Programa de Ciencias de la Energía de Fusión, Laboratorio Nacional Lawrence Livermore
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Resumen
En ciertos regímenes, la fidelidad de los estados cuánticos decaerá a un ritmo establecido por el exponente clásico de Lyapunov. Esto sirve como uno de los ejemplos más importantes del principio de correspondencia cuántico-clásico y como una prueba precisa de la presencia de caos. Si bien la detección de este fenómeno es uno de los primeros cálculos útiles que pueden realizar las computadoras cuánticas ruidosas sin corrección de errores [G. Benenti y col., Phys. Rev. E 65, 066205 (2001)], un estudio exhaustivo del mapa cuántico de diente de sierra revela que observar el régimen de Lyapunov está más allá del alcance de los dispositivos actuales. Probamos que hay tres límites en la capacidad de cualquier dispositivo para observar el régimen de Lyapunov y damos la primera descripción cuantitativamente precisa de estos límites: (1) la tasa de decaimiento de la regla de oro de Fermi debe ser mayor que la tasa de Lyapunov, (2) la la dinámica cuántica debe ser difusiva en lugar de localizada, y (3) la tasa de decaimiento inicial debe ser lo suficientemente lenta para que el decaimiento de Lyapunov sea observable. Este último límite, que no ha sido reconocido previamente, pone un límite a la cantidad máxima de ruido que se puede tolerar. La teoría implica que se requiere un mínimo absoluto de 6 qubits. Experimentos recientes en IBM-Q e IonQ implican que también es necesaria una combinación de reducción de ruido de hasta 100 veces $ por puerta y grandes aumentos en la conectividad y la paralelización de puertas. Finalmente, se proporcionan argumentos de escala que cuantifican la capacidad de los dispositivos futuros para observar el régimen de Lyapunov en función de las compensaciones entre la arquitectura del hardware y el rendimiento.
Imagen destacada: las regiones del espacio de parámetros donde la fidelidad de una simulación cuántica ruidosa de dinámica caótica podría decaer a la tasa de Lyapunov, para varios números de qubits $n$. Los parámetros son la tasa de disminución de la fidelidad inicial $Gamma_0$ y el exponente de Lyapunov $lambda$ del mapa cuántico de diente de sierra.
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Citado por
[1] Max D. Porter e Ilon Joseph, "Impacto de la dinámica, el entrelazamiento y el ruido markoviano en la fidelidad de la simulación cuántica digital de pocos qubits", arXiv: 2206.04829.
Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-09-13 02:23:19). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
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