Τα πιο απλά μαθηματικά προβλέπουν πόσο κοντά είναι τα οικοσυστήματα στην κατάρρευση

Θολοί βομβίνοι, σαν μικροσκοπικά πορτοκαλί πρόβατα, πετάνε ανάμεσα στα κρίνα που καλύπτουν τον κάτω όροφο ενός δάσους της Αργεντινής, γονιμοποιώντας τα λουλούδια και παίρνοντας τροφή για τον εαυτό τους. Σε ένα αρχαίο λιβάδι σανού Στην Αγγλία, οι χορευτικές μύγες - που μοιάζουν περισσότερο με ογκώδη κουνούπια παρά με μπαλαρίνες - κυνηγούν άνθη με γύρη, αγνοώντας τα πλούσια σε νέκταρ λουλούδια κοντά. Επί ένα βραχονησάκι στις Σεϋχέλλες, οι μέλισσες και οι σκώροι μαζεύουν τα λουλούδια τους προσεκτικά. ο αριθμός και οι τύποι των επικονιαστών επηρεάζουν τα φυτά που προσκολλώνται στους γκρεμούς.

Αυτού του είδους οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ειδών, τις οποίες οι οικολόγοι του πεδίου καταγράφουν ευσυνείδητα στις παρατηρήσεις τους, μπορεί να φαίνονται ασήμαντες, λαμβανόμενες μεμονωμένα. Συνολικά, ωστόσο, περιγράφουν τη λεπτομερή δυναμική των αλληλεπιδράσεων των ειδών που συνθέτουν ένα οικοσύστημα.

Αυτές οι δυναμικές είναι κρίσιμες. Πολλά φυσικά περιβάλλοντα είναι απίστευτα πολύπλοκα συστήματα που ταλαντεύονται κοντά σε ένα «σημείο καμπής» σχεδόν μη αναστρέψιμης μετάβασης από τη μια διακριτή κατάσταση στην άλλη. Κάθε ανατρεπτικό σοκ — που προκαλείται από πυρκαγιές, καταιγίδες, ρύπανση και αποψίλωση των δασών αλλά και από απώλεια ειδών — διαταράσσει τη σταθερότητα ενός οικοσυστήματος. Πέρα από το σημείο καμπής, η ανάκαμψη είναι συχνά αδύνατη.

Είναι σαν να γέρνεις ένα ποτήρι νερό, εξηγείται György Barabas, θεωρητικός οικολόγος στο Πανεπιστήμιο Linköping στη Σουηδία. «Αν το πιέσουμε λίγο, θα επιστρέψει», είπε. «Αλλά αν το πιέσουμε πολύ μακριά, θα ανατραπεί». Μόλις το ποτήρι αναποδογυριστεί, μια μικρή ώθηση δεν μπορεί να επαναφέρει το ποτήρι σε όρθια θέση ή να το ξαναγεμίσει με νερό.

Η κατανόηση του τι καθορίζει αυτά τα περιβαλλοντικά σημεία καμπής και το χρονοδιάγραμμά τους είναι όλο και πιο επείγον. Ένα ευρέως αναφερόμενο 2022 μελέτη διαπίστωσε ότι το τροπικό δάσος του Αμαζονίου κατακλύζεται στην άκρη μιας μετάβασης σε ξηρούς βοσκότοπους, καθώς η αποψίλωση των δασών και η κλιματική αλλαγή κάνουν την ξηρασία πιο συχνή και έντονη σε μεγαλύτερες περιοχές. Τα αποτελέσματα αυτής της μετάβασης θα μπορούσαν να κυματιστούν παγκοσμίως σε άλλα οικοσυστήματα.

Μια πρόσφατη ανακάλυψη στη μαθηματική μοντελοποίηση των οικοσυστημάτων θα μπορούσε για πρώτη φορά να καταστήσει δυνατή την ακριβή εκτίμηση του πόσο κοντά βρίσκονται τα οικοσυστήματα σε καταστροφικά σημεία ανατροπής. Η δυνατότητα εφαρμογής της ανακάλυψης εξακολουθεί να είναι έντονα περιορισμένη, αλλά Jianxi Gao, επιστήμονας δικτύου στο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Rensselaer που ηγήθηκε της έρευνας, ελπίζει ότι με τον καιρό θα είναι δυνατό για τους επιστήμονες και τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής να εντοπίσουν τα οικοσυστήματα που κινδυνεύουν περισσότερο και να προσαρμόσουν τις παρεμβάσεις για αυτά.

"Τώρα έχεις έναν αριθμό"

Τα μαθηματικά μοντέλα μπορούν κατ' αρχήν να επιτρέψουν στους επιστήμονες να κατανοήσουν τι θα χρειαστεί για να ανατραπεί ένα σύστημα. Αυτή η προγνωστική ικανότητα συζητείται συχνά στο πλαίσιο των κλιματικών μοντέλων και της επίδρασης της θέρμανσης σε μεγάλα γεωφυσικά συστήματα όπως το λιώσιμο του πάγου της Γροιλανδίας. Αλλά η ανατροπή οικοσυστημάτων όπως τα δάση και τα λιβάδια είναι αναμφισβήτητα πιο δύσκολο να προβλεφθεί λόγω της εξαιρετικής πολυπλοκότητας που συνοδεύει τόσες πολλές ξεχωριστές αλληλεπιδράσεις, είπε. Τιμ Λέντον, ο οποίος εργάζεται σε σημεία αιχμής για το κλίμα στο Πανεπιστήμιο του Έξετερ στην Αγγλία.

Μπορεί να χρειαστούν χιλιάδες υπολογισμοί για να καταγραφούν οι χαρακτηριστικές αλληλεπιδράσεις κάθε είδους σε ένα σύστημα, είπε ο Barabas. Οι υπολογισμοί κάνουν τα μοντέλα εξαιρετικά περίπλοκα, ειδικά καθώς το μέγεθος του οικοσυστήματος αυξάνεται.

Τον περασμένο Αύγουστο στο Φύση Οικολογία & Εξέλιξη, ο Γκάο και μια διεθνής ομάδα συναδέλφων έδειξαν πώς να σβήσετε χιλιάδες υπολογισμούς σε ένα μόνο με τη συμπύκνωση όλων των αλληλεπιδράσεων σε έναν ενιαίο σταθμισμένο μέσο όρο. Αυτή η απλοποίηση μειώνει την τρομερή πολυπλοκότητα σε μια χούφτα βασικών οδηγών.

«Με μία εξίσωση, γνωρίζουμε τα πάντα», είπε ο Γκάο. «Πριν, έχεις ένα συναίσθημα. Τώρα έχεις έναν αριθμό».

Τα προηγούμενα μοντέλα που θα μπορούσαν να πουν εάν ένα οικοσύστημα μπορεί να αντιμετωπίζει προβλήματα βασίστηκαν σήματα έγκαιρης προειδοποίησης, όπως το μειωμένο ποσοστό ανάκτησης μετά από ένα σοκ. Αλλά τα σήματα έγκαιρης προειδοποίησης μπορούν να δώσουν μόνο μια γενική αίσθηση ότι ένα οικοσύστημα πλησιάζει στην άκρη ενός γκρεμού, είπε Έγκμπερτ βαν Νες, οικολόγος στο Πανεπιστήμιο Wageningen της Ολλανδίας που ειδικεύεται στα μαθηματικά μοντέλα. Η νέα εξίσωση από τον Γκάο και τους συναδέλφους του χρησιμοποιεί επίσης σήματα έγκαιρης προειδοποίησης, αλλά μπορεί να πει ακριβώς πόσο κοντά είναι τα οικοσυστήματα στην ανατροπή.

Ακόμη και δύο οικοσυστήματα που δείχνουν τα ίδια προειδοποιητικά σήματα, ωστόσο, δεν είναι απαραίτητα εξίσου κοντά στο χείλος της κατάρρευσης. Ως εκ τούτου, η ομάδα του Gao ανέπτυξε επίσης έναν παράγοντα κλιμάκωσης που επιτρέπει καλύτερες συγκρίσεις.

Ως δοκιμή της νέας τους προσέγγισης στη μοντελοποίηση, οι ερευνητές άντλησαν δεδομένα για 54 πραγματικά οικοσυστήματα από ένα ηλεκτρονική βάση δεδομένων παρατηρήσεις επιτόπιας έρευνας από τοποθεσίες σε όλο τον κόσμο — συμπεριλαμβανομένων των δασών στην Αργεντινή, των λιβαδιών στην Αγγλία και των βραχωδών βράχων στις Σεϋχέλλες. Στη συνέχεια έτρεξαν αυτά τα δεδομένα τόσο στο νέο μοντέλο όσο και στα παλαιότερα μοντέλα για να επιβεβαιώσουν ότι η νέα εξίσωση λειτούργησε σωστά. Η ομάδα διαπίστωσε ότι το μοντέλο τους λειτουργεί καλύτερα για ομοιογενή οικοσυστήματα, καθιστώντας λιγότερο ακριβές καθώς τα οικοσυστήματα γίνονται πιο διαφορετικά.

Έλεγχος των Υποθέσεων

Ο Barabas επεσήμανε ότι η εξίσωση που προέκυψε πρόσφατα βασίζεται στην υπόθεση ότι οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ειδών είναι πολύ πιο αδύναμες από τις αλληλεπιδράσεις των ατόμων μέσα σε ένα είδος. Είναι μια υπόθεση που υποστηρίζεται έντονα από την οικολογική βιβλιογραφία — αλλά οι οικολόγοι συχνά διαφωνούν σχετικά με τον καλύτερο τρόπο προσδιορισμού της συχνότητας και της ισχύος των αλληλεπιδράσεων των ειδών σε διαφορετικά δίκτυα.

Τέτοιες διαφορές στις υποθέσεις ενός μοντέλου δεν αποτελούν πάντα πρόβλημα. «Συχνά τα μαθηματικά μπορεί να είναι εκπληκτικά συγχωρητικά», είπε ο Barabas. Αυτό που είναι σημαντικό είναι να κατανοήσουμε πώς οι υποθέσεις περιορίζουν τη χρησιμότητα της μεθόδου και την ακρίβεια των προβλέψεων που προκύπτουν. Η εξίσωση του Gao γίνεται λιγότερο ακριβής καθώς οι διαειδικές αλληλεπιδράσεις γίνονται ισχυρότερες. Επί του παρόντος, το μοντέλο λειτουργεί επίσης μόνο σε οικολογικά δίκτυα αμοιβαίας αλληλεπίδρασης στα οποία τα είδη ωφελούνται το ένα το άλλο, όπως οι μέλισσες και τα λουλούδια. Δεν λειτουργεί για δίκτυα αρπακτικών θηραμάτων, τα οποία εξαρτώνται από διαφορετικές υποθέσεις. Αλλά μπορεί ακόμα να εφαρμοστεί σε πολλά οικοσυστήματα που αξίζει να κατανοηθούν.

Επιπλέον, από τη δημοσίευση του Αυγούστου, οι ερευνητές έχουν ήδη βρει δύο τρόπους για να κάνουν τον υπολογισμό πιο ακριβή για ετερογενή οικοσυστήματα. Επίσης, ενσωματώνουν άλλους τύπους αλληλεπιδράσεων μέσα σε ένα οικοσύστημα, συμπεριλαμβανομένων των σχέσεων αρπακτικών-θηραμάτων και ενός τύπου αλληλεπίδρασης που ονομάζεται ανταγωνιστική δυναμική.

Χρειάστηκαν 10 χρόνια για να αναπτυχθεί αυτή η εξίσωση, είπε ο Γκάο, και θα χρειαστούν πολλά ακόμη για να προβλέψουν με ακρίβεια τα αποτελέσματα για τα οικοσυστήματα του πραγματικού κόσμου - χρόνια που είναι πολύτιμα επειδή η ανάγκη για παρεμβάσεις φαίνεται επιτακτική. Αλλά δεν απογοητεύεται, ίσως επειδή, όπως σημείωσε ο Barabas, ακόμη και θεμελιώδη μοντέλα που παρέχουν μια απόδειξη της ιδέας ή μια απλή απεικόνιση μιας ιδέας μπορεί να είναι χρήσιμα. «Με το να διευκολύνουν την ανάλυση ορισμένων τύπων μοντέλων… μπορούν να βοηθήσουν ακόμα κι αν δεν χρησιμοποιούνται για να κάνουν σαφείς προβλέψεις για πραγματικές κοινότητες», είπε ο Barabas.

Ο Λέντον συμφώνησε. «Όταν αντιμετωπίζεις πολύπλοκα συστήματα, από μια θέση σχετικής άγνοιας, όλα είναι καλά», είπε. «Είμαι ενθουσιασμένος γιατί νιώθω ότι φτάνουμε πραγματικά στο πρακτικό σημείο να μπορούμε να τα πάμε καλύτερα».

Η ομάδα έδειξε πρόσφατα τη χρησιμότητα του μοντέλου εφαρμόζοντάς το σε δεδομένα από ένα έργο αποκατάστασης θαλάσσιου χόρτου στα μέσα του Ατλαντικού που χρονολογείται από το 1999. Οι ερευνητές προσδιόρισαν τη συγκεκριμένη ποσότητα θαλάσσιου χόρτου που χρειαζόταν αποκατάσταση για να ανακτήσει το οικοσύστημα. Στο μέλλον, ο Gao σχεδιάζει να συνεργαστεί με οικολόγους για να τρέξει το μοντέλο στη λίμνη George στη Νέα Υόρκη, το οποίο ο Rensselaer χρησιμοποιεί συχνά ως κρεβάτι δοκιμής.

Η ελπίδα του Γκάο είναι ότι κάποια μέρα το μοντέλο μπορεί να βοηθήσει στη λήψη αποφάσεων σχετικά με τις προσπάθειες διατήρησης και αποκατάστασης για την πρόληψη μη αναστρέψιμων ζημιών. «Ακόμα και όταν γνωρίζουμε ότι το σύστημα παρακμάζει», είπε, «έχουμε ακόμα χρόνο να κάνουμε κάτι».