Sinergia entre redes neuronales profundas y el método variacional de Monte Carlo para pequeños grupos de $^4He_N$

Sinergia entre redes neuronales profundas y el método variacional de Monte Carlo para pequeños grupos de $^4He_N$

Marca de tiempo: 18 de diciembre de 2023 10:44 a.m.

Guillermo Freitas y SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Universidad de Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasil

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Resumen

Introducimos un enfoque basado en redes neuronales para modelar funciones de onda que satisfacen las estadísticas de Bose-Einstein. Al aplicar este modelo a pequeños grupos de $^4He_N$ (con N que van de 2 a 14 átomos), predecimos con precisión las energías del estado fundamental, las funciones de densidad de pares y los parámetros de contacto de dos cuerpos $C^{(N)}_2$ relacionados con unitaridad débil. Los resultados obtenidos mediante el método de Monte Carlo variacional muestran una notable concordancia con estudios previos que utilizaron el método de Monte Carlo de difusión, que se considera exacto dentro de sus incertidumbres estadísticas. Esto indica la eficacia de nuestro enfoque de redes neuronales para investigar sistemas de muchos cuerpos gobernados por las estadísticas de Bose-Einstein.

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Imagen de portada: Una caricatura que ilustra el potencial interatómico entre los átomos, la red neuronal artificial que representa los estados cuánticos de los cúmulos de helio y la función de onda del dímero resultante.

Resumen popular

Las redes neuronales artificiales, inspiradas en la estructura del cerebro, son sistemas intrincados de neuronas artificiales interconectadas. Estos modelos computacionales almacenan información mediante algoritmos de aprendizaje. Nuestra investigación profundiza en la aplicación de redes neuronales artificiales para el modelado de sistemas cuánticos regidos por la estadística de Bose-Einstein. En concreto, nos centramos en pequeños cúmulos compuestos por hasta 14 átomos de helio. El proceso de aprendizaje, similar a cómo nuestra red neuronal propuesta se adapta para lograr la energía variacional más baja, cae bajo el dominio del aprendizaje automático.

Sorprendentemente, nuestros resultados en la obtención de una función de onda variacional se alinean con estudios previos que utilizaron métodos establecidos que arrojaron resultados exactos dentro de incertidumbres estadísticas. Una vez alcanzada esta etapa, el modelo puede explorar de manera integral diversos fenómenos y propiedades cuánticos. Esta capacidad, por ejemplo, facilita la investigación de las correlaciones cuánticas entre los átomos dentro del grupo, proporcionando información sobre cómo estas correlaciones evolucionan con el tamaño del grupo y sus implicaciones para la naturaleza cuántica y la estabilidad del sistema dependiente del tamaño. El éxito en la descripción de estos sistemas a través de redes neuronales subraya la eficacia de este enfoque en la exploración de sistemas bosónicos, un área que ha sido menos explorada por estas redes hasta ahora.

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