¿Qué pasa con S2F? — Una mirada al modelo popular de Bitcoin

El modelo que intenta predecir el precio de bitcoin ha sido objeto de mucho escrutinio. ¿Son válidas las críticas?

Uno de los aspectos más fascinantes de bitcoin es su histórico aumento meteórico de precios. ¿Bitcoin continuará en este camino histórico o el crecimiento se desacelerará o incluso se detendrá?

El modelo de flujo a flujo (S2F), presentado por Plan B, sugiere que el precio futuro de bitcoin se puede pronosticar con bastante precisión y que el precio seguirá un camino ascendente constante e impresionante, con rendimientos aproximadamente diez veces mayores cada cuatro años. El modelo S2F ha atraído mucha atención y PlanB ha acumulado una cantidad impresionante de seguidores (1.7 millones en el momento de escribir este artículo).

Quizás en parte debido a su popularidad, el modelo ha recibido muchas críticas recientemente. Un ejemplo de tal crítica es un artículo reciente redactado con dureza publicado en Bitcoin Magazine. Además, en julio de 2020, Eric Wall armar una colección de críticas.

Parece que la mayoría de las personas se encuentran en cualquiera de los dos campos: el campo "pro" S2F y el campo "con" S2F. ¿Cómo debemos posicionarnos?

Antes de continuar: he escrito negativamente sobre el modelo S2F desde 2019, cuando predije que las predicciones del modelo S2F sería demasiado optimista. También he intercambiado con PlanB tanto públicamente en Twitter (por ejemplo, aquí), y en privado. he sido coautor de un más artículo matemático Junto con En el lazo, aclarando por qué ambos pensamos que el modelo S2F es demasiado optimista. Por lo tanto, no sorprende que no esté exactamente en el campo S2F. Sin embargo, también he notado que algunas de las críticas hacia el S2F no son válidas. Otras críticas pretenden asestar un golpe mortal al modelo S2F, cuando en realidad no es así. Por lo tanto, espero agregar algo de claridad. Es importante tener razón por las razones correctas, porque los principios correctos son nuestra única posibilidad de tener razón en el futuro.

El modelo S2F

El modelo S2F establece que el precio de bitcoin está determinado por su escasez. A medida que las reducciones a la mitad aseguran que bitcoin se vuelva cada vez más escaso, su precio debería aumentar continuamente. La relación entre la escasez y el precio se define matemáticamente (utilizando dos parámetros estimados empíricamente) y pronostica aproximadamente un aumento de diez veces en el precio cada cuatro años. Esto nos da un precio de $100,000 1,000,000 por bitcoin para esta época de reducción a la mitad, $XNUMX XNUMX XNUMX para la siguiente, y así sucesivamente.

¿Qué tiene de malo este modelo? Veamos algunos argumentos que se esgrimen para desacreditar el modelo:

Especificación tautológica

En su reciente Bitcoin Magazine artículo, Level39 dijo lo siguiente con respecto al modelo S2F:

“Observa cómo la función dice que 'valor de mercado' es igual a una función de Stock-to-flow. Esta es una especificación errónea del modelo con lógica tautológica y, por lo tanto, estadísticamente inválida, por la sencilla razón de que el 'valor de mercado' se descompone en 'stock/precio' mientras que 'stock/flujo' está en el otro lado de la ecuación. En términos sencillos, PlanB esencialmente afirma que 'el stock es una función del stock'. Una tautología es una declaración trivial que es verdadera bajo cualquier circunstancia. Es como decir que un plátano es una especie de plátano. Por supuesto, el stock es una función del stock. Esta es la razón por la que los datos encajan, pero no tienen ningún valor científico. Las tautologías son ciertas pero no nos dicen nada útil. Más bien, son verdaderas debido a los significados de los términos”.

Pero, ¿es esto realmente así? ¿Realmente PlanB nos ha dado una formulación tautológica que no nos dice nada útil, un poco como si Isaac Newton nos hubiera dicho que F = F? ¿Están realmente las acciones en ambos lados de la ecuación?

El modelo S2F formulado por PlanB intenta aproximarse a la capitalización de mercado de bitcoin usando stock-to-flow como variable de entrada (donde un mayor stock-to-flow indica una mayor escasez). Se deben estimar empíricamente dos parámetros (a y b) para obtener el mejor ajuste. Escribiendo esto, al principio podría parecer que las acciones aparecen en ambos lados de la ecuación (vea la segunda y tercera líneas, a continuación). Sin embargo, simplemente reorganizando los términos, vemos que esto está bien: el precio de bitcoin está en el lado izquierdo de la pregunta, el stock y el flujo en el lado derecho.

Hemos demostrado claramente que el modelo S2F no está afectado por una tautología que lo invalide matemáticamente. Aún así, hay un punto más que hacer. Level39 continúa explicando:

“PlanB podría evitar la tautología al tener el precio solo en un lado de la ecuación y tal vez construir una regresión del precio en el flujo o stock para fluir, pero el ajuste sería diferente sin cambiar los parámetros”.

En otras palabras, si PlanB hubiera intentado modelar (el logaritmo de) el precio utilizando una función lineal de existencias a flujos en lugar de la capitalización de mercado, las acciones no aparecerían en ambos lados de la ecuación y, por lo tanto, la supuesta tautología Desaparecería. En otras palabras, para obtener un pronóstico de precios basado en stock-to-flow, podríamos:

1. Modele la capitalización de mercado y traduzca la capitalización de mercado nuevamente a precios. Esto es lo que hizo PlanB, y Level39 ve una tautología aquí, o:
2. Modele el precio directamente. Level39 no ve ninguna tautología aquí.

Level39 insinúa que A produciría un ajuste mucho mejor que B debido a la supuesta tautología. ¿Pero es éste realmente el caso? En el siguiente gráfico he comparado ambos modelos:

Vemos que los dos modelos son extremadamente similares entre sí. No hay una gran diferencia en la calidad del ajuste entre los dos modelos. Por lo tanto, incluso si hubiera una tautología en la formulación S2F original (no la hay), el punto sería bastante trivial, ya que no tendría importancia material. El modelo podría reescribirse para aproximar el precio en lugar de la capitalización de mercado y el resultado sería casi idéntico.

Por lo tanto, todo el argumento con respecto a una tautología es claramente discutible. No hay golpe mortal para el modelo S2F aquí.

Autocorrelaciones

Level2 también menciona otro argumento en contra del modelo S39F que he escuchado con frecuencia:

“El otro problema es que el modelo está autocorrelacionado, donde los resultados del valor de hoy son una función del valor de ayer. Cuando ajusta eso, el valor R-cuadrado (R2) es cero. Por lo tanto, científicamente hablando, stock-to-flow no tiene sentido y no puede usarse para modelar el precio”.

Otra forma de afirmar esto es decir que en lugar de tratar de encontrar una relación entre stock-to-flow y el precio (o capitalización de mercado), se debe tratar de encontrar una relación entre cambios en stock-to-flow y cambios en precio (o capitalización de mercado). La afirmación es que los cambios en el stock-to-flow de un día a otro no parecen causar un cambio en el precio en la misma escala de tiempo y, por lo tanto, supuestamente no puede haber una relación causal entre el stock-to-flow. flujo y precio, por lo que el modelo S2F debe ser incorrecto.

¿Pero es éste realmente el caso? Los grandes cambios en el stock-to-flow ocurren solo una vez cada cuatro años. Las variaciones en stock-to-flow entre las mitades son en su mayoría pequeñas y tienen un fuerte elemento de aleatoriedad. ¿Realmente debemos esperar que tanto los cambios pequeños como los grandes en el stock-to-flow provoquen un cambio en el precio? Esto significaría que estamos suponiendo que hay una respuesta lineal, lo que no necesariamente tiene que ser el caso: se podría argumentar que solo los grandes cambios en el stock-to-flow son significativos.

Por lo tanto, el argumento de las autocorrelaciones tampoco da un golpe mortal al modelo S2F.

ad hominems

Otro argumento en contra del modelo S2F que encuentro con frecuencia es el comportamiento de PlanB en Twitter. Level39 tiene esto que decir al respecto:

“[… ] cualquiera que señale una falla, un problema potencial, tenga una pregunta válida o incluso le “guste” una investigación válida sobre la validez de sus afirmaciones es bloqueado [por PlanB] […] Si PlanB quiere afirmar honestamente que sus modelos tiene un valor R2 científico en los 90, entonces no puede bloquear y censurar críticas válidas que muestran lo contrario”.

La respuesta que tengo a esto es que PlanB puede hacer lo que quiera en Twitter. No está obligado a comportarse de una manera específica ni a responder a ninguna pregunta en particular. Su comportamiento no tiene impacto sobre si el modelo S2F es válido o no.

Además de esto, mi propia experiencia con PlanB ha sido muy diferente a la descrita por Level39. He criticado abiertamente su modelo en Twitter en 2019 (puedes presenciar tal discusión esta página), y no han sido bloqueados. Hemos intercambiado en privado y no puedo caracterizar el comportamiento de PlanB como algo más que muy amistoso.

He oído hablar de eventos en los que PlanB bloqueó a personas, pero esto no me sorprende: tiene que gestionar una audiencia de 1.7 millones de personas, lo que no puede ser fácil. En cualquier caso, el argumento ad hominem no dice nada sobre la validez del modelo S2F y debe descartarse.

falta de cointegración

Ha habido una largo debate con respecto a si existe una determinada propiedad conocida como cointegración (cointegración pronunciada, no coin-tegration) entre stock-to-flow y el precio de bitcoin. Cointegración se supone que insinúa una relación causal entre las dos variables. Cuando finalmente resultó que la propiedad de cointegración no no existe entre stock-to-flow y precio, esto se interpretó en el sentido de que un cambio en stock-to-flow no puede causar un cambio en el precio. ¡Un golpe mortal al modelo S2F! ¿Pero es ese el caso realmente?

Nunca había oído hablar de la cointegración antes de 2019, cuando estudiaba el modelo stock-to-flow. Es un concepto que se usa ampliamente en econometría, pero no en ningún otro campo (que yo sepa). Por ejemplo, en marzo de 2020 Perla de Judea, el inventor de facto de las estadísticas causales y autor de “El libro de por qué" tenía Tampoco he oído hablar de la cointegración.! Dio dos declaraciones aclaratorias de que la cointegración podría dar un indicación de que existe una relación causal, pero eso de ninguna manera implica una relación causal. En 2022, Pearl volvió a lamentar que nadie pudo explicarle satisfactoriamente el concepto de cointegración.

El hecho de que el inventor de las estadísticas causales no conociera el concepto de cointegración es revelador: la importancia de la cointegración parece exagerada. La falta de cointegración quizás podría insinuar problemas para el modelo S2F, pero no debe considerarse un golpe mortal.

Resumen de argumentos anti-S2F

Los argumentos contra el modelo S2F que hemos visto hasta ahora o no tienen ningún mérito (supuesta tautología, ataques ad hominem), o quizás debilitan la credibilidad del modelo pero no lo descartan (falta de cointegración, autocorrelaciones).

Lo que debemos hacer es confiar en el empirismo: ¿Es el modelo S2F capaz de predecir correctamente los precios futuros? Esta es la prueba de fuego para cualquier modelo de precio.

Una mirada empírica a S2F

He creado un modelo de precio de bitcoin llamado corredor de crecimiento de ley de potencias que se apoya en la observación (que debo a giovanni santostasi, publicación de reddit) que el precio de bitcoin sigue una línea recta cuando se traza usando un eje x que se escala logarítmicamente.

Esto simplemente significa que el crecimiento del precio de bitcoin se está desacelerando. Mientras que antes el precio tardaba solo alrededor de un año en valorizarse diez veces, ahora lleva varios años. Los rendimientos están disminuyendo y espero que esta tendencia continúe en el futuro.

Sin embargo, muchas personas parecen suponer que el precio de bitcoin se comportará de manera similar en el futuro como lo hizo en el pasado. En otras palabras, esperan que los aumentos de precios ocurran al mismo ritmo que en el pasado. tengo publicó la siguiente trama en un artículo a fines de 2019. Varias personas han hecho predicciones aparentemente basadas en la suposición de un crecimiento constante (representado aproximadamente por la línea verde). Predije que estos pronósticos resultarían demasiado alcistas y que el precio seguiría más de cerca la línea naranja, que se rige por rendimientos decrecientes.

¿Cómo ha ido mi predicción? La siguiente gráfica es exactamente igual a la anterior, pero con la adición de datos de precios (en rojo) que ahora están disponibles y que no estaban disponibles en el momento en que hice la predicción.

Mi predicción de 2019 demuestra haber sido profética. ¿Qué significa esto para el modelo S2F? En el mismo articulo Expliqué que S2F pronostica un crecimiento constante y que, por lo tanto, también espero que sea demasiado alcista, de manera similar a las previsiones realizadas por las personas anteriores. A continuación se muestra la trama que publiqué:

El mismo gráfico ahora se puede completar con datos de precios más recientes:

Nuevamente, parecería que el precio de bitcoin sigue más de cerca una trayectoria con rendimientos decrecientes. Por lo tanto, espero que el precio se aleje cada vez más de las previsiones de S2F a largo plazo.

El lector más inclinado a las matemáticas podría estar interesado en un artículo del que soy coautor En el lazo lo que explica con más detalle cómo la forma de la curva de precios S2F no coincide bien con los datos de precios reales.

El popular identificador de Twitter s2fmúltiple realiza un seguimiento del rendimiento del precio en comparación con las previsiones S2F. La métrica se conoce como el múltiplo S2F. Un múltiplo mayor que 0 significa que el precio es mayor que el múltiplo S2F y viceversa.

La historia del múltiple S2F hasta ahora se parece a la siguiente gráfica. A menudo ha habido valores altos antes de 2015, pero no tanto después de eso. Este es un indicio de que el precio no se está poniendo al día con los pronósticos del modelo S2F (y también que la forma de la curva de precios S2F no coincide bien con los datos de precios reales).

Al comparar mi propio corredor de ley de potencia de pronósticos de crecimiento con el modelo S2F, puedo calcular la línea de tendencia de cómo espero que evolucione el múltiplo S2F en el futuro:

Conclusión

El modelo S2F ha sido muy criticado, a menudo injustamente. Estoy muy seguro de que el modelo S2F no podrá predecir adecuadamente el precio de bitcoin, pero mi principal argumento es simplemente que la forma de las previsiones de precios de S2F es incorrecta y demasiado optimista. El modelo S2F pronostica un crecimiento constante, lo que no está justificado por las observaciones empíricas, que en cambio apuntan fuertemente a un crecimiento decreciente.

Esto no significa que debamos sentirnos decepcionados. Se avecinan días brillantes para el precio de bitcoin. En mi articulo original He pronosticado un precio de $ 100,000 por bitcoin no antes de 2021 y no más tarde de 2028, y $ 1,000,000 por bitcoin no antes de 2028 y no más tarde de 2037. Todavía espero que estos pronósticos se hagan realidad.

Esta es una publicación invitada de Christopher Burger. Las opiniones expresadas son totalmente propias y no reflejan necesariamente las de BTC Inc o Bitcoin Magazine.

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• Fuente: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow