Εισαγωγή
Λενόρ ΜπλουμΗ μακρά σταδιοδρομία του έχει καλύψει το εύρος των μαθηματικών και της επιστήμης των υπολογιστών. Έχει κάνει σημαντική δουλειά στη λογική και την κρυπτογραφία και διατύπωσε ένα εντελώς νέο μοντέλο υπολογισμού. Και παρόλο που δεν είχε σκοπό να το κάνει, έχει αφιερώσει επίσης ένα σημαντικό κομμάτι του χρόνου της στην οικοδόμηση θεσμών για να βοηθήσει τις γυναίκες να ακολουθήσουν τα βήματά της.
«Ποτέ δεν ήθελα να σκεφτώ τον εαυτό μου ως γυναίκα μαθηματικό», είπε. «Αλλά άρχισα να συνειδητοποιώ ότι είχα έναν ρόλο να παίξω».
Η προσωπική της ζωή, επίσης, την έχει οδηγήσει σε απρόσμενα μέρη. Γεννημένη στη Νέα Υόρκη το 1942, η Blum μετακόμισε στο Καράκας της Βενεζουέλας, σε ηλικία 9 ετών, όταν ο πατέρας της άνοιξε τις επιχειρήσεις με έναν συγγενή της. Εκεί συνάντησε Μάνουελ Μπλουμ, που θα γινόταν ο επί 62 χρόνια σύζυγός της και ο ίδιος πρωτοπόρος επιστήμονας υπολογιστών. Στο Καράκας, η Blum ανακάλυψε και την άλλη μεγάλη αγάπη της ζωής της, τα μαθηματικά.
Αφού ξεπέρασε πολλά εμπόδια, πήρε το δρόμο για το μεταπτυχιακό στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Εκεί, ειδικεύτηκε σε έναν κλάδο της λογικής που ονομάζεται θεωρία μοντέλων, ο οποίος αναλύει τα κοινά χαρακτηριστικά διαφορετικών μαθηματικών θεωριών που προέρχονται από τις ίδιες υποκείμενες υποθέσεις. Η Blum έλαβε το διδακτορικό της σε ηλικία 25 ετών για ανάπτυξη ένας νέος τρόπος να εφαρμόσει αυτή την προοπτική υψηλού επιπέδου σε μαθηματικές δομές που ονομάζονται αλγεβρικές θεωρίες πεδίου.
Μετά την αποφοίτησή της, η Blum έλαβε μια διάσημη μεταδιδακτορική υποτροφία, αλλά σύντομα βρήκε το δρόμο για μια παραδοσιακή ακαδημαϊκή καριέρα κλειστό για γυναίκες μαθηματικούς. Τότε ήταν που ασχολήθηκε για πρώτη φορά με την υπεράσπιση. Έπαιξε πρωταγωνιστικό ρόλο στην ίδρυση του Συλλόγου για τις Γυναίκες στα Μαθηματικά και συνέχισε με την καθιέρωση πολλών σημαντικών προγραμμάτων για την υποστήριξη γυναικών μαθητών.
Αλλά ποτέ δεν έχασε από τα μάτια της τα μαθηματικά και το εκκολαπτόμενο πεδίο της επιστήμης των υπολογιστών. Στη δεκαετία του 1980, ο Blum άρχισε να συνεργάζεται με τους μαθηματικούς Stephen Smale και Michael Shub για να αναπτύξει μια επίσημη θεωρία υπολογισμός με χρήση συνεχών πραγματικών αριθμών αντί για μηδενικά και μονά.
Τα συνεχή μαθηματικά όπως ο λογισμός είναι ένα ουσιαστικό μέρος πολλών αλγορίθμων σε πεδία που κυμαίνονται από την υπολογιστική φυσική έως τη μηχανική μάθηση. Η εφαρμογή τέτοιων αλγορίθμων σε ψηφιακούς υπολογιστές περιλαμβάνει πάντα προσέγγιση, αλλά η θεωρητική ανάλυση των περιορισμών τους μαστίζεται από λεπτότητες που προκύπτουν από αυτές τις προσεγγίσεις. Η εργασία του Blum έδωσε στους ερευνητές έναν αυστηρό νέο τρόπο να μελετήσουν τα μαθηματικά θεμέλια των αλγορίθμων που βασίζονται στον λογισμό. Επίσης, επέτρεψε μια νέα προσέγγιση υπολογιστική θεωρία πολυπλοκότητας, η μελέτη της θεμελιώδους δυσκολίας διαφορετικών υπολογιστικών προβλημάτων.
Και παρόλο που η Blum συνταξιοδοτήθηκε πριν από τέσσερα χρόνια από το Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon, όπου ήταν στη σχολή από το 1999, αυτό δεν την εμπόδισε να βρει νέες ερωτήσεις για εξερεύνηση. Τα τελευταία χρόνια, αυτή και ο σύζυγός της έχουν συνεργαστεί για να διαμορφώσουν ένα μαθηματικό μοντέλο συνείδησης εμπνευσμένο από τη θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών. Και χρησιμοποιεί την πολυετή ηγετική της εμπειρία ως πρόεδρος του νεοσύστατου Ένωση για την Επιστήμη της Μαθηματικής Συνείδησης.
Quanta μίλησε με την Blum για την πορεία της στα μαθηματικά, πώς να βοηθήσει τις γυναίκες να επιτύχουν στον τομέα και τι μπορεί να μας πει η επιστήμη των υπολογιστών για τη συνείδηση. Η συνέντευξη έχει συμπυκνωθεί και επεξεργαστεί για λόγους σαφήνειας.
Εισαγωγή
Πότε ενδιαφέρθηκες για πρώτη φορά για τα μαθηματικά;
Στη Νέα Υόρκη, πάντα έβλεπα τον εαυτό μου ως καλλιτεχνικό. Στη συνέχεια, την πρώτη μέρα της πέμπτης τάξης στο Καράκας, έκαναν μακρά διαίρεση. Είχα φύγει από το σχολείο για ένα χρόνο, αλλά το πρόλαβα πολύ γρήγορα. Όλοι υπέθεσαν ότι ήμουν σούπερ στα μαθηματικά και μου άρεσε. Ήταν σαν μια αλλαγή θάλασσας.
Μου άρεσε το γεγονός ότι τα μαθηματικά δεν εξαρτώνται από τις απόψεις των ανθρώπων, αν και αργότερα συνειδητοποίησα ότι αυτό δεν είναι απολύτως αλήθεια. Ένα άλλο πράγμα που βρήκα πολύ ελκυστικό ήταν ότι αν καταλάβαινα τις βασικές αρχές, αυτό ήταν το μόνο που χρειαζόμουν — δεν χρειαζόταν να απομνημονεύσω. Στη συνέχεια, όταν έφτασα στη γεωμετρία, μου άρεσαν οι αποδείξεις. Απλώς νόμιζα ότι ήταν όμορφα.
Γνωριστήκατε και τον Manuel στο Καράκας, μέσω οικογενειακών φίλων. Τι σας ένωσε;
Οι φιλοδοξίες του ήταν παρόμοιες με τις δικές μου — πάντα ένιωθα ότι ήμασταν συγγενείς με πολλούς τρόπους. Όταν έκανα αίτηση στο κολέγιο, αρχίσαμε να γράφουμε και μετά ήρθε στην αποφοίτησή μου από το γυμνάσιο. Αυτό ήταν το πρώτο μας πραγματικό ραντεβού. Όλο εκείνο το καλοκαίρι που περάσαμε μαζί, μιλώντας για φιλοσοφία και ψυχολογία. Μέχρι να κάνω αίτηση στο κολέγιο, είχα πραγματικά υπέροχες εμπειρίες.
Εισαγωγή
Τι συνέβη όταν έκανες αίτηση στο κολέγιο;
Θαύμαζα πολύ τον καθηγητή μου στα μαθηματικά και όταν είπα ότι ήθελα να ασχοληθώ με αυτό, είπε ότι τα καλύτερα μαθηματικά έγιναν πριν από 2,000 χρόνια. Επειδή λοιπόν μου άρεσε η τέχνη, είπα: «Εντάξει, τότε θα σπουδάσω αρχιτεκτονική. συνδυάζει τέχνη και μαθηματικά». Αργότερα συνειδητοποίησα ότι δεν ήξερε περισσότερα μαθηματικά από τη γεωμετρία που δίδασκε.
Έκανα αίτηση στο MIT, όπου βρισκόταν ο Manuel, αλλά είπαν ότι όλοι έπρεπε να μένουν στην πανεπιστημιούπολη και ότι δεν είχαν χώρο για μένα. Είχαν μόνο 20 κρεβάτια για γυναίκες. Έτσι πήγα στο Carnegie Tech [τώρα Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon].
Πώς κατέληξες να σπουδάζεις μαθηματικά;
Κατά τη διάρκεια του πρώτου μου έτους έκανα πρακτική άσκηση σε μια αρχιτεκτονική εταιρεία και είδα ότι όλοι οι νεότεροι εκεί συνέτασσαν τις ιδέες άλλων ανθρώπων. Και τα μαθηματικά ήταν όλα τυπικά. Και τα δύο αυτά πράγματα με απογοήτευσαν σχετικά με τις σπουδές αρχιτεκτονικής.
Ήθελα να αλλάξω στα μαθηματικά, αλλά κανείς δεν με άκουγε. Ένας από τους κοσμήτορες μου είπε μάλιστα να πάω σε ψυχίατρο. Πήγα λοιπόν στο κτίριο των μαθηματικών και άρχισα να χτυπάω τις πόρτες των ανθρώπων για να ρωτήσω αν μπορούσα να έρθω στα μαθήματά τους. Και ένας τύπος είπε, «Φανταστικό! Διδάσκω ένα πειραματικό μάθημα χρησιμοποιώντας αυτόν τον νέο υπολογιστή στο υπόγειο της σχολής επιχειρήσεων." Αυτός ήταν ο Alan Perlis — αργότερα έγινε ο πρώτος επικεφαλής του τμήματος πληροφορικής και ο πρώτος νικητής του βραβείου Turing. Εξαιτίας του, μπόρεσα να παρακολουθήσω μαθήματα μαθηματικών. Χρειαζόμουν αυτό το τυχερό διάλειμμα για να μπω.
Αλλά δεν ήμουν τόσο χαρούμενος στο Carnegie Tech - αφού έφυγα από την αρχιτεκτονική, δεν είχα κοινότητα. Όταν ο Manuel και εγώ αποφασίσαμε να παντρευτούμε, μετακόμισα στη Βοστώνη. Δεν έκανα αίτηση στο MIT λόγω της εμπειρίας μου πριν, έτσι πήγα στο Simmons College, ένα κολέγιο γυναικών, για το νεώτερο έτος. Μετά τον πρώτο χρόνο μου εκεί, η επικεφαλής του τμήματος μαθηματικών είπε ότι θα κανονίσει να παρακολουθήσω μαθήματα στο MIT και έβαλε τον Simmons να το πληρώσει.
Έτυχε να παρακολουθήσω αυτό το μάθημα στην πολύ αφηρημένη σύγχρονη άλγεβρα από τον Isadore Singer. Ήταν αυτό που έψαχνα σε όλη μου τη ζωή. Αυτό μου έδωσε αυτοπεποίθηση να κάνω αίτηση για μεταπτυχιακό στο MIT.
Εισαγωγή
Πήγε καλύτερα από την πρώτη φορά που έκανες αίτηση;
Πήγα για συνέντευξη. Ο συνεντευκτής κρατούσε ένα κομμάτι χαρτί και τη στιγμή που άνοιξα την πόρτα, είπε: «Αυτή είναι μια λίστα με σχολεία στα οποία, αν είχα κόρη, θα τη συμβούλευα να πάει. Το MIT δεν είναι χώρος για γυναίκες». Ήμουν συντετριμμένος.
Αλλά μετά έγινα δεκτός μια εβδομάδα αργότερα. Έμαθα τι συνέβη αργότερα. Εκείνο το Σαββατοκύριακο, είχαν ένα πάρτι με τους καθηγητές στο τμήμα μαθηματικών. Αστειεύονταν για αυτό το «κορίτσι» που έκανε αίτηση στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα και ο Is Singer ήθελε να μάθει για ποιον μιλούσαν. Έδωσαν το όνομά μου και ήταν έξαλλος. Είπε, «Είναι η καλύτερη μαθήτρια στην τάξη μου». Δεν θα έμπαινα αλλιώς.
Πήρα πολλά τυχερά διαλείμματα. Τελικά, κατάλαβα ότι έχουν ένα μειονέκτημα.
Τι εννοείς?
Δεν έπρεπε να έχω ένα τυχερό διάλειμμα. Όταν ξεκίνησα στο MIT, ήμουν τόσο ευγνώμων. Αλλά γιατί να νιώθω ευγνώμων που με άφησαν να έχω εκπαίδευση στα μαθηματικά; Η ιδέα ότι έπρεπε να είμαι ευγνώμων έμεινε μαζί μου για πολύ καιρό.
Είχατε περισσότερα προβλήματα ως φοιτητής;
Μόλις μπήκα μέσα, δεν ένιωσα διακρίσεις. Είχα υποστήριξη για αυτό που έκανα. Ήμουν στο αυλάκι τότε.
Δυστυχώς, μετά ήμουν εντελώς αφελής. Αφού τελείωσα το διδακτορικό μου, πήρα μια υποτροφία που μου επέτρεψε να πάω όπου ήθελα στις ΗΠΑ και ο Manuel είχε λάβει μια προσφορά στην επιστήμη των υπολογιστών στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Μπέρκλεϋ. Νόμιζα ότι το Berkeley ακουγόταν υπέροχο. Υπήρχε μια εξέχουσα γυναίκα στη λογική εκεί, η Τζούλια Ρόμπινσον, της οποίας θαύμαζα πολύ τη δουλειά.
Αλλά αποδείχθηκε ότι δεν ήταν στη σχολή. Όταν ήθελα να μάθω γιατί, θα μου έδιναν 10 εκατομμύρια λόγους: Είχε μια καρδιακή πάθηση, ο σύζυγός της είχε μια θέση και υπάρχει ένας κανόνας νεποτισμού, «δεν είναι του διαμετρήματος του Μπέρκλεϊ». Αν δεν δώσουν μια μόνιμη θέση στην Julia Robinson, η οποία είχε ήδη μια φανταστική φήμη, πώς θα μου δώσουν μια θέση;
Τότε ήταν που το φως άρχισε να ανάβει στο κεφάλι μου. Για πολύ καιρό φορούσα παρωπίδες.
Εισαγωγή
Πότε βγήκαν αυτές οι παρωπίδες;
Ήταν το 1971, εποχή πολιτικής αναταραχής. Στο τμήμα μαθηματικών, υπήρχαν άνθρωποι που έτρεχαν αυτή τη σειρά συνεδρίων που ονομάζεται Μαθηματικά και Κοινωνική Ευθύνη — πολύ σαν το Μπέρκλεϋ. Ο Steve [Smale] με ρώτησε αν θα έτρεχα μια από τις συνεδρίες για γυναίκες στα μαθηματικά.
Είχαμε αυτό το συμπόσιο, και ήταν γεμάτο. Στο τέλος, όλοι νόμιζαν ότι ήμουν ο ειδικός στις γυναίκες στα μαθηματικά. Ήταν την ίδια στιγμή που ο Σύλλογος Γυναικών στα Μαθηματικά ξεκινούσε στην Ανατολική Ακτή και εμείς ξεκινήσαμε το παράρτημά μας στη Δυτική Ακτή.
Αυτή ήταν η αρχή για να γίνω τυχαία ακτιβιστής.
Πώς δουλέψατε για να αυξήσετε την εκπροσώπηση των γυναικών στα μαθηματικά;
Εκείνα τα χρόνια, οι φεμινίστριες μιλούσαν για τους τρόπους των γυναικών να κάνουν επιστήμη: Έπρεπε να κάνουμε την επιστήμη διαφορετικά για να προσελκύσουμε τις γυναίκες. Και σκεφτόμουν, «Είναι τόσο άστοχο».
Στις ΗΠΑ εκείνη την εποχή, χρειαζόταν μόνο δύο χρόνια μαθηματικών γυμνασίου για να πας στο κολέγιο. Οι περισσότεροι άνδρες που φοιτούσαν στο πανεπιστήμιο πήραν τέσσερα χρόνια μαθηματικών γυμνασίου. οι περισσότερες γυναίκες συμβουλεύτηκαν να το κάνουν. Μόνο το 8% των γυναικών που έρχονταν στο Μπέρκλεϋ είχαν αρκετά μαθηματικά για να κάνουν λογισμό, και αν δεν μπορούσατε να κάνετε λογισμό, ξεχάστε το - πολλά πεδία ήταν κλειστά για εσάς. Υπήρχαν πολύ συγκεκριμένοι τρόποι βελτίωσης των πραγμάτων. Δεν χρειάστηκε να αλλάξουμε τον τρόπο που γίνονταν τα μαθηματικά.
Αυτό ήταν ένα θέμα σε πολλές δουλειές μου όλα αυτά τα χρόνια. Σε πολύ λίγα χρόνια αφότου μπήκα στο τμήμα πληροφορικής στο Carnegie Mellon, οι μισοί από τους προπτυχιακούς μας ήταν γυναίκες. Αυτό δεν συνέβη επειδή αλλάξαμε το πρόγραμμα σπουδών ώστε να είναι φιλικό προς τις γυναίκες. Το κάναμε δίνοντας στις γυναίκες τους μέντορες που χρειάζονταν, δίνοντάς τους τις εμπειρίες που δεν έπαιρναν επειδή δεν είχαν τα δίκτυα.
Εισαγωγή
Η μεταπτυχιακή σας έρευνα δεν είχε μεγάλη σχέση με τον υπολογισμό. Πώς καταλήξατε στην επιστήμη των υπολογιστών;
Είμαι μαθηματικός στην καρδιά, παρόλο που είμαι περισσότερο στην κοινότητα της επιστήμης των υπολογιστών για αρκετά χρόνια. Όταν δούλευα με τον Mike [Shub] και τον Steve στον υπολογισμό πραγματικών αριθμών, οι ευαισθησίες μου προέρχονταν από τα μαθηματικά.
Τώρα έρχομαι στην επιστήμη της συνείδησης από μια θεωρητική προοπτική της επιστήμης των υπολογιστών, όχι από όπου προέρχονται οι περισσότεροι άνθρωποι. Η καριέρα μου ήταν τόσο περίεργη από την οπτική γωνία των περισσότερων ανθρώπων. Το να είμαι «άλλος» ήταν σχεδόν το καθοριστικό κομμάτι του εαυτού μου.
Τι ώθησε αυτή τη μετάβαση στη συνείδηση;
Ο Μανουέλ ενδιαφέρεται για τη συνείδηση από τότε που ήταν στη δεύτερη δημοτικού. Οι δάσκαλοι είπαν στη μαμά του ότι πιθανότατα δεν θα αποφοίτησε από το γυμνάσιο – σκέφτηκε ότι αν μάθαινε για τον εγκέφαλο, θα μπορούσε να γίνει πιο έξυπνος. Αλλά μέχρι πρόσφατα, η συνείδηση ήταν αρμοδιότητα θεολόγων και φιλοσόφων. Είναι πραγματικά τα τελευταία χρόνια που έχουν εμπλακεί άνθρωποι στη γνωστική επιστήμη και τη νευροεπιστήμη.
Γύρω στο 2018, ξεκινήσαμε να εργαζόμαστε μαζί σε ένα μοντέλο που προέρχεται από μια θεωρητική οπτική της επιστήμης των υπολογιστών, το οποίο ονομάζουμε Συνειδητή Μηχανή Turing. Εμπνεύστηκε από δύο πράγματα. Το ένα ήταν το μοντέλο υπολογισμού του Turing, το οποίο είναι απλό αλλά ισχυρό. Το μοντέλο του Turing δεν μοιάζει καθόλου με οποιονδήποτε σύγχρονο υπολογιστή, αλλά μπορείτε να το αντιμετωπίσετε. μπορείς να αποδείξεις τι μπορεί και τι δεν μπορεί να γίνει.
Η άλλη έμπνευση ήταν η παγκόσμια θεωρία του χώρου εργασίας της συνείδησης, που περιγράφει τη συνειδητή επίγνωση μέσα από μια θεατρική αναλογία. Η συνείδηση είναι η δραστηριότητα ενός ηθοποιού σε ένα έργο που παίζει στη σκηνή. Παρατηρείται από ένα τεράστιο κοινό ασυνείδητων επεξεργαστών και στη συνέχεια αγωνίζονται μεταξύ τους για να ανεβάσουν τις πληροφορίες τους στη σκηνή για να μεταδοθούν.
Εισαγωγή
Πώς όμως εμφανίζονται οι πληροφορίες στη σκηνή; Αυτό δεν ορίζεται ποτέ. Στο μοντέλο μας, έχουμε έναν καλά καθορισμένο ανταγωνισμό που επιλέγει τις καλύτερες πληροφορίες από έναν τεράστιο αριθμό επεξεργαστών. Όλος ο υπολογισμός γίνεται τοπικά — χρησιμοποιώντας μόνο δύο μικρά κομμάτια πληροφοριών σε κάθε βήμα — επομένως είναι πολύ γρήγορος.
Γιατί έχει σημασία ο γρήγορος υπολογισμός;
Στη θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών, οι περιορισμοί των πόρων σε χρόνο και χώρο είναι πολύ σημαντικοί. Ο χρόνος είναι ένα ουσιαστικό μέρος του υπολογισμού, επομένως πρέπει να έχετε ένα μοντέλο που να τον λαμβάνει υπόψη—πρέπει να έχετε γρήγορους αλγόριθμους που λαμβάνουν πληροφορίες για να μπορείτε να ανταποκρίνεστε γρήγορα.
Έχουμε ένα επίσημο μοντέλο συνείδησης: Περιλαμβάνει αυτήν την παγκόσμια αρχιτεκτονική χώρου εργασίας, τη βραχυπρόθεσμη μνήμη, τη μακροπρόθεσμη μνήμη, την πρόβλεψη, την ανατροφοδότηση, τη μάθηση και την ικανότητα δημιουργίας μοντέλων του κόσμου. Δεν λέμε ότι αυτό είναι το μοναδικό μοντέλο και δεν είναι μοντέλο του εγκεφάλου. Απλώς προσπαθούμε να είμαστε όσο πιο απλοί γίνεται, για να δούμε τα βασικά πράγματα που είναι σημαντικά σε υψηλό επίπεδο αφαίρεσης.
Νομίζω ότι υπάρχουν διαφορετικές πτυχές της συνείδησης - αν ψάχνετε για τη μοναδική θεωρία της συνείδησης, ξεχάστε την. Παίρνω γνώσεις από πολλές θεωρίες. Μου αρέσει να βλέπω πώς ευθυγραμμιζόμαστε και πού διαφέρουμε.
Πώς είναι να δουλεύεις ακόμα και μετά τη συνταξιοδότηση;
Διασκεδάζω τόσο πολύ τώρα, πρέπει να σου πω. Είναι πιθανώς πιο κοντά στην εμπειρία μου ως μεταπτυχιακός φοιτητής από οτιδήποτε άλλο σε ολόκληρη τη ζωή μου. Θα ήταν υπέροχο αν είχα άλλα 50 χρόνια, αλλά δεν το κάνω. Οπότε θα χρησιμοποιήσω ό,τι έχω.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Ενισχύστε σήμερα.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Ενδυναμώστε τον εαυτό σας. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoESG. Ανθρακας, Cleantech, Ενέργεια, Περιβάλλον, Ηλιακός, Διαχείριση των αποβλήτων. Πρόσβαση εδώ.
- PlatoHealth. Ευφυΐα βιοτεχνολογίας και κλινικών δοκιμών. Πρόσβαση εδώ.
- πηγή: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
- :έχει
- :είναι
- :δεν
- :που
- ][Π
- $ 10 εκατομμύρια
- $UP
- 000
- 10
- 1999
- 20
- 2018
- 25
- 50
- 50 χρόνια
- 9
- a
- ικανότητα
- Ικανός
- Σχετικα
- ΠΕΡΙΛΗΨΗ
- αφαίρεση
- ακαδημαϊκής
- αποδεκτές
- λάθος
- Λογαριασμός
- ACM
- δραστηριότητα
- συμβουλεύουν
- συνηγορία
- Μετά το
- κατά
- την ηλικία του
- πριν
- Alan
- αλγόριθμοι
- ευθυγράμμιση
- Όλα
- επιτρέπεται
- σχεδόν
- ήδη
- Επίσης
- πάντοτε
- μεταξύ των
- an
- ανάλυση
- αναλύσεις
- και
- Άλλος
- κάθε
- οτιδήποτε
- εφαρμοσμένος
- Εφαρμογή
- εφαρμόζοντας
- πλησιάζω
- αρχιτεκτονική
- ΕΙΝΑΙ
- γύρω
- Τέχνη
- καλλιτεχνικός
- AS
- ζητώ
- πτυχές
- Σχέση
- υποτίθεται
- παραδοχές
- At
- προσελκύσει
- ελκυστικός
- ακροατήριο
- βραβείο
- επίγνωση
- βασικός
- BE
- όμορφη
- έγινε
- επειδή
- γίνονται
- να γίνει
- ήταν
- πριν
- ξεκίνησε
- Αρχή
- είναι
- Berkeley
- ΚΑΛΎΤΕΡΟΣ
- Καλύτερα
- γεννημένος
- boston
- και οι δύο
- Εγκέφαλος
- Υποκατάστημα
- πλάτος
- Διακοπή
- φρένα
- αναμετάδοση
- Κτίριο
- επιχείρηση
- Business School
- αλλά
- by
- Καλιφόρνια
- κλήση
- που ονομάζεται
- ήρθε
- Πανεπιστημιούπολη
- CAN
- Μπορεί να πάρει
- Καράκας
- Σταδιοδρομία
- Carnegie Mellon
- αλιεύονται
- αλλαγή
- άλλαξε
- Πόλη
- σαφήνεια
- τάξη
- τάξεις
- κλειστό
- πιο κοντά
- Ακτή
- γνωστική
- Κολλέγιο
- συνδυάζει
- Ελάτε
- ερχομός
- Κοινός
- κοινότητα
- ανταγωνισμός
- περίπλοκο
- υπολογισμός
- υπολογιστική
- υπολογιστή
- Πληροφορική
- υπολογιστές
- σκυρόδεμα
- κατάσταση
- εμπιστοσύνη
- συνειδητός
- Συνείδηση
- συνεχής
- θα μπορούσε να
- Πορεία
- μαθήματα
- κρυπτογράφηση
- Διδακτέα ύλη
- Ημερομηνία
- ημέρα
- αποφάσισε
- ορίζεται
- καθορίζοντας
- Τμήμα
- εξαρτηθεί
- Συμπληρωματικός
- περιγράφει
- ανάπτυξη
- ανάπτυξη
- DID
- διαφορετικές
- διαφορετικά
- Δυσκολία
- ψηφιακό
- ανακάλυψαν
- διακρίθηκε
- διαίρεση
- do
- κάνει
- Όχι
- πράξη
- γίνεται
- Μην
- Θύρα
- πόρτες
- μειονέκτημα
- κάθε
- Ανατολή
- Εκπαίδευση
- ενεργοποιημένη
- τέλος
- αρκετά
- εξ ολοκλήρου
- ουσιώδης
- εγκαθιδρύω
- Even
- τελικά
- όλοι
- εμπειρία
- Δραστηριοτητες
- πειραματικός
- εμπειρογνώμονας
- διερευνήσει
- Πρόσωπο
- γεγονός
- οικογένεια
- φανταστική
- FAST
- Χαρακτηριστικά
- ανατροφοδότηση
- αισθάνομαι
- σφάλμα
- θηλυκός
- λίγοι
- πεδίο
- Πεδία
- εύρεση
- Εταιρεία
- Όνομα
- πρώτη φορά
- ακολουθήστε
- Για
- επίσημος
- σχηματίζεται
- Βρέθηκαν
- Ιδρύματα
- ιδρύοντας
- τέσσερα
- φίλους
- από
- διασκέδαση
- θεμελιώδης
- έδωσε
- παίρνω
- να πάρει
- Δώστε
- Δίνοντας
- Παγκόσμιο
- Go
- μετάβαση
- πήρε
- βαθμός
- αποφοιτήσουν
- ευγνώμων
- εξαιρετική
- Άνθρωπος
- είχε
- Ήμισυ
- συμβαίνω
- συνέβη
- ευτυχισμένος
- Έχω
- που έχει
- he
- κεφάλι
- Καρδιά
- βοήθεια
- αυτήν
- Ψηλά
- υψηλού επιπέδου
- αυτόν
- ίδιος
- του
- κράτημα
- Πως
- Πώς να
- HTTPS
- τεράστιος
- i
- ΕΓΩ ΘΑ
- ιδέα
- ιδεών
- if
- εκτελεστικών
- σημαντικό
- βελτίωση
- in
- περιλαμβάνει
- Αυξάνουν
- Με επιρροή
- πληροφορίες
- ιδέες
- Έμπνευση
- εμπνευσμένος
- αντί
- Ινστιτούτο
- ιδρυμάτων
- ενδιαφερόμενος
- συνέντευξη
- Δημοσιογράφος
- σε
- κατά κανόνα
- συμμετέχουν
- IT
- εντάχθηκαν
- Τζούλια
- μόλις
- Κλειδί
- Χτύπημα
- Ξέρω
- αργότερα
- Ηγεσία
- που οδηγεί
- μάθει
- μάθηση
- Led
- αριστερά
- ας
- Επίπεδο
- ζωή
- φως
- Μου αρέσει
- περιορισμούς
- Λιστα
- ακούω
- ζω
- τοπικά
- λογική
- Μακριά
- πολύς καιρός
- μακροπρόθεσμος
- ματιά
- κοιτάζοντας
- έχασε
- Παρτίδα
- πλήθος
- αγάπη
- αγάπησε
- μηχανή
- μάθηση μηχανής
- που
- περιοδικό
- μεγάλες
- κάνω
- πολοί
- Μασαχουσέτη
- Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης
- μαθηματικά
- μαθηματικός
- μαθηματικά
- ύλη
- me
- εννοώ
- Μελόν
- Μνήμη
- Άνδρες
- μέντορες
- πληρούνται
- Μιχαήλ
- μικρόφωνο
- εκατομμύριο
- MIT
- μοντέλο
- μοντέλα
- ΜΟΝΤΕΡΝΑ
- μαμά
- στιγμή
- περισσότερο
- πλέον
- μετακινηθεί
- πολύ
- my
- τον εαυτό μου
- όνομα
- γεννημένος
- Ανάγκη
- που απαιτούνται
- δίκτυα
- Νευροεπιστήμες
- ποτέ
- Νέα
- Νέα Υόρκη
- Νέα Υόρκη
- πρόσφατα
- τώρα
- αριθμός
- παρατήρηση
- εμπόδια
- of
- off
- προσφορά
- on
- ONE
- αυτά
- αποκλειστικά
- στη σκηνή
- άνοιξε
- Απόψεις
- ΑΛΛΑ
- αλλιώς
- δικός μας
- έξω
- επί
- υπέρβαση
- συσκευασμένα
- Χαρτί
- μέρος
- κόμμα
- μονοπάτι
- Πληρωμή
- People
- των ανθρώπων
- εκτέλεση
- μόνιμος
- προσωπικός
- προοπτική
- με έργα φιλοσοφίας
- Φυσική
- κομμάτι
- Πρωτοποριακή
- Μέρος
- Μέρη
- μολυνθεί
- Πλάτων
- Πληροφορία δεδομένων Plato
- Πλάτωνα δεδομένα
- Δοκιμάστε να παίξετε
- έπαιξε
- πολιτικός
- θέση
- δυνατός
- ισχυρός
- πρόβλεψη
- πρόεδρος
- κύρους
- αρχές
- πιθανώς
- προβλήματα
- επεξεργαστές
- Πρόγραμμα
- Προγράμματα
- διακεκριμένος
- αποδείξεις
- Αποδείξτε
- Ψυχολογία
- Βάζοντας
- Quantamamagazine
- Ερωτήσεις
- γρήγορα
- κυμαίνεται
- πραγματικός
- συνειδητοποίησα
- συνειδητοποιώντας
- πραγματικά
- λόγους
- έλαβε
- πρόσφατος
- πρόσφατα
- σχετικής
- αντιπροσώπευση
- φήμη
- έρευνα
- ερευνητές
- πόρος
- Απάντηση
- ευθύνη
- συνταξιοδότηση
- αυστηρός
- Ρόλος
- Δωμάτιο
- Άρθρο
- τρέξιμο
- τρέξιμο
- s
- Είπε
- ίδιο
- πριόνι
- ρητό
- Σχολείο
- Σχολεία
- Επιστήμη
- Επιστήμονας
- ΘΆΛΑΣΣΑ
- Δεύτερος
- δείτε
- δει
- ευαισθησίες
- Σειρές
- συνεδρίες
- σειρά
- αυτή
- βραχυπρόθεσμα
- θα πρέπει να
- Θέαμα
- σημαντικός
- παρόμοιες
- Απλούς
- αφού
- τραγουδιστής
- small
- εξυπνότερα
- So
- Μ.Κ.Δ
- σύντομα
- Ακούγεται
- Χώρος
- ειδικευμένος
- πέρασε
- ξεκίνησε
- Ξεκινήστε
- έμεινε
- Βήμα
- Στέφανος
- Ο Steve
- σταμάτησε
- δομές
- Φοιτητής
- Φοιτητές
- Μελέτη
- μελετώντας
- επιτύχει
- τέτοιος
- καλοκαίρι
- Σούπερ
- υποστήριξη
- Στήριξη
- διακόπτης
- Συμπόσιο
- Πάρτε
- λήψη
- ομιλία
- δασκάλους
- Διδασκαλία
- tech
- Τεχνολογία
- πει
- από
- ότι
- Η
- Η Δύση
- ο κόσμος
- τους
- Τους
- θέμα
- τους
- τότε
- θεωρητικός
- θεωρία
- Εκεί.
- αυτοί
- πράγμα
- πράγματα
- νομίζω
- Σκέψη
- αυτό
- εκείνοι
- αν και?
- σκέψη
- Μέσω
- ώρα
- προς την
- μαζι
- είπε
- πολύ
- πήρε
- ΣΥΝΟΛΙΚΑ
- παραδοσιακός
- ταλαιπωρία
- αληθής
- προσπαθώντας
- αναδιάρθρωσης
- ΣΤΡΟΦΗ
- Γύρισε
- δύο
- μας
- υπό
- υποκείμενες
- κατανοητή
- Απροσδόκητος
- μοναδικός
- πανεπιστήμιο
- Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια
- μέχρι
- αναστάτωση
- us
- χρήση
- χρησιμοποιώντας
- Βενεζουέλα
- πολύ
- vie
- ήθελε
- ήταν
- Τρόπος..
- τρόπους
- we
- webp
- εβδομάδα
- σαββατοκύριακο
- καλά καθορισμένη
- πήγε
- ήταν
- δυτικά
- Τι
- ανεξαρτήτως
- πότε
- Ποιό
- Ο ΟΠΟΊΟΣ
- ολόκληρο
- του οποίου
- WHY
- άνεμος
- νικητής
- με
- γυναίκα
- Γυναίκες
- Εργασία
- εργάστηκαν
- εργαζόμενος
- κόσμος
- θα
- θα έδινα
- γραφή
- έτος
- χρόνια
- Υόρκη
- Εσείς
- Πιο ΝΕΟΣ
- Σας
- zephyrnet