Un teorema de estructura para modelos ontológicos no contextuales generalizados

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david schmid^1,2,3, John H. Selby¹, Mateo F. Pusey⁴y Robert W. Spekkens²

¹Centro Internacional de Teoría de Tecnologías Cuánticas, Universidad de Gdańsk, 80-308 Gdańsk, Polonia
²Instituto Perimetral de Física Teórica, 31 Caroline Street North, Waterloo, Ontario, Canadá N2L 2Y5
³Instituto de Computación Cuántica y Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Waterloo, Waterloo, Ontario N2L 3G1, Canadá
⁴Departamento de Matemáticas, Universidad de York, Heslington, York YO10 5DD, Reino Unido

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Resumen

Es útil tener un criterio sobre cuándo las predicciones de una teoría operacional deben considerarse clásicamente explicables. Aquí tomamos como criterio que la teoría admite un modelo ontológico no contextual generalizado. Los trabajos existentes sobre la no contextualidad generalizada se han centrado en escenarios experimentales que tienen una estructura simple: típicamente, escenarios de preparación-medida. Aquí extendemos formalmente el marco de los modelos ontológicos, así como el principio de no contextualidad generalizada, a escenarios compositivos arbitrarios. Aprovechamos un marco teórico de procesos para demostrar que, bajo algunos supuestos razonables, todo modelo ontológico no contextual generalizado de una teoría operacional tomográficamente local tiene una estructura matemática sorprendentemente rígida y simple; en resumen, corresponde a una representación marco que no es demasiado completa. . Una consecuencia de este teorema es que el mayor número de estados ónticos posible en cualquier modelo viene dado por la dimensión de la teoría probabilística generalizada asociada. Esta restricción es útil para generar teoremas prohibidos de no contextualidad, así como técnicas para certificar experimentalmente la contextualidad. A lo largo del camino, ampliamos los resultados conocidos sobre la equivalencia de diferentes nociones de clasicidad, desde escenarios de preparación-medida hasta escenarios compositivos arbitrarios. Específicamente, demostramos una correspondencia entre las siguientes tres nociones de explicabilidad clásica de una teoría operativa: (i) existencia de un modelo ontológico no contextual para ella, (ii) existencia de una representación de cuasiprobabilidad positiva para la teoría probabilística generalizada que define, y ( iii) existencia de un modelo ontológico para la teoría probabilística generalizada que define.

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Imagen de portada: En este trabajo, ampliamos formalmente la definición de modelos ontológicos, así como el principio de no contextualidad generalizada, a escenarios compositivos arbitrarios. Un modelo ontológico de una teoría probabilística generalizada (GPT) es un mapa lineal y que conserva diagramas que lleva los sistemas GPT a variables aleatorias clásicas y lleva los procesos GPT a matrices estocásticas, de modo que las probabilidades GPT se reproducen mediante la composición de los mapas estocásticos. Tal modelo corresponde a un modelo ontológico no contextual para la teoría operacional no cociente que dio origen a la GPT.

► datos BibTeX

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[30] Victor Gitton y Mischa P. Woods, “Criterio soluble para la contextualidad de cualquier escenario de preparación y medición”, arXiv: 2003.06426, (2020).

[31] Martín Plávala, “Incompatibilidad en teorías operativas restringidas: conectando contextualidad y dirección”, Revista de física A matemática general 55 17, 174001 (2022).

[32] Sidiney B. Montanhano, “Geometría diferencial de la contextualidad”, arXiv: 2202.08719, (2022).

[33] Victor Gitton y Mischa P. Woods, “Criterio soluble para la contextualidad de cualquier escenario de preparación y medición”, Cuántica 6, 732 (2022).

[34] John H. Selby, Ana Belén Sainz, Victor Magron, Łukasz Czekaj y Michał Horodecki, “Correlaciones limitadas por mediciones compuestas”, Cuántica 7, 1080 (2023).

[35] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora y Ana Belén Sainz, “Descomposición de todos los canales multipartitos sin señalización a través de mezclas cuasiprobabilísticas de canales locales en teorías probabilísticas generalizadas”, Revista de física A matemática general 55 40, 404001 (2022).

[36] Leevi Leppäjärvi, “Simulabilidad e incompatibilidad de la medición en la teoría cuántica y otras teorías operativas”, arXiv: 2106.03588, (2021).

[37] Lorenzo Catani, “Relación entre la covarianza de las funciones de Wigner y la no contextualidad de la transformación”, arXiv: 2004.06318, (2020).

[38] Russell P Rundle y Mark J Everitt, "Descripción general de la formulación del espacio de fases de la mecánica cuántica con aplicación a tecnologías cuánticas", arXiv: 2102.11095, (2021).

[39] Robert Raussendorf, Cihan Okay, Michael Zurel y Polina Feldmann, "El papel de la cohomología en la computación cuántica con estados mágicos", Cuántica 7, 979 (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-03-17 01:02:22). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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