129 (2007), αρ. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, και Nathan Wiebe, Κβαντικός μετασχηματισμός μονής τιμής και πέρα: εκθετικές βελτιώσεις για την αριθμητική του κβαντικού πίνακα, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, σελ. 193– :204 https://doi.org/2019/1806.01838.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani και Giovanni Vignale, Quantum theory of the electron liquid, Cambridge University Press, 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard και Vladimir Rokhlin, Ένας γρήγορος αλγόριθμος για προσομοιώσεις σωματιδίων, Journal of Computational Physics 73 (1987), αρ. 2, 325–348 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari και Guang Hao Low, Quantum algorithm for simulating real time evolution of lattice Hamiltonians, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, σελ. 350–360, IEEE, 2018 ar.1801.03922: https://doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer, and Matthias Troyer, Improving quantum algorithms for quantum chemistry, Quantum Information & Computation 15 (2015), αρ. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Εισαγωγή στην αριθμητική ανάλυση, Courier Corporation, 1987 https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli και Michael I. Jordan, Η επιταχυνόμενη κλίση διαφυγής ξεφεύγει από τα σημεία της σέλας πιο γρήγορα από την κλίση κλίσης, Συνδιάσκεψη για τη θεωρία της μάθησης, σελ. 1042–1085, 2018, arXiv: 1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li και Nana Liu, Quantum simulation in the semi-classical καθεστώς, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Fast quantum algorithm for numerical gradient estimation, Physical Review Letters 95 (2005), αρ. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee, and John Preskill, Quantum algorithms for quantum field theories, Science 336 (2012), αρ. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni, and Alán Aspuru-Guzik, Polynomial-time quantum algorithm for the simulation of chemical dynamics, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), αρ. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush και Alán Aspuru-Guzik, Bounding the cost of quantum simulation of many-body physics in real space, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), αρ. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe και Ryan Babbush, Ακόμη πιο αποτελεσματικοί κβαντικοί υπολογισμοί της χημείας μέσω υπερσύσπασης τανυστή, PRX Quantum 2 (2021), αρ. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universal quantum simulators, Science (1996), 1073–1078 https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low και Isaac L. Chuang, Hamiltonian simulation by qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low και Nathan Wiebe, προσομοίωση Hamiltonian στην εικόνα αλληλεπίδρασης, 2018, arXiv: 1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Electronic structure, Cambridge University Press, 2004 https://doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell και Yuan Su, Εκμετάλλευση αριθμού φερμιονίων σε παραγοντοποιημένες αποσυνθέσεις της ηλεκτρονικής δομής Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), αρ. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love, and Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computation for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), αρ. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush και Garnet Kin-Lic Chan, Low rank αναπαραστάσεις για κβαντική προσομοίωση ηλεκτρονικής δομής, npj Quantum Information 7 (2021), αρ. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty, and Matthias Troyer, Το μέγεθος βήματος Trotter που απαιτείται για την ακριβή κβαντική προσομοίωση της κβαντικής χημείας, Quantum Information & Computation 15 (2015), αρ. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simulating quantum field theory with a quantum computer, The 36th Annual International Symposium on Lattice Field Theory, τομ. 334, πίν. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker, and Matthias Troyer, Elucidating αντιδραστικοί μηχανισμοί σε κβαντικούς υπολογιστές, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), αρ. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama και Ahmed Sameh, Analysing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, σελ. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard, and Peter J. Love, The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computation of electronic structure, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), αρ. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen και Tao Tang, Spectral and high-order method with applications, Science Press Beijing, 2006, https://www.math.purdue.edu/shen7/sp_intro12/book.pdf.
https://www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su, and Michael I. Jordan, On Learning rates and Schrödinger operators, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin και Ryan Babbush, Fault-tolerant quantum simulations of chemistry in first quantization, PRX Quantum 2 (2021), αρ. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang και Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electrons, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, General theory of fractal path integrals with applications to many-body theories and statistical physics, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), αρ. 2, 400–407 https://doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó και Ivo Babuška, Ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui και Peter J. Love, Quantum algorithms for quantum chemistry based on the sparsity of the CI-matrix, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler και Matthias Troyer, Quantum computing ενισχυμένη υπολογιστική κατάλυση, Physical Review Research 3 (2021), αρ. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings, and Matthias Troyer, Gate-count εκτιμήσεις για την εκτέλεση κβαντικής χημείας σε μικρούς κβαντικούς υπολογιστές, Physical Review A 90 (2014), αρ. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte και Alán Aspuru-Guzik, Simulation of electronic structure Hamiltonians using quantum computers, Molecular Physics 109 (2011), αρ. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Προσομοίωση κβαντικών συστημάτων πολλών σωμάτων από έναν κβαντικό υπολογιστή, 1996, arXiv: quant-ph/9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Efficient simulation of quantum systems by quantum computers, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), αρ. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng και Tongyang Li, Quantum algorithms for escape from saddle points, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/-q-2021 08-20.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv: arXiv: 2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang and Tongyang Li, Escape saddle points by a simple gradient-descent based algorithm, Advances in Neural Information Processing Systems, τόμ. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Αναφέρεται από
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew και Simon C. Benjamin, «Μέθοδοι βασισμένες σε πλέγμα για προσομοιώσεις χημείας σε κβαντικό υπολογιστή», arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil και Di Fang, «Ενιαία παρατηρήσιμα όρια σφάλματος των τύπων Trotter για την ημικλασική εξίσωση Schrödinger», arXiv: 2208.07957.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-11-18 02:43:41). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-11-18 02:43:39).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
