Si vivimos en un multiverso, ¿dónde existe Wally?

Hace varios años, fui a una conferencia de astronomía en Londres donde Brian Cox fue el orador principal. En su charla, Cox se refirió a la noción de "multiverso", razonando que puede haber un número infinito de otros universos por ahí. Además, dijo, si algo tiene una probabilidad distinta de cero de ocurrir, entonces debe tener lugar en algún lugar de uno de esos universos. Todo lo que posiblemente podría suceder, realmente sucederá.

Si Cox tiene razón, significa que en algún lugar hay un universo real, muy similar al nuestro, donde llegué demasiado tarde a su conferencia y nunca llegué a experimentarlo. Es una noción intrigante que inmediatamente me hizo pensar en ¿Donde esta Wally? – los libros de acertijos con imágenes para niños donde los lectores tienen que identificar a Wally (conocido como Waldo en América del Norte) en una multitud de personas de aspecto similar.

Es divertido tratar de localizar a Wally, que es único en el sentido de que es la única persona en el libro que lleva un jersey a rayas rojas y blancas, un gorro con pompones y gafas. Pero si Cox tiene razón, Wally no solo existe; en algún lugar hay un universo completo hecho completamente de Wallys. Sin embargo, la idea de que pudiera haber miles de Wallys me inquietaba, ya que en mi mente no concordaba con el sentido común.

La idea de que pudiera haber miles de Wallys me inquietaba, ya que en mi opinión no concordaba con el sentido común.

Pronto me olvidé de mis preocupaciones sobre Wally, pero todas volvieron a mí recientemente cuando leí un artículo (no recuerdo de quién) que argumentaba que si hubiera un número finito de partículas en un universo en particular, habría solo un número finito de formas de organizarlos. En otras palabras, toda combinación posible de partículas debe existir en un número infinito de universos.

Vi a Wally aparecer en el horizonte de nuevo y esta vez no iba a dejar que mintiera. Haciendo retroceder mi mente a mis días universitarios, recordé que me dijeron que el infinito viene en dos tipos distintos. Puede ser contable (es decir, discreto) donde los elementos individuales se pueden mapear uno a uno a la secuencia de números enteros. O el infinito puede ser incontable (es decir, continuo) donde esos elementos no se pueden asignar a números enteros.

Un problema matemático que se planteó al principio de mi carrera universitaria fue demostrar que no importa cuán pequeña sea la sección de números reales que se toma, es imposible asignarla al conjunto entero. En pocas palabras, hay demasiados números reales. Los infinitos contables son grandes, pero los infinitos incontables son infinitamente grandes, lo que llevó a la conclusión ineludible de que "contable" dividido por "incontable" (si alguna vez logramos definirlo) solo podría tender a cero.

Como físicos, todavía no tenemos claro si el espacio-tiempo es continuo o discreto, pero tal problema no existe en matemáticas. Por ejemplo, el grupo continuo de coordenadas que contiene nuestro universo (tres de espacio y una de tiempo; hay otras dimensiones disponibles) por definición tendrá un número incontable de posibles posiciones continuas dentro de él. Si pensamos en una diana, hay un número incontable de lugares posibles donde podría aterrizar el dardo. Y, sin embargo, el dardo definitivamente aterrizará en uno de ellos, lo que para mí sugiere que algo con probabilidad cero puede suceder.

Una obra de teatro multiverso divide la opinión

Por supuesto, lo contrario también es cierto. Imagínese, por ejemplo, nuestra diana dividida en el conjunto completo de puntos representados por coordenadas hechas completamente de números racionales (contables) y también en otros puntos representados por números irracionales, o una mezcla de los dos (incontables). Todos los puntos pueden ser alcanzados por un dardo, pero las posiciones mixtas dominan abrumadoramente y deben tener una probabilidad de ser alcanzada de 1.

Volviendo a nuestra pregunta original: ¿cuántas combinaciones de un número finito de partículas son posibles en un universo? Para responder eso, considere solo uno de ellos. Una sola partícula puede sentarse en innumerables lugares a lo largo de una línea distinta de cero de longitud finita, lo que significa que la disposición de un número finito de partículas en un espacio abierto también debe ser incontablemente infinita.

Es muy poco probable que Wally exista en este o en cualquier otro universo, incluso si en principio pudiera

Así que ahí lo tenemos: el número de universos infinitos es contable, mientras que el número de combinaciones de partículas dentro de ellos es incontable. Wally, en otras palabras, es muy poco probable que exista en este o en cualquier otro universo, incluso si pudiera en principio. Quien originalmente soñó con la frase "Todo lo que puede suceder, en realidad sucederá", probablemente era un idiota.

Finalmente, para todos los fanáticos de la candidata al Oscar. Todo en todas partes, todo a la vez, no es estrictamente necesario que todo existe en todas partes a la vez. Pero, de nuevo, podría. Y quién sabe, es posible que incluso estemos viviendo en un universo en el que Wally aparece para recoger un Oscar.

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• Fuente: https://physicsworld.com/a/if-we-live-in-a-multiverse-where-does-wally-exist/