1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20th Floor, Boston, Massachusetts 02110, EE. UU.
2La Universidad de Harvard
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Resumen
Los circuitos cuánticos parametrizados (PQC) son un componente central de muchos algoritmos cuánticos variacionales, sin embargo, existe una falta de comprensión de cómo su parametrización afecta el rendimiento del algoritmo. Iniciamos esta discusión utilizando paquetes principales para caracterizar geométricamente los PQC de dos qubits. En la variedad base, usamos la métrica de Mannoury-Fubini-Study para encontrar una ecuación simple que relacione el escalar de Ricci (geometría) y la concurrencia (entrelazamiento). Al calcular el escalar de Ricci durante un proceso de optimización de resolución propia cuántica variacional (VQE), esto nos ofrece una nueva perspectiva de cómo y por qué Quantum Natural Gradient supera el descenso de gradiente estándar. Argumentamos que la clave del rendimiento superior del Quantum Natural Gradient es su capacidad para encontrar regiones de alta curvatura negativa al principio del proceso de optimización. Estas regiones de alta curvatura negativa parecen ser importantes para acelerar el proceso de optimización.
Imagen destacada: la adición de puertas de qubit individuales permite que el gradiente Quantum Natural encuentre lugares de curvatura de Ricci negativa. Tenga en cuenta que antes no pudimos encontrar el estado fundamental que está entrelazado y, por lo tanto, la adición de puertas de qubit individuales no cambia las propiedades de entrelazamiento del ansatz y, sin embargo, su adición nos permitió encontrar un estado entrelazado que no pudimos encontrar previamente; argumentamos que lo que cambió fue la geometría.
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