Departamento de Física y Ciencia de los Materiales, Universidad de Luxemburgo, L-1511 Luxemburgo
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Resumen
El caos cuántico no puede desarrollarse más rápido que $lambda leq 2 pi/(hbar beta)$ para sistemas en equilibrio térmico [Maldacena, Shenker & Stanford, JHEP (2016)]. Este 'límite MSS' en el exponente $lambda$ de Lyapunov se establece por el ancho de la franja en la que el correlador regularizado fuera de tiempo es analítico. Mostramos que restricciones similares también limitan el decaimiento del factor de forma espectral (SFF), que mide la correlación espectral y se define a partir de la transformada de Fourier de la función de correlación de dos niveles. Específicamente, el $textit{exponente de inflexión}$ $eta$, que presentamos para caracterizar el decaimiento en tiempo temprano de la SFF, está acotado como $etaleq pi/(2hbarbeta)$. Este límite es universal y existe fuera del régimen caótico. Los resultados se ilustran en sistemas con dinámicas regulares, caóticas y sintonizables, a saber, el oscilador armónico de una sola partícula, el modelo Calogero-Sutherland de muchas partículas, un conjunto de la teoría de matrices aleatorias y el trompo cuántico. Se analiza la relación del límite derivado con otros límites conocidos, incluidos los límites de velocidad cuánticos.
Imagen destacada: ilustración de la prueba del límite (superior), renormalización de la tira para el exponente de inflexión extensiva (abajo a la izquierda) y el factor de forma espectral junto con su decaimiento exponencial (abajo a la derecha)
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Usando herramientas de análisis complejo, encontramos un límite similar en el decaimiento inicial de una cantidad llamada Factor de forma espectral (SFF), que se define a partir de la función de partición del sistema a temperaturas complejas. Cuanto más caliente sea el sistema, más rápido puede ser el decaimiento temprano del SFF. Este límite es universal y no se limita a la dinámica caótica. Ilustramos los resultados en sistemas que son conceptualmente muy diferentes y discutimos las conexiones entre otros límites conocidos, como los límites de velocidad cuántica.
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