1Instituto de Computación Cuántica, Universidad de Waterloo, Canadá
2Departamento de Informática e Ingeniería y Departamento de Matemáticas, Universidad de California, San Diego, EE. UU.
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brasil
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canadá
5Departamento de Ingeniería Física, École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, Canadá
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Resumen
El muestreo de bosones gaussianos es un modelo de computación cuántica fotónica que ha atraído la atención como plataforma para construir dispositivos cuánticos capaces de realizar tareas que están fuera del alcance de los dispositivos clásicos. Por lo tanto, existe un gran interés, desde la perspectiva de la teoría de la complejidad computacional, en solidificar la base matemática de la dureza de la simulación de estos dispositivos. Mostramos que, bajo las conjeturas estándar de anticoncentración y permanente de gaussianos, no existe un algoritmo clásico eficiente para muestrear distribuciones de muestreo de bosones gaussianos ideales (incluso aproximadamente) a menos que la jerarquía polinomial colapse. La prueba de dureza se mantiene en el régimen en el que el número de modos escala cuadráticamente con el número de fotones, un entorno en el que se creía ampliamente que se mantenía la dureza pero que, sin embargo, no tenía una prueba definitiva.
Crucial para la prueba es un nuevo método para programar un dispositivo de muestreo de bosones gaussianos para que las probabilidades de salida sean proporcionales a los permanentes de las submatrices de una matriz arbitraria. Esta técnica es una generalización de Scattershot BosonSampling que llamamos BipartiteGBS. También avanzamos hacia el objetivo de probar la dureza en el régimen donde hay menos modos que cuadráticamente más que fotones (es decir, el régimen de alta colisión) al mostrar que la capacidad de aproximar permanentes de matrices con filas/columnas repetidas confiere la capacidad para aproximar permanentes de matrices sin repeticiones. La reducción es suficiente para probar que GBS es duro en el régimen de colisión constante.
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Citado por
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