1Grupo de Investigación en Fotónica, INTEC, Universidad de Gante – imec, Sint-Pietersnieuwstraat 41, 9000 Gante, Bélgica
2Télécom Paris e Institut Polytechnique de Paris, LTCI, 20 Place Marguerite Perey, 91120 Palaiseau, Francia
3Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canadá
4Centro Kadanoff de Física Teórica e Instituto Enrico Fermi, Departamento de Física, Universidad de Chicago, Chicago, IL 60637
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Resumen
Los circuitos cuánticos ópticos lineales con detectores de resolución de número de fotones (PNR) se utilizan tanto para el muestreo de bosones gaussianos (GBS) como para la preparación de estados no gaussianos como los estados Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), cat y NOON. Son cruciales en muchos esquemas de computación cuántica y metrología cuántica. Clásicamente, la optimización de circuitos con detectores PNR es un desafío debido a su espacio de Hilbert exponencialmente grande, y cuadráticamente más desafiante en presencia de decoherencia a medida que los vectores de estado son reemplazados por matrices de densidad. Para abordar este problema, introducimos una familia de algoritmos que calculan probabilidades de detección, estados condicionales (así como sus gradientes con respecto a las parametrizaciones de circuitos) con una complejidad comparable al caso sin ruido. Como consecuencia, podemos simular y optimizar circuitos con el doble de modos que antes, utilizando los mismos recursos. Más precisamente, para un circuito ruidoso en modo $M$ con modos detectados $D$ y modos no detectados $U$, la complejidad de nuestro algoritmo es $O(M^2 prod_{i mskip2mu in mskip2mu U} C_i^2 prod_{ i mskip2mu in mskip2mu D} C_i)$, en lugar de $O(M^2 prod_{mskip2mu i mskip2mu in mskip2mu D mskip3mu cup mskip3mu U} C_i^2)$, donde $C_i$ es el corte de Fock del modo $i$ . Como caso particular, nuestro enfoque ofrece una aceleración cuadrática completa para calcular las probabilidades de detección, ya que en ese caso se detectan todos los modos. Finalmente, estos algoritmos están implementados y listos para usar en la biblioteca de optimización fotónica de código abierto MrMustard.
Las versiones animadas de algunas figuras del manuscrito (GIF) se incluyen en los Materiales complementarios.
Resumen popular
Los científicos pueden confiar en las computadoras clásicas para simular y optimizar estos circuitos. Sin embargo, tales simulaciones numéricas son fundamentalmente desafiantes, especialmente a medida que crece el tamaño del circuito (si los circuitos cuánticos pudieran simularse de manera eficiente, no podrían superar a las computadoras clásicas en primer lugar). Más precisamente, a medida que los circuitos crecen, tanto el tiempo necesario para las simulaciones como la memoria de computadora requerida aumentan exponencialmente. Poco se puede hacer para escapar de esto.
Este desafío se vuelve aún mayor cuando nos alejamos de los circuitos ideales y tenemos en cuenta que parte de la luz inevitablemente se escapa del circuito. La incorporación de efectos tan realistas añade un aumento cuadrático en las demandas computacionales además del crecimiento exponencial existente. En este manuscrito, presentamos una nueva familia de algoritmos que pueden tener en cuenta estos efectos del mundo real sin agregar la carga cuadrática adicional. Esto nos permite simular y optimizar circuitos realistas con el mismo esfuerzo que los ideales.
► datos BibTeX
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Citado por
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