Οι απατεώνες προσπαθούν συνήθως να βγάλουν χρήματα προσποιούμενοι ότι έχουν τραυματιστεί σε τροχαία ατυχήματα. Αλλά όπως Μάικλ Χολ εξηγεί, η απλή νευτώνεια φυσική μπορεί να αποκαλύψει ποιοι ισχυρισμοί είναι γνήσιοι και ποιοι ψευδείς
Είναι μια καθαρή ηλιόλουστη μέρα και ένα λεωφορείο οδηγεί στο δρόμο. Σταματάει σε μια στάση λεωφορείου και μια ομάδα ανδρών επιβιβάζεται. Καθώς ο οδηγός απομακρύνεται, παρατηρεί ένα αυτοκίνητο να σηκώνεται πίσω από το λεωφορείο, αλλά αποφεύγει προφανείς ευκαιρίες για προσπέραση. Ξαφνικά, το αυτοκίνητο επιταχύνει και πέφτει στο πίσω μέρος του λεωφορείου. Οι εγγραφές κλειστού κυκλώματος τηλεόρασης δείχνουν την ομάδα που επιβιβάστηκε να κρατάει το λαιμό της και να κοιτάζει γύρω της με προφανή έκπληξη. Δύο από αυτούς μάλιστα πέφτουν στο πάτωμα του λεωφορείου.
Η σύγκρουση δεν καταγράφεται μετά βίας από άλλους επιβάτες, μερικοί από τους οποίους φαίνονται σαστισμένοι από τις γελοιότητες των ανδρών. Στην πραγματικότητα, τα καταγραφικά δεδομένων που είναι τοποθετημένα στο λεωφορείο δείχνουν ότι ταξιδεύει με μόλις 25 km/h όταν συμβαίνει το περιστατικό. Οι ασφαλιστές της εταιρείας λεωφορείων λαμβάνουν αρκετές αξιώσεις για τραυματισμό, απώλεια κερδών και επιπτώσεις στον τρόπο ζωής. Αλλά βλέποντας τα αποδεικτικά βίντεο, οι ασφαλιστές δεν πείθονται από τις αξιώσεις.
Αν και οι βιντεοσκοπήσεις υποδεικνύουν απάτη, από μόνες τους μπορεί να μην είναι αρκετές για να πείσουν έναν δικαστή σε ένα πολιτικό δικαστήριο. Οι ασφαλιστές λοιπόν δίνουν οδηγίες GBB – την εταιρεία στην οποία εργάζομαι – να ερευνήσω. Η δουλειά μας είναι να χρησιμοποιήσουμε μια επιστημονική ανάλυση που θα αποτελέσει μέρος μιας ευρύτερης ιατροδικαστικής έκθεσης ερευνητή ατυχημάτων. Η ανάλυσή μας πρέπει να είναι αμερόληπτη και στεγανή, ώστε να μπορεί να ανταποκριθεί στον έλεγχο της διασταυρούμενης εξέτασης.
Ευτυχώς, έχουμε πληροφορίες από την ενσωματωμένη συσκευή εγγραφής δεδομένων συμβάντων του λεωφορείου, με τη μορφή γραφήματος της επιτάχυνσης του λεωφορείου σε σχέση με το χρόνο. Η απλή νευτώνεια φυσική δείχνει ότι το λεωφορείο θα είχε αλλάξει ταχύτητα όχι περισσότερο από 1.5 km/h κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης. Ακόμη και με αβεβαιότητα 20%, αυτό είναι πολύ κάτω από το όριο τραυματισμού και, κατά τη γνώμη μας, οι άνδρες ήταν απίθανο να έχουν τραυματιστεί. Όσο για το αυτοκίνητο, η μάζα του ήταν το ένα όγδοο του λεωφορείου, επομένως η ταχύτητά του θα είχε αλλάξει κατά περίπου 12 km/h, κάτι που ήταν σύμφωνο με τη ζημιά που του προκλήθηκε.
Τι απάτη!
Η υπόθεση δικαίως απορρίφθηκε, αλλά ψεύτικοι ισχυρισμοί όπως αυτός είναι μεγάλο πρόβλημα. Σύμφωνα με την Γραφείο Ασφαλιστικής Απάτης του Ηνωμένου Βασιλείου, υπήρξαν 2.7 εκατομμύρια αξιώσεις ασφάλισης αυτοκινήτων στη Βρετανία από τον Οκτώβριο του 2019 έως το τέλος του 2020. Περισσότερο από το 6% – περίπου 170,000 – συνδέονταν με ύποπτες απάτες «crash for cash». Πολλά δημιουργήθηκαν από έναν σχετικά μικρό αριθμό εταιρειών ή συμμοριών, με πολλούς να αποφεύγουν εντελώς τη δικαστική δίωξη.
Φυσική και αυτοκίνητα: ένα εξελισσόμενο ταξίδι
Σε αυτά τα περιστατικά, οι οδηγοί επιδιώκουν να εξαπατήσουν τους ασφαλιστές φτιάχνοντας σκόπιμα και προμελετημένα ένα τροχαίο ατύχημα, συχνά εμπλέκοντας ένα αθώο μέρος σε άλλο όχημα. Οι απατεώνες προσπαθούν να περιορίσουν το μέγεθος της σύγκρουσης –συνήθως οδηγώντας με σχετικά χαμηλές ταχύτητες– ώστε να μην τραυματιστεί κανένας από τους δράστες. Γενικά, όμως, δεν τους νοιάζει τι θα γίνει με τα αθώα πάρτι στο άλλο όχημα.
Η προκύπτουσα ζημιά στα οχήματα είναι γνήσια (ακόμα και αν ορισμένες μπορεί να έχουν προκληθεί από προηγούμενα περιστατικά), αλλά οι ενάγοντες θα λένε ψέματα όταν λένε ότι τραυματίστηκαν. Οι εγκληματίες – που συχνά συνεργάζονται με τρίτους – μπορούν να βγάλουν δεκάδες χιλιάδες λίρες διεκδικώντας τραυματισμούς, λογαριασμούς επισκευής (που συχνά είναι υπερβολικοί) και έξοδα αποθήκευσης. Υπάρχει επίσης ένα άλλο είδος απάτης, στο οποίο οι οδηγοί που έχουν εμπλακεί σε μια γνήσια και απρογραμμάτιστη σύγκρουση χαμηλής ταχύτητας υποβάλλουν αξίωση για πλασματικό τραυματισμό μόνο και μόνο επειδή «όλοι το κάνουν».
Η αστυνομία συνήθως δεν καλείται σε κανένα από τα δύο είδη περιστατικών, καθώς γενικά δεν συνεπάγεται σοβαρό προσωπικό τραυματισμό ή μεγάλη ζημιά σε περιουσία (τοίχους, σπίτια, φανοστάτες και ούτω καθεξής). Στην πραγματικότητα, οι περισσότερες απαιτήσεις διευθετούνται γρήγορα από ασφαλιστές, οι οποίοι δεν έχουν τους πόρους για να ελέγξουν κάθε απαίτηση. Ωστόσο, το κόστος που προκύπτει από αυτές τις ψεύτικες αξιώσεις – συμπεριλαμβανομένων των ιατρικών εξόδων, επισκευών αυτοκινήτων, αντικατάστασης ενοικιαζόμενων αυτοκινήτων και ούτω καθεξής – ανέρχεται σε εκατοντάδες εκατομμύρια λίρες μόνο στο Ηνωμένο Βασίλειο.
Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ένα μικρό ποσοστό υποθέσεων διερευνάται, ειδικά εάν οι συνθήκες γύρω από το ατύχημα δεν είναι ξεκάθαρες, εάν ένας ισχυρισμός φαίνεται υπερβολικός ή εάν υπάρχουν υποψίες απάτης. (Ένα άλλο παράδειγμα φαίνεται στο σχήμα 1.) Οι ερευνητές σύγκρουσης θα επιθεωρήσουν τη ζημιά στα οχήματα – είτε αυτοπροσώπως είτε από φωτογραφίες – και θα προσπαθήσουν να απαντήσουν στις ακόλουθες ερωτήσεις.
- Τελικά συγκρούστηκαν τα οχήματα;
- Είναι η γεωμετρία του ατυχήματος που περιγράφεται από τον ενάγοντα ή τον εναγόμενο συνεπή με τη ζημία και στα δύο οχήματα;
- Υπάρχει ζημιά, όπως η μεταφορά χρώματος, που παρέχει μια εγκληματολογική σύνδεση μεταξύ των οχημάτων;
- Υπάρχει άλλη ζημιά που μπορεί να έχει προκληθεί σε άλλο άσχετο περιστατικό;
- Ποιο μπορεί να είναι το κόστος επισκευής;
- Πόσο πιθανό είναι οι επιβάτες του οχήματος του ενάγοντα να εκτινάχτηκαν στο αυτοκίνητο έτσι ώστε να προκληθεί χτύπημα στο μαστίγιο ή άλλοι τραυματισμοί στους μαλακούς ιστούς;
Το πρόβλημα είναι ότι το μαστίγιο και οι παρόμοιοι σωματικοί τραυματισμοί είναι εύκολο να πλαστογραφηθούν επειδή δεν υπάρχουν διαγνωστικά εργαλεία, όπως αξονικές τομογραφίες, που να μπορούν να επιβεβαιώσουν κατηγορηματικά ότι έχει συμβεί τέτοιος τραυματισμός. Η πείρα έχει δείξει ότι ένα σαφές και συνοπτικό τμήμα «επιστήμης» στην έκθεση ενός ερευνητή ατυχημάτων μπορεί να έχει μεγάλο βάρος με τους δικαστές που αποφασίζουν εάν ένας ισχυρισμός είναι πλαστός ή γνήσιος. Εκτός από τους υπολογισμούς που βασίζονται στους νόμους του Νεύτωνα, η αναφορά μπορεί επίσης να περιλαμβάνει λεπτομέρειες δοκιμών σύγκρουσης και πιθανώς ακόμη και προσομοίωση της σύγκρουσης σε υπολογιστή.
Ένα μάθημα συντριβής στη φυσική των συντριβών
Οι συγκρούσεις μεταξύ αντικειμένων αποτελούν βασικό στοιχείο της διδακτέας ύλης της σχολικής φυσικής, αλλά υπάρχουν περισσότερα στο θέμα από όσα φαίνονται στο μάτι. Θα ξέρετε ότι όταν δύο οχήματα συγκρούονται, μια δύναμη ενεργεί μεταξύ τους για το χρόνο που βρίσκονται σε επαφή, συνήθως περίπου 0.1 δευτερόλεπτο. Ωστόσο, η δύναμη δεν είναι ομοιόμορφη. Οι μετρήσεις που έγιναν χρησιμοποιώντας επιταχυνσιόμετρα τοποθετημένα σε οχήματα σε πειραματικές δοκιμές πρόσκρουσης αποκαλύπτουν έναν ακανόνιστο παλμό που κορυφώνεται περίπου στη μέση της σύγκρουσης (εικόνα 2).
Όπως υπαγορεύουν ο δεύτερος και ο τρίτος νόμος κίνησης του Νεύτωνα, το όχημα που χτυπήθηκε ή «στόχος» θα βιώσει μια θετική εκδοχή αυτού του παλμού (προκαλώντας τον να επιταχύνει), ενώ το όχημα που χτυπά ή «σφαίρα» θα βιώσει μια αρνητική εκδοχή αυτού του παλμού (προκαλώντας να επιβραδυνθεί).
Κατά τη διάρκεια της ίδιας της σύγκρουσης, τα δύο οχήματα θα μπερδευτούν και θα σχηματίσουν για λίγο ένα σύνθετο σύστημα. Τα οχήματα αρχικά θα σφίξουν μεταξύ τους, πριν επεκταθούν καθώς ξεπηδούν ελαστικά και στη συνέχεια, τελικά, θα χωριστούν.
Ωστόσο, δεν υπάρχουν ποτέ δύο συγκρούσεις ακριβώς ίδιες. Ο ένας ή και οι δύο οδηγοί μπορεί να πατήσουν τα φρένα τους. Το όχημα που χτυπήθηκε μπορεί να ήταν ακίνητο και να είχε το χειρόφρενο. Το όχημα με σφαίρα μπορεί να ήταν σε ηρεμία και ο άλλος οδηγός να μπήκε με όπισθεν. Μια συνηθισμένη απάτη είναι να φρενάρει δυνατά ο οδηγός ενός οχήματος σε αργή κίνηση και να ελπίζει ότι το πίσω όχημα θα πέσει στο πίσω μέρος του. Πολύ συχνά, το αυτοκίνητο του απατεώνα θα έχει αποσυνδεμένα τα φώτα φρένων για να μπερδέψει τον οδηγό πίσω και να κάνει πιο πιθανό ένα ατύχημα.
Μια απάτη είναι ότι ο οδηγός ενός οχήματος φρενάρει δυνατά και ελπίζει ότι το πίσω όχημα θα πέσει στο πίσω μέρος του.
Εάν ένα αυτοκίνητο πρόκειται να χτυπήσει το αυτοκίνητό σας από πίσω – και δεν μπορείτε να αποφύγετε την πρόσκρουση – υπάρχουν δύο πράγματα που μπορείτε να κάνετε. Εάν θέλετε να ελαχιστοποιήσετε τη ζημιά στο αγαπημένο σας αυτοκίνητο, μην φρενάρετε. Το να μην φρενάρετε θα οδηγήσει σε χαμηλότερη δύναμη σύγκρουσης, καθιστώντας την πρόσκρουση ελαφρώς πιο ελαστική και οδηγώντας σε λιγότερη ζημιά στο πολύτιμο πράγμα σας. (Να θυμάστε, ωστόσο, ότι εάν υπάρχει άλλο όχημα μπροστά, μπορεί να σας κλείσουν στο πίσω μέρος, οδηγώντας σε σύγκρουση τριών αμαξωμάτων και σε ξεχωριστή αξίωση ασφάλισης και σε όλους τους πονοκεφάλους που συνεπάγονται.)
Από την άλλη πλευρά, εάν θέλετε να ελαχιστοποιήσετε τον κίνδυνο τραυματισμού του εαυτού σας και των συνεπιβατών, φρενάρετε όσο πιο δυνατά μπορείτε. Αυτό μπορεί να φαίνεται αντίθετο, επειδή η δύναμη της σύγκρουσης θα είναι μεγαλύτερη. Ωστόσο, θα είναι αντίθετη από τη δύναμη πέδησης, η οποία θα μειώσει την επιτάχυνση οποιουδήποτε στο αυτοκίνητό σας και επομένως την πιθανότητα για, ας πούμε, χτύπημα. Ας ελπίσουμε, όμως, ότι ο οδηγός πίσω δεν είναι απατεώνας για να προκαλέσει σύγκρουση: σε έναν ιδανικό κόσμο, θα έβαζαν και αυτοί φρένο.
Η σημασία της e
Για τους ερευνητές σύγκρουσης, η Νευτώνεια μηχανική παρέχει μια σειρά από εύχρηστες εξισώσεις που καλύπτουν ποσότητες όπως η μέση δύναμη σύγκρουσης (με ή χωρίς πέδηση), η αλλαγή στην ταχύτητα του οχήματος στόχου και η κινητική ενέργεια που διαχέεται, η οποία υπαγορεύει πόσο θα καταστραφούν τα οχήματα. Αυτές οι εξισώσεις απαιτούν τη μάζα κάθε οχήματος, τη σχετική ταχύτητα πρόσκρουσης (V), ο συντελεστής αποκατάστασης (e), η χρονική περίοδος σύγκρουσης (Δt) και τυχόν συντελεστές πέδησης.
Ορίζεται ως ο λόγος της σχετικής ταχύτητας δύο οχημάτων πριν και μετά από μια σύγκρουση, e είναι επίσης ένα μέτρο της ελαστικότητας της συντριβής. Μπορεί να κυμαίνεται από 1 για μια τέλεια ελαστική σύγκρουση (αδύνατη για μια πραγματική σύγκρουση) έως 0 για μια εντελώς ανελαστική συντριβή (όπου τα οχήματα κολλάνε μεταξύ τους και δεν ξεκολλούν). Η αξία του e είναι ζωτικής σημασίας επειδή υπαγορεύει τη συνολική αλλαγή ταχύτητας του οχήματος στόχου, η οποία με τη σειρά της επηρεάζει το πόσο πιθανό είναι ένας επιβάτης να χτυπήσει σε χαμηλές ταχύτητες (15 km/h ή λιγότερο) να υποφέρει από χτύπημα στο μαστίγιο ή άλλα συμπτώματα μαλακών μορίων.
Ο λόγος για τον οποίο οι ερευνητές σύγκρουσης χρησιμοποιούν την αλλαγή ταχύτητας - αντί της επιτάχυνσης ή της δύναμης - ως μέτρηση για την αξιολόγηση των συμπτωμάτων τραυματισμού είναι ότι η τιμή της μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια. Υπάρχει, αντίθετα, πολύ μεγαλύτερη αβεβαιότητα σχετικά με την επιτάχυνση κατά τη διάρκεια ενός τροχαίου ατυχήματος, καθώς εξαρτάται από Δt, για το οποίο δεν έχουμε ακριβή αριθμό. Γνωρίζοντας τις αλλαγές ταχύτητας μας επιτρέπει επίσης να προσδιορίσουμε τι συμβαίνει με την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου καθώς συντρίβεται (εικόνα 3).
Πώς όμως γνωρίζουμε την αλλαγή ταχύτητας σε ένα συγκεκριμένο ατύχημα; Οι ερευνητές συγκρούσεων το κάνουν αυτό στρέφοντας σε δοκιμαστικές συγκρούσεις που πραγματοποιήθηκαν υπό ελεγχόμενες συνθήκες, οι οποίες περιέχουν ποσοτικά δεδομένα καθώς και φωτογραφίες των σπασμένων οχημάτων. Αναζητούμε παραδείγματα όπου προκλήθηκαν παρόμοιες ζημιές στην εν λόγω υπόθεση, από τα οποία μπορούμε να εκτιμήσουμε πόσο γρήγορα κινούνταν τα οχήματα πριν συγκρουστούν. Μαθηματικές συσχετίσεις μεταξύ Δt (που ποικίλλει ελάχιστα με την ταχύτητα κρούσης) και e (που εξαρτάται πολύ από την ταχύτητα πρόσκρουσης) χρησιμοποιούνται για τη βελτίωση της εκτίμησης του e, από το οποίο μπορεί να προκύψει η αλλαγή ταχύτητας.
Ένας άλλος τρόπος εκτίμησης της αλλαγής ταχύτητας είναι να αναζητήσετε την κινητική ενέργεια που διαχέεται κατά τη διάρκεια μιας παρόμοιας δοκιμαστικής σύγκρουσης. Χρησιμοποιώντας τη Νευτώνεια φυσική, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτή την ενέργεια για να υπολογίσουμε την ταχύτητα κρούσης υποθέτοντας ότι η σύγκρουσή μας ήταν εντελώς ανελαστική (δηλ. e = 0). Στην πραγματικότητα, e δεν θα είναι ακριβώς 0, επομένως λαμβάνουμε μια πιο ακριβή τιμή του επαναλαμβάνοντας τους υπολογισμούς μας έως ότου η ταχύτητα πρόσκρουσης συγκλίνει σε περίπου 1 km/h. Με την καλύτερη αξία μας e, μπορούμε στη συνέχεια να υπολογίσουμε εύκολα την αλλαγή ταχύτητας.
Ένας ερευνητής σύγκρουσης που έχει μια λογική τιμή για τον συντελεστή αποκατάστασης, e, μπορεί να κρίνει το βάσιμο μιας αξίωσης χαμηλής ταχύτητας.
Η ουσία είναι ότι ένας ερευνητής σύγκρουσης που έχει μια λογική αξία για e μπορεί να κρίνει το βάσιμο μιας αξίωσης χαμηλής ταχύτητας. Δυστυχώς, οι συγκρούσεις οχημάτων είναι μη γραμμικά γεγονότα, στα οποία μικρές αλλαγές στις αρχικές συνθήκες (όπως η ταχύτητα, το ύψος επαφής και η γωνία με την οποία τα αυτοκίνητα χτυπούν μεταξύ τους) έχουν ως αποτέλεσμα μεγάλες αλλαγές e και Δt. Κανένα crash test δεν θα είναι ποτέ ακριβώς το ίδιο και υπάρχει μεγάλη διασπορά στην τιμή και των δύο παραμέτρων, που οδηγεί σε αβεβαιότητες έως και 30% στην υπολογισμένη τιμή της δύναμης σύγκρουσης (στην πραγματικότητα οι εξισώσεις είναι πολύ πιο ευαίσθητες στις αβεβαιότητες σε Δt Από ό, τι στο e).
Απαιτήσεις και ανταγωγές
Για να δούμε τι σημαίνει αυτό στην πράξη, κάποτε ζητήθηκε από την εταιρεία μου να μελετήσει ένα ατύχημα στο οποίο το αυτοκίνητο Α (1370 κιλά) έπεσε πάνω στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Β (1645 κιλά) που περίμενε στα φανάρια. Ο οδηγός του Β ισχυρίστηκε ότι υπέστη τραυματισμό από το μαστίγιο, ενώ ο Α δήλωσε ότι είχε «αγγίξει ελάχιστα» το αυτοκίνητο Β. Η εταιρεία μας επιθεώρησε τη ζημιά στο αυτοκίνητο Β, η οποία ταίριαζε με ζημιά που ήταν ορατή στις φωτογραφίες του αυτοκινήτου του Α. Στη συνέχεια, συγκρίναμε τη ζημιά με δεδομένα δοκιμών σύγκρουσης από παρόμοια οχήματα, υποδεικνύοντας ότι η συνολική ζημιά και στα δύο οχήματα θα απαιτούσε 3 ± 1 kJ κινητικής ενέργειας.
Πώς να χακάρετε ένα αυτοοδηγούμενο αυτοκίνητο
Χρησιμοποιώντας τη Νευτώνεια μηχανική, υπολογίσαμε ότι η πραγματική μάζα των συγκρουόμενων οχημάτων ήταν 747 kg, ενώ η ταχύτητα πρόσκρουσης (υποθέτοντας μια απόλυτα ελαστική σύγκρουση) θα ήταν 10.8 km/h. Χρησιμοποιώντας δεδομένα crash test, υποθέσαμε ότι η σύγκρουση διήρκεσε 0.12 δευτερόλεπτα, οδηγώντας σε δύναμη σύγκρουσης ± 25.0 kN. Από αυτό, ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα απέδωσε επιτάχυνση 15.2 m/s2, με την προκύπτουσα αλλαγή ταχύτητας 5.6–7.4 km/h.
Για το αυτοκίνητο Α, αυτή η αλλαγή ταχύτητας είναι κάτω από το όριο για τραυματισμό μαλακών μορίων. Πράγματι, οποιοδήποτε φρενάρισμα θα μείωνε ακόμη περισσότερο αυτές τις αλλαγές ταχύτητας. Έτσι, κατά τη γνώμη του ανακριτή της GBB, όπως εκφράζεται στην ιατροδικαστική έκθεση, οποιαδήποτε ασυνήθιστη μετακίνηση επιβαινόντων ήταν απίθανη. Σε αυτή τη βάση, η αξίωση του Β για ζημία απορρίφθηκε και η ασφαλιστική εταιρεία απέφυγε να εξαπατηθεί.
Γίνε καλύτερος οδηγός
Τελικά, μπορεί να εμπλακείτε σε ένα ατύχημα χωρίς δική σας ευθύνη και το καλύτερο στοίχημά σας είναι να προσπαθήσετε να αποφύγετε τις συγκρούσεις αρχικά οδηγώντας εντός του ορίου ταχύτητας, επιβραδύνοντας όταν είναι βρεγμένο και κρατώντας καλή απόσταση από το προπορευόμενο αυτοκίνητο . Αλλά αν εμπλακείτε σε σύγκρουση, θυμηθείτε ότι αυτό που θα συμβεί θα υπαγορευτεί από μια απλή εφαρμογή των νόμων κίνησης του Νεύτωνα. Ένας ικανός ερευνητής σύγκρουσης με επαρκή γνώση των μαθηματικών και της φυσικής θα μπορεί να σχολιάσει την εγκυρότητα οποιουδήποτε ισχυρισμού. Έτσι, εάν η υπόθεσή σας καταλήξει σε δικαστή, μπορείτε να είστε σίγουροι ότι έχετε την επιστήμη με το μέρος σας.
