1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300 RA Leiden, Países Bajos
2QuTech, Universidad Tecnológica de Delft, PO Box 5046, 2600 GA Delft, Países Bajos y JARA Institute for Quantum Information, Forschungszentrum Juelich, D-52425 Juelich, Alemania
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Resumen
La estimación de fase cuántica es una piedra angular en el diseño de algoritmos cuánticos, lo que permite la inferencia de valores propios de matrices dispersas exponencialmente grandes. La velocidad máxima a la que se pueden aprender estos valores propios, conocida como límite de Heisenberg, está restringida por los límites del circuito. complejidad requerida para simular un hamiltoniano arbitrario. Las variantes de qubit de control único de la estimación de fase cuántica que no requieren coherencia entre los experimentos han ganado interés en los últimos años debido a la menor profundidad del circuito y la mínima sobrecarga de qubit. En este trabajo mostramos que estos métodos pueden alcanzar el límite de Heisenberg, $también$ cuando no se pueden preparar estados propios del sistema. Dada una subrutina cuántica que proporciona muestras de una 'función de fase' $g(k)=sum_j A_j e^{i phi_j k}$ con autofases desconocidas $phi_j$ y superpone $A_j$ a un costo cuántico $O(k)$, mostramos cómo estimar las fases ${phi_j}$ con el error (raíz cuadrática media) $delta$ para el costo cuántico total $T=O(delta^{-1})$. Nuestro esquema combina la idea de la estimación de fase cuántica de orden múltiple limitada por Heisenberg para una fase de valor propio único [Higgins et al (2009) y Kimmel et al (2015)] con subrutinas con la llamada estimación de fase cuántica densa que utiliza procesamiento clásico a través de análisis de series temporales para el problema QEEP [Somma (2019)] o el método del lápiz matricial. Para nuestro algoritmo que fija adaptativamente la elección de $k$ en $g(k)$, demostramos el escalado limitado por Heisenberg cuando usamos la subrutina de serie temporal/QEEP. Presentamos evidencia numérica de que usando la técnica del lápiz matricial, el algoritmo también puede lograr una escala limitada de Heisenberg.
Imagen destacada: Un esquema limitado por Heisenberg para detectar múltiples fases $phi_j$. Primero, se realiza una estimación inicial de $phi_jin[0,2pi]$ a partir de una serie temporal ${langle Urangle, langle U^2rangle ldots}$. Luego, se hace una estimación de $kphi_j$ para algunos $k>1$, usando ${langle U^{k}rangle, langle U^{2k}rangle,ldots }$. Esto genera una estimación más precisa de $phi_j$ (barras de error más pequeñas), pero módulo $2pi/k$. Los datos de la primera estimación se utilizan para estabilizar esta estimación y eliminar alias no deseados (líneas discontinuas). Esto se repite para valores cada vez mayores de $k$ para alcanzar el límite de Heisenberg. El multiplicador $k$ se elige en función de las estimaciones anteriores para permitir una estimación inequívoca.
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Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-10-07 02:35:12). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
No se pudo recuperar Crossref citado por datos durante el último intento 2022-10-07 02:35:10: No se pudieron obtener los datos citados por 10.22331 / q-2022-10-06-830 de Crossref. Esto es normal si el DOI se registró recientemente.
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