1Departamento de Matemáticas, Universidad de California, Berkeley, CA 94720, EE. UU.
2Challenge Institute for Quantum Computation, Universidad de California, Berkeley, CA 94720, EE. UU.
3División de Matemática Aplicada e Investigación Computacional, Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley, Berkeley, CA 94720, EE. UU.
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Resumen
El procesamiento de señales cuánticas simétricas proporciona una representación parametrizada de un polinomio real, que se puede traducir en un circuito cuántico eficiente para realizar una amplia gama de tareas computacionales en computadoras cuánticas. Para un polinomio $f$ dado, los parámetros (llamados factores de fase) se pueden obtener resolviendo un problema de optimización. Sin embargo, la función de costo no es convexa y tiene un panorama energético muy complejo con numerosos mínimos globales y locales. Por lo tanto, sorprende que la solución se pueda obtener de manera robusta en la práctica, a partir de una suposición inicial fija $Phi^0$ que no contiene información del polinomio de entrada. Para investigar este fenómeno, primero caracterizamos explícitamente todos los mínimos globales de la función de costo. Luego demostramos que un mínimo global particular (llamado la solución máxima) pertenece a una vecindad de $Phi^0$, en la cual la función de costo es fuertemente convexa bajo la condición ${leftlVert frightrVert}_{infty}=mathcal{O} (d^{-1})$ con $d=mathrm{grado}(f)$. Nuestro resultado proporciona una explicación parcial del éxito antes mencionado de los algoritmos de optimización.
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Citado por
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Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2022-11-05 13:25:14). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.
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