1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Γερμανία
2Κέντρο του Μονάχου για την Κβαντική Επιστήμη και Τεχνολογία, Schellingstraße 4, 80799 Μόναχο, Γερμανία
3University of Vienna, Faculty of Mathematics, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Austria
4University of Vienna, Faculty of Physics, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Austria
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Διερευνούμε συστηματικά την ευρωστία της τοπολογικής τάξης προστατευμένης από συμμετρία (SPT) σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα μελετώντας την εξέλιξη των παραμέτρων σειράς χορδών και άλλων ανιχνευτών κάτω από θορυβώδη κανάλια. Βρίσκουμε ότι η μονοδιάστατη σειρά SPT είναι ισχυρή έναντι θορυβωδών συζεύξεων με το περιβάλλον που ικανοποιούν μια συνθήκη ισχυρής συμμετρίας, ενώ αποσταθεροποιείται από θόρυβο που ικανοποιεί μόνο μια συνθήκη ασθενούς συμμετρίας, η οποία γενικεύει την έννοια της συμμετρίας για κλειστά συστήματα. Συζητάμε επίσης τη «μεταστοιχείωση» των φάσεων SPT σε άλλες φάσεις SPT ίσης ή μικρότερης πολυπλοκότητας, κάτω από θορυβώδη κανάλια που ικανοποιούν τις στριμμένες εκδοχές της συνθήκης ισχυρής συμμετρίας.
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] FDM Haldane. «Δυναμική συνεχούς του αντισιδηρομαγνήτη 1-d Heisenberg: Ταυτοποίηση με το μη γραμμικό μοντέλο σίγμα $o(3)$». Physics Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. «Θεωρία μη γραμμικού πεδίου αντισιδηρομαγνήτων heisenberg μεγάλης περιστροφής: Ημικλασικά κβαντισμένα σολίτονα της μονοδιάστατης κατάστασης εύκολου άξονα». Phys. Αναθ. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb και Hal Tasaki. «Αυστηρά αποτελέσματα στις θεμελιώδεις καταστάσεις δεσμού σθένους σε αντισιδηρομαγνήτες». Phys. Αναθ. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs και Koos Rommelse. «Μεταπτώσεις προγύρυνσης σε κρυσταλλικές επιφάνειες και φάσεις δεσμού σθένους σε κβαντικές αλυσίδες σπιν». Phys. Rev. Β 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
[5] Τομ Κένεντι και Χαλ Τασάκι. "Κρυμμένη συμμετρία $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ που σπάει σε αντισιδηρομαγνήτες με κενό αλδανίου". Phys. Rev. Β 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
[6] Frank Pollmann και Ari M. Turner. «Ανίχνευση τοπολογικών φάσεων που προστατεύονται από συμμετρία σε μία διάσταση». Phys. Αναθ. Β 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg και M. Oshikawa. «Φάσμα εμπλοκής μιας τοπολογικής φάσης σε μια διάσταση». Phys. Αναθ. Β 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Scholwöck. «Η ομάδα επανακανονικοποίησης μήτρας πυκνότητας στην εποχή του προϊόντος μήτρας». Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch και Frank Verstraete. "Καταστάσεις προϊόντος μήτρας και καταστάσεις εμπλοκής ζεύγους: Έννοιες, συμμετρίες και θεωρήματα". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212
[10] MB Hastings. «Ένας νόμος περιοχής για μονοδιάστατα κβαντικά συστήματα». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete και JI Cirac. «Οι καταστάσεις προϊόντος μήτρας αντιπροσωπεύουν πιστά τις βασικές καταστάσεις». Phys. Αναθ. Β 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete και J. Ignacio Cirac. «Κλιμάκωση εντροπίας και προσομοίωση κατά καταστάσεις προϊόντος μήτρας». Phys. Αναθ. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv: 0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch και J. Ignacio Cirac. «Κανονικές προβαλλόμενες καταστάσεις εμπλοκής ζεύγους που δημιουργούν την ίδια κατάσταση». New J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner και Masaki Oshikawa. «Προστασία συμμετρίας τοπολογικών φάσεων σε μονοδιάστατα συστήματα κβαντικής σπιν». Phys. Αναθ. Β 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu και Xiao-Gang Wen. «Ταξινόμηση κενού συμμετρικών φάσεων σε μονοδιάστατα συστήματα σπιν». Phys. Αναθ. Β 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pérez-García και Ignacio Cirac. «Ταξινόμηση κβαντικών φάσεων με χρήση καταστάσεων προϊόντος μήτρας και προβαλλόμενων καταστάσεων μπερδεμένου ζεύγους». Phys. Αναθ. Β 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu και Xiao-Gang Wen. «Η συμμετρία προστάτευσε τις τοπολογικές τάξεις σε αλληλεπιδρώντα βοσονικά συστήματα». Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi και Jim Harrington. «Κβαντική εμπλοκή μεγάλης εμβέλειας σε θορυβώδεις καταστάσεις συστάδων». Phys. Αναθ. Α 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Matthew B. Hastings. «Τοπολογική σειρά σε μη μηδενική θερμοκρασία». Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica και Stephen D. Bartlett. «Τοπολογική τάξη με προστασία συμμετρίας σε μη μηδενική θερμοκρασία». Φυσική Ανασκόπηση A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov και Peter Zoller. «Τοπολογία με διάχυση σε ατομικά κβαντικά σύρματα». Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller και S Diehl. «Τοπολογία με διάχυση». New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, and P. Zoller. «Προετοιμασία εμπλεκόμενων καταστάσεων με διαδικασίες κβαντικού μάρκοφ». Physical Review A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi και Mikhail D. Lukin. «Προστατευόμενη από συμμετρία διασκορπιστική προετοιμασία καταστάσεων προϊόντος μήτρας» (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert και Alexey V. Gorshkov. «Διακοπή συμμετρίας και διόρθωση σφαλμάτων σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα». Phys. Αναθ. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Victor V. Albert. «Lindbladians με πολλαπλές σταθερές καταστάσεις: θεωρία και εφαρμογές» (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buča και Tomaž Prosen. «Μια σημείωση για τις μειώσεις συμμετρίας της εξίσωσης lindblad: μεταφορά σε περιορισμένες ανοιχτές αλυσίδες περιστροφής». New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] Victor V. Albert και Liang Jiang. «Συμμετρίες και διατηρημένες ποσότητες στις κύριες εξισώσεις lindblad». Phys. Α' 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert και Alexey V. Gorshkov. «Διακοπή συμμετρίας και διόρθωση σφαλμάτων σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα». Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser και David Pérez-García. «Ταξινόμηση φάσεων για μικτές καταστάσεις μέσω ταχείας διασκορπιστικής εξέλιξης». Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete και JI Cirac. «Οι καταστάσεις προϊόντος μήτρας αντιπροσωπεύουν πιστά τις βασικές καταστάσεις». Phys. Αναθ. Β 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte και Ville Bergholm. «Tensor networks in a nutshell» (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Ρομάν Ορούς. «Μια πρακτική εισαγωγή στα δίκτυα τανυστών: καταστάσεις προϊόντος μήτρας και καταστάσεις εμπλοκής ζεύγους προβολής». Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman και Christopher T. Chubb. «Κουνήματα χειρός και ερμηνευτικός χορός: Εισαγωγικό μάθημα στα δίκτυα τανυστών». J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf και JI Cirac. «Αναπαραστάσεις κατάστασης προϊόντος μήτρας». Quantum Info. Υπολογιστής. 7, 401–430 (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
[36] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες: 10η επετειακή έκδοση». Cambridge University Press. (2010).
[37] Michael M. Wolf. «Κβαντικά κανάλια και λειτουργίες: Ξενάγηση» (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati και Giuliano Strini. «Αρχές κβαντικού υπολογισμού και πληροφοριών». World Scientific. (2004). arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fulton και J. Harris. «Θεωρία αναπαράστασης: Ένα πρώτο μάθημα». Σπρίνγκερ Νέα Υόρκη. (2013). url: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer και Francesco Petruccione. «Η Θεωρία των Ανοικτών Κβαντικών Συστημάτων». Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac και Norbert Schuch. «Παράμετρος παραγγελίας για φάσεις που προστατεύονται από συμμετρία σε μία διάσταση». Physical Review Letters 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Ken Shiozaki και Shinsei Ryu. «Καταστάσεις προϊόντος μήτρας και ισοδύναμες τοπολογικές θεωρίες πεδίου για τοπολογικές φάσεις προστατευμένες από συμμετρία μποζονίων σε διαστάσεις (1+1)». J. High Energ. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo και Minyoung You. «Τοπολογική θεωρία πεδίου και καταστάσεις προϊόντος μήτρας». Phys. Απ. Β 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett και Andrew C Doherty. «Προστασία συμμετρίας κβαντικού υπολογισμού βάσει μετρήσεων σε θεμελιώδεις καταστάσεις». New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar και Norbert Schuch. «Η απρόσιτη εμπλοκή σε συμμετρία προστάτευε τοπολογικές φάσεις». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin και EM Zhmud. «Χαρακτήρες πεπερασμένων ομάδων». De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli και J. Ignacio Cirac. «Κβαντικά κυψελωτά αυτόματα, δίκτυα τανυστών και νόμοι περιοχής». Phys. Αναθ. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch και Frank Verstraete. «Μονάδες προϊόντων μήτρας: δομή, συμμετρίες και τοπολογικές αναλλοίωτες». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi και Xie Chen. «Αναπαράσταση προϊόντων μήτρας ενοτήτων διατήρησης τοπικότητας». Phys. Απ. Β 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme, and H. Vogts. «Θεωρία δεικτών μονοδιάστατων κβαντικών περιπάτων και κυτταρικών αυτομάτων». Commun. Μαθηματικά. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch και J. Ignacio Cirac. «Ταξινόμηση μονάδων μήτρας-προϊόντος με συμμετρίες». Phys. Αναθ. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei και Robert Raussendorf. «Υπολογιστική ισχύς τοπολογικών φάσεων που προστατεύονται από συμμετρία». Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann και Johannes Knolle. "Προομοίωση κβαντικής δυναμικής πολλών σωμάτων σε έναν τρέχοντα ψηφιακό κβαντικό υπολογιστή". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela και Emanuele G. Dalla Torre. «Προσδιορισμός τοπολογικών καταστάσεων που προστατεύονται από συμμετρία σε θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές». Phys. Αναθ. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
[1] FDM Haldane. «Δυναμική συνεχούς του αντισιδηρομαγνήτη 1-d Heisenberg: Ταυτοποίηση με το μη γραμμικό μοντέλο σίγμα $o(3)$». Physics Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. «Θεωρία μη γραμμικού πεδίου αντισιδηρομαγνήτων heisenberg μεγάλης περιστροφής: Ημικλασικά κβαντισμένα σολίτονα της μονοδιάστατης κατάστασης εύκολου άξονα». Phys. Αναθ. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb και Hal Tasaki. «Αυστηρά αποτελέσματα στις θεμελιώδεις καταστάσεις δεσμού σθένους σε αντισιδηρομαγνήτες». Phys. Αναθ. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs και Koos Rommelse. «Μεταπτώσεις προγύρυνσης σε κρυσταλλικές επιφάνειες και φάσεις δεσμού σθένους σε κβαντικές αλυσίδες σπιν». Phys. Rev. Β 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
[5] Τομ Κένεντι και Χαλ Τασάκι. "Κρυμμένη συμμετρία $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ που σπάει σε αντισιδηρομαγνήτες με κενό αλδανίου". Phys. Rev. Β 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
[6] Frank Pollmann και Ari M. Turner. «Ανίχνευση τοπολογικών φάσεων που προστατεύονται από συμμετρία σε μία διάσταση». Phys. Αναθ. Β 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg και M. Oshikawa. «Φάσμα εμπλοκής μιας τοπολογικής φάσης σε μια διάσταση». Phys. Αναθ. Β 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Scholwöck. «Η ομάδα επανακανονικοποίησης μήτρας πυκνότητας στην εποχή του προϊόντος μήτρας». Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch και Frank Verstraete. "Καταστάσεις προϊόντος μήτρας και καταστάσεις εμπλοκής ζεύγους: Έννοιες, συμμετρίες και θεωρήματα". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212
[10] MB Hastings. «Ένας νόμος περιοχής για μονοδιάστατα κβαντικά συστήματα». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete και JI Cirac. «Οι καταστάσεις προϊόντος μήτρας αντιπροσωπεύουν πιστά τις βασικές καταστάσεις». Phys. Αναθ. Β 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete και J. Ignacio Cirac. «Κλιμάκωση εντροπίας και προσομοίωση κατά καταστάσεις προϊόντος μήτρας». Phys. Αναθ. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv: 0705.0292.
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch και J. Ignacio Cirac. «Κανονικές προβαλλόμενες καταστάσεις εμπλοκής ζεύγους που δημιουργούν την ίδια κατάσταση». New J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner και Masaki Oshikawa. «Προστασία συμμετρίας τοπολογικών φάσεων σε μονοδιάστατα συστήματα κβαντικής σπιν». Phys. Αναθ. Β 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu και Xiao-Gang Wen. «Ταξινόμηση κενού συμμετρικών φάσεων σε μονοδιάστατα συστήματα σπιν». Phys. Αναθ. Β 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pérez-García και Ignacio Cirac. «Ταξινόμηση κβαντικών φάσεων με χρήση καταστάσεων προϊόντος μήτρας και προβαλλόμενων καταστάσεων μπερδεμένου ζεύγους». Phys. Αναθ. Β 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu και Xiao-Gang Wen. «Η συμμετρία προστάτευσε τις τοπολογικές τάξεις σε αλληλεπιδρώντα βοσονικά συστήματα». Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi και Jim Harrington. «Κβαντική εμπλοκή μεγάλης εμβέλειας σε θορυβώδεις καταστάσεις συστάδων». Phys. Αναθ. Α 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Matthew B. Hastings. «Τοπολογική σειρά σε μη μηδενική θερμοκρασία». Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica και Stephen D. Bartlett. «Τοπολογική τάξη με προστασία συμμετρίας σε μη μηδενική θερμοκρασία». Φυσική Ανασκόπηση A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov και Peter Zoller. «Τοπολογία με διάχυση σε ατομικά κβαντικά σύρματα». Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller και S Diehl. «Τοπολογία με διάχυση». New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, and P. Zoller. «Προετοιμασία εμπλεκόμενων καταστάσεων με διαδικασίες κβαντικού μάρκοφ». Physical Review A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi και Mikhail D. Lukin. «Προστατευόμενη από συμμετρία διασκορπιστική προετοιμασία καταστάσεων προϊόντος μήτρας» (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert και Alexey V. Gorshkov. «Διακοπή συμμετρίας και διόρθωση σφαλμάτων σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα». Phys. Αναθ. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Victor V. Albert. «Lindbladians με πολλαπλές σταθερές καταστάσεις: θεωρία και εφαρμογές» (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buča και Tomaž Prosen. «Μια σημείωση για τις μειώσεις συμμετρίας της εξίσωσης lindblad: μεταφορά σε περιορισμένες ανοιχτές αλυσίδες περιστροφής». New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] Victor V. Albert και Liang Jiang. «Συμμετρίες και διατηρημένες ποσότητες στις κύριες εξισώσεις lindblad». Phys. Α' 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert και Alexey V. Gorshkov. «Διακοπή συμμετρίας και διόρθωση σφαλμάτων σε ανοιχτά κβαντικά συστήματα». Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser και David Pérez-García. «Ταξινόμηση φάσεων για μικτές καταστάσεις μέσω ταχείας διασκορπιστικής εξέλιξης». Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete και JI Cirac. «Οι καταστάσεις προϊόντος μήτρας αντιπροσωπεύουν πιστά τις βασικές καταστάσεις». Phys. Αναθ. Β 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte και Ville Bergholm. «Tensor networks in a nutshell» (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Ρομάν Ορούς. «Μια πρακτική εισαγωγή στα δίκτυα τανυστών: καταστάσεις προϊόντος μήτρας και καταστάσεις εμπλοκής ζεύγους προβολής». Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman και Christopher T. Chubb. «Κουνήματα χειρός και ερμηνευτικός χορός: Εισαγωγικό μάθημα στα δίκτυα τανυστών». J. Phys. Α: Μαθηματικά. Θεωρ. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf και JI Cirac. «Αναπαραστάσεις κατάστασης προϊόντος μήτρας». Quantum Info. Υπολογιστής. 7, 401–430 (2007).
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
[36] Michael A. Nielsen και Isaac L. Chuang. «Κβαντικός υπολογισμός και κβαντικές πληροφορίες: 10η επετειακή έκδοση». Cambridge University Press. (2010).
[37] Michael M. Wolf. «Κβαντικά κανάλια και λειτουργίες: Ξενάγηση» (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati και Giuliano Strini. «Αρχές κβαντικού υπολογισμού και πληροφοριών». World Scientific. (2004). arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fulton και J. Harris. «Θεωρία αναπαράστασης: Ένα πρώτο μάθημα». Σπρίνγκερ Νέα Υόρκη. (2013). url: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer και Francesco Petruccione. «Η Θεωρία των Ανοικτών Κβαντικών Συστημάτων». Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac και Norbert Schuch. «Παράμετρος παραγγελίας για φάσεις που προστατεύονται από συμμετρία σε μία διάσταση». Physical Review Letters 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Ken Shiozaki και Shinsei Ryu. «Καταστάσεις προϊόντος μήτρας και ισοδύναμες τοπολογικές θεωρίες πεδίου για τοπολογικές φάσεις προστατευμένες από συμμετρία μποζονίων σε διαστάσεις (1+1)». J. High Energ. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo και Minyoung You. «Τοπολογική θεωρία πεδίου και καταστάσεις προϊόντος μήτρας». Phys. Απ. Β 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett και Andrew C Doherty. «Προστασία συμμετρίας κβαντικού υπολογισμού βάσει μετρήσεων σε θεμελιώδεις καταστάσεις». New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar και Norbert Schuch. «Η απρόσιτη εμπλοκή σε συμμετρία προστάτευε τοπολογικές φάσεις». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin και EM Zhmud. «Χαρακτήρες πεπερασμένων ομάδων». De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli και J. Ignacio Cirac. «Κβαντικά κυψελωτά αυτόματα, δίκτυα τανυστών και νόμοι περιοχής». Phys. Αναθ. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch και Frank Verstraete. «Μονάδες προϊόντων μήτρας: δομή, συμμετρίες και τοπολογικές αναλλοίωτες». Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi και Xie Chen. «Αναπαράσταση προϊόντων μήτρας ενοτήτων διατήρησης τοπικότητας». Phys. Απ. Β 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme, and H. Vogts. «Θεωρία δεικτών μονοδιάστατων κβαντικών περιπάτων και κυτταρικών αυτομάτων». Commun. Μαθηματικά. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch και J. Ignacio Cirac. «Ταξινόμηση μονάδων μήτρας-προϊόντος με συμμετρίες». Phys. Αναθ. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei και Robert Raussendorf. «Υπολογιστική ισχύς τοπολογικών φάσεων που προστατεύονται από συμμετρία». Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann και Johannes Knolle. "Προομοίωση κβαντικής δυναμικής πολλών σωμάτων σε έναν τρέχοντα ψηφιακό κβαντικό υπολογιστή". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela και Emanuele G. Dalla Torre. «Προσδιορισμός τοπολογικών καταστάσεων που προστατεύονται από συμμετρία σε θορυβώδεις κβαντικούς υπολογιστές». Phys. Αναθ. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
Αναφέρεται από
[1] Ruochen Ma και Chong Wang, «Μέσες Τοπολογικές Φάσεις Προστατευμένες από Συμμετρία», arXiv: 2209.02723.
[2] Ivan Bardet, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García και Cambyse Rouzé, "Rapid thermalization of spin chain commuting Hamiltonians". arXiv: 2112.00593.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-11-12 04:01:10). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-11-12 04:01:08).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
