Puntos excepcionales y diabólicos de Liouvillian cuánticos para campos bosónicos con hamiltonianos cuadráticos: el enfoque de la ecuación de Heisenberg-Langevin

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Jan Perina Jr.¹, Adán Miranowicz², Grzegorz Chimczak²y Anna Kowalewska-Kudlaszyk²

¹Laboratorio Conjunto de Óptica de la Universidad de Palacký y el Instituto de Física de CAS, Facultad de Ciencias, Universidad de Palacký, 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, República Checa
²Instituto de Espintrónica e Información Cuántica, Facultad de Física, Universidad Adam Mickiewicz, 61-614 Poznań, Polonia

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Resumen

Se analizan enfoques equivalentes para determinar las frecuencias propias de los Liouvilianos de los sistemas cuánticos abiertos utilizando la solución de las ecuaciones de Heisenberg-Langevin y las ecuaciones correspondientes para los momentos de los operadores. Se analiza un simple átomo amortiguado de dos niveles para demostrar la equivalencia de ambos enfoques. El método sugerido se utiliza para revelar la estructura, así como las frecuencias propias de las matrices dinámicas de las ecuaciones de movimiento correspondientes y sus degeneraciones para los modos bosónicos que interactúan descritos por los hamiltonianos cuadráticos generales. Los puntos excepcionales y diabólicos de Quantum Liouvillian y sus degeneraciones se discuten explícitamente para el caso de dos modos. Se observan puntos excepcionales diabólicos híbridos cuánticos (heredados, genuinos e inducidos) y puntos excepcionales ocultos, que no se reconocen directamente en los espectros de amplitud. El enfoque presentado a través de las ecuaciones de Heisenberg-Langevin allana el camino general hacia un análisis detallado de puntos cuánticos excepcionales y diabólicos en sistemas cuánticos abiertos infinitamente dimensionales.

Imagen destacada: Dos conos duplicados de puntos excepcionales cuánticos se cruzan para dar lugar a puntos excepcionales diabólicos híbridos cuánticos.

Resumen popular

Recientemente, un interés considerable en el estudio de los sistemas no hermitianos se ha centrado en sus puntos excepcionales (EP), que ocurren, por ejemplo, en las transiciones de fase entre los regímenes PT y no PT. Los estudios sobre EP generalmente se limitan a los EP hamiltonianos, que corresponden a las degeneraciones de los valores propios de los hamiltonianos no hermitianos asociados con sus modos propios coalescentes (vectores propios). Tenga en cuenta que estos EP son semiclásicos, porque no se ven afectados por los saltos cuánticos. Recientemente, los EP cuánticos (QEP) se han definido como las degeneraciones de los valores propios correspondientes a las matrices propias coalescentes (operadores propios) del superoperador cuántico de Liouvillian para una ecuación maestra de Lindblad. Desafortunadamente, el enfoque estándar de encontrar QEP a través del problema de valor propio de Liouvilillians se vuelve bastante ineficiente para sistemas cuánticos de múltiples qubits o niveles. Para sistemas con espacios de Hilbert infinitamente dimensionales, la determinación de EP y QEP es aún más desafiante. Aquí, desarrollamos un método eficiente basado en las ecuaciones de Heisenberg-Langevin para encontrar QEP y mostramos la equivalencia de QEP encontrada por estos dos enfoques.

► datos BibTeX

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