Αποτελεσματική χωροχρονική προετοιμασία κβαντικής κατάστασης χαμηλού βάθους με εφαρμογές

Αναδημοσίευση από τον Πλάτωνα

Ακολουθούν: 0

Kaiwen Gui^1,2,3, Alexander M. Dalzell⁴, Alessandro Achille⁵, Martin Suchara¹και Frederic T. Chong³

¹Amazon Web Services, WA, ΗΠΑ
²Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago, IL, USA
³Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο του Σικάγο, IL, Η.Π.Α
⁴AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, ΗΠΑ
⁵AWS AI Labs, Pasadena, CA, ΗΠΑ

Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.

Περίληψη

Προτείνουμε μια νέα ντετερμινιστική μέθοδο για την προετοιμασία αυθαίρετων κβαντικών καταστάσεων. Όταν το πρωτόκολλό μας μεταγλωττίζεται σε CNOT και αυθαίρετες πύλες ενός qubit, προετοιμάζει μια κατάσταση $N$-διαστάσεων σε βάθος $O(log(N))$ και $textit{spacetime allocation}$ (μια μέτρηση που εξηγεί το γεγονός ότι πολλές φορές κάποια qubit ancilla δεν χρειάζεται να είναι ενεργά για ολόκληρο το κύκλωμα) $O(N)$, τα οποία είναι και τα δύο βέλτιστα. Όταν μεταγλωττιστεί στο σύνολο πυλών ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$, δείχνουμε ότι απαιτεί ασυμπτωτικά λιγότερους κβαντικούς πόρους από τις προηγούμενες μεθόδους. Συγκεκριμένα, προετοιμάζει μια αυθαίρετη κατάσταση μέχρι το σφάλμα $epsilon$ με βέλτιστο βάθος $O(log(N) + log (1/epsilon))$ και κατανομή χωροχρόνου $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ , βελτιώνοντας έναντι των $O(log(N)log(log (N)/epsilon))$ και $O(Nlog(N/epsilon))$, αντίστοιχα. Επεξηγούμε πώς η μειωμένη κατανομή χωροχρόνου του πρωτοκόλλου μας επιτρέπει την ταχεία προετοιμασία πολλών ασύνδετων καταστάσεων με μόνο επιβάρυνση ancilla σταθερού παράγοντα – τα qubits ancilla $O(N)$ επαναχρησιμοποιούνται αποτελεσματικά για την προετοιμασία μιας κατάστασης προϊόντος $w$ $N$-διάστασης καταστάσεις σε βάθος $O(w + log(N))$ αντί για $O(wlog(N))$, επιτυγχάνοντας αποτελεσματικά σταθερό βάθος ανά κατάσταση. Επισημαίνουμε πολλές εφαρμογές όπου αυτή η ικανότητα θα ήταν χρήσιμη, συμπεριλαμβανομένης της κβαντικής μηχανικής μάθησης, της προσομοίωσης Hamiltoni και της επίλυσης γραμμικών συστημάτων εξισώσεων. Παρέχουμε περιγραφές κβαντικών κυκλωμάτων του πρωτοκόλλου μας, λεπτομερή ψευδοκώδικα και παραδείγματα υλοποίησης σε επίπεδο πύλης χρησιμοποιώντας το Braket.

Αποτελεσματική χωροχρονική προετοιμασία κβαντικής κατάστασης χαμηλού βάθους με εφαρμογές PlatoBlockchain Data Intelligence. Κάθετη αναζήτηση. Ολα συμπεριλαμβάνονται.

► Δεδομένα BibTeX

@article{Gui2024spacetimeefficient, doi = {10.22331/q-2024-02-15-1257}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-15-1257}, τίτλος = {Spa {E}αποτελεσματική {L}ow-{D}epth {Q}uantum {S}tate {P}reparation with {A}pplications}, συγγραφέας = {Gui, Kaiwen and Dalzell, Alexander M. and Achille, Alessandro and Suchara , Martin and Chong, Frederic T.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, εκδότης = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, τόμος = {8}, σελίδες = {1257}, μήνας = Φεβρουάριος, έτος = {2024} }

► Αναφορές

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe και Seth Lloyd. «Κβαντική μηχανική μάθηση». Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni και Patrick Rebentrost. «Ανάλυση κβαντικής κύριας συνιστώσας». Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Ιορδάνης Κερενίδης και Anupam Prakash. «Κβαντικά συστήματα συστάσεων». Στο 8ο Συνέδριο Innovations in Theoretical Computer Science (ITCS 2017). Τόμος 67 του Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), σελίδες 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian και Seth Lloyd. «Κβαντική αποσύνθεση μοναδικής τιμής μη αραιών πινάκων χαμηλής κατάταξης». Φυσική ανασκόπηση A 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Ιορδάνης Κερενίδης, Jonas Landman, Alessandro Luongo και Anupam Prakash. "q-means: Ένας κβαντικός αλγόριθμος για μη εποπτευόμενη μηχανική μάθηση". Πρόοδοι στα συστήματα επεξεργασίας νευρωνικών πληροφοριών (2019).
https://proceedings.neurips.cc/paper/2019/hash/16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Ιορδάνης Κερενίδης και Jonas Landman. «Κβαντική φασματική ομαδοποίηση». Φυσική Ανασκόπηση A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni και Seth Lloyd. "Μηχανή διανυσμάτων κβαντικής υποστήριξης για ταξινόμηση μεγάλων δεδομένων". Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] Maria Schuld και Francesco Petruccione. «Μηχανική εκμάθηση με κβαντικούς υπολογιστές». Πηδών. (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4

[9] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari και Rolando D Somma. "Προομοίωση της δυναμικής του Χαμιλτονίου με μια περικομμένη σειρά Taylor". Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W Berry, Andrew M Childs και Robin Kothari. «Χαμιλτονιανή προσομοίωση με σχεδόν βέλτιστη εξάρτηση από όλες τις παραμέτρους». Το 2015 IEEE 56ο ετήσιο συμπόσιο για τα θεμέλια της επιστήμης των υπολογιστών. Σελίδες 792–809. IEEE (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low και Isaac L Chuang. «Βέλτιστη προσομοίωση Hamiltonian με επεξεργασία κβαντικού σήματος». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low και Isaac L Chuang. «Hamiltonian simulation by qubitization». Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[13] Οι Aram W Harrow, Avinatan Hassidim και Seth Lloyd. «Κβαντικός αλγόριθμος για γραμμικά συστήματα εξισώσεων». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[14] Άντρης Αμπαΐνης. «Ενίσχυση μεταβλητού πλάτους χρόνου και κβαντικοί αλγόριθμοι για προβλήματα γραμμικής άλγεβρας». Στο STACS'12 (29th Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science). Τόμος 14, σελίδες 636–647. LIPIcs (2012).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao και Anupam Prakash. «Αλγόριθμος κβαντικού γραμμικού συστήματος για πυκνούς πίνακες». Επιστολές φυσικής αναθεώρησης 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov και Luke Schaeffer. «Εμπόριο T-gates για βρώμικα qubits σε κρατική προετοιμασία και ενιαία σύνθεση». arXiv.1812.00954 (2018).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan και Shengyu Zhang. «Ασυμπτωτικά βέλτιστο βάθος κυκλώματος για προετοιμασία κβαντικής κατάστασης και γενική ενιαία σύνθεση». IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan και Shengyu Zhang. «Βέλτιστη (ελεγχόμενη) προετοιμασία κβαντικής κατάστασης και βελτιωμένη ενιαία σύνθεση από κβαντικά κυκλώματα με οποιοδήποτε αριθμό βοηθητικών qubits». Quantum 7, 956 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li και Xiao Yuan. «Προετοιμασία κβαντικής κατάστασης με βέλτιστο βάθος κυκλώματος: Υλοποιήσεις και εφαρμογές». Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M Dalzell, Νικήτας Σταματόπουλος, Grant Salton, Mario Berta και William J Zeng. «Κβαντικοί πόροι που απαιτούνται για τον αποκλεισμό-κωδικοποίηση μιας μήτρας κλασικών δεδομένων». IEEE Transactions on Quantum Engineering (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231194

[21] Gregory Rosenthal. «Ανώτατα όρια ερωτήματος και βάθους για κβαντικές μονάδες μέσω αναζήτησης grover». arXiv.2111.07992 (2021).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2111.07992

[22] Neil J. Ross και Peter Selinger. «Βέλτιστη προσέγγιση Clifford+T χωρίς αγκυλώσεις των z-rotations». Quantum Info. Υπολογιστής. (2016).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler και Hartmut Neven. «Κωδικοποίηση ηλεκτρονικών φασμάτων σε κβαντικά κυκλώματα με γραμμική πολυπλοκότητα Τ». Φυσική Επιθεώρηση Χ 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[24] Israel F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione και Adenilton J da Silva. «Ένας αλγόριθμος διαίρει και βασίλευε για προετοιμασία κβαντικής κατάστασης». Επιστημονικές αναφορές 11, 1–12 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende και Igor L. Markov. «Στο CNOT-κόστος των πυλών TOFFOLI». Quantum Info. Υπολογιστής. (2009).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011791.2011799

[26] John A Smolin και David P DiVincenzo. «Πέντε κβαντικές πύλες δύο bit επαρκούν για την υλοποίηση της κβαντικής πύλης Fredkin». Physical Review Α 53, 2855 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2855

[27] Έντουαρντ Γουόκερ. «Το πραγματικό κόστος μιας ώρας CPU». Computer 42, 35–41 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi και Frederic T Chong. «Τετράγωνο: Στρατηγική επαναχρησιμοποίηση κβαντικών πλαισίων για αρθρωτά κβαντικά προγράμματα μέσω οικονομικά αποδοτικού μη υπολογισμού». Το 2020 ACM/IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Σελίδες 570–583. IEEE (2020).
https://doi.org/10.1109/ISCA45697.2020.00054

[29] Martin Plesch και Časlav Brukner. «Προετοιμασία κβαντικής κατάστασης με καθολικές αποσυνθέσεις πύλης». Phys. Αναθ. Α 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang και Xiao Yuan. «Σχετικά με την πολυπλοκότητα του κυκλώματος των μοντέλων κβαντικής πρόσβασης για την κωδικοποίηση κλασικών δεδομένων». arXiv.2311.11365 (2023).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.11365

[31] Michael A Nielsen και Isaac Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες». Αμερικανική Ένωση Καθηγητών Φυσικής. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[32] Σεμπάστιαν Ρούντερ. "Μια επισκόπηση των αλγορίθμων βελτιστοποίησης κατάβασης κλίσης". arXiv.1609.04747 (2016).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross και Yuan Su. «Προς την πρώτη κβαντική προσομοίωση με κβαντική επιτάχυνση». Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén και Stacey Jeffery. «Η δύναμη των δυνάμεων μήτρας με κωδικοποίηση μπλοκ: Βελτιωμένες τεχνικές παλινδρόμησης μέσω ταχύτερης προσομοίωσης Hamiltonian». In Proceedings of the 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP). Σελίδες 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low και Nathan Wiebe. «Κβαντικός μετασχηματισμός μοναδικής τιμής και πέρα: Εκθετικές βελτιώσεις για την αριθμητική κβαντικών πινάκων». In Proceedings of the 51st ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC). Σελίδες 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen και Jeppe Olsen. «Θεωρία μοριακής ηλεκτρονικής δομής». John Wiley & Sons. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev και Tyler Y Takeshita. «Κβαντική προσομοίωση ηλεκτρονικής δομής με διασυσχετισμένο Hamiltonian: βελτιωμένη ακρίβεια με μικρότερο αποτύπωμα στον κβαντικό υπολογιστή». Physical Chemistry Chemical Physics 22, 24270–24281 (2020).
https://doi.org/10.1039/D0CP04106H

[38] Sam McArdle και David P Tew. «Βελτίωση της ακρίβειας της κβαντικής υπολογιστικής χημείας με τη χρήση της διασυσχετισμένης μεθόδου». arXiv.2006.11181 (2020).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2006.11181

[39] Ο Sebastien Bubeck, ο Sitan Chen και ο Jerry Li. «Η εμπλοκή είναι απαραίτητη για τη βέλτιστη δοκιμή κβαντικών ιδιοτήτων». Το 2020 IEEE 61st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Σελίδες 692–703. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang και Jerry Li. «Εκθετικοί διαχωρισμοί μεταξύ μάθησης με και χωρίς κβαντική μνήμη». Το 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Σελίδες 574–585. IEEE (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill, κ.ά. «Κβαντικό πλεονέκτημα στη μάθηση από πειράματα». Science 376, 1182–1186 (2022).
https://doi.org/10.1126/science.abn7293

[42] Ο Jonathan Richard Shewchuk et al. «Μια εισαγωγή στη μέθοδο συζυγούς κλίσης χωρίς τον οδυνηρό πόνο». Τεχνική Έκθεση 1994 (1994).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 865018

[43] Ashley Montanaro και Sam Pallister. «Κβαντικοί αλγόριθμοι και μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων». Φυσική Επιθεώρηση Α 93, 032324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro και Changpeng Shao. «Κβαντική πολυπλοκότητα επικοινωνίας γραμμικής παλινδρόμησης». ACM Trans. Υπολογιστής. Θεωρία (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma και Davide Orsucci. «Κβαντικοί αλγόριθμοι για συστήματα γραμμικών εξισώσεων εμπνευσμένων από αδιαβατικό κβαντικό υπολογισμό». Phys. Αναθ. Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush και Dominic W Berry. «Βέλτιστη κλιμάκωση επιλύτης κβαντικών γραμμικών συστημάτων μέσω διακριτού αδιαβατικού θεωρήματος». PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan και Isaac L. Chuang. «Μεγάλη ενοποίηση κβαντικών αλγορίθμων». PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] Κρεγκ Γκίντνεϊ. "Quirk: Ένας προσομοιωτής κβαντικού κυκλώματος μεταφοράς και απόθεσης". https://algassert.com/quirk (2016).
https://algassert.com/quirk

[49] Alexander M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber, et al. «Ανάλυση πόρων από άκρο σε άκρο για μεθόδους κβαντικών εσωτερικών σημείων και βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου». PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.040325

Αναφέρεται από

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang και Fernando GSL Brandão, «Κβαντικοί αλγόριθμοι: Έρευνα εφαρμογών και πολυπλοκοτήτων από άκρο σε άκρο», arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade και Nicolas PD Sawaya, «Τα δεδομένα είναι συχνά φορτώσιμα σε μικρό βάθος: Κβαντικά κυκλώματα από δίκτυα τανυστών για χρηματοδότηση, εικόνες, ρευστά και πρωτεΐνες», arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin και Liang Jiang, “Error Suppression for Arbitrary-Size Black Box Quantum Operations”. Φυσικές επιστολές επισκόπησης 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, «Αποτελεσματική σύνθεση κβαντικών καταστάσεων με ένα ερώτημα», arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang και Xiao Yuan, «Σχετικά με την πολυπλοκότητα του κυκλώματος των μοντέλων κβαντικής πρόσβασης για την κωδικοποίηση κλασικών δεδομένων», arXiv: 2311.11365, (2023).

Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2024-02-15 15:17:11). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.

Δεν ήταν δυνατή η λήψη Crossref αναφερόμενα δεδομένα κατά την τελευταία προσπάθεια 2024-02-15 15:17:09: Δεν ήταν δυνατή η λήψη των αναφερόμενων δεδομένων για το 10.22331 / q-2024-02-15-1257 από την Crossref. Αυτό είναι φυσιολογικό αν το DOI καταχωρήθηκε πρόσφατα.

Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους