Τι συμβαίνει με το S2F; — Μια ματιά στο δημοφιλές μοντέλο Bitcoin

Το μοντέλο που επιχειρεί να προβλέψει την τιμή του bitcoin έχει ελεγχθεί πολύ — είναι έγκυρη η κριτική;

Μία από τις πιο συναρπαστικές πτυχές του bitcoin είναι η ιστορική μετέωρη άνοδος της τιμής του. Θα συνεχίσει το bitcoin σε αυτό το ιστορικό μονοπάτι ή η ανάπτυξη θα επιβραδυνθεί ή ακόμα και θα σταματήσει;

Η μοντέλο stock-to-flow (S2F)., προτάθηκε από Σχέδιο Β, υποδηλώνει ότι η μελλοντική τιμή του bitcoin μπορεί να προβλεφθεί με μεγάλη ακρίβεια και ότι η τιμή θα συνεχίσει μια σταθερή και εντυπωσιακή πορεία προς τα πάνω, με περίπου δεκαπλάσιες αποδόσεις κάθε τέσσερα χρόνια. Το μοντέλο S2F έχει προσελκύσει πολλή προσοχή και το PlanB έχει συγκεντρώσει έναν εντυπωσιακό αριθμό οπαδών (1.7 εκατομμύρια τη στιγμή που γράφτηκε το άρθρο).

Ίσως εν μέρει λόγω της δημοτικότητάς του, το μοντέλο έχει δεχθεί πρόσφατα πολλές επικρίσεις. Ένα παράδειγμα τέτοιας κριτικής είναι α πρόσφατο άρθρο με σκληρή διατύπωση δημοσιευτηκε σε Bitcoin Magazine. Επίσης, τον Ιούλιο του 2020, ο Eric Wall συγκέντρωσε μια συλλογή από κριτικές.

Φαίνεται ότι οι περισσότεροι άνθρωποι βρίσκονται σε ένα από τα δύο στρατόπεδα: το "pro" S2F και το "con" S2F στρατόπεδο. Πώς πρέπει να τοποθετηθούμε;

Πριν συνεχίσω: Έχω γράψει αρνητικά για το μοντέλο S2F από το 2019, όταν προέβλεψα ότι οι προβλέψεις του μοντέλου S2F θα αποδειχτεί πολύ ανοδική. Έχω επίσης ανταλλάξει με το PlanB και τα δύο δημόσια στο Twitter (πχ εδώ), και ιδιωτικά. Έχω συντάξει ένα πιο μαθηματικό άρθρο Μαζί με InTheLoop, διευκρινίζοντας γιατί και οι δύο πιστεύουμε ότι το μοντέλο S2F είναι πολύ ανοδικό. Επομένως, μπορεί να μην αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι δεν είμαι ακριβώς στο στρατόπεδο του S2F. Ωστόσο, έχω επίσης παρατηρήσει ότι ορισμένες από τις επικρίσεις προς το S2F είναι άκυρες. Άλλες επικρίσεις υποτίθεται ότι προκαλούν θανατηφόρο πλήγμα στο μοντέλο S2F, ενώ στην πραγματικότητα δεν το κάνουν. Ελπίζω λοιπόν να προσθέσω κάποια σαφήνεια. Είναι σημαντικό να έχουμε δίκιο για τους σωστούς λόγους, γιατί οι σωστές αρχές είναι η μόνη μας ευκαιρία να έχουμε δίκιο στο μέλλον.

Το μοντέλο S2F

Το μοντέλο S2F δηλώνει ότι η τιμή του bitcoin οφείλεται στη σπανιότητά του. Καθώς τα μισά μερίσματα διασφαλίζουν ότι το bitcoin γίνεται όλο και πιο σπάνιο, η τιμή του θα πρέπει να αυξάνεται συνεχώς. Η σχέση μεταξύ σπανιότητας και τιμής ορίζεται μαθηματικά (χρησιμοποιώντας δύο εμπειρικά εκτιμώμενες παραμέτρους) και προβλέπει χονδρικά μια δεκαπλάσια αύξηση της τιμής κάθε τέσσερα χρόνια. Αυτό μας δίνει μια τιμή 100,000 $ ανά bitcoin για αυτήν την εποχή κατά το ήμισυ, 1,000,000 $ για την επόμενη και ούτω καθεξής.

Τι φταίει αυτό το μοντέλο; Ας δούμε μερικά επιχειρήματα που προβάλλονται για την απαξίωση του μοντέλου:

Ταυτολογική Προδιαγραφή

Στο πρόσφατο Bitcoin Magazine άρθρο, το Level39 είχε να πει αυτό σχετικά με το μοντέλο S2F:

«Παρατηρήστε πώς η συνάρτηση λέει ότι η «αξία αγοράς» ισούται με μια συνάρτηση «Απόθεμα προς ροή»; Αυτή είναι μια εσφαλμένη προδιαγραφή μοντέλου με ταυτολογική λογική και ως εκ τούτου στατιστικά άκυρη, για τον απλό λόγο ότι η «αγοραία αξία» αποσυντίθεται σε «απόθεμα / τιμή» ενώ η «απόθεμα / ροή» βρίσκεται στην άλλη πλευρά της εξίσωσης. Με απλούς όρους, το PlanB ισχυρίζεται ουσιαστικά ότι «το απόθεμα είναι συνάρτηση του αποθέματος». Μια ταυτολογία είναι μια τετριμμένη δήλωση που ισχύει υπό οποιεσδήποτε συνθήκες. Είναι σαν να λέμε ότι η μπανάνα είναι ένα είδος μπανάνας. Φυσικά το απόθεμα είναι συνάρτηση του αποθέματος. Αυτός είναι ο λόγος που τα δεδομένα ταιριάζουν, αλλά είναι επιστημονικά άχρηστα. Οι ταυτολογίες είναι αληθινές αλλά δεν μας λένε τίποτα χρήσιμο. Αντίθετα, είναι αληθινά λόγω της σημασίας των όρων.»

Είναι όμως όντως έτσι; Το PlanB μας έδωσε πραγματικά μια ταυτολογική διατύπωση που δεν μας λέει τίποτα χρήσιμο, λίγο σαν να μας είχε πει ο Ισαάκ Νεύτων ότι F = F; Είναι πραγματικά το απόθεμα και στις δύο πλευρές της εξίσωσης;

Το μοντέλο S2F όπως διατυπώθηκε από το PlanB επιχειρεί να προσεγγίσει το ανώτατο όριο αγοράς του bitcoin χρησιμοποιώντας το stock-to-flow ως μεταβλητή εισόδου (όπου υψηλότερο απόθεμα σε ροή υποδηλώνει μεγαλύτερη σπανιότητα). Δύο παράμετροι (α και β) πρέπει να εκτιμηθούν εμπειρικά ώστε να επιτευχθεί η καλύτερη προσαρμογή. Καταγράφοντας αυτό, στην αρχή μπορεί να φανεί ότι όντως το απόθεμα εμφανίζεται και στις δύο πλευρές της εξίσωσης (δείτε τη δεύτερη και την τρίτη γραμμή, παρακάτω). Ωστόσο, με την απλή αναδιάταξη των όρων, βλέπουμε ότι αυτό είναι εντάξει: η τιμή του bitcoin βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της ερώτησης, το απόθεμα και η ροή στη δεξιά πλευρά.

Έχουμε αποδείξει ξεκάθαρα ότι το μοντέλο S2F δεν επηρεάζεται από ταυτολογία που το καθιστά μαθηματικά άκυρο. Ωστόσο, υπάρχει ένα ακόμη σημείο που πρέπει να επισημανθεί. Το Επίπεδο 39 συνεχίζει εξηγώντας:

«Το PlanB θα μπορούσε να αποφύγει την ταυτολογία έχοντας την τιμή μόνο στη μία πλευρά της εξίσωσης και ίσως να δημιουργήσει μια παλινδρόμηση της τιμής στη ροή ή στο απόθεμα στη ροή, αλλά η προσαρμογή θα ήταν διαφορετική χωρίς αλλαγή των παραμέτρων».

Με άλλα λόγια, εάν το PlanB είχε προσπαθήσει να μοντελοποιήσει (το ημερολόγιο) της τιμής χρησιμοποιώντας μια γραμμική συνάρτηση απόθεμα προς ροή αντί του ανώτατου ορίου αγοράς, η μετοχή δεν θα εμφανιζόταν και στις δύο πλευρές της εξίσωσης, και ως εκ τούτου η υποτιθέμενη ταυτολογία θα εξαφανιζόταν. Με άλλα λόγια, για να έχουμε μια πρόβλεψη τιμής με βάση το απόθεμα σε ροή, θα μπορούσαμε είτε:

1. Μοντελοποιήστε την κεφαλαιοποίηση της αγοράς και μεταφράστε την κεφαλαιοποίηση αγοράς σε τιμές. Αυτό έκανε το PlanB και το Level39 βλέπει μια ταυτολογία εδώ ή:
2. Μοντελοποιήστε την τιμή απευθείας. Το Επίπεδο 39 δεν βλέπει ταυτολογία εδώ.

Το Επίπεδο 39 υπονοεί ότι το Α θα παρήγαγε πολύ καλύτερη εφαρμογή από το Β λόγω της υποτιθέμενης ταυτολογίας. Είναι όμως πράγματι αυτό; Στην παρακάτω γραφική παράσταση συγκρίνω και τα δύο μοντέλα:

Βλέπουμε ότι τα δύο μοντέλα μοιάζουν εξαιρετικά μεταξύ τους. Δεν υπάρχει τεράστια διαφορά στην ποιότητα εφαρμογής μεταξύ των δύο μοντέλων. Ως εκ τούτου, ακόμη και αν υπήρχε ταυτολογία στην αρχική διατύπωση S2F (δεν υπάρχει), το θέμα θα ήταν αρκετά ασήμαντο, αφού δεν θα είχε ουσιαστική σημασία. Το μοντέλο θα μπορούσε να ξαναγραφτεί στην τιμή κατά προσέγγιση αντί για την κεφαλαιοποίηση της αγοράς και το αποτέλεσμα θα ήταν σχεδόν πανομοιότυπο.

Ως εκ τούτου, το όλο επιχείρημα σχετικά με την ταυτολογία είναι σαφώς αβάσιμο. Κανένα θανάσιμο χτύπημα στο μοντέλο S2F εδώ.

Αυτοσυσχετίσεις

Ένα άλλο επιχείρημα κατά του μοντέλου S2F που έχω ακούσει συχνά αναφέρεται επίσης από το Level39:

«Το άλλο πρόβλημα είναι ότι το μοντέλο είναι αυτοσυσχετισμένο, όπου τα αποτελέσματα της σημερινής αξίας είναι συνάρτηση της χθεσινής αξίας. Όταν ρυθμίζετε για αυτό, η τιμή R-τετράγωνο (R2) είναι μηδέν. Επομένως, επιστημονικά μιλώντας, το απόθεμα σε ροή είναι ανόητο και δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μοντελοποίηση της τιμής».

Ένας άλλος τρόπος για να το δηλώσουμε αυτό είναι να πούμε ότι αντί να προσπαθήσουμε να βρούμε μια σχέση μεταξύ αποθέματος σε ροή και τιμής (ή κεφαλαίου αγοράς) θα πρέπει αντί να προσπαθήσουμε να βρούμε μια σχέση μεταξύ αλλαγές σε απόθεμα προς ροή και αλλαγές σε τιμή (ή κεφαλαιοποίηση). Ο ισχυρισμός είναι ότι οι αλλαγές στο απόθεμα σε ροή σε καθημερινή βάση δεν φαίνεται να προκαλούν μεταβολή της τιμής στην ίδια χρονική κλίμακα, και ως εκ τούτου δεν μπορεί να υπάρχει αιτιώδης σχέση μεταξύ απόθεμα σε ροή και τιμή, που σημαίνει ότι το μοντέλο S2F πρέπει να είναι λανθασμένο.

Είναι όμως πράγματι αυτό; Μεγάλες αλλαγές στο απόθεμα σε ροή συμβαίνουν μόνο μία φορά κάθε τέσσερα χρόνια. Οι διακυμάνσεις στο απόθεμα σε ροή μεταξύ των μισών είναι ως επί το πλείστον μικρές και έχουν έντονο το στοιχείο της τυχαιότητας. Πρέπει πραγματικά να περιμένουμε ότι τόσο οι μικρές όσο και οι μεγάλες αλλαγές στο απόθεμα προς ροή θα προκαλέσουν αλλαγή στην τιμή; Αυτό θα σήμαινε ότι υποθέτουμε ότι υπάρχει μια γραμμική απόκριση, η οποία δεν χρειάζεται απαραίτητα να ισχύει: Θα μπορούσε να υποστηριχθεί ότι μόνο μεγάλες αλλαγές στο απόθεμα προς ροή έχουν νόημα.

Ως εκ τούτου, το επιχείρημα των αυτοσυσχετίσεων δεν δίνει επίσης θανατηφόρο πλήγμα στο μοντέλο S2F.

Ad Hominems

Ένα άλλο επιχείρημα κατά του μοντέλου S2F που συναντώ συχνά είναι η συμπεριφορά του PlanB στο Twitter. Το Level39 έχει να πει σχετικά:

«[… ] όποιος επισημαίνει ένα ελάττωμα, ένα πιθανό πρόβλημα, έχει μια έγκυρη ερώτηση ή ακόμα και «μου αρέσει» μια έγκυρη έρευνα για την εγκυρότητα των ισχυρισμών του μπλοκάρεται [από το PlanB] […] Εάν ο PlanB θέλει να ισχυριστεί ειλικρινά ότι τα μοντέλα του έχει μια επιστημονική τιμή R2 στην υψηλή δεκαετία του '90, τότε δεν μπορεί να μπλοκάρει και να λογοκρίνει την έγκυρη κριτική που δείχνει το αντίθετο».

Η απάντηση που έχω σε αυτό είναι ότι ο PlanB μπορεί να κάνει ό,τι νιώθει στο Twitter. Δεν είναι υποχρεωμένος να συμπεριφέρεται με συγκεκριμένο τρόπο ή να απαντά σε συγκεκριμένες ερωτήσεις. Η συμπεριφορά του δεν έχει καμία επίδραση στο εάν το μοντέλο S2F είναι έγκυρο ή όχι.

Επιπλέον, η δική μου εμπειρία με το PlanB ήταν πολύ διαφορετική από αυτή που περιγράφεται από το Level39. Έχω επικρίνει ανοιχτά το μοντέλο του στο Twitter το 2019 (μπορείτε να παρακολουθήσετε μια τέτοια συζήτηση εδώ), και δεν έχουν αποκλειστεί. Έχουμε ανταλλάξει ιδιωτικά και δεν μπορώ να χαρακτηρίσω τη συμπεριφορά του PlanB ως κάτι άλλο από πολύ φιλική.

Έχω ακούσει για γεγονότα που μπλοκαρίστηκαν οι άνθρωποι από το PlanB, αλλά δεν με εκπλήσσει αυτό: Πρέπει να διαχειριστεί ένα κοινό 1.7 εκατομμυρίων ανθρώπων, κάτι που δεν είναι εύκολο. Σε κάθε περίπτωση, το επιχείρημα ad hominem δεν λέει τίποτα για την εγκυρότητα του μοντέλου S2F και θα πρέπει να αγνοηθεί.

Έλλειψη Συνολοκλήρωσης

Υπήρξε α μακρά συζήτηση σχετικά με το εάν μια συγκεκριμένη ιδιότητα γνωστή ως συνολοκλήρωση (προφέρεται συνολοκλήρωση, όχι coin-integration) υπάρχει μεταξύ απόθεμα σε ροή και την τιμή του bitcoin. Συνένταξη υποτίθεται ότι υπαινίσσεται μια αιτιακή σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Όταν τελικά αποδείχθηκε ότι η ιδιοκτησία συνένταξης κάνει δεν υπάρχουν μεταξύ απόθεμα σε ροή και τιμή, αυτό ερμηνεύτηκε ότι σημαίνει ότι μια αλλαγή από απόθεμα σε ροή δεν μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην τιμή. Θανάσιμο χτύπημα για το μοντέλο S2F! Είναι όμως πράγματι έτσι;

Δεν είχα ακούσει ποτέ για συνολοκλήρωση πριν από το 2019, όταν μελετούσα το μοντέλο απόθεμα σε ροή. Είναι μια έννοια που χρησιμοποιείται ευρέως στην οικονομετρία, αλλά όχι σε άλλους τομείς (από όσο γνωρίζω). Για παράδειγμα, τον Μάρτιο του 2020 Judea Pearl, ο ντε φάκτο εφευρέτης των αιτιωδών στατιστικών και συγγραφέας του «Το βιβλίο του λόγου” είχε ούτε για συνένταξη! Έδωσε δύο διευκρινιστικές δηλώσεις ότι η συνένταξη ενδέχεται να δώστε ένα ένδειξη ότι υπάρχει αιτιώδης σχέση, αλλά ότι είναι σε καμία περίπτωση δεν συνεπάγεται αιτιακή σχέση. Το 2022, ο Pearl θρήνησε ξανά που κανείς δεν μπορούσε του εξηγήσουν ικανοποιητικά την έννοια της συνένταξης.

Το γεγονός ότι ο εφευρέτης των αιτιωδών στατιστικών δεν γνώριζε για την έννοια της συνολοκλήρωσης είναι ενδεικτικό: Η σημασία της συνολοκλήρωσης φαίνεται υπερβολική. Η έλλειψη συνολοκλήρωσης μπορεί ίσως να υπονοεί προβλήματα για το μοντέλο S2F, αλλά δεν πρέπει να θεωρείται θανατηφόρο πλήγμα.

Περίληψη Επιχειρημάτων Anti-S2F

Τα επιχειρήματα κατά του μοντέλου S2F που έχουμε δει μέχρι τώρα είτε δεν έχουν αξία (υποτιθέμενη ταυτολογία, επιθέσεις ad hominem), είτε ίσως αποδυναμώνουν την αξιοπιστία του μοντέλου αλλά δεν το αποκλείουν (έλλειψη συνολοκλήρωσης, αυτοσυσχετίσεις).

Αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να βασιστούμε στον εμπειρισμό: Είναι το μοντέλο S2F σε θέση να προβλέψει σωστά τις μελλοντικές τιμές; Αυτή είναι η λυδία λίθος για οποιοδήποτε μοντέλο τιμής.

Μια εμπειρική ματιά στο S2F

Έχω δημιουργήσει ένα μοντέλο τιμής bitcoin που ονομάζεται το εξουσία-νόμος διάδρομος ανάπτυξης που στηρίζεται στην παρατήρηση (στην οποία οφείλω Τζιοβάνι Σαντοστάσι'S reddit post) ότι η τιμή του bitcoin ακολουθεί μια ευθεία γραμμή όταν σχεδιάζεται χρησιμοποιώντας έναν άξονα x που κλιμακώνεται λογαριθμικά.

Αυτό σημαίνει απλώς ότι η αύξηση των τιμών του bitcoin επιβραδύνεται. Ενώ παλαιότερα χρειαζόταν μόνο περίπου ένας χρόνος για να δεκαπλασιαστεί η τιμή, τώρα χρειάζονται αρκετά χρόνια. Οι αποδόσεις μειώνονται και αναμένω ότι αυτή η τάση θα συνεχιστεί και στο μέλλον.

Ωστόσο, πολλοί άνθρωποι φαίνεται να υποθέτουν ότι η τιμή του bitcoin θα συμπεριφέρεται παρόμοια στο μέλλον όπως στο παρελθόν. Αναμένουν δηλαδή ότι οι αυξήσεις των τιμών θα συμβούν με τον ίδιο ρυθμό όπως στο παρελθόν. έχω δημοσίευσε την παρακάτω πλοκή σε άρθρο στα τέλη του 2019. Διάφοροι άνθρωποι έχουν κάνει προβλέψεις που προφανώς βασίζονται στην υπόθεση της μη φθίνουσας ανάπτυξης (χονδρικά αντιπροσωπευόμενη από την πράσινη γραμμή). Προέβλεψα ότι αυτές οι προβλέψεις θα αποδεικνύονταν πολύ ανοδικές και ότι η τιμή θα ακολουθούσε πιο στενά την πορτοκαλί γραμμή, η οποία διέπεται από φθίνουσες αποδόσεις.

Πώς πήγε η πρόβλεψή μου; Το επόμενο οικόπεδο είναι ακριβώς το ίδιο με το προηγούμενο, αλλά με την προσθήκη στοιχείων τιμής (με κόκκινο) που είναι τώρα διαθέσιμα και δεν ήταν διαθέσιμα τη στιγμή που έκανα την πρόβλεψη.

Η πρόβλεψή μου για το 2019 αποδεικνύεται ότι ήταν προφητική. Τι σημαίνει αυτό για το μοντέλο S2F; Στο ίδιο άρθρο Εξήγησα ότι το S2F προβλέπει μη φθίνουσα ανάπτυξη και ότι επομένως περιμένω επίσης να είναι πολύ ανοδική, παρόμοια με τις προβλέψεις που έκαναν τα άτομα παραπάνω. Ακολουθεί η πλοκή που δημοσίευσα:

Το ίδιο οικόπεδο μπορεί πλέον να συμπληρωθεί με πιο πρόσφατα στοιχεία τιμών:

Και πάλι, φαίνεται ότι η τιμή του bitcoin ακολουθεί πιο στενά μια τροχιά με φθίνουσες αποδόσεις. Ως εκ τούτου, αναμένω ότι η τιμή θα απομακρύνεται όλο και περισσότερο από τις προβλέψεις του S2F μακροπρόθεσμα.

Ο αναγνώστης που έχει μεγαλύτερη τάση στα μαθηματικά μπορεί να ενδιαφέρεται σε ένα άρθρο που συνέταξα με InTheLoop το οποίο εξηγεί με περισσότερες λεπτομέρειες πώς το σχήμα της καμπύλης τιμών S2F δεν ταιριάζει καλά με τα πραγματικά δεδομένα τιμών.

Το δημοφιλές χερούλι Twitter s2πολλαπλός παρακολουθεί την απόδοση της τιμής σε σύγκριση με τις προβλέψεις του S2F. Η μέτρηση αναφέρεται ως πολλαπλάσιο S2F. Ένα πολλαπλάσιο μεγαλύτερο από 0 σημαίνει ότι η τιμή είναι υψηλότερη από το πολλαπλάσιο S2F και αντίστροφα.

Η ιστορία του πολλαπλού S2F μέχρι στιγμής μοιάζει με την παρακάτω γραφική παράσταση. Υπήρχαν συχνά υψηλές αξίες πριν από το 2015, αλλά όχι τόσο μετά από αυτό. Αυτό είναι μια υπόδειξη ότι η τιμή δεν ανταποκρίνεται αρκετά στις προβλέψεις του μοντέλου S2F (και επίσης ότι το σχήμα της καμπύλης τιμών S2F δεν ταιριάζει καλά με τα πραγματικά δεδομένα τιμών).

Συγκρίνοντας τις προβλέψεις ανάπτυξης του δικού μου νόμου ισχύος με το μοντέλο S2F, είμαι σε θέση να υπολογίσω τη γραμμή τάσης του τρόπου με τον οποίο αναμένω να εξελιχθεί το πολλαπλάσιο S2F στο μέλλον:

Συμπέρασμα

Το μοντέλο S2F έχει δεχθεί έντονη κριτική, συχνά άδικα. Είμαι πολύ βέβαιος ότι το μοντέλο S2F θα αποτύχει να προβλέψει επαρκώς την τιμή του bitcoin, αλλά το κύριο επιχείρημά μου είναι απλώς ότι η μορφή των προβλέψεων για τις τιμές S2F είναι εσφαλμένη και πολύ ανοδική. Το μοντέλο S2F προβλέπει μη φθίνουσα ανάπτυξη, η οποία δεν δικαιολογείται από εμπειρικές παρατηρήσεις, οι οποίες αντίθετα υποδηλώνουν έντονα τη μείωση της ανάπτυξης.

Αυτό δεν σημαίνει ότι πρέπει να νιώθουμε απογοητευμένοι. Έρχονται φωτεινές μέρες για την τιμή του bitcoin. Στο δικό μου αρχικό άρθρο Έχω προβλέψει μια τιμή 100,000 $ ανά bitcoin όχι νωρίτερα από το 2021 και όχι αργότερα από το 2028, και 1,000,000 $ ανά bitcoin όχι νωρίτερα από το 2028 και όχι αργότερα από το 2037. Εξακολουθώ να αναμένω ότι αυτές οι προβλέψεις θα γίνουν πραγματικότητα.

Αυτή είναι μια guest post από τον Christopher Burger. Οι απόψεις που εκφράζονται είναι εξ ολοκλήρου δικές τους και δεν αντικατοπτρίζουν απαραίτητα αυτές της BTC Inc ή Bitcoin Magazine.

• Coinsmart. Το καλύτερο ανταλλακτήριο Bitcoin και Crypto στην Ευρώπη.
• Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Ενισχύθηκε η γνώση. ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΡΟΣΒΑΣΗ.
• CryptoHawk. Ραντάρ Altcoin. Δωρεάν δοκιμή.
• Πηγή: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow