Corrección de errores cuánticos con códigos topológicos fractales.

Corrección de errores cuánticos con códigos topológicos fractales.

Sello de tiempo: 26 de septiembre de 2023 9:40 a.m.

Arpit Dua1, Tomás Jochym-O'Connor2,3y Guanyu Zhu2,3

1Departamento de Física e Instituto de Información y Materia Cuántica, Instituto de Tecnología de California, Pasadena, CA 91125 EE. UU.
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 EE. UU.
3IBM Almaden Research Center, San José, CA 95120 EE. UU.

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Resumen

Recientemente, se ha construido una clase de códigos de superficie fractales (FSC) en redes fractales con dimensión de Hausdorff $2+épsilon$, que admite una puerta CCZ no Clifford tolerante a fallos [1]. Investigamos el rendimiento de dichos FSC como memorias cuánticas tolerantes a fallas. Demostramos que existen estrategias de decodificación con umbrales distintos de cero para errores de cambio de bit y cambio de fase en los FSC con dimensión de Hausdorff $ 2 + épsilon $. Para los errores de inversión de bits, adaptamos el decodificador de barrido, desarrollado para síndromes similares a cadenas en el código de superficie 3D normal, a los FSC diseñando modificaciones adecuadas en los límites de los agujeros en la red fractal. Nuestra adaptación del decodificador de barrido para los FSC mantiene su naturaleza autocorregible y de disparo único. Para los errores de cambio de fase, empleamos el decodificador de coincidencia perfecta de peso mínimo (MWPM) para los síndromes puntuales. Reportamos un umbral tolerante a fallas sostenible ($sim 1.7%$) bajo ruido fenomenológico para el decodificador de barrido y el umbral de capacidad de código (limitado inferior por $2.95%$) para el decodificador MWPM para un FSC particular con dimensión de Hausdorff $D_Happrox2.966 ps Este último se puede asignar a un límite inferior del punto crítico de una transición de confinamiento-Higgs en la red fractal, que se puede ajustar a través de la dimensión de Hausdorff.

Quantum error correction with fractal topological codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagen de portada: Generalización de la regla de barrido a una celosía con agujeros

Resumen popular

Los códigos topológicos son una clase crucial de códigos de corrección de errores debido a interacciones locales y altos umbrales de corrección de errores. En el pasado, estos códigos se han estudiado ampliamente en redes regulares de dimensión D D correspondientes a teselaciones de variedades. Nuestro trabajo es el primer estudio de protocolos de corrección de errores y decodificadores en redes fractales, que podrían reducir significativamente la sobrecarga espacio-temporal para la computación cuántica universal tolerante a fallas. Superamos el desafío de decodificar la presencia de agujeros en todas las escalas de longitud en la red fractal. En particular, presentamos decodificadores con umbrales de corrección de errores demostrablemente distintos de cero para síndromes puntiformes y de cuerdas en la red fractal. Sorprendentemente, las propiedades deseadas de autocorrección y corrección de un solo disparo para los síndromes similares a cuerdas todavía se mantienen en nuestro esquema de decodificación, incluso cuando la dimensión fractal se aproxima a dos. Se pensaba que tales propiedades sólo eran posibles en códigos tridimensionales (o superiores).

► datos BibTeX

► referencias

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Citado por

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles y Maika Takita, “Demostración del error cuántico del subsistema de rondas múltiples corrección mediante decodificadores de coincidencia y máxima verosimilitud”, Comunicaciones de la naturaleza 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan y Tyler D. Ellison, "Códigos de ingeniería de Floquet mediante rebobinado", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer y Arpit Dua, "Adaptación de códigos topológicos tridimensionales para ruido sesgado", arXiv: 2211.02116, (2022).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2023-09-27 01:52:57). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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